2022年下半年高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理

高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理1.普通高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)有哪些?請分別說明其含義。高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育階段后1普通高級中學(xué)的主要課程，,具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性。(1)其中基礎(chǔ)性指的是：必修課程面向全體學(xué)生，構(gòu)建共同基礎(chǔ)；(2)選擇性對應(yīng)的是高中數(shù)學(xué)課程中的選擇性必修課程、選修課程要充分考慮學(xué)生的不同成長需求，提供多樣性的課程供學(xué)生自主選擇；(3)而發(fā)展性的含義是高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，如在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中要注意培養(yǎng)的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成的良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)發(fā)展做準(zhǔn)備。2.影響數(shù)學(xué)課程的因素有哪些?(數(shù)學(xué)課程內(nèi)容選擇的依據(jù)是什么?)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會發(fā)展的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。第一，課程內(nèi)容的選擇要反映社會發(fā)展的需要，即社會發(fā)展需要什么樣的人才，學(xué)校就需要培養(yǎng)什么樣的人才并設(shè)置對應(yīng)的課程內(nèi)容，比如，現(xiàn)在社會需要綜合型人才、創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才，那么數(shù)學(xué)課程的設(shè)置就要考慮到數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，并注重數(shù)學(xué)文化的滲透。第二，課程內(nèi)容的組織要符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特征。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)注重嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，因此在課程設(shè)時要重視知識的生成過程和推理論證的過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀教學(xué)，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視數(shù)學(xué)課程直接經(jīng)驗的獲得，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系；第三，課程內(nèi)容的選擇要要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，即貼近學(xué)生的生活實際、思維現(xiàn)實和認(rèn)知經(jīng)驗，要有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索，同時課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3.舉例說明課標(biāo)中每個學(xué)科核心素養(yǎng)的含義，內(nèi)容及表現(xiàn)是什么?(1)數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是指通過數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表征。數(shù)學(xué)抽象表現(xiàn)為：獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗；養(yǎng)成在日常生活和事件中一般性思考問題的習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，以簡馭繁；運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題。舉例：函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)中，結(jié)合實例，經(jīng)歷從具體的直觀描述到形式的符號表達(dá)的抽象過程，加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解，體會用符號表達(dá)數(shù)學(xué)定義的必要性。第2頁高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理(2)邏輯推理(考過)(3)數(shù)學(xué)建模(考過)(4)直觀想象(5)數(shù)學(xué)運(yùn)算第3頁高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理(6)數(shù)據(jù)分析4.課標(biāo)中提出“四基”的課程目標(biāo)，“四基”的內(nèi)容是什么?分別舉例說明“四基”的含(2)①基礎(chǔ)知識一般是指數(shù)學(xué)課程中所涉及的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本②基本技能包括基本的運(yùn)算、測量、繪圖等技能。在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)(1)依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程理念，實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。(2)依據(jù)高中課程方案，借鑒國際經(jīng)驗，體現(xiàn)課程改革成果，調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，改進(jìn)學(xué)業(yè)質(zhì)(3)依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，體現(xiàn)課程的基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性，為全體學(xué)生提供共同(4)依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，關(guān)注數(shù)學(xué)邏輯體系、內(nèi)容主線、知識之間的關(guān)聯(lián)，重視數(shù)學(xué)實踐(4)交流與反思主要是指能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論、應(yīng)用(1)教學(xué)情境的多樣性，數(shù)學(xué)情境包括：現(xiàn)實情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境。(2)數(shù)學(xué)問題的多層次性，是指在情境中提出的問題，分為簡單問題、較復(fù)雜問題、復(fù)雜(3)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在學(xué)生與情境、問題的有效互動中得到提升，兩者是相輔相成，緊(1)重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成(2)重視評價的整體性與階段性(3)重視過程評價(4)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度作用、引導(dǎo)作用、和合作作用主要體現(xiàn)在哪些方面第5頁高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理(初級中學(xué)考過)教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在；計一個好的教學(xué)方案；(課前)動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動。(課中)②與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。(行動上)1.如何認(rèn)識數(shù)學(xué)的抽象性與具體性?在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何處理抽象與具體之間的關(guān)系，請結(jié)(1)數(shù)學(xué)的抽象性指的是數(shù)學(xué)拋開客觀對象的具體特征，只抽象出空間形式和數(shù)量關(guān)些數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臍w納證明的方法(合情推理和演繹推理)抽象出通項公式的一般形式an=(2)數(shù)學(xué)的具體性指的是初等數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為自己的研(初中實例)例如：在講授一次函數(shù)這節(jié)課的時候，可以利用生活中乘坐高鐵的情景，第6頁高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理(高中實例)例如：在講授函數(shù)單調(diào)性這節(jié)課的時候，可以利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的(高中實例)例如：在講授直線與平面垂直的判定定理這節(jié)課的時候(3)數(shù)學(xué)教學(xué)中處理抽象與具體之間的關(guān)系的手段：(1)數(shù)學(xué)教學(xué)中嚴(yán)謹(jǐn)性指的是數(shù)學(xué)知識本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性，具體體現(xiàn)在三個方面， (2)量力性主要是從學(xué)生角度來說，即要求教學(xué)內(nèi)容能夠被學(xué)生接受，符合學(xué)生的思維特高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理(3)對數(shù)學(xué)教學(xué)的總要求：量力性與嚴(yán)謹(jǐn)性是相輔相成，緊密聯(lián)系的，量力性是嚴(yán)謹(jǐn)性的準(zhǔn)備和鋪墊，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始，而嚴(yán)謹(jǐn)性是量力性的發(fā)展和最終目標(biāo)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果。因此要處理好二者之間的關(guān)系，可從以下三個方面加以版本1:第8頁高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理(1)正確處理理論知識與實際經(jīng)驗之間的關(guān)系。重視理論知識，并注重在聯(lián)系實踐中進(jìn)行(2)注重講練結(jié)合。做到精講多練、精講巧練。(3)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力。教師要勇于放手，鼓勵學(xué)生去嘗試和探索，運(yùn)用所學(xué)知識(5)幫助學(xué)生總結(jié)收獲。教師要加以引導(dǎo)，提供機(jī)會并提出要求，讓學(xué)生及時交流體驗，(6)補(bǔ)充必要的實際知識。(7)理論聯(lián)系實際可以有多種多樣的方式，無論用哪一種方式，教師都必須有明確的教育例如：初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》。通過學(xué)生對導(dǎo)入4個式子的具 (或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去)它們積的2倍，叫做完全平方公式。給例如：初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》。通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)對知識點的回顧，教師PPT出示4個例如：高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其圖像》通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的表PPT第9頁高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理例如，若a?=N,則logaN=b(a>0,a≠1).高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理②約定定義法，例如：a?=1(a≠0),0!=1.第11頁高中數(shù)學(xué)教資考試簡答題論述題答題模板整理《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果，又要重視過程。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，包括學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的動機(jī)和態(tài)度，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，獨立思考的習(xí)慣，合作交流的意識，數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展水平等方面。(1)關(guān)注學(xué)生的知識準(zhǔn)備狀態(tài)在學(xué)習(xí)即將進(jìn)行時，應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的積極情緒和思維，喚起學(xué)習(xí)的欲望。此項活動應(yīng)包括原有知識的儲備、相應(yīng)的能力態(tài)度、激活的思維等。為學(xué)習(xí)活動的順利進(jìn)行作好心理的準(zhǔn)備后，有助于學(xué)生愉快而高效率地學(xué)習(xí)。比如在學(xué)習(xí)勾股定理一節(jié)，對于第三邊的計算，教學(xué)中不直接給出方法，而是先讓學(xué)生動手畫，測量，從學(xué)生最直觀的經(jīng)驗入手，首先得到猜想，再經(jīng)過思考，學(xué)生很快就會得到解決問題的方法，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。(2)關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和合作精神的評價在評價中應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是否愿意與同伴交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體會，與他人合作探究數(shù)學(xué)問題.在評價過程中應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、動機(jī)和興趣。例如在教學(xué)四邊形性質(zhì)的推導(dǎo)，要思考性質(zhì)是如何推導(dǎo)而來，學(xué)生之間可相互合作討論，發(fā)表見解，這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)時就會有動機(jī)，能夠知其然，也能夠知其所以然。既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)，又加強(qiáng)了學(xué)生團(tuán)隊合作意識。(3)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獨立思考和學(xué)習(xí)能力的評價。獨立思考和獨立學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征之一，在教學(xué)中，應(yīng)建立評價學(xué)生是否獨立思考的方法與過程，從根本上提高學(xué)生的獨立思考、獨立學(xué)習(xí)的能力。例如在教授多邊形內(nèi)角和一節(jié)時，針對內(nèi)角和公式的多種證法，在課堂中給學(xué)生足夠的時間先獨立思考，然后再進(jìn)行小組分工討論，讓他們能獨立的發(fā)表自己的見解，然后再讓學(xué)生小組合作上臺演示。(4)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的差異性。由于認(rèn)知基礎(chǔ)和情感準(zhǔn)備以及學(xué)習(xí)能力傾向不同，不同的學(xué)生對同樣的內(nèi)容和學(xué)習(xí)速度和掌握所需要的時間及需要的幫助不同。因此每個學(xué)生具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是不同的。例如，有的學(xué)生接受問題的能力強(qiáng)就可以針對他的特點及時進(jìn)行題目的變式及拓展和發(fā)散訓(xùn)練，而有的學(xué)生則反之，需要我們留給他們一定的思考和反思時間，真正達(dá)到因材施教的目的。(5)關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)評價。學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)思想方法是形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。在課堂中要注意對數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的評價。例如，在教授函數(shù)部分讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合思想的使用過程，讓學(xué)生體會這種思想方法的運(yùn)用；再如，平方差和完全平方公式的推導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，掌握從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法。11.以“XXX定理”的教學(xué)為例，闡述數(shù)學(xué)定理及教學(xué)的基本環(huán)節(jié)/基本特征。【答題模板】1.定理解釋——定理具體內(nèi)容(可算式、圖形結(jié)合描述)2.基本環(huán)節(jié)/教學(xué)特征(1)命題背景介紹(2)引入命題(3)明確命