課程教學(xué)大綱-高等數(shù)學(xué)B上

《高等數(shù)學(xué)》上課程教學(xué)大綱一、教師信息辦公室：電話：電子信箱：答疑時間：二、課程基本信息二、課程基本信息上)AdvancedMathematics(I)課程性質(zhì)：公共必修課□專業(yè)必修課□限選課□任選課□實踐性環(huán)節(jié)課程類別*：學(xué)術(shù)知識類□方法技能類□研究探索類□實踐體驗類課程代碼：2410064周學(xué)時：4總學(xué)時：64學(xué)分：4先修課程：初等數(shù)學(xué)車服務(wù)（中德）專業(yè)。三、課程簡介高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)課程，它的思想方法已經(jīng)滲透到自然科學(xué)和工程技術(shù)的各個分支之中。本課程的主要內(nèi)容包括一元函數(shù)微分學(xué)，基礎(chǔ)，并進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。四、課程目標(biāo)本專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的是：掌握高等數(shù)學(xué)的理論和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)工具；進一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)1解決實際問題的能力。通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，微分方程的知識，為以后的專業(yè)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，并能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用問題。五、教學(xué)內(nèi)容與進度安排*第一章函數(shù)與極限(16課時)一、主要知識點：第一節(jié)函數(shù)第二節(jié)數(shù)列的極限第三節(jié)函數(shù)的極限第四節(jié)無窮小與無窮大第五節(jié)極限運算法則第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則?兩個重要極限第七節(jié)無窮小的比較第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第九節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)二、重點和難點：重點：函數(shù)極限的定義，函數(shù)極限的運算，函數(shù)連續(xù)的概念。難點：極限的定義，函數(shù)連續(xù)的概念。三、學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)：N限思想及極限的定義，熟練掌握極限的四則運算法則，理解夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有限準(zhǔn)則，熟練掌握兩個重要極限，理解無窮小，無窮大的概念，熟練斷點的類型，掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)方法尋找或N。極限四則運算法則不要求會證，極限運算應(yīng)以函數(shù)的極限為主。掌握函數(shù)的左右極限求法，并能確定分段函數(shù)在分段點處的極限。五、課外學(xué)習(xí)要求讓學(xué)生弄清極限與連續(xù)的關(guān)系，了解其歷史，熟練掌握求極限的方法。2第二章導(dǎo)數(shù)與微分（12課時）一、主要知識點1.導(dǎo)數(shù)概念2.函數(shù)的求導(dǎo)法則3.高階導(dǎo)數(shù)4.隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率5.函數(shù)的微分二、教學(xué)重點，難點：重點：導(dǎo)數(shù)與微分的概念，用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量的變化率，導(dǎo)數(shù)的計算。難點：復(fù)合導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)。三、學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法。四、教學(xué)方法采用課堂講授和討論的方式教學(xué)中可適當(dāng)利用物理中的速度問題和幾何中的切線問題來理解導(dǎo)數(shù)的概念。近似計算不要求做繁難題五、課外學(xué)習(xí)要求：弄清導(dǎo)數(shù)的概念及其歷史，歸納求導(dǎo)數(shù)的方法。第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（12課時）一、主要知識點：1.中值定理2.洛必達法則3.泰勒公式4.函數(shù)單調(diào)性與曲線的凹凸性5.函數(shù)的極值與最大值最小值6.函數(shù)圖形的描繪7.曲率8.方程的近似解二、教學(xué)重點和難點重點：用洛必達法則求函數(shù)極限，函數(shù)極值的計算及應(yīng)用。難點：最大值，最小值的應(yīng)用問題。三、學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)：3調(diào)區(qū)間，極值，凹凸區(qū)間和拐點，會描繪較簡單的函數(shù)圖形，會解最大值，最小值的應(yīng)用問題。四、教學(xué)方法采用課堂授課和討論的形式系五、課外學(xué)習(xí)要求：法解決實際問題的技巧。第四章不定積分（12課時）一、主要知識點：1.不定積分的概念與性質(zhì)2.換元積分法3.分部積分法4.有理函數(shù)的積分5.積分表的使用二、教學(xué)重點、難點：重點：不定積分的概念，換元積分法，分部積分法。難點：換元積分法中變量代換的選擇。三、學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)：法和分部積分法，掌握有理函數(shù)積分法。四、教學(xué)方法：積分的興趣。五、課外學(xué)習(xí)要求歸納求不定積分的題目類型，研究其中的一些技巧，如變式、換元等。第五章定積分（12課時）一、主要知識點：1.定積分的概念與性質(zhì)2.微積分基本公式3.定積分的換元法和分部積分法4.反常積分5.定積分的元素法6.定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用7.定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用4二、重點：定積分的概念，換元積分法，分部積分法，變上限積分函數(shù)的求導(dǎo)，平面圖形面積的求法，旋轉(zhuǎn)體體積的求法。難點：換元積分法中變量代換的選擇，幾何與物理應(yīng)用會找所解問題的微元三、學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)：積的求法。掌握旋轉(zhuǎn)體體積的求法，會用微元法解一些幾何和物理問題。四、教學(xué)方法：采用課堂教授+求極限，歸納定積分與不定積分計算方法和性質(zhì)的不同五、課外學(xué)習(xí)要求：了解阿基米德、牛頓、萊布尼茲等數(shù)學(xué)家的積分思想，歸納定積分的計算、問題。六、修讀要求要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，上課認真聽講，積極回答問題，課后認真復(fù)習(xí)，按時完場紀(jì)律。七、學(xué)習(xí)評價方案1、學(xué)期總評成績=期末成績×50%+平時成績×50%。2、平時成績=考勤(10分)+作業(yè)(10分)+測驗(20分)+課堂討論和提問(10分)?？记冢夯A(chǔ)分10分?？弁昊A(chǔ)分為止。請假須由醫(yī)院或輔導(dǎo)員開具假單，無假單按曠課處理。要求學(xué)生提前三分鐘到課堂，遲到每次-2分；無故曠課每次扣5分，曠課兩次扣10分，曠課三次按《學(xué)生手冊》相關(guān)規(guī)定處理——“取消考試資格”；事假必須經(jīng)輔導(dǎo)員批準(zhǔn)，否則按曠課記；生病住院不再扣分。作業(yè)：基礎(chǔ)分10-2分，扣完基礎(chǔ)分為止。測驗：由教研組根據(jù)教學(xué)進度安排測驗或小論文，測驗或小論文成績計入期5末總評成績占比20%)。課堂討論和提問：任課教師根據(jù)學(xué)生在課堂上回答問題的情況給予加分，如0-5分。課堂表現(xiàn)分10分封頂。八、課程資源學(xué)系主編，高等教