用樹(shù)狀圖或表格求概率-完整版課件

問(wèn)題：小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？

提示：概率是指某事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值?！坝螒蚬健钡暮x是游戲的雙方獲勝的概率要相同知識(shí)回顧遇到了新問(wèn)題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。游戲規(guī)則如下：

連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，猜猜誰(shuí)獲勝的可能性更大？在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，

（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？

（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？

（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？探究新知由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率。無(wú)論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正、正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。因此,我們可以用“樹(shù)狀圖”或表格來(lái)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:

概率的等可能性【結(jié)論】相同相同開(kāi)始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)第二枚硬幣第一枚硬幣正正反(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)總共有4種結(jié)果，每種出現(xiàn)的可能性相同，其中，小明獲勝的有1種，（正，正），所以小明獲勝的概是；小穎獲勝的有1種，（反，反），所以小穎獲勝的概率是；小凡獲勝的有

2種，（正，正）（反，反），

所以小凡獲勝的概率是，因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降睦脴?shù)狀圖或表格可以較方便地求出某些事件發(fā)生的概率．【例】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多少?開(kāi)始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)解：總共有4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是.1.袋中裝有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同.隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是多少？所以兩次都摸到紅球的概率為．第二次摸球第一次摸球紅(黃,紅)黃黃紅(紅,黃)(黃,黃)(紅,紅)【解析】2、準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張牌時(shí),求兩張牌面數(shù)字之和等于3的概率是多少？開(kāi)始第一張牌的牌面數(shù)字12第二張牌的牌面數(shù)字1212所有可能出現(xiàn)的結(jié)果1+1=21+2=32+1=32+2=4從上面的樹(shù)狀圖或表格可以看出,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，也就是說(shuō),每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是.第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)