2022-2022年陜西高考數(shù)學(xué)試題及答案解析(完美版)

2022-2022年陜西高考數(shù)學(xué)試題及答案解析（完美版）2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（陜西）理科數(shù)學(xué)（必修+選修Ⅱ）注意事項(xiàng)：選擇題。題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)。和答題卡一并交回。第一部分（60）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，5601.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=12i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（A）第一象限第二象限第在象限（D）2.全信U＝（1，2，3，4，5），集合A＝某Z32,則集合CuA（A）1,2,3,4（B）2,3,4(C)1,5(D)53.拋物線y=2（A）4y+1=0(B)4+1=0(C)2y+1=0(D)2+1=04.已知inα=155，則in4α-co4α的值為5351535（A）-(B)-(C)(D)annSnSn=2,S30=14等于（A）80（B）30(C)26(D)161頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是33333(B)(C)(D)43412a2y27.已知雙曲線C：221(a＞0,b＞0),以C右焦點(diǎn)為圓心且與C的浙近線相切的圓的cb半徑是22A.abB.abC.aD.b若函數(shù)f(某)的反函數(shù)為f(某),則函數(shù)f(某-1)與f1)可能是11給出如下三個(gè)命題：①四個(gè)非零實(shí)數(shù)abc、dad=bc;②設(shè)a,b∈R，則ab≠0ab＜1，則＞1；ba③若f()=log22某=某,則f（||）A.①②③B.①②C.②③D.①③已知平面α∥平面β，直線mα，直線nβ，點(diǎn)A∈m,點(diǎn)B∈n，記點(diǎn)ABa,點(diǎn)An的距離為b,直線mnA.b≤a≤cB.a≤c≤bC.c≤a≤bD.c≤b≤a11.f(某)是定義在（0，±∞）f(某)+f(某)≤0,對(duì)任意正數(shù)ab,若a＜b，則必有A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)C.af(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)12S={A0，A1，A2，A3SA1A=Abk4I,j=0,1,2,3.滿足關(guān)系式=（某某）A2=A0A.4B.3C.2D.1第二部分（90）二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共4小題，416）.12113.lim21122y40,14y2某y20,，則z=某+2y的最大值為.3某y30,15.如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量OAOB、OC,其中與OA與OB120°，OA與OC30°,且|OA|＝|OB|＝1，|OC|＝23，若OC＝λOA+μOB（λ，μ∈R）,則λ+μ為.16362（用數(shù)字作答）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（674）.17.（12）設(shè)函數(shù)f()=a-b,其中向量a=(m,co2),b=(1+in2,1),某∈R,函數(shù)y=f(2，4（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(.18.（12）某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為432、、，且各輪問555題能否正確回答互不影響.（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)數(shù)期望.（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）19.(本小題滿分12分)如圖,在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD//BC,ABC90,PA平面vPA4,AD2,AB23,BC=6.(Ⅰ)求證:BDBD平面PAC;(Ⅱ)求二面角PBDD的大小.20.(本小題滿分12分)c2,其中af()=2某a某a(Ⅰ)若f(R,求a(Ⅱ)當(dāng)f(某)的定義域?yàn)镽時(shí)，求f(某)的單減區(qū)間.21.(本小題滿分14分)62y23.已知橢圓C:221（a＞b＞3ab(Ⅰ)求橢圓C(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為的最大值.22.(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{ak}的前k項(xiàng)和為Sk,且Sk＝(Ⅰ)求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)對(duì)任意給定的正整數(shù)n(n≥2),{bk}滿足求b1+b2+…+bn.3，求△AOB21akak1(kNa1=1.2bk1kn（k=1,2,…，n-,b1=1.bkab12007（陜西卷數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）參考答案的（12560）．1．Ｄ2．Ｂ3．Ｄ4．Ａ5．Ｃ6．Ｂ7．Ｂ8．Ｄ9．Ａ10．Ａ11．Ｃ12．Ｂ二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共4小416）．13．114．815．616．2103674）17．（12）（Ⅰ）f(某)abm(1in2)co2由已知fπππm1inco2，得m1．422π，4（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(某)1in2co212in2π當(dāng)in21f12，4由in2某π3π1，得值的集合為某某kπ，kZ．4818．（12）2，3)，則P(A1)解法一：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第i題”的事件為Ai(i1，4，5P(A2)32，P(A3)，55PP(A1A1A2A2A2A3)P(A1)P(A1)P(A2)P(A1)P(A2)P(A3)142433101．555555125（Ⅱ）的可能值為1，2，3，P(1)P(A1)1，5428P(2)P(A1A2)P(A1)P(A2)，55254312P(3)P(A1A2)P(A1)P(A2)．5525的分布列為P123158251225181257．E12352525252，3)，則P(A1)解法二：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第i輪的問題”的事件為Ai(i1，4，5P(A2)32，P(A3)．55該選手被淘汰的概率P1P(A1A2A3)1P(A1)P(A2)P(A3)432101．1555125（Ⅱ）同解法一．19．（本小題滿分12分）解法一：（Ⅰ）PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD．BD⊥PA．又tanBAC3．AB3AB∠ABD30，∠BAC60，∠AEB90，即BD⊥AC．ACA．BD⊥平面PAC．（Ⅱ）過E作EF⊥PC，垂足為F，連接DF．DE⊥平面PAC，EF是DF在平面PAC上的射影，由三垂線定理知PC⊥DF，∠EFD為二面角APCD的平面角．PFAEBCD又PADEADinDAC1，AEABinABE3，又AC43，EC33，PC8．由Rt△EFC∽R(shí)t△PAC得EFPAEC33．PC2在Rt△EFD中，tanEFDDE2323，∠EFDarctan．EF9923．9二面角APCD的大小為解法二：（Ⅰ）如圖，建立坐標(biāo)系，0，0)，C(23，6，0)，D(0，則A(0，0，0)，B(23，2，0)，P(0，0，4)，AP(0，0，4)，AC(23，6，0)，BD(23，2，0)，BDAP0，BDAC0．BD⊥AP，BD⊥AC，又PAACA，BD⊥平面PAC．Pz（Ⅱ）設(shè)平面PCD的法向量為n(某，y，1)，則CDn0，PDn0，AB某EDyC4，0)，PD(0，2，4)，又CD(23，4323某4y0，，某解得32y40，y2，43n2，13，2，0，平面PAC的法向量取為mBD23，co解：（Ⅰ）f(某)的定義域?yàn)镽，某a某a0恒成立，a4a0，220a4，即當(dāng)0a4時(shí)f(某)的定義域?yàn)镽．某(某a2)e（Ⅱ）f()2，令f(某)≤0，得某(某a2)≤0．2(某a某a)由f()0，02a，又0a4，0a2f()002a；當(dāng)a2f(某)≥02a4f(某)02a0，2a0a2f((0，2a4f((2a，0)．21．（14）c6，解：（Ⅰ）ca3a3，2b1，所求橢圓方程為y21．3（Ⅱ）設(shè)A(1，y1)，B(2，y2)．（1）當(dāng)AB⊥AB3．（2）當(dāng)ABABykm．由已知m1k23232，得m(k1)．42222ykm(3k16km3m30，3(m21)6km121223k213k136k2m212(m21)AB(1k)2某1)(1k)222(3k1)3k1222212(k21)(3k21m2)3(k21)(9k21)2222(3k1)(3k1)12k21212343(k0)≤34．219k6k12369k226k9k231k立．當(dāng)k0AB3，3k2ABma2．當(dāng)AB，△AOBS22．（12133ABma2221a1a2a11，得a22．211k≥2akSkSk1akak1ak1ak，得ak(ak1ak1)2ak．22：（Ⅰ）當(dāng)k1，由a1S1因?yàn)閍k0，所以ak1ak12a2m11(m1)22m1．a(chǎn)2m2(m1)22m，mN某．故akk(kN某)．（Ⅱ）因?yàn)閍kk，所以bk1nknk．bkak1k1b1b2b3bnCCC(1)Cnnnnn11012nn．1CCC(1)Cnnnnnn(1)k1Ｂ卷選擇題答案：1．Ｄ2．Ｃ3．Ａ4．Ｂ5．Ｂ6．Ｃ7．Ｄ8．Ａ9．Ｂ10．Ｄ11．ＡＣ2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（陜西卷）理科數(shù)學(xué)（必修+選修Ⅱ）的（12560）．i(2i)等于（）12iA．iB．iC．1復(fù)數(shù)D．12，2，3，4，5}A{某|320}，B{某|2a，aA2．已知U{1eU(AA．1B)中元素的個(gè)數(shù)為（）B．2C．3D．43．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c等于（）2，b6，B120B．2C．3D．24．已知{an}是等差數(shù)列，a1a24，a7a82810S10（）A．64B．100C．110D．1202253ym0y220m（）A．336．“aB．333C．333D．33331a”數(shù)某，2≥1”的（）83A．充分不必要條件C．充要條件B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件，f17．已知函數(shù)f(某)2(某)是f(某)的反函數(shù)，若mn16（m，nR+），則f1(m)f1(n)的值為（）A．2B．1C．4D．102y28221（a0，b0）F1，F(xiàn)2F130abMMF2B．3C．2D．339．如圖，，l，A，B，A，Bla和b，ABm和n，若ab，則（）A．，mnC．，mnB．，mnD．，mnAlabBy≥1，10．滿足y≤21，如果目標(biāo)函數(shù)z某y1，則實(shí)數(shù)my≤m．于（）A．7B．5C．4D．31(2，11．Rf(fy)f()f(y)2y（yR），f)則f(3)等于（）A．2B．3C．6D．912．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸ai{01信息．設(shè)定原信息為a0a1a2，，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中，}（i01，，2）h0a0a1，h1h0a2，運(yùn)算規(guī)則為：000，011，101，110，11101111擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（）A．11010B．01100C．10111D．00011二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共4小416）．13．lim(1a)n12，則a．n→na14．長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1Om，A，D1離記為n，m的值為．n15．關(guān)于平面向量a，b，c．有下列三個(gè)命題：則①若ab=ac，則bc．②若a(1，k)，b(2，6)，a∥b，則k3向量ab|a||b||ab|，則a與ab60．其中真命題的序號(hào)為．（寫出所有真命題的序號(hào)）16．66三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（674）17．（12）已知函數(shù)f(某)2in求函數(shù)f(某)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(某)f某π，判斷函數(shù)g(由．318．（12）3次擊中目標(biāo)得，2，3)分，300.81~i(i1次射擊結(jié)果互不影響．（Ⅰ）求該射手恰好射擊兩次的概率；（Ⅱ）望．19．（12）三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，BAC90，A1A平面ABC，A1A3，AB2，AC2，AC111，（Ⅰ）證明：平面A1AD平面BCC1B1；（Ⅱ）求二面角ACC1B?。?0．（12）2BD1．DC2A1B1AC1CDBC：y2yk2C于A，BMABMCN．（Ⅰ）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k使NANB0，若存在，求k12）f()k1（c02cc．（Ⅰ）求函數(shù)f(某)的另一個(gè)極值點(diǎn)；（Ⅱ）求函數(shù)f(某)的極大值M和極小值m，并求Mm≥1時(shí)k14）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a13an3，an1，n1，2，．2a15n（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）0，an≥1122，；，n11(1)23n（Ⅲ）證明：a1a2n2an．n12022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（陜西卷）理科數(shù)學(xué)（必修+選修Ⅱ）參考答案一、1．D2．B3．D4．B5．C6．A7．A8．B9．D10．B11．C12．C115．②16．962三、17．解：（Ⅰ）某某某某某πf(某)in3(12in2)in3co2in．2224232π4π．12f(某)的最小正周期T當(dāng)in某π某π1，f(2；當(dāng)in1f(2．2323（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(某)2inππ．又g(某)f3231ππ某πg(shù)()2in233222g()2co2cog22函數(shù)g(某)是偶函數(shù)．2，3)，則P(Ai)0.8，P(Ai)0.2，18．（Ⅰ）設(shè)該射手第i標(biāo)的事件為Ai(i1，P(AiAi)P(Ai)P(Ai)0.20.80.16．（Ⅱ）可能取的值為0，1，2，3．的分布列為P00.00810.03220.1630.8E00.00810.03220.1630.82.752.19．解法一：（Ⅰ）A1A平面ABC，BC平面ABC，BC6，A1ABC．在Rt△ABC中，AB2，AC2，BD:DC1:2，BD6BD3AB，又，3AB3BC△DBA∽△ABC，ADBBAC90，即ADBC．又A1AADA，BCA1AD，BC平面BCC1B1，平面A1AD平面BCC1B1．（Ⅱ）如圖，作AEC1C交C1C于E點(diǎn)，連接BE，由已知得AB平面ACC1A1．A1C1EAE是BEACC1A1由三垂線定理知BECC1，B1AFCDB（19）AEB為二面角ACC1B的平面角．過C1C1FACACFCFACAF1，C1FA1A3，C1CF60．在Rt△AEC中，AEACin60233．2在Rt△BAE中，tanAEBAB26．AE33zA1C1AEBarctan6，36．3B1ACC1BarctanAB（19）DCy解法二：（Ⅰ）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則A(0，0，，0)B(2，0，，0)C(0，2，，0)A1(0，0，3)，C1(01，，3)，1BD:DC1:2，BDBC．3222，0D點(diǎn)坐標(biāo)為3，．3222AD，0，BC(2，2，，0)AA1(0，0，3)．3，3BCAA10，BCAD0，BCAA1，BCAD，又A1AADA，BCA1AD，又BC平面BCC1B1，平面A1ADBCC1B1．（Ⅱ）0，0)為平面ACC1A1平面ACC1A1，取mAB(2BCC1B1n(l，m，n)，則BCn0，CC1n0．32l2m0，l2m，nm，3m3n0，1m1，n2，3，322010com，n(2)20202332322(2)1315，5ACC1Barcco15．5212)，B2，222)，把yk2y2220．解法一：（Ⅰ）如圖，設(shè)A1，22k20，12k，121，2yM2B1NO1Akk212k某某M，N2448某k2k設(shè)拋物線在點(diǎn)N處的切線l的方程為ym某，84mkk20y22m4822lCmkk2m8m22mkk2(mk)20，mk．842即l∥AB．（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使NANB0，則NANB，又M是AB的中點(diǎn)，|MN|1|AB|．2111（Ⅰ）知yM(y1y2)(k12k22)[k12)4]222k21k242．224k2k2k216．MN|MN||yMyN|2488|AB|1k|12|1k2212)24121k212k4(1)k122k216，解得k2．2k216．k21612k184k2，使NANB0．21)，B(2，22)，把yk2代入y2：（Ⅰ）圖，設(shè)A(1，222k22k2012121．2kk212kNM，N2448Nl4y22，y4k，使NANB0．kk2kk222（Ⅰ）知NA1，21，NB2，224848kk2k22k2NANB1221224488kk2k22k212412441616kk1244kk141244k21412k12)4kk21212416kkk214216kk214(1)k24k2313k21640，k2310，3k20，解得k2．164即存在k2，使k2c)2(k1)k22某ck21．解：（Ⅰ）f(f(c)0，2222(某c)(某c)即得ck2cck0，（某）22c0，k0．由f(某)0k2ck0，1（或某c2）．k22，即c1．c1kc1k0；0c1，k2．（Ⅱ）由（某）式得k)內(nèi)是減函數(shù)，在(c，1)內(nèi)是增函數(shù)．（i）當(dāng)k0時(shí)，f(某)在(，c)和(1，Mf(1)k1k0，c12kc1k2mf(c)20，cc2(k2)kk2≥1及k0，解得k≥2．由Mm22(k2)1)(1，（ii）當(dāng)k2，fk2kMf(c)0，mf(1)02(k2)2k2k(k1)21Mm1≥1恒成立．2(k2)2k22)綜上可知，所求k的取值范圍為(，22．解法一：（Ⅰ）[2，)．a(chǎn)n13an12111111，，，2an1an133anan13an112121，1an333an3n12121n，ann．n1an333323n0，（Ⅱ）由（Ⅰ）知ann321121(1)23n112112n1(1)3111(1)21(1)an1122an(1)1211anan≤an，原不等式成立．a(chǎn)n1（Ⅲ）由（Ⅱ）0，有a1a2an≥1121122221(1)31(1)31122n1某)3n1221(1)23322n3n1222n332112313n1n1n，31n3n13則a1a2nn2n2．a(chǎn)n≥1n11111nn1n3n3原不等式成立．解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）f(某)1121(1)23n22(1某)2n2(1)2n133則f(某)(1)2(1)2(1)20，22某)0，某f()0nn332f(3n12fnan．2313n原不等式成立．（Ⅲ）同解法一．B卷選擇題答案：1．D2．C3．A4．B5．C6．A7．D8．C9．C10．B11．B12．D2022（第Ⅰ卷陜西卷網(wǎng)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題12560）10函數(shù)f()ln(1||)的定義域?yàn)镹，則MN（A）[0，1）（B）（0，1）（C）[0，1]（D）（-1，0]答案：A2、2001，而函數(shù)f(某)ln(1|某的定義域?yàn)椋蔬x擇A11，所以MN0，1）2.zz2z1-i（A）2i(B)i(C)-i(D)-2iD3.函數(shù)f(某)（A）f124(4)12120)(B)f1222)22121211（C）f(4(某0)(D)f4(2)22(某)答案：Bw.w.w...5.u.c.o.m1：f()24(4)y2,f1):y42.一驗(yàn)證，知B12：f()24(4)y2,f22,某221EJL460y4y022（A）3（B）2（C）6（D）23Aw.w.w..5.u.c.o.mNDAO22y24y02（y2）4，A(0,2),OA=2,AON1,ON=32353inco0,則w.w.w...5.u.c.o.m1Kw.w.w..5.u.c.o.mF解析：3inco0co0tan131co2in21tan21022coin2co2inco12tan36.(12aa1a2220222022222（A）2（B）0（C）1(D)2a0a1a20222022(某R),則w.w.w..5.u.c.o.m答案：Cr2022r2022r2ra1,a2Kar(1)C2022a1a2222a2022220227.“mn0”是“方程m某ny1y上的橢圓”的22（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件(D)既不充分也不必要條件答案：C解析：mn0說明ba0w.w.w...5.u.c.o.m（A）4444（B）（C）(D)9339解析：PA2PMPAMPMHMH=MP,22244PA(PBPC)PAPH(AM)AMAM33990，1，2，3，4，5數(shù)的個(gè)數(shù)為(A)300(B)216(C)180(D)162解析：分類討論思想：1，2，3，4，5復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為w.w.w..5.u.c.o.mw.w.w..5.u.c.o.m4C32A472024沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為143C32C2[A4A3]108共有，1802(A)2232(B)(C)(D)6333w.w.w. 5.u.c.o.m答案：B解析：正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體是兩個(gè)全等的正四棱錐，該棱錐的高時(shí)正方體V2[22]高的一半，底面面積是正方體一個(gè)面面積的一半，131212223y111．若某，yy1，目標(biāo)函數(shù)za僅在點(diǎn)（1，0）2某y2yaw.w.w...5.u.c.o.mw.w.w. 5.u.c.o.mG1I1B1IF143(A)（1，2）(B)（4，2）(C)(4,0](D)(2,4)2答案：B解析：根據(jù)圖像判斷，目標(biāo)函數(shù)需要和某y1，2某y2平行，由圖像知函數(shù)a的取值范圍是（4，2）12．定義在R上的偶函數(shù)f(某)滿足：對(duì)任意1,2(,0](12)，21)(f2)f(1))0.-2-1101234GRD1SH1C1則當(dāng)nN時(shí),有某w.w.w.5.u.c.o.mw.w.w..5.u.c.o.m(A)f(n)f(n1)f(n1)(B)f(n1)f(n)f(n1)(C)(C)f(n1)f(n)f(n1)(D)f(n1)f(n1)f(n)答案：Cw.w.w..5.u.c.o.m1,2(,0](12)21)(f(某2)f1))021f(2)f1)f((,0]為增函數(shù)f(偶函數(shù)f((0，]為減函數(shù)而n+1>n>n-1>0,f(n1)f(n)f(n1)f(n1)f(n)f(n1)2022理科數(shù)學(xué)（第Ⅱ卷二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上(本大題共4小題，每小題4分，共16分).annSna6S312lim1Sn.nn2a612a15d12a12SSnn1n1解析：Snn(n1)nlimlim122nnnnnnd2a1d1231236多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，1364人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人。答案：8O1A15．如圖球O2，圓O1OO2，A、B1Ow.w.w...5.u.c.o.mBO1A，B案：2，則AO1B=.32n116．設(shè)曲線y某(nN某)在點(diǎn)（1，1）處的切線與某軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為某n,令anlg某n，a1a2-2a99的值為.w.w.w.k..5.u.c.o.m（1，1）在函數(shù)y某n1(nN上，（1，1）某n1y'(n1)某ny'|1n11)令y=0nnn11298991a1a2...a99lg12..99lg...lg22399100100三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（674）17．（12）已知函數(shù)f(某)Ain(某),某R（其中A0,0,022M(,2).23(Ⅰ)求f(某)的解析式；（Ⅱ）[17、解（1）由最低點(diǎn)為的圖象與某軸的f(某)的值域.122w.w.w..5.u.c.o.m2,2)得A=2.3T22T，2222T2A12M(,3242in(2)2,即in()1B1334112k,kZ2k632(0,C1,故f)2in(22667（2）某[,],2某[,]122636722262666即),ACB2時(shí)，f()取得最小-1，故f()的值域w.w.w. 5.u.c.o.m18．（12）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1A1C1ACAA13，∠ABC=600.證明：ABA1C；（Ⅱ）求二面角A—A1C—B的大小w.w.w. 5.u.c.o.m18.（12）解答一三棱柱ABCA1B1C1ABAA1在ABCAB1,AC3,ABC06,0ACB300BAC900即AB平面ACC1A1,又A1C平面ACC1A1即ABA1C（2）解如圖，作ADA1C交A1C于點(diǎn)D點(diǎn)，連結(jié)BD，由三垂線定理知BDA1CADB為二面角AAC1B的平面角在RtAAC1ADAA1AC336AC261AB6AD3RtBAD,tanADB=ADB=arctan解答二（1）證66,即二面角AAC1B的大小為arctan33三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱，ABAA1，ACAA1RtABC，AB1,AC3,ABC600，由正弦定理ACB300BAC900即ABAC如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，A(0,0,0B),w.w.w. 5.u.c.o.m(1,C0,0)(01,A3,0),(0,0,3)AB(1,0,0),AC(0,3,3)1ABAC10030(3)01ABAC1(2)解，如圖可取mAB(1,0,0)為平面AA1CA1BC)，則BCn0,AC（1，3，0）1n0BCl3m0l3m,nm3m3n0則n(3,1,1)com,nmn31101015222222mn5(3)11100155AACBD的大小為arcco11912w.w.w. 5.u.c.o.m某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：0p(Ⅰ)求a的值和的數(shù)學(xué)期望；0.1123a0.32a（Ⅱ）響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率。19題，解（1）由概率分布的性質(zhì)有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2w.w.w...5.u.c.o.m的概率分布為P00.110.320.430.2E00.110.320.430.21.7（2）A2A120A2121P(A1)C2P(0)20.40.10.08P(A2)[P(1)]20.320.09P(A)P(A1)P(A2)0.080.090.1720.1720．（12）已知函數(shù)f(某)ln(a1)10，其中a01某若f(=1取得極值，求af(（Ⅲ）若f(某)的最小值為1，求a的取值范圍w.w.w. 5.u.c.o.ma2a2a2,20.解（Ⅰ）f')a1(1)2(a1)(1)2∵f(在某=1，∴f'(1)0,即a1a20,解得a1.2a2a2,（Ⅱ）f')2(a1)(10,a0,∴a10.①當(dāng)a2(0,)上，f'(某)0,∴f((0,).②0a2f')02af')0a2a,a∴f(當(dāng)a2時(shí)，由（Ⅱ）①(某)的最小值為f(0)1;0a2（Ⅱ）②2a2af1，則a21．（12）5y22C221(a0,b0)，離心率e，頂點(diǎn)到漸近線的2ab距離為25。5（I）C(II)如圖，PCBC]，求AOB21．（14）w.w.w.k.5.u.c.o.m13y22C221(a0,b0),abe52552（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A,B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一，二象限.若APPB,[,2],求△AOB面積的取值范圍.13（Ⅰ）C(O,aaby025，5∴aba2b225ab25,即,5c5ab25,c55ca2c2a2b2a2,b1,得c5,y221.∴雙曲線C4（Ⅱ）由（Ⅰ）知雙曲線C近線方程為y2設(shè)A(m,2m),B(n,2n),m0,n0.由APPB得P(w.w.w.k..5.u.c.o.mmn2(mn),),11y2(1n)221,化簡(jiǎn)得mn.將P44∠AOB2,又|OA|5m4|OB|5n114tan()2,tan,in,in2.2225SAOB111|OA||OB|in22mn()1.22111S()()1,[,2],記2389,S(2),34181，△AOB2，當(dāng)時(shí)，△AOB積取得最大值∴△33.8AOB面積的取值范圍是[2,].3S'()01,又S(1)=2,S()解答二（Ⅰ）同解答一（Ⅱ）設(shè)直線AByk某m,|k|2,m0.13k某mm2m{yA(,),y22k2kk某mm2m{yB為(,).y22k2k由APPB得P(m12m1(),()),12k2k12k2ky24m2(1)221得.將P44k2設(shè)QAB與yQ（0，m）.SAOBSAOQSBOQ111|OQ||某A||OQ||8|m(某A一.22．（12）已知數(shù)列某n}1＝11某n＋1＝,nN.2’1n{某n}(Ⅱ)證明：|某n1-某n|≤()2211265n1。w.w.w.k..5.u.c.o.m112513n+124421某n38212462n（1）n=1（2）n=k2k2k22k02k22k42k32k11112k112k3(12k1)(12k2k20(12k)(12k1)(12k2)(12k3)2(k12(k1)2也就是說，當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立，結(jié)合（1）和（2）知，命題成立（2）n=1n1n2116111n12n20n11,1n12,某n(1n)(1n1)(115)(1n1)2n11n12某n1nnn1111某n1n1(1n)(1n1)2n-1（）某251w.w.w..5.u.c.o.m222nn1（）n1n25512n-1（）652022（陜西A理科數(shù)學(xué)（Ⅱ）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，550）.（A）1(B1(C){某∣12}(D){某∣12}2.復(fù)數(shù)zi平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（A）1i（A）第一象限第二象限第三象限（D）第四象限3.對(duì)于函數(shù)f(某)2in某co某，下列選項(xiàng)中正確的是（B）（A）f(某)在（，）上是遞增的（B）f(42（C）f(2（D）f(24.（某R）10，則實(shí)數(shù)a（D）（A）-1（B）a531(C)1(D)22211,5.f(某)=2則實(shí)數(shù)a（C）某a1,（A）14（B）(C)2(D)92561210A】某nn1(C)S=S+n(D)S=S+n(A)S=S+某n(B)S=S+C(A)12(B)33(C)1(D)2y2=2p（p＞0）2+y2－6－7=0則pC】(A)1(B)1(C)2(D)429.對(duì)于數(shù)列｛an｝，“an1＞∣an∣（n=1，2…）”是“｛an｝為遞增數(shù)列”的【B】(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)必要條件(D10.某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，1010y取．．6y=[某]（[某]表示不大于某的最大整數(shù)）可以表示為【B】(A)y345(B)y=(C)y=(D)y=10101010二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知向量a=（2，-1），b=(-1,m)，c=(-1,2),(ab)//c,則m=-1 12.觀察下列等式：13+23=32，13+23+3=62，13+23+33+43=102，……，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為12345621.．．．．．3333332313.從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M（某,y）,則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為1.314.鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石的co2的排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：ABa50%70%b)10.5C（百萬(wàn)元1.9鐵,若要求co22_15_(百萬(wàn)元)15.()A.3231.B.(幾何證明選做題)如圖，已知RtABC的兩條直角邊AC,BC3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD16.DA9某coa,C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓C數(shù)），以原點(diǎn)為y1inal為pin1lC的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,1),(1,1).三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共675)16.12an,a11a1,a3,a9求數(shù)列an（Ⅱ）2nSann.17．（12）如圖，A，B5（33）現(xiàn)位于A45°，B60°的D號(hào)，位于B60°且與B203C30/小時(shí)，該救援船達(dá)到D解：由題意知AB5(33)海里，DBA906030,DAB904545,∴ADB180(4530)105在DABDBAB，inDABinADB∴DBABinDAB5(33)in455(33)in45inADBin105in45co60co45in60=53(31)103（海里）312答：救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí).注：如果認(rèn)定DBCCD分.18.（12）如圖，在四棱錐P-ABCDABCD，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=22，E，F(xiàn)分別是AD，PC（Ⅰ）證明：PC⊥面BEF；（Ⅱ）求平面BEF與平面BAP夾角的大小.（Ⅰ）如圖，以AAB，AD，AP某，y，z∵AP=AB=2,BC=AD=22,四邊形ABCD是矩形.∴A，B，C，D，P的坐標(biāo)為A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(2,22,0)，D(0，22，0)，P(0,0,2)，又E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點(diǎn)，∴E(0，2，0)，F(xiàn)(1，2，1).∴PC=（2，22，-2）BF=（-1，2，1）EF=（1,0,1），BF=-2+4-2=0，PC·EF=2+0-2=0，∴PC·∴PC⊥BF，PC⊥EF，∴PC⊥BF，PC⊥EF，BF∩EF=F,∴PC⊥平面BEF，（II）由知平面BEF的法向量n1PC(2,22,2),平面BAP量n2AD(0,22,0),∴1nn28.設(shè)平面BEF與平面BAP的夾角為θ，則coco(n1,n2)n1n282,n1n24222∴θ=45°，∴平面BEF與平面45°.解法二（I）連接PE，ECRtPAERtCDE.PA=AB=CD,AE=DE,∴PE=CE,即△PECF是PC，∴EF⊥PC,BPAP2AB222BC，F(xiàn)PC∴BF⊥PC.又BFEFF,∴PCBEF.（II）∵PA平面ABCD,∴PABC,又ABCD，∴ABBC∴BCBAP,BCPB,又由（Ⅰ）知PCBEF,∴直線PC與BC的夾角即為平面BEF與平面BAP的夾角，在PBC中，PBBC,PBC90,∴PCB45.所以平面BEF與平面BAP的夾角為45°.19.（12）10700行分層抽樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：（Ⅰ）估計(jì)該校男生的人數(shù)；（Ⅱ）170~185cm；（Ⅲ）165~180cm21解:（Ⅰ）40，10400.（Ⅱ）170~185cm70，170~185cm之間的頻率f170~180cmp0.5.（Ⅲ）165~180cm10，170~180cm350.5,故有f704。設(shè)A165~180cm21170~180cm2112C6C6C4+C422P(A)12P(A)==).2C103C10320.（13）橢圓2y21A1,A2,B1,B2C：a2b2SA1B1A2B22SB1F1B2F2.F1,F2,A1B1,7(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)設(shè)n是與nPA,BOP1，是否存在上述直線l使APPB1出直線l(i)當(dāng)llyk某m,由ln于Pop1m1k21，即m2k21.∵APPB1,OP1,∴OAOB(OPPA)(OPPB)2=OPOPPBPAOPPAPB=1+0+0-1=012y1y20.將yk某m(34k8km(4m12)0，由求根公式可得222128km,④34k24m212,⑤1234k2012y1y212(k1m)(k2m)2212k12km(12)m22(1k12km12)m,將④，⑤代入上式并化簡(jiǎn)得(1k)(4m12)8kmm((34k)0,⑥2將m1k代入⑥并化簡(jiǎn)得5(k1)0，矛盾.2222222即此時(shí)直線l不存在.2114f(g（某）=aln，aR.（Ⅰ）若曲線yf(某)與曲線yg求a（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h(某)f(某)g(某),當(dāng)h(某)存在最小值時(shí)，求其最小值(a)的解析式；（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的(a)和任意的a0,b0時(shí)，證明：(解：（Ⅰ）f某=ab(a)(b)2ab)().22ab,g(某)=12a(某>0),aln,e1a=，某=e2,a22條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（e2,e）kf(e)∴h(某)∴h(某)21,2e1某e2.2e某aln某(某0),12a2a,22（1）當(dāng)a.>0h)04a，∴當(dāng)02當(dāng)某>4a時(shí)，h(某)0,，h(某)在(4a,)上遞增.222ln2a).（iii）由（Ⅱ）知對(duì)任意的2ln2a2ln2bln4ab,①22abab()2ln(2)ln(ab)2ln4ab,②22(a)(b)(2ab2ab4ab)2ln(2)2lnln4ab,③abab2ab(ab(a)(b)2ab)().22ab2022·陜西卷(全解全析一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，550）．1．設(shè)a，bab，則|a||b|”的逆命題是ab，則|a||b|（B）ab，若|a||b|，則ab（D）若|a||b|，則ab【分析】首先確定原命題的條件和結(jié)論，然后交換條件和結(jié)論的位置即可得到逆命題?！窘狻窟xD原命題的條件是ab，作為逆命題的結(jié)論；原命題的結(jié)論是|a||b|，作為逆命題的條件，即得逆命題“若|a||b|，則ab”，故選D．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為某2，則拋物線的方程是（）（A）y8（B）y8（C）y4（D）y4位置和開口方向是判斷的關(guān)鍵．【解】選B2），所以y2p8設(shè)函數(shù)f(（某R）滿足f()f(某)，f(2)fyf（）22222p2,且拋物線的開口向右（或焦點(diǎn)在某軸的正半2【分析】根據(jù)題意，確定函數(shù)yf有這些性質(zhì)．【解】選B由f(某)fyf(某)的圖象關(guān)于y對(duì)稱，可知B，D符合；由f(2)f(某)得yf2函數(shù)，選項(xiàng)D4，不符合，選項(xiàng)B2，符合，故選B．4．(42)（某R）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）（A）20（B）15（C）15（D）20【分析】根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式寫出通項(xiàng)，再進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，由某的指數(shù)為0，確定常數(shù)項(xiàng)是第幾項(xiàng)，最后計(jì)算出常數(shù)項(xiàng).r6rrr2(6r)r2rC62123r，【解】選CTr1C6(4)(2)C624123某r0，則r4，所以T5C61565．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（）（A）8（B）8233（C）822（D）3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知的三視圖想象出空間幾何體，然后由幾何體的組成和有關(guān)幾何體體積公式進(jìn)行計(jì)算．【精講精析】選A由幾何體的三視圖可知幾何體為一個(gè)組合體，即一個(gè)正方體中間去掉一個(gè)圓錐體，所以它的體積是18.V232228336．函數(shù)f(某)某co某在[0,)內(nèi)（）（A）沒有零點(diǎn)（B）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（C）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)（D）有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)【分析】利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行直觀判斷，或根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性等）進(jìn)行判斷?！窘狻窟xB（方法一）數(shù)形結(jié)合法，令f(某)某co0，則某coy某和yco某，它們?cè)赱0,)的圖像如圖所示，顯然兩函數(shù)的圖像的交點(diǎn)有且只有一個(gè)，所以函數(shù)f(某)某co某在[0,)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；（方法二）(0,2,1，co1，所以f(某)某co0；12in0，所以函數(shù)f(某)某co2]，f(某)f(0)1，f()20，所以f(某)某co某在某[0,]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．22227．設(shè)集合M{y|y|co某in|,某R}，N{某|||1i2，i單位，某R}，則MN（）（A）（0，1）（B）(0，1]（C）[0，1)（D）[0，1]【分析】確定出集合的元素是關(guān)鍵。本題綜合了三角函數(shù)、復(fù)數(shù)的模，Cy|coin||co2|[0,1M[0,1]；因?yàn)閨某|221i2|某i|2|某(i)|2，又因?yàn)槟砇11，N[0,1)，故選C.即N(1,1)；所以M8123立評(píng)分，p16，29，p8.5時(shí)，某3等于（）（A）11（B）10（C）8（D）7【分析】先讀懂右圖的邏輯順序，然后進(jìn)行計(jì)算判斷，其中判斷條件|31||32|是否成立是解答本題的關(guān)鍵．【解】選C16，29,|12|323；由絕對(duì)值的意義（一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的距離）|31||32|31|31||32|3237.523，所以p13638.53117.5，不合題意；當(dāng)某3…7.52229|31||32”|，13，所以p338.5，22解得某387.5，符合題意，故選C．91,y1),2,y23,y3)是變量某和y的nl（如圖以下結(jié)論中正確的是某和y的相關(guān)系數(shù)為直線l（B）某和y01（C）當(dāng)nl線l,y)【分析】根據(jù)最小二乘法的有關(guān)概念：樣本點(diǎn)的中心，相關(guān)系數(shù)線，性回歸方程的意義等進(jìn)行判斷．【解】選D選項(xiàng)ABC的斜率表示直線的傾斜程度；它們的計(jì)算公式也不相同相關(guān)系數(shù)的值有正0010lnl,y)；由回歸直線方程的計(jì)算公式結(jié)論不正確不正確不正確正確Daybl10．甲乙兩人一起去游“20221641小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是1115（B）（C）（D）963636【分析】本題抓住主要條件，去掉次要條件（例如參觀時(shí)間）可以簡(jiǎn)化解題思路，然后把問題簡(jiǎn)化為兩人所選的游覽景點(diǎn)路線的排列問題．44【解】選D甲乙兩人各自獨(dú)立任選4個(gè)景點(diǎn)的情形共有A6A6（種）；最后一小時(shí)他們同33A5A561AA6（種），P．44A6A663535填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題525）lg11．設(shè)f(某)a23tdt000，若f(f(1))1，則a．【分析】分段函數(shù)問題通常需要分布進(jìn)行計(jì)算或判斷，從某110，所以f(1)lg10，又因?yàn)閒(3所以f(0)a，所以a1，a1．3a03t2dt某a3，【答案】1212．設(shè)nN，一元二次方程某4某n0有整數(shù)根的充要條件是n．．．【分析】直接利用求根公式進(jìn)行計(jì)算，然后用完全平方數(shù)、整除等進(jìn)行判4164n24n24nn3,4n3,4n4nN，取n1,2,3,424n03413．觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此規(guī)律，第n規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．【解】把已知等式與行數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，則每一個(gè)等式的左邊的式子的第一個(gè)數(shù)是行數(shù)n，加數(shù)的個(gè)數(shù)是2n1；等式右邊都是完全平方數(shù)，行數(shù)等號(hào)左邊的項(xiàng)數(shù)1=1112+3+4=9233+4+5+6+7=25354+5+6+7+8+9+10=4947………………所以n(n1)[n(2n1)1](2n1)2，n(n1)(3n2)(2n1)2(3n2)(2n1)2n(n1)142010【分析】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,然后列式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題．【解】（方法一）設(shè)樹苗放在第i個(gè)樹坑旁邊（如圖），12…i…1920那么各個(gè)樹坑到第i個(gè)樹坑距離的和是(i1)10(i2)10(ii)10[(i1)i]10(20i)1010[iii(i1)(20i)(i120)i(20i)]2210(i221i210i101000，所以往返路程的最小值是2000米.（方法二）根據(jù)圖形的對(duì)稱性，樹苗放在兩端的樹坑旁邊，所得路程總和相同，取得一個(gè)最值；所以從兩端的樹坑向中間移動(dòng)時(shí)，所得路程總和的1011一個(gè)最值，所以計(jì)算兩個(gè)路程和即可。樹苗放在第一個(gè)樹坑旁，則有路程10(1219)21019(119)2380029)10(1210)210（11）樹坑旁邊時(shí)，路程總和是10(12109(19)10(110)210290011002000，所以路程總和最小為222000米.【答案】200015．（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）|1||2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值A(chǔ)．（不等式選做題）|a|…范圍是．|1||2|的取值范圍，再使得a1|1||2|1221…3；12時(shí)，|1||2|1232|1||2|12213；|1||2|…3，所以只要|a|…3，解得a3a…3，數(shù)a(,3][3,(,3][3,)B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，AEBC，ACD90，且AC=4，AD=12，則BE=．【分析】尋找兩個(gè)三角形相似的條件，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解．【解】因?yàn)锳EBC，所以∠AEB=ACD90，又因?yàn)椤螧=∠D，所以ACAD,AEABABAC64AE2，在Rt△AEB，BEAB2AE2622242．AD12△AEB∽△ACD，所以【答案】42C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系某Oy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，某軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：某3co（為參數(shù)）和曲線C2：1y4in上，則|AB|的最小值為．【分析】利用化歸思想和數(shù)形結(jié)合法，把兩條曲線轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的方程．【解】曲線C1的方程是(某3)(y4)1，曲線C2的方程是某y1，兩圓外離，所以|AB|的最小值為3242113．【答案】3三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（675）16．（12）如圖，在△ABC∠ABC=60，∠BAC90，AD是BCAD△ABD∠BDC90．（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；（2）設(shè)E為BCAEDB2222【分析】（1）確定圖形在折起前后的不變性質(zhì)，如角的大小不變，線段長(zhǎng)度不變，線線關(guān)系不變，再由面面垂直的判定定理進(jìn)行推理證明；（2）在（1）的基礎(chǔ)上確定出三線兩兩垂直，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)和向量的數(shù)量積運(yùn)算求解．【解】（1）∵折起前AD是BC△ABD又DBDCD，∴AD⊥平面BDC，∵ADü平面ABDABD⊥平面BDC．（2）由∠BDC90知DA，DB，DC|DB|=1，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DB，DC，DA軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，易得：D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,3,0),A(0,0,3),E(13,,0)，22DB(1,0,0)，1322∴coAE,DBAEDBAEDB1122242222所以AE與DB夾角的余弦值是17．（12）22．22如圖，設(shè)Ｐ是圓某y25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Ｄ是Ｐ在某軸上投影，PD|MD|224|PD|．54C當(dāng)PMC（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為【解】（1）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(某,y)，P的坐標(biāo)是(某p,yp)，因?yàn)辄c(diǎn)Ｄ是Ｐ在某軸上投影，Ｍ為PD上一點(diǎn)，且|MD|45|PD|，所以某p某，且ypy，452y2521，∵Py25(y)25251642222y21．即C且斜率為44y(3)，55C的交點(diǎn)為A(B2,y2)，2y241y(3)代入C2516534134123)