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關于指數(shù)與指數(shù)運算第1頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四復習回顧第2頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四復習回顧第3頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四1、整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì):(r、s∈Z)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加商的冪,等于冪的商冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘乘積的冪,等于冪的乘積同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減二、新課講解第4頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四(2)(3)(4)辨識訓練第5頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四第6頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四第7頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四把指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到有理數(shù),我們學習了分數(shù)指數(shù)冪。
如果指數(shù)是無理數(shù)時,會有什么結論呢
?第8頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四25的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………1.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………觀察下面的表,你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎?25第9頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四
當
的過剩近似值從大于的方向逼近
時,
的近似值從大于
的方向逼近。222525252觀察下面的表,你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎?2525的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………第10頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四
當
的過剩近似值從大于的方向逼近
時,
的近似值從小于
的方向逼近。222525252觀察下面的表,你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎?251.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………第11頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理數(shù)指數(shù)冪按照規(guī)律變化的結果。這個過程可以表示如下:25.思考:參照上面的過程,說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義。所以,表示一個確定的實數(shù)25.................51.451.4151.41451.414251.414351.41551.4251.525第12頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四對于任意的無理數(shù)r,s一般地,無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理數(shù))是一個確定的實數(shù)。
有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。ar+s(a>0)ars(a>0)aras=(ar)s=(ab)r=arbr(a>0)第13頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四利用根式性質(zhì)化簡求值第14頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四有條件根式的化簡第15頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四能力提升第16頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化第17頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四利用分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求值第18頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四條件求值問題第19頁,共23頁,2022年,5月20日,22點48分,星期四課堂演練第20頁,共23頁,2022年,5
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