2022年四川省攀枝花市普通高校對口單招數學第三輪測試卷(含答案)

2022年四川省攀枝花市普通高校對口單招數學第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知互為反函數，則k和b的值分別是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

2.從1、2、3、4、5五個數字中任取1數，則抽中偶數的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5

3.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

4.下列命題正確的是（）A.若|a|=|b|則a=bB.若|a|=|b|，則a＞bC.若|a|=|b丨則a//bD.若|a|=1則a=1

5.直線x-y=0,被圓x2+y2=1截得的弦長為（）A.

B.1

C.4

D.2

6.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）A.1

B.2

C.3

D.

7.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（）A.1

B.

C.

D.2

8.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

9.下列函數中，是增函數，又是奇函數的是（〕A.y=

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=x1/3

10.某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數為（）A.6B.8C.10D.12

二、填空題(5題)11.以點（1，0)為圓心，4為半徑的圓的方程為_____.

12.i為虛數單位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

13.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，則x=______.

14.若，則_____.

15.

三、計算題(5題)16.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

17.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

18.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

19.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

20.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

五、簡答題(2題)23.已知函數（1）求函數f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由

24.證明上是增函數

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

參考答案

1.B因為反函數的圖像是關于y=x對稱，所以k=2.然后把一式中的x用y的代數式表達，再把x，y互換，代入二式，得到m=-3/2.

2.D由于在5個數中只有兩個偶數，因此抽中偶數的概率為2/5。

3.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

4.Ca、b長度相等但是方向不確定，故A不正確；向量無法比較大小，故B不正確；a兩個向量相同，故C正確；左邊是向量，右邊是數量，等式不成立，D不正確。

5.D直線與圓相交的性質.直線x-y=0過圓心(0,0)，故該直線被圓x2+y2=1所截弦長為圓的直徑的長度2.

6.B橢圓的定義.a2=1，b2=1,

7.C四棱錐的直觀圖.四棱錐的直觀圖如圖所示，PC⊥平面ABCD，PC=1，底面四邊形ABCD為正方形且邊長為1，最長棱長

8.B

9.D函數奇偶性和單調性的判斷.奇函數只有B，D，而B不是增函數.

10.B分層抽樣方法.試題分析：根據題意，由分層抽樣知識可得：在高二年級的學生中應抽取的人數為：40×6/30=8

11.(x-1)2+y2=16圓的方程.當圓心坐標為（x0，y0)時，圓的-般方程為(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

12.0.復數的運算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

13.1平面向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

14.27

15.R

16.

17.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

18.

19.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

20.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

21.

22.證明：考慮對數函數y=lgx的限制知

:當x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴l(xiāng)gx-2<0A-B<0∴A<B

23.（1）（2）∴又∴函數是偶函數

24.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直