初三九年級(jí)數(shù)學(xué)《一元二次方程》同步練習(xí)1帶

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章《一元二次方程》同步練習(xí)1帶答案◆隨堂檢測(cè)1、判斷以下方程，是一元二次方程的有____________.（1）x32x250；（2）x21；（3）5x22x1x22x3；45（4）2(x1)23(x1)；（5）x22xx21；（6）ax2bxc0.（提示：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，第一要對(duì)其整理成一般形式，而后依據(jù)定義判斷.）2、以下方程中不含一次項(xiàng)的是（）A．3x252xB．16x9x2C．x(x7)0D．(x5)(x5)03、方程3(x1)25(x2)的二次項(xiàng)系數(shù)___________；一次項(xiàng)系數(shù)__________；常數(shù)項(xiàng)_________.4、1、以下各數(shù)是方程1(x22)2解的是（）3A、6B、2C、4D、05、依據(jù)以下問(wèn)題，列出對(duì)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.（1）4個(gè)完整同樣的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x.2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)x.3）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)x.◆典例剖析已知對(duì)于x的方程(m21)x2(m1)xm0．（1）x為什么值時(shí)，此方程是一元一次方程？（2）x為什么值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫(xiě)出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。剖析：此題是含有字母系數(shù)的方程問(wèn)題．依據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進(jìn)行議論求解.解：（1）由題意得，m210時(shí)，即m1時(shí)，m10方程(m21)x2(m1)xm0是一元一次方程2x10（2）由題意得，(m21)0時(shí)，即m1時(shí)，方程(m21)x2(m1)xm0是一元二次方程.此方程的二次項(xiàng)系數(shù)是m21、一次項(xiàng)系數(shù)是(m1)、常數(shù)項(xiàng)是m.◆課下作業(yè)●拓展提升1、以下方程必定是一元二次方程的是（）A、3x2210B、5x26y30xC、ax2x20D、(a21)x2bxc02、2x2m110xm0是對(duì)于x的一元二次方程，則x的值應(yīng)為（）3A、m＝2B、m2C、m33D、沒(méi)法確立23、依據(jù)以下表格對(duì)應(yīng)值：x3.243.253.26ax2bxc-0.020.010.03判斷對(duì)于x的方程ax2bxc0,(a0)的一個(gè)解x的范圍是（）A、x＜3.24B、3.24＜x＜3.25C、3.25＜x＜3.26D、3.25＜x＜3.284、若一元二次方程ax2bxc0,(a0)有一個(gè)根為1，則abc_________；如有一個(gè)根是-1，則b與a、c之間的關(guān)系為_(kāi)_______；如有一個(gè)根為0，則c=_________.5、下邊哪些數(shù)是方程x2x20的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若對(duì)于x的一元二次方程(m1)x22xm210的常數(shù)項(xiàng)為，求m的值是多少？0●體驗(yàn)中考1、（2009年，武漢）已知x2是一元二次方程x2mx20的一個(gè)解，則m的值是（）A．-3B．3C．0D．0或3（點(diǎn)撥：此題考察一元二次方程的解的意義.）2、（2009年，日照）若n(n0)是對(duì)于x的方程x2mx2n0的根，則mn的值為（）A．1B．2C．-1D．-2（提示：此題有兩個(gè)待定字母m和n，依據(jù)已知條件不可以分別求出它們的值，故考慮運(yùn)用整體思想，直接求出它們的和.）參照答案：◆隨堂檢測(cè)1、（2）、（3）、（4）（1）中最高次數(shù)是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在知足a0的條件下才是一元二次方程．2、D第一要對(duì)方程整理成一般形式，D選項(xiàng)為x2250.應(yīng)選D.3、3；-11；-7利用去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類(lèi)項(xiàng)等步驟，把一元二次方程化成一般形式3x2

11x

7

0，同時(shí)注意系數(shù)符號(hào)問(wèn)題

.4、B

將各數(shù)值分別代入方程，只有選項(xiàng)

B能使等式建立．應(yīng)選

B.5、解：（1）依題意得，4x225，化為一元二次方程的一般形式得，4x2250.（2）依題意得，x(x2)100，化為一元二次方程的一般形式得，x22x1000.（3）依題意得，x2(x2)2102，化為一元二次方程的一般形式得，x22x480.◆課下作業(yè)●拓展提升1、DA中最高次數(shù)是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在知足a0的條件下才是一元二次方程；D選項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)(a21)0恒建立.故依據(jù)定義判斷D.2、C由題意得，2m12，解得m3.應(yīng)選D.23、B當(dāng)3.24＜x＜3.25時(shí),ax2bxc的值由負(fù)連續(xù)變化到正,說(shuō)明在3.24＜x＜3.25范圍內(nèi)必定有一個(gè)x的值,使ax2bxc0,即是方程ax2bxc0的一個(gè)解.故選B.4、0；bac；0將各根分別代入簡(jiǎn)即可.5、解：將x3代入方程，左式=(3)2(3)20，即左式右式.故x3不是方程x2x20的根.同理可得x2,0,1,3時(shí),都不是方程x2x20的根.當(dāng)x1,2時(shí),左式=右式.故x1,2都是方程x2x20的根6、解:由題