《定積分的簡單應(yīng)用》 省賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

復(fù)習(xí)回顧微積分的基本定理(牛頓－萊布尼茲公式)如果f(x)是區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),并且F(x)=f(x),那么曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積定積分的幾何意義例1

計(jì)算由曲線y2=x,y=x2

所圍成圖形的面積S.1.510.5-0.5-1-11xyOy=x2y2=xBCDAS=S曲邊梯形OABC－S曲邊梯形OABD利用定積分計(jì)算關(guān)鍵：確定被積函數(shù)與積分上、下限解兩曲線的交點(diǎn)(0,0),(1,1)S=S曲邊梯形OABC－S曲邊梯形OABD堂上練習(xí)求由y=ex,x=2,y=1圍成的曲邊梯形的面積.例2

計(jì)算由直線y=x-4,曲線以及x軸所圍圖形的面積S.42510xyOS2y=x-4S1S=S1+S2解:兩曲線交點(diǎn)為(8,4)直線y=x-4與x軸的交點(diǎn)為(4,0)S=S1+S2你還有其他的解法嗎?小結(jié)利用定積分

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