隨機過程第一章預備知識及補充_第1頁
隨機過程第一章預備知識及補充_第2頁
隨機過程第一章預備知識及補充_第3頁
隨機過程第一章預備知識及補充_第4頁
隨機過程第一章預備知識及補充_第5頁
已閱讀5頁，還剩11頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

??#-(2)對任何的有界數列｛an｝,有l(wèi)iman<liman

n->co心00(2)(3)有界數列｛an｝存在極限的充要條件是亜an=liman(3)(4)保序性：如果存在當(4)保序性：如果存在當n>N0時有an>bn,則lima>limb.lima>limb:lim(a+b)<lima+limb心8n_>oo28n->con->co心8A4矩母函數與特征函數4.1矩母函數和特征函數的定義當我們運用隨機變量來描述隨機現象時，可以通過它的分布函數來表述它的統(tǒng)計規(guī)律。為了簡化分析，我們也會采用隨機變量的數值特征來表述分布函數的某些特征。但是，數值特征只是反映了概率分布的某些方面的特征，而且它們一般是由各階矩決定的。隨著階數的增加，求矩時對概率密度積分的計算會更為麻煩。而且，現實中的隨機現象錯綜復雜，往往需要用多個隨機變屋來表達，甚至需要用一系列的隨機變量的某種形式的收斂來描述。這樣就必須推測隨機變量的函數的分布，去處十分復雜。因此，我們引入矩母函數(Moment.GeneratingFunction)和特征函數(Characte門stiesFunction),它們都能完全決定分布并具有良好的分析性質。^(t)=E(etX)=JetedFx(x)對矩母函數逐次求導并計算在t=0點的值得到X的各階原點矩，這也是它被稱為矩母函數的原因。^(O)=E(Xn),n>l矩母函數的性質：設(X],…,XJ是一組獨立的隨機變量，則（1）如果\=aX1+b,則他（t）=3底（at）；⑵如果丫=工善，則內⑴二口致⑴；（3）如果丫=工厲普+1>,則^f（t）=ebt]^[^i（a1t）o當矩母函數存在時，它唯一地決定分布。但矩母函數不一定存在，此時我們引入特征函數對隨機變量的分布進行刻畫。處）=E（嚴）=]>c%（x）其中，i=口。特征函數0（t）的常用性質：（1）有界性：|^（t）|<1=^（0）（2）共軌（實數部分相同而虛數部分互為相反數的兩個復數）對稱性：0（-t）=0（t）（3）一致連續(xù)性：|00+11）-處）|弓卜此-1|亞的（4）線性變換作用（5）對概率線性運算（6）對有限乘積運算封閉注：特征函數就是iX的矩母函數；與矩母函數不一定存在不同，特征函數總

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論