2021年陜西省安康市普通高校對口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2021年陜西省安康市普通高校對口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.2B.3C.4

2.若102x=25,則10-x等于()A.

B.

C.

D.

3.設(shè)集合A={x|1≤x≤5},Z為整數(shù)集,則集合A∩Z中元素的個數(shù)是()A.6B.5C.4D.3

4.設(shè)m>n>1且0<a<1,則下列不等式成立的是()A.am<an

B.an<am

C.a-m<a-n

D.ma<na

5.已知橢圓的一個焦點(diǎn)為F(0,1),離心率e=1/2,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.x2/3+y2/4=1

B.x2/4+y2/3=1

C.x2/2+y2=1

D.y2/2+x2=1

6.下列命題正確的是()A.若|a|=|b|則a=bB.若|a|=|b|,則a>bC.若|a|=|b丨則a//bD.若|a|=1則a=1

7.函數(shù)y=|x|的圖像()

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.關(guān)于y=x直線對稱

8.已知定義在R上的函數(shù)f(x)圖象關(guān)于直線x=l對稱,若X≥1時,f(x)=x(1-x),則f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

9.下列命題中,假命題的是()A.a=0且b=0是AB=0的充分條件

B.a=0或b=0是AB=0的充分條件

C.a=0且b=0是AB=0的必要條件

D.a=0或b=0是AB=0的必要條件

10.若函數(shù)f(x)=x2+ax+3在(-∞,1]上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,1]B.[―1,+∞)C.(―∞,-2]D.(-2,+∞)

二、填空題(5題)11.若復(fù)數(shù),則|z|=_________.

12.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

13.

14.等差數(shù)列{an}中,已知a4=-4,a8=4,則a12=______.

15.的值是

。

三、計算題(5題)16.某小組有6名男生與4名女生,任選3個人去參觀某展覽,求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

17.己知直線l與直線y=2x+5平行,且直線l過點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

18.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并簡單說明理由.

19.有語文書3本,數(shù)學(xué)書4本,英語書5本,書都各不相同,要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

20.求焦點(diǎn)x軸上,實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、證明題(2題)21.己知正方體ABCD-A1B1C1D1,證明:直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

22.

五、簡答題(2題)23.據(jù)調(diào)查,某類產(chǎn)品一個月被投訴的次數(shù)為0,1,2的概率分別是0.4,0.5,0.1,求該產(chǎn)品一個月內(nèi)被投訴不超過1次的概率

24.如圖:在長方體從中,E,F(xiàn)分別為和AB和中點(diǎn)。(1)求證:AF//平面。(2)求與底面ABCD所成角的正切值。

六、綜合題(2題)25.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2,過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.B

2.B

3.B集合的運(yùn)算.∵A={x|1≤x≤5},Z為整數(shù)集,則A∩Z={1,2,3,4,5}.

4.A由題可知,四個選項中只有選項A正確。

5.A橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.由題意得,橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,且c=l,e=c/a=1/2,故a=2,b=則補(bǔ)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/3+y2/4=1

6.Ca、b長度相等但是方向不確定,故A不正確;向量無法比較大小,故B不正確;a兩個向量相同,故C正確;左邊是向量,右邊是數(shù)量,等式不成立,D不正確。

7.B由于函數(shù)為偶函數(shù),因此函數(shù)圖像關(guān)于y對稱。

8.B函數(shù)圖像的對稱性.由對稱性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

9.C

10.C二次函數(shù)圖像的性質(zhì).根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性有-a/2≥1,得a≤-2.

11.

復(fù)數(shù)的模的計算.

12.

13.45

14.12.等差數(shù)列的性質(zhì).根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有2a8=a4+a12,a12=2a8-a4=12.

15.

,

16.

17.解:(1)設(shè)所求直線l的方程為:2x-y+c=0∵直線l過點(diǎn)(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為:2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時,y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

18.

19.

20.解:實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-

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