華中科技大學(xué)大學(xué)物理20142015期末考試

2014-2015大學(xué)物理（一）一．選擇題(單項(xiàng)選擇題，每題3分，共30分)【】1.某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=(4t+2)m,y=(3t2-6t+5)m,t的單位為s，則質(zhì)點(diǎn)速度大小取最小值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的地址坐標(biāo)為A.x=6my=1mB.x=5m,y=6mC.x=6m,y=2mD.x=2m,y=6m【】2.已知地球的質(zhì)量為m，太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常數(shù)為G，則地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量大小為A.mGMRGMmMmGGMmB.RC.RD.2R【】3.如圖，一塊質(zhì)量為M,長(zhǎng)為l的木板，可繞水平軸在豎直面內(nèi)自由搖動(dòng)，質(zhì)量為m的一小鋼珠以水平速度恰好碰撞木板最下端，若碰撞為完好彈性碰撞且碰后鋼珠恰好靜止。則木板和鋼珠的質(zhì)量關(guān)系為A.M=mB.M=3mC.m=3MD.M=2m【】4.粘性流體在一均勻的水平圓管中做牢固的分層流動(dòng)時(shí)，流量為半，管內(nèi)兩端壓強(qiáng)差增加一倍，其他條件不變，則其流量為

Q，今將其管徑減小一1Q1Q1Q1QA.2B.4C.8D.16【】5.假設(shè)遠(yuǎn)方的一顆恒星正在以0.8c的速度遠(yuǎn)離地球，我們接碰到它輻射出來(lái)的閃光按5晝夜的周期變化，則固定在此星上的參照系測(cè)得的閃光周期的晝夜數(shù)位：A.3B.4C.5D.6【】6.以以下圖，A,B為兩塊平行正對(duì)的導(dǎo)體板，此間距d相對(duì)板的面尺寸很小。正對(duì)面積為S，現(xiàn)使A板帶電量為Q，B板帶電量為q，且Q>q，兩導(dǎo)體板靜電平衡時(shí)，A板內(nèi)側(cè)的帶電量和兩板間的電勢(shì)差分別為A.Qq,QqdB.Qq,Qqd220S2S2SQqQqQqQqC.,dD.,d2S2S220S【】7.以以下圖，兩個(gè)同心圓線圈，大圓半徑為R，通有電流I1;小圓半徑為r，通有電流I2,方向如圖，若r<<R(大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為均勻磁場(chǎng)),當(dāng)它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)時(shí)小線圈所受的磁力矩的大小為A.0I1I2r2B.0I1I2r22R2RC.0I1I2r2D.02r【】8.以以下圖，用導(dǎo)線圍成的回路由兩個(gè)同心圓及沿徑向連接的導(dǎo)線組成，放在軸線，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的圓柱形均勻磁場(chǎng)中，回路平面垂直于柱軸。若是磁場(chǎng)的強(qiáng)度隨時(shí)間減小，則下面哪個(gè)圖正確表示了感覺(jué)電流的方向?【】9.有兩個(gè)密繞長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)度及其線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1與r2.管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為1和2，設(shè)r1:r21:2,1:22:1,當(dāng)將兩只螺線管串通在電路中通電牢固后，其自感系數(shù)之比L1:L2和磁能之比Wm1:Wm2為L(zhǎng)1:L21:1,Wm1:Wm21:1C.L1:L21:2,Wm1:Wm21:2

B,L1:L21:2,Wm1:Wm21:1D.L1:L22:1,Wm1:Wm22:1【】10.在課堂演示巴克豪森效應(yīng)的試驗(yàn)中，老師在線圈中分別插入不相同的金屬片，爾后讓強(qiáng)磁鐵湊近線圈，同學(xué)們能聽(tīng)見(jiàn)揚(yáng)聲器發(fā)出的噪聲,當(dāng)揚(yáng)聲器發(fā)出明顯較強(qiáng)的噪聲時(shí)，線圈中插入的資料片是A)鋁B)銅C)坡莫合金D)塑料二.填空題(每題3分，共30分)1.一個(gè)質(zhì)量為m=0.5mg的質(zhì)點(diǎn),在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為t=2s到t=4s這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為_(kāi)______.

x=5t,y=0.5t2(SI)，從2.一個(gè)表面圓滑的均勻圓盤(pán)，在水平面內(nèi)繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，以下圖為其俯視圖，若在盤(pán)面上離圓心處距離為r處，輕輕放上質(zhì)量為m的圓滑小圓球（看作質(zhì)點(diǎn)），則小球相對(duì)于地面參照系受力平衡而靜止。但在圓盤(pán)參照系內(nèi)（取沿半徑向外為x軸正向0），小球所受的科里奧利力為_(kāi)______.慣性離心力為_(kāi)_________.3.汾丘里流量計(jì)以以下圖，設(shè)管子粗細(xì)兩處的截面積為S1和S2，當(dāng)有理想流體在其中牢固流動(dòng)時(shí)，兩豎直管內(nèi)液面高度差為h,由此測(cè)出管內(nèi)流體的流量為_(kāi)______.4.一列火車(chē)靜止長(zhǎng)度為L(zhǎng),以速度v=0.6c相對(duì)于地面勻速向前行駛，地面上的觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車(chē)的前后兩端。而火車(chē)上的觀察者測(cè)得閃電擊中火車(chē)前后兩端的前后間隔其實(shí)不相同，其時(shí)間間隔為_(kāi)______.且應(yīng)該是先擊中_______.5.靜止質(zhì)量為m0的兩個(gè)粒子相互湊近，并做完好非彈性碰撞。它們碰撞前的速度大小分別為0.8c和0.6c，則碰撞后這兩個(gè)粒子組成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小為_(kāi)_______，系統(tǒng)總能量為_(kāi)______.6.一個(gè)人坐在輪椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉(zhuǎn)軸的距離均為0.6m，先讓人體以5rad/s的角速度隨輪椅旋轉(zhuǎn)，此后，人回放手臂使啞鈴到轉(zhuǎn)軸的距離減為0.2m。人體和轉(zhuǎn)椅對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5kg.m2,并視為不變，每個(gè)啞鈴的質(zhì)量為5kg,可視為質(zhì)點(diǎn)。則啞鈴被拉回后，人體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為_(kāi)______.7.質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤(pán)，可繞經(jīng)過(guò)盤(pán)心并垂直于盤(pán)的固定圓滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞過(guò)盤(pán)的邊緣，掛有質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的勻質(zhì)嬌嫩繩子，如圖，設(shè)繩子不能夠伸長(zhǎng)且與圓盤(pán)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則當(dāng)圓盤(pán)兩側(cè)的繩長(zhǎng)之差為s時(shí)，繩子的加速度大小為_(kāi)________.第7題圖第八題圖8.以以下圖，在垂直紙面向外的均勻磁場(chǎng)B中，一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體細(xì)棒繞端點(diǎn)O在紙面內(nèi)勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，則任意時(shí)刻導(dǎo)體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小為_(kāi)_____.方向是________.urr9.兩等量異號(hào)的點(diǎn)電荷湊近形成電偶極子，其電偶極矩為peql，現(xiàn)將偶極子放置在場(chǎng)強(qiáng)ur為E的均勻靜電場(chǎng)中，若電偶極矩方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向不一致，則偶極子碰到的力矩為_(kāi)______.偶極子與電場(chǎng)的相互作用能為_(kāi)______.10.在解說(shuō)課本第三章剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，老師在課堂上做過(guò)錐體上滾的演示實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們的確看到了錐形剛體沿一個(gè)支架斜面向上轉(zhuǎn)動(dòng)，并且越滾越快，但這一過(guò)程其實(shí)不違反能量守恒定律，要點(diǎn)在于錐體上滾的過(guò)程中_________.三．計(jì)算題1.將一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓滑半球形碗的內(nèi)表面切線方向水平投射，碗保持靜止，設(shè)v0是質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)碗口時(shí)所需的初始速率，試求v0與0之間的函數(shù)表達(dá)式，0是用角度表示的質(zhì)點(diǎn)的初始地址。2.人體內(nèi)與靜電有關(guān)的現(xiàn)象被稱(chēng)為生物電。比方某種人體細(xì)胞(球形)的細(xì)胞壁內(nèi)外側(cè)帶有等量異號(hào)電荷。設(shè)細(xì)胞壁的厚度d5.0109m，內(nèi)表面的正電荷面密度大小為5.0104Cm-2，若細(xì)胞壁物質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r=2。求：1）細(xì)胞內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度2）細(xì)胞壁兩球面之間的電勢(shì)差。(真空介電常數(shù)0=8.8510-12C2/(Nm2)3.圖中所示的是一個(gè)外半徑為R1的無(wú)量長(zhǎng)的圓柱形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心部分的半徑為R2,空心部分的軸與圓柱的軸相互平行但不重合，兩軸距離為a，且a>R2,現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管軸向流動(dòng)，電流均勻分布在管的橫截面上。求1)圓柱軸線上的磁感覺(jué)強(qiáng)度的大小。2）空心部分軸線上的磁感覺(jué)強(qiáng)度的大小。4.在兩根平行放置的相距為6a的無(wú)量長(zhǎng)直導(dǎo)線之間，有一與其共面的正方形線圈，線圈邊長(zhǎng)為a，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行放置，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有等值的反向穩(wěn)恒電流I，線圈以恒定速度v垂直直導(dǎo)線向右勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻線圈的地址以以下圖。求：1）t=0時(shí)刻線圈與兩長(zhǎng)直導(dǎo)線之間的互感系數(shù)。2）任意t時(shí)刻線圈中的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)。（線圈在兩直導(dǎo)線之間）答案一.vVx2Vy21.CVx=X’=4Vy=y’=6t-6而速度大小，可知當(dāng)t=6s時(shí)候，v有最小值相應(yīng)的x=6my=2mGMmv2GM2.AL=Jw=ml2w=mlv由萬(wàn)有引力公式可知R2mRvRL=mRv=GMRB依照題目條件:由動(dòng)量守恒和角動(dòng)量守恒mvMv11mv121J2,v1l22J1Ml23解得M=3m,選B4.C由泊肅葉公式r4pQ8nL(r)4(2p)1r4p28故Q’=1/8Q選C5.A由相對(duì)論公式01-(v)2其中v=0.8c帶入得036．A靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)之和為哦外+內(nèi)-q0202020S(外QQqQq內(nèi))S外=內(nèi)2S0解得2SUAB=(A-B)d(Q-q)d兩板間電勢(shì)差為20S20S7.D外圓形成的磁場(chǎng)在內(nèi)圓中由于內(nèi)圓的圓周對(duì)稱(chēng)性而使安培力相互抵消，故其所受的磁力矩大小為08.B第一由楞次定律能夠判斷大環(huán)和小環(huán)中感覺(jué)電流的方向均為順時(shí)針?lè)较?。中間的連接桿沿半徑方向，由于=Edl，而電場(chǎng)方向與矢徑方向垂直=0，故I=0無(wú)電流*9.CLNBS0N2SIIlBn0IS1:S21:4,1:22:1L1:L21:2W1LI2由2磁能公式串通電流相同的情況下，W1：W2=L1:L2=1：210.C坡莫合金在弱磁場(chǎng)下有很高的磁導(dǎo)率二．3103J解析：vxx'5m/svyy'tvvx2vy225t2W1m(v22v12)3103J22.答案：見(jiàn)解析科里奧利力沿半徑向內(nèi)故為負(fù)值F2mv'ω2mr2i離心力為manmr23.答案：見(jiàn)解析P1+1v12P2+1v2222Sv11S2v2解得v1S22(P1P2)(S12S22)2(P1P2)2ghQS1v1S1S2(S12S22)=S1S2S12S22*4.答案：見(jiàn)解析解析：設(shè)B為車(chē)尾，A為車(chē)頭，AB為正方向地面坐標(biāo)系：tBtAtB'(v/c2)xBtA'(v/c2)xA1(v/c)21(v/c)2由題tBtA0,xB-xAL,得火車(chē)坐標(biāo)系tA0.6L0'tB'=c車(chē)尾先被擊中*5.m155,由于相對(duì)論效應(yīng)m0,m2m0兩個(gè)粒子相向湊近質(zhì)量變大34由動(dòng)量守恒m1·0.8cm2?0.6c(2m0)v1(v/c)2碰撞后兩粒子組成系統(tǒng)總動(dòng)量P=m10.8cm20.6c=0.583m0c解得v=7cE=E動(dòng)+E靜=(2m0)c22.083mc2251(v/c)20注：原答案2.917有誤*6.答案，見(jiàn)解析由角動(dòng)量守恒定律J11J22J總1mL2J人3解得2=6.04rad/s答案：見(jiàn)解析由角動(dòng)量定理MJM(TT)Rsmg21LJJ盤(pán)J繩=1MR2mR22aR解得a2mgs(M2m)L1BL28.2由O指向a動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)BLvBL0L1BL2由右手定則方向知方向由O指向a229.答案：見(jiàn)解析uururruururrur力矩M=FlPeEqlEuruururuur相互作用能W|Pe||E|cos()PeE10.答案:錐體的重心不斷下降，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變成動(dòng)能，以致速度越來(lái)越快三．計(jì)算題1.解：取球心為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系如圖。解析運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)m對(duì)O點(diǎn)的合外力矩，即質(zhì)點(diǎn)重力對(duì)O點(diǎn)的力矩不為零，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)總角動(dòng)量不守恒。但重力總在xOy平面內(nèi)，所以角動(dòng)量在z軸重量守恒并且質(zhì)點(diǎn)繞行上升時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒。設(shè)質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)碗口的速度為v，質(zhì)點(diǎn)在碗內(nèi)繞行的方程為rmv0sin0rmv1mv021mv2mgrcos0222gr聯(lián)立解得v0cos02.解：依題意，球形細(xì)胞的電荷分布擁有球?qū)ΨQ(chēng)性，所以空間電場(chǎng)也擁有球?qū)ΨQ(chēng)性，可應(yīng)用高斯定理求解其電場(chǎng)分布。1)rR,(細(xì)胞內(nèi)空間)urur∮sEdSq/00故有E0R1rR2(細(xì)胞壁內(nèi)空間)urur∮sEdS=q/即E?4r24R2r0E(R)2r0r考慮到細(xì)胞壁的厚度很小，忽略場(chǎng)強(qiáng)隨半徑的差異，內(nèi)外電勢(shì)差為dU=Ed=0.14(V)r03.解：應(yīng)用補(bǔ)償法，假設(shè)空腔圓柱內(nèi)有等大反向的電流同時(shí)存在，且電流密度與實(shí)質(zhì)截面上的電流密度相等，則空間磁場(chǎng)能夠看作兩圓柱電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的疊加uruuruur1）圓柱軸線上的B可視為向右的大圓柱電流產(chǎn)生的B1和向左的小圓柱的B2的疊加（設(shè)順時(shí)針為正）uuruur0I'uur，=e)B1=0B22(auruuruur00I'uuruurBB1B22(e),式中e為切向單位矢量a2I'IR2IR2(R12R22)2(R