六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-第1單元 圓柱與圓錐-北師大版

第1單元圓柱與圓錐第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)【教學(xué)內(nèi)容】教材第2~3頁(yè)及練一練第1,2題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征。2.經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng),體會(huì)面和體之間的關(guān)系。在參與教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)。提高空間想象能力,發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)呈圓柱和圓錐形的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀。2.通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的基本特點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)呈圓柱和圓錐形的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀。2.通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的基本特點(diǎn)。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件、長(zhǎng)方形及直角三角形紙片、小棒等。教學(xué)過程教師批注一、初步感知同學(xué)們,我們生活在動(dòng)的世界里,風(fēng)吹樹梢動(dòng),鳥兒飛翔翅膀動(dòng),就連我們身體中的血液每時(shí)每刻都在不停地流動(dòng),其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而變得豐富多彩?，F(xiàn)在讓我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)感受一下吧!請(qǐng)大家選擇你身邊的一樣物品,讓它動(dòng)一動(dòng),看看你發(fā)現(xiàn)了什么。1.點(diǎn)動(dòng)成線。如果把這個(gè)小球看成是一點(diǎn),那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么?(線)能用四個(gè)字概括一下嗎?(板書:點(diǎn)動(dòng)成線)2.線動(dòng)成面。如果把這支筆看成是一條線,那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么?(面)概括起來(lái)就是:線動(dòng)成面。3.面動(dòng)成體。如果把這本數(shù)學(xué)書看成是一個(gè)長(zhǎng)方形(厚度忽略不計(jì)),那么它是怎么運(yùn)動(dòng)的呢?(旋轉(zhuǎn))。旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱,也就是說(shuō):面動(dòng)成體。4.大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎?5.小結(jié):看來(lái)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面與面動(dòng)成體在我們的生活中隨處可見。(PPT課件展示)這節(jié)課我們就來(lái)研究面的旋轉(zhuǎn)。二、探究新知1.以前我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?(學(xué)生回答,老師貼圖)2.這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么立體圖形呢?請(qǐng)大家先想一想,猜一猜,并和同桌說(shuō)一說(shuō)。3.大家剛才說(shuō)得對(duì)不對(duì)呢?現(xiàn)在我們來(lái)動(dòng)手做一做。學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的一些平面圖形,請(qǐng)大家選擇好以哪條線為軸旋轉(zhuǎn),然后貼在圓棒的雙面膠處,再旋轉(zhuǎn),最后把你的發(fā)現(xiàn)記錄在學(xué)習(xí)單上。4.小組活動(dòng),操作記錄。5.學(xué)生匯報(bào),老師貼圖。哪個(gè)小組還有補(bǔ)充?根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào),你又想說(shuō)些什么?(1)不同的平面圖形,旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是不一樣的。(2)不同的平面圖形,也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。(正方形和長(zhǎng)方形、圓和半圓、直角三角形和等腰三角形)(3)同一個(gè)平面圖形,按照不同的邊為軸,旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的。6.小結(jié):看!同一個(gè)長(zhǎng)方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成不同的圓柱。像三角形和梯形,以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。(PPT課件展示)在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱和圓錐。現(xiàn)在請(qǐng)大家打開教材進(jìn)一步來(lái)了解它們。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn):都有一個(gè)曲面和一個(gè)底面,不同點(diǎn):圓柱上面也是一個(gè)底面,而圓錐上面是一個(gè)頂點(diǎn))在生活中,哪些物品呈圓柱形?哪些物品呈圓錐形?學(xué)生舉例。三、鞏固練習(xí)1.實(shí)物判斷:是不是圓柱?說(shuō)明理由。2.教材第3頁(yè)“練一練”第1題。獨(dú)立完成,集體訂正。3.教材第3頁(yè)“練一練”第2題。同伴交流。四、全課總結(jié)同學(xué)們,我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩啊!簡(jiǎn)單的動(dòng)就將這些平面圖形變成了我們熟悉的立體圖形,今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作,去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧!五、布置作業(yè)完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書設(shè)計(jì)】面的旋轉(zhuǎn)【教學(xué)反思】[成功之處]1.教學(xué)內(nèi)容實(shí)際就是圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí),重點(diǎn)為認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征。通過觀察,學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的基本特征,教材更突出結(jié)合具體的情境,讓學(xué)生通過觀察以及動(dòng)手操作,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程,整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2.圓柱和圓錐的特征比較直觀,學(xué)生通過仔細(xì)觀察就能發(fā)現(xiàn),把發(fā)展學(xué)生的空間觀念擺在首位。為了能更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo),通過用小球代替點(diǎn)在桌面上運(yùn)動(dòng),感受“點(diǎn)動(dòng)成線”,通過用鉛筆代替線在桌面上運(yùn)動(dòng),感受“線動(dòng)成面”,通過轉(zhuǎn)動(dòng)豎立的數(shù)學(xué)書(代替一個(gè)長(zhǎng)方形),感受“面動(dòng)成體”。3.為了引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程,發(fā)展空間觀念,課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了長(zhǎng)方形、半圓形、三角形、梯形,課堂上讓學(xué)生動(dòng)手操作,仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)動(dòng)后的圖形,體會(huì)立體圖形的形成。[不足之處]學(xué)生動(dòng)手操作較多,在合理安排和調(diào)控時(shí)間上,在個(gè)別的學(xué)生指導(dǎo)上及參與度上,要及時(shí)反饋調(diào)整,做到有效、科學(xué)、合理地在操作中探究,在合作中學(xué)習(xí)。[再教設(shè)計(jì)]學(xué)具的準(zhǔn)備上,做成小旗的圖形要有一定厚度,手柄要選擇易于旋轉(zhuǎn)的材料。好的學(xué)具可以節(jié)省探究時(shí)間,減少認(rèn)識(shí)上的偏頗度。第2課時(shí)圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教材第2~4頁(yè)及練一練第3~6題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、操作、交流等活動(dòng)進(jìn)一步感知圓柱和圓錐的基本特征,了解圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2.通過活動(dòng)進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3.通過學(xué)習(xí)體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。【教學(xué)難點(diǎn)】通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件、圓柱、圓錐模型。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情景,引入課題1.PPT課件出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖,其中有長(zhǎng)方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的。提問:上面哪些是圓柱?哪些是圓錐?在日常生活中,你見過哪些物體是圓柱和圓錐?2.揭示課題。(板書:圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí))二、動(dòng)手實(shí)踐,探索特征(一)認(rèn)識(shí)圓柱的特征。1.分組活動(dòng),每人拿一個(gè)圓柱,摸一摸,量一量,比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生先在小組內(nèi)活動(dòng)、研究、交流,再組織全班交流。2.互相交流。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn):(1)用手平摸上下底,有什么特點(diǎn)?(2)用筆畫一畫,上下底面有什么特點(diǎn)?你怎樣證明這兩個(gè)底面積大小的關(guān)系?用雙手摸側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么?3.討論、交流、總結(jié)。根據(jù)學(xué)生的回答板書。圓柱底面4.圓柱的高。PPT課件出示高、低不同的兩個(gè)圓柱。(1)用直尺和三角板演示圓柱的高。引導(dǎo)學(xué)生明確:圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高。(2)讓學(xué)生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形,說(shuō)明:圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。教師先畫出一條高,再讓學(xué)生畫高,教師提問:剛才大家從不同位置畫了高,說(shuō)明高有多少條?學(xué)生獨(dú)立畫高,思考高的條數(shù)。(二)圓錐的認(rèn)識(shí)。1.引導(dǎo)觀察。(1)請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐模型,請(qǐng)大家看一看,摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?說(shuō)給同桌聽。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動(dòng),交流。(2)讓一生邊指邊說(shuō),回答后教師板書:圓錐頂點(diǎn):2.圓錐高的認(rèn)識(shí)。(1)高在哪里?教師指母線,問:這條是不是圓錐的高?為什么?(2)你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高嗎?(3)圓柱的高有無(wú)數(shù)條,圓錐的高有幾條?為什么?教師板演圓錐的高。3.PPT課件出示圓柱和圓錐各部分名稱。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。三、鞏固練習(xí),評(píng)價(jià)反饋1.教材第4頁(yè)“練一練”第3題。學(xué)生獨(dú)立填一填,再組織交流,說(shuō)說(shuō)第二個(gè)和第四個(gè)圖形為什么不是圓柱。2.教材第4頁(yè)“練一練”第4題。找一個(gè)圓柱和圓錐,分別指出它們的各部分名稱。并測(cè)量出兩個(gè)物體的高。3.教材第4頁(yè)“練一練”第5題。本題主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的底面直徑、高與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。4.教材第4頁(yè)“練一練”第6題。引導(dǎo)學(xué)生先觀察,再連一連,并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。四、總結(jié)回顧,拓展延伸這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了什么?有什么收獲?五、布置作業(yè)完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)圓柱底面:2個(gè)平面完全相同圓側(cè)面:【教學(xué)反思】[成功之處]本節(jié)課安排在圓柱表面積等課之前,是幫助學(xué)生充分理解表面積、體積計(jì)算方法重要的一課,所以此節(jié)課的設(shè)計(jì)應(yīng)從以下方面多下工夫,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。1.注重聯(lián)系生活實(shí)際,加深對(duì)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)。遵循由實(shí)物抽象出幾何體,加深空間觀念的方法,并讓學(xué)生舉生活實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照實(shí)物和模型,幫助學(xué)生形成空間觀念。2.動(dòng)手實(shí)踐,探索圓柱的特征。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、交流等活動(dòng),進(jìn)一步探索圓柱的特征。這一過程,學(xué)生是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)的,對(duì)圓柱的特征有了較完整的認(rèn)識(shí)。通過對(duì)兩個(gè)高度不同的圓柱進(jìn)行比較,引出圓柱高的概念,學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上思考圓柱有幾條高。3.增強(qiáng)對(duì)比、溝通聯(lián)系。認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐以后,讓學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的特征進(jìn)行了有效的對(duì)比。從而使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的面、高有了更深的認(rèn)識(shí),完善了學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)。[不足之處]本節(jié)課動(dòng)手實(shí)踐探究的活動(dòng)時(shí)間有些長(zhǎng),在合理調(diào)控各個(gè)環(huán)節(jié)上,還不夠科學(xué)、靈活。[再教設(shè)計(jì)]圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的認(rèn)識(shí)在研究?jī)?nèi)容上有相似之處,可以更加大膽地放手讓學(xué)生運(yùn)用遷移的方法學(xué)習(xí)圓錐的特征。認(rèn)識(shí)圓柱后,及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧:圓柱是從面(面的個(gè)數(shù)、面的特征)、高(什么是高、高的條數(shù))等幾個(gè)方面進(jìn)行研究的。引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的學(xué)習(xí)方法去自主學(xué)習(xí)、交流圓錐的特征。第3課時(shí)圓柱的表面積(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第5~6頁(yè)及練一練第1,2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷把圓柱側(cè)面展開與卷成圓柱形等活動(dòng),理解圓柱的表面積的意義,知道把圓柱的側(cè)面展開后可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的表面積。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓柱表面積的計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓柱模型、PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、檢查復(fù)習(xí),引入新課1.復(fù)習(xí)圓柱特征。師:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關(guān)系怎樣?兩底面之間的距離叫什么?這個(gè)曲面叫什么?2.拿出圓柱形茶葉罐:想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的。(學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面)請(qǐng)大家猜一猜,圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢?今天這節(jié)課,我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知(一)教學(xué)圓柱表面積的意義。1.設(shè)疑:長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積,叫作它的表面積。什么是圓柱的表面積呢?(學(xué)生回答,教師板書:側(cè)面積+底面積×2=表面積)2.要求圓柱的表面積,首先應(yīng)該計(jì)算出它的底面積和側(cè)面積。(二)測(cè)量直徑,計(jì)算圓柱的底面積。1.圓柱的底面是圓形,怎樣計(jì)算它的面積呢?(S=πr2)需要知道什么條件?2.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量茶葉罐的底面直徑。(注意方法指導(dǎo):量出底面最長(zhǎng)的線段即直徑的長(zhǎng)度)學(xué)生口答算式和結(jié)果。(三)教學(xué)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。1.引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。(1)設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形,從中思考、發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?(2)學(xué)生動(dòng)手操作。(剪圓柱形紙筒)(3)匯報(bào)交流研究結(jié)果。小結(jié):同學(xué)們會(huì)動(dòng)腦、會(huì)思考,巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法,探討并發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積正好等于它的底面周長(zhǎng)與高的乘積。2.計(jì)算圓柱形茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積。求圓柱形茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實(shí)際是求圓柱的什么?(側(cè)面積)再次測(cè)量茶葉罐的高,并把結(jié)果記錄下來(lái),獨(dú)立計(jì)算。(四)教學(xué)求圓柱的表面積。1.設(shè)疑:學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積,怎樣計(jì)算它的表面積呢?2.學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。3.匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果,強(qiáng)調(diào)單位的使用。小結(jié):求茶葉罐的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù),但是在準(zhǔn)備材料時(shí)往往會(huì)比計(jì)算結(jié)果多一些,因?yàn)樵诰唧w操作時(shí),尤其是在剪圓的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生浪費(fèi)現(xiàn)象,這是不可避免的。三、解決問題,強(qiáng)化認(rèn)知1.教材第5頁(yè)情境題。學(xué)生獨(dú)立閱讀,完成問題。2.教材第6頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立觀察,先連一連,再填一填,說(shuō)說(shuō)自己是怎樣思考的。3.教材第6頁(yè)“練一練”第2題。獨(dú)立完成,代表板演,集體訂正。4.實(shí)踐練習(xí)。(1)小組合作:測(cè)量并計(jì)算圓柱形物體的用料面積。(2)要計(jì)算制作這個(gè)圓柱形物體的用料面積,求哪些面的面積,需要知道哪些數(shù)據(jù)?怎樣測(cè)量這些數(shù)據(jù)?(3)測(cè)量:測(cè)量所需的數(shù)據(jù)(取整厘米數(shù))。(4)計(jì)算:根據(jù)量得的數(shù)據(jù),列出算式并計(jì)算結(jié)果。四、課堂回顧,總結(jié)提升本節(jié)課你有何收獲?五、布置作業(yè)完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】圓柱的表面積(1)圓柱的底面積=πr2 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高→S側(cè)=Ch 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2【教學(xué)反思】[成功之處]本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)之一是引導(dǎo)學(xué)生通過圓柱的側(cè)面展開情況推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式,從而在側(cè)面積公式的基礎(chǔ)上解決圓柱表面積的問題。為了突破這一教學(xué)重、難點(diǎn),在這節(jié)課的教學(xué)中,教師堅(jiān)持“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),親身體驗(yàn)為主線”的原則,把動(dòng)手操作、合作探究滲透到學(xué)生各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。在側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)中,教師首先讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的圓柱,通過看一看、摸一摸、剪一剪,讓學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)、形成圓柱的表面展開圖,進(jìn)而得知圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的底面(圓)組成的,為下面學(xué)習(xí)圓柱的表面積埋下伏筆。接著,在認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖時(shí),讓學(xué)生自己選擇方法展開圓柱模型的側(cè)面,通過學(xué)生動(dòng)手操作、親身感受,讓學(xué)生明白用不同的剪法,側(cè)面展開圖的形狀也是不同的,有可能是長(zhǎng)方形(正方形),也有可能是平行四邊形,還有可能是不規(guī)則的圖形,在開放的動(dòng)手實(shí)踐中,讓學(xué)生知道只有沿著圓柱的高剪開,側(cè)面展開圖才是長(zhǎng)方形(正方形)。然后充分利用這一情境讓學(xué)生溝通長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,從而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式自然推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。[不足之處]1.表面積涉及圓的周長(zhǎng)和面積,計(jì)算中學(xué)生容易把周長(zhǎng)和面積相混淆。2.學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練,所以在計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積時(shí)顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力。3.小組合作的初衷也是好的,但在實(shí)際教學(xué)中卻沒有達(dá)到預(yù)期的要求。[再教設(shè)計(jì)]大膽嘗試讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器,提高課堂教學(xué)效率。在計(jì)算圓柱表面積時(shí),總擔(dān)心一旦用計(jì)算器會(huì)降低學(xué)生的計(jì)算能力,會(huì)影響今后的考試。這節(jié)課由于圓柱的表面積計(jì)算繁雜,占用較多時(shí)間且正確率不高,不能及時(shí)有效地反饋學(xué)生掌握的情況,再教時(shí)可以讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來(lái)解決計(jì)算問題。第4課時(shí)圓柱的表面積(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第6~7頁(yè)及練一練3~8題。【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解圓柱的表面積的意義,能正確計(jì)算圓柱的表面積。2.能根據(jù)具體情境的不同情況,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解和掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】解決有關(guān)圓柱(實(shí)物)表面積的實(shí)際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】圓柱模型、PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積)2.PPT課件出示(單位:厘米)。小組討論:根據(jù)所給數(shù)據(jù),可以求出哪些面積?學(xué)生可能得出以下幾種結(jié)果。(1)側(cè)面積:2×3.14×5×15=471(平方厘米)。(2)2個(gè)底面積:2×3.14×5×5=157(平方厘米)。(3)表面積:471+157=628(平方厘米)。3.小結(jié):圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)與高的乘積,圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和,但是在實(shí)際生活中,有許多問題要根據(jù)實(shí)際情況,合理靈活地求出圓柱的表面積。二、探究新知1.求做一個(gè)圓柱形水桶所需鐵皮多少。學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流。2.為什么出現(xiàn)了兩種答案?仔細(xì)思考,想一想水桶的表面積是水桶哪幾個(gè)面的面積?為什么?學(xué)生反饋:水桶是無(wú)蓋的,所以求鐵皮的面積就是求側(cè)面積和一個(gè)底面的面積。3.要知道下列物體的用料面積,就是求哪些面的面積?(PPT課件展示)4.把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開,是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm,寬10cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少?表面積呢?(1)學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算側(cè)面積,說(shuō)說(shuō)是怎么想的,引導(dǎo)學(xué)生明確這個(gè)長(zhǎng)方形紙是展開后的圓柱側(cè)面。(2)怎樣計(jì)算表面積?教師引導(dǎo)學(xué)生畫草圖幫助思考問題,想一想求表面積要求哪些面的面積。(3)思考如何根據(jù)底面周長(zhǎng)求底面的面積。學(xué)生列式,集體訂正。三、鞏固練習(xí)1.教材第7頁(yè)“練一練”第3題。引導(dǎo)學(xué)生理解求制作一個(gè)圓柱形通風(fēng)管所用的材料多少,就是求圓柱的側(cè)面積。2.教材第7頁(yè)“練一練”第4題。引導(dǎo)學(xué)生分析理解壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周,壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積。3.教材第7頁(yè)“練一練”第5題。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。說(shuō)說(shuō)求瓷磚的面積是求哪部分的面積。4.教材第7頁(yè)“練一練”第6題。學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題。全班交流。5.教材第7頁(yè)“練一練”第8題。學(xué)生先獨(dú)立思考,再引導(dǎo)學(xué)生明確“配一個(gè)底至少需要多少平方厘米的硬紙片”,實(shí)際就是求哪種情況下所求面積最小。理解應(yīng)該以12.56cm為底面周長(zhǎng),從而計(jì)算底面積。四、全課總結(jié)在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析,看求的是哪部分面積,再選擇解答的方法。五、布置作業(yè)完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】圓柱的表面積(2)(1)側(cè)面積:2×3.14×5×15=471(平方厘米) (2)2個(gè)底面積:2×3.14×5×5=157(平方厘米) (3)表面積:471+157=628(平方厘米)【教學(xué)反思】[成功之處]重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中到處有數(shù)學(xué)。在本節(jié)課圓柱表面積應(yīng)用的教學(xué)中,教師遵循了從易到難的原則,把生活中有關(guān)圓柱的應(yīng)用問題歸為三類(圓柱表面積計(jì)算的三種情況),在形式、難度、靈活性、代表性上都讓其有所體現(xiàn)。一類形如通風(fēng)管、壓路機(jī)壓路面積,只求側(cè)面積;二類形如水桶,只求側(cè)面積與一個(gè)底面積的和;三類是形如油桶,求側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和。通過這樣的整理不僅鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力,而且也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,讓學(xué)生明白在實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)條件靈活選擇解題方法。在新課的進(jìn)行中教學(xué)思路清晰,引導(dǎo)學(xué)生大膽探索思考,獨(dú)立解決問題。教學(xué)中面向全體學(xué)生,做到精講多練,講練結(jié)合。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,在有爭(zhēng)議的問題上,教師能適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生自己去尋找正確的答案,使他們享受成功的喜悅,同時(shí)也把數(shù)學(xué)與生活緊密地聯(lián)系起來(lái),從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[不足之處]本節(jié)課生活應(yīng)用性強(qiáng),而有的學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn),思考不夠周全,課堂上對(duì)個(gè)別學(xué)生關(guān)注得還不夠,還要做到指導(dǎo)及時(shí),反饋及時(shí),提高學(xué)習(xí)效率。[再教設(shè)計(jì)]在學(xué)生大膽嘗試解決問題前,要考慮個(gè)別學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),給予必要的思路提示,再嘗試獨(dú)立解答。第5課時(shí)圓柱的體積(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第8~9頁(yè)及練一練第1~3題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過具體情境觀察,實(shí)物感知等活動(dòng),感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。2.通過圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”,經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程,體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。3.掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)“類比”方法的價(jià)值?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具、PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,揭示課題1.談話:前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱,學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積,今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下,什么叫體積?(指名回答,生:物體所占空間的大小叫作體積)我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢?(指名學(xué)生回答,教師演示。根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)2.呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。3.揭題:老師為大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法。大家想不想知道圓柱的體積計(jì)算方法?今天我們一起來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法。(板書課題:圓柱的體積(1))4.師:在研究這個(gè)問題之前,我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下,圓的面積是怎樣計(jì)算的呢?圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(生:把一個(gè)圓,平均分成若干個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑)根據(jù)學(xué)生的敘述,教師利用PPT課件演示。二、自主探究,精講點(diǎn)撥1.師:那么今天我們要研究的圓柱的體積,能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形,進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式呢?2.學(xué)生小組討論、交流。(1)你準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成什么立體圖形?(2)你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的?(3)轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱之間有什么關(guān)系?3.推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生交流,教師利用PPT課件演示。(1)把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。(2)怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?(指名敘述:把圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形,例如:分成16份,然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體)你會(huì)操作嗎?(學(xué)生演示)教師說(shuō)明:平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。(3)師:這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱比較一下,什么變了?什么沒變?生:形狀變了,體積大小沒變。(4)推導(dǎo)圓柱體積公式。討論:切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱有什么關(guān)系?(學(xué)生回答:切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱的高。教師根據(jù)學(xué)生回答利用PPT課件演示)師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母怎樣表示?板書:圓柱的體積=底面積×高V=Sh4.學(xué)生自己閱讀教材第8頁(yè)內(nèi)容,并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題。集體交流訂正。三、運(yùn)用公式,解決問題1.教材第9頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,說(shuō)說(shuō)三個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。2.教材第9頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)根據(jù)給出的不同條件,怎樣求圓柱的體積。3.教材第9頁(yè)“練一練”第3題。獨(dú)立完成,集體訂正。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用類比的方法推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式,并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。五、布置作業(yè)完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書設(shè)計(jì)】圓柱的體積(1)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh【教學(xué)反思】[成功之處]1.展示知識(shí)的發(fā)生過程,讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)?，F(xiàn)代教育認(rèn)為課堂教學(xué)首先不是知識(shí)的傳遞過程,而是學(xué)生的發(fā)展過程,即不是教師的教授過程,而是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。2.在討論交流中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生觀看PPT課件演示拼擺后,小組進(jìn)行了如下討論:(1)拼成的近似長(zhǎng)方體體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱底面積有什么關(guān)系?(3)拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱高有什么關(guān)系?這樣不僅為學(xué)生提供動(dòng)手操作、觀察以及交流討論的平臺(tái),而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙,大膽參與,發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。在這一環(huán)節(jié)中,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程,發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在,經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過程,理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí),從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。[不足之處]1.演示圓柱的體積的時(shí)候,因?yàn)閷W(xué)生手中沒有模型,導(dǎo)致演示時(shí)后面的學(xué)生看不清楚。2.在圓柱經(jīng)過切割、拼接之后轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體的時(shí)候,應(yīng)多給后進(jìn)生留有觀察、討論的時(shí)間,讓他們也積極參與到課堂的學(xué)習(xí)中,使全班同學(xué)共同進(jìn)步。3.在解決實(shí)際問題的時(shí)候,不僅要注重公式的應(yīng)用,還要注意計(jì)算能力的培養(yǎng)。[再教設(shè)計(jì)]先讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算,再接著提問:圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?讓學(xué)生猜一猜。學(xué)生猜想圓柱的體積也等于底面積乘高。猜測(cè)是否準(zhǔn)確呢?點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行遷移,想:圓柱能轉(zhuǎn)化成什么幾何體?然后讓學(xué)生用模型驗(yàn)證圓柱轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的過程。第6課時(shí)圓柱的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第9~10頁(yè)及練一練4~9題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動(dòng),感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。2.通過圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”,經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程,體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。3.掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算圓柱的體積。(圓柱的體積=底面積×高)2.(PPT課件出示)求下列圓柱的體積。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。二、探究新知1.學(xué)生獨(dú)立完成,說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。2.說(shuō)一說(shuō)。(1)已知底面積和高,怎樣求圓柱體積?(2)已知底面半徑和高,怎樣求圓柱體積?(3)已知底面直徑和高,怎樣求圓柱體積?(4)已知底面周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱體積?三、鞏固練習(xí)1.教材第10頁(yè)“練一練”第4題。獨(dú)立完成,集體訂正。2.教材第10頁(yè)“練一練”第5題。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。對(duì)于題中的“單位不同”,教師要找學(xué)生出現(xiàn)的不同答案,引導(dǎo)學(xué)生反思,找出錯(cuò)誤的原因,并改正。3.教材第10頁(yè)“練一練”第6題?？梢韵茸寣W(xué)生猜一猜哪個(gè)體積大,說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的,再計(jì)算、解決問題,也可以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考、嘗試解決問題。教師要注意發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)學(xué)生反思不同的解法的差異。4.教材第10頁(yè)“練一練”第7題。引導(dǎo)學(xué)生理解小鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為2cm高水柱的體積,再直接利用公式解答。讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法。5.教材第10頁(yè)“練一練”第8題。引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計(jì)方案,并組織交流,討論測(cè)量的方法和各方案的優(yōu)缺點(diǎn),同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量有一定的誤差。6.教材第10頁(yè)“練一練”第9題。練習(xí)前,準(zhǔn)備一些圓柱形實(shí)物,大小各不相同。練習(xí)時(shí),組織學(xué)生進(jìn)行觀察、估計(jì),并讓學(xué)生交流估計(jì)的方法,然后測(cè)量。計(jì)算有關(guān)物體的體積,比較估計(jì)值和計(jì)算值。最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分析“自己最容易估計(jì)錯(cuò)的形狀”,從而提高自己的估計(jì)能力。四、全課小結(jié)你有什么收獲?五、布置作業(yè)完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】圓柱的體積(2)已知底面積和高求體積:V=Sh 已知底面半徑和高求體積:V=πr2h 已知底面直徑和高求體積:V=πd2 已知底面周長(zhǎng)和高求體積:V=πC2π【教學(xué)反思】[成功之處]本節(jié)課是圍繞圓柱的體積計(jì)算的鞏固與拓展,題型形式多樣,層層遞進(jìn)。開始的題目都比較淺顯,學(xué)生容易掌握,但遇到多轉(zhuǎn)幾個(gè)“彎”的題目就束手無(wú)策了。所以為了讓學(xué)生能熟練地掌握計(jì)算圓柱的體積的方法,我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)動(dòng)了一番腦筋,花心思去考慮怎樣才能讓學(xué)生用最短的時(shí)間完成不同類型的題目。通過反思,我概括出了幾種類型,做到面面俱到,逐層深入,由易到難,使學(xué)生真正掌握計(jì)算圓柱體積的方法,另外,還設(shè)計(jì)了生活中的問題,讓學(xué)生能學(xué)以致用,解決生活中的問題。[不足之處]對(duì)于圓柱體積的計(jì)算,層層遞進(jìn),顯然還存在有的學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤,沒有及時(shí)訂正的情況,課堂上嘗試練習(xí)的時(shí)間還不夠充分。[再教設(shè)計(jì)]多給學(xué)生練習(xí)、訂正、討論的時(shí)間和機(jī)會(huì),徹底地把課堂交給學(xué)生。第7課時(shí)圓錐的體積(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第11~12頁(yè)及練一練第2,3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動(dòng),感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓錐體積計(jì)算方法的過程,掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓錐的體積,能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。【教學(xué)重點(diǎn)】通過轉(zhuǎn)化思想,理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件、圓柱、圓錐、等底等高的圓柱與圓錐模型、水。教學(xué)過程教師批注一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.計(jì)算下列圓柱的體積。(1)底面積是15平方厘米,高是4厘米。(2)底面半徑是2分米,高是5分米。(3)底面直徑是6米,高是2米。(4)底面周長(zhǎng)是6.28分米,高是10分米。2.說(shuō)一說(shuō)圓錐有哪些特征。學(xué)生討論。3.我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算,還認(rèn)識(shí)了圓錐,圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?它又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問題。(板書課題:圓錐的體積(1))二、探究新知1.引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱,探討圓錐的體積公式。(1)圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?大膽猜一下。(2)圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢?你有什么想法?2.下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐的體積公式。教師提供實(shí)驗(yàn)用具。(每組有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐形實(shí)驗(yàn)杯,一瓶礦泉水)(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn):圓柱和圓錐等底等高。(板書:等底等高)(2)學(xué)生實(shí)驗(yàn):你想怎么做實(shí)驗(yàn)?小組內(nèi)議一議,教師指導(dǎo)倒水。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)中,注意填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。(PPT課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表)A:你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?B:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系?C:根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積?學(xué)生匯報(bào),完成計(jì)算公式的推導(dǎo)。3.同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn),下面我們來(lái)交流一下。要求:小組內(nèi)先交流一下,選三、四名同學(xué)到前面來(lái)匯報(bào)。哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)?哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充?(學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解,教師糾正:實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確的,有可能差點(diǎn))一名學(xué)生匯報(bào),教師板書。生:我們把圓錐裝滿水,倒入這個(gè)圓柱中,正好倒了3次才倒?jié)M,得出圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的13,因?yàn)閳A柱的體積V=Sh,所以圓錐的體積V=13教師板書:圓錐的體積=13×底面積×V=134.反饋。同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的13,老師也想做實(shí)驗(yàn),出示一個(gè)非常大的圓柱,一個(gè)很小的圓錐,這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎?(為什么學(xué)生討論交流,集體訂正。5.學(xué)生自己閱讀教材第11頁(yè)內(nèi)容,并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題。集體交流訂正。三、鞏固練習(xí)1.填空。(1)一個(gè)圓柱體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐的體積是()立方分米。(2)一個(gè)圓錐體積是15立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。2.求下列各圓錐的體積。(1)底面半徑是2厘米,高是3厘米。(2)底面直徑是6分米,高是6分米。3.教材第12頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋情況進(jìn)行指導(dǎo)。4.教材第12頁(yè)“練一練”第3題。獨(dú)立完成,代表板演,集體訂正。四、全課總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)?五、布置作業(yè)完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】圓錐的體積(1)等底等高圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=底面積字母表示:V=13【教學(xué)反思】[成功之處]1.在教學(xué)新課時(shí),沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐模型,讓學(xué)生觀察倒水實(shí)驗(yàn),而是通過師生交流、問答、猜想等形式,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想,所以做實(shí)驗(yàn)時(shí)就興趣盎然。2.在實(shí)驗(yàn)時(shí),讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn),以實(shí)驗(yàn)要求為主線,既動(dòng)手操作,又動(dòng)腦思考,努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。[不足之處]在教學(xué)后感覺到遺憾的是,由于在活動(dòng)展示的環(huán)節(jié)給足學(xué)生時(shí)間和空間,使檢測(cè)反饋環(huán)節(jié)在時(shí)間上得不到保障,自然相應(yīng)內(nèi)容未能在當(dāng)堂課內(nèi)完成。說(shuō)明還沒有最大限度利用好課堂上寶貴的每一分鐘,特別是為進(jìn)行適度拓展并避免學(xué)生滯留圓柱、圓錐體積3倍關(guān)系的漩渦,根本就沒有時(shí)間進(jìn)行。[再教設(shè)計(jì)]圓柱、圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是考試中學(xué)生容易丟分的內(nèi)容,我在后面的教學(xué)中需要精講和精練,讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精,內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺,方為最高層次!第8課時(shí)圓錐的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁(yè)練一練第1,4,5,6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動(dòng),感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓錐體積計(jì)算方法的過程,掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓錐的體積,能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、復(fù)習(xí)鋪墊,內(nèi)化知識(shí)1.圓錐的體積公式是什么?我們是如何推導(dǎo)出來(lái)的?2.利用圓柱和圓錐體積的相互關(guān)系填空,加深對(duì)圓柱和圓錐體積相互關(guān)系的理解。(1)一個(gè)圓柱體積是18立方厘米,與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。(2)一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。(3)一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立方厘米,圓錐的體積是()立方厘米。3.求下列圓錐的體積。(1)底面半徑是4厘米,高是6厘米。(2)底面直徑是6分米,高是8厘米。(3)底面周長(zhǎng)是31.4厘米,高是12厘米。4.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題,集體評(píng)講。5.教材第12頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立思考,說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。6.教材第12頁(yè)“練一練”第4題。獨(dú)立完成,集體訂正。7.教材第12頁(yè)“練一練”第5題。獨(dú)立完成,全班交流。二、補(bǔ)充練習(xí)1.一個(gè)圓柱的體積和底面積與一個(gè)圓錐的體積和底面積分別相等,圓柱的高是圓錐高的()。2.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等,圓柱的體積是圓錐體積的2倍,圓柱的高是圓錐的高的()。3.用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱側(cè)面,它的體積是()。4.一個(gè)近似圓錐形的麥堆,底面周長(zhǎng)是12.56米,高是1.2米,如果每立方米小麥重750千克,這堆小麥重多少千克?5.一個(gè)長(zhǎng)方體容器,長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米,裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi),剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米?三、豐富拓展,延伸練習(xí)1.拓展練習(xí)。(1)把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐形木料,圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾?削去部分的體積占圓柱體積的幾分之幾?(2)一個(gè)圓柱比與它等底等高的圓錐體積大48立方厘米,圓柱和圓錐的體積各是多少?2.教材第12頁(yè)“練一練”第6題。獨(dú)立完成,集體訂正。3.分組討論:(1)圓柱和圓錐體積相等、高也相等,圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系?(2)圓柱的底面半徑是圓錐的底面半徑的2倍,圓錐的高是圓柱的高的2倍,圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系?四、全課總結(jié),內(nèi)化知識(shí)1.同學(xué)們掌握了圓錐的哪些知識(shí)?2.你能用圓錐的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題?五、布置作業(yè)完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】圓錐的體積(2)

已知底面半徑和高求體積:V=13πr2h

已知底面直徑和高求體積:V=13πd22h

已知底面周長(zhǎng)和高求體積:V=【教學(xué)反思】[成功之處]通過圓錐體積反映的作業(yè)情況來(lái)看,學(xué)生基本理解了圓錐的體積的計(jì)算方法,但在計(jì)算時(shí)卻經(jīng)常忘記除以3。一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生對(duì)于稍微需要靈活判斷的題目還是不能較好地把握,從而也可以看出,他們對(duì)于該體積公式的理解也只是停留在了較簡(jiǎn)單的和較低的層面,只是死記公式,不能靈活應(yīng)用。本節(jié)課的一些習(xí)題恰好加深了學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的體積計(jì)算的理解,鞏固了這部分知識(shí)的運(yùn)用。[不足之處]個(gè)別同學(xué)讀題和理解題意都需要時(shí)間,對(duì)于這部分學(xué)生來(lái)說(shuō),變式題有一定難度,還需多關(guān)注他們的解題思路與速度。[再教設(shè)計(jì)]可以把個(gè)別題進(jìn)行分層要求和處理,照顧不同層面的學(xué)生。第9課時(shí)練習(xí)一(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第13~14頁(yè)練習(xí)一第1~11題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過練習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐。掌握?qǐng)A柱與圓錐的基本特征及其各部分的名稱。進(jìn)一步體會(huì)面與體之間的關(guān)系,在參與教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。2.通過練習(xí),進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,并能正確運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題。3.通過練習(xí)進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法,體會(huì)圓柱、圓錐體積知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.掌握?qǐng)A柱表面積、體積和圓錐體積的計(jì)算方法。2.靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.掌握?qǐng)A柱表面積、體積和圓錐體積的計(jì)算方法。2.靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、談話導(dǎo)入經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí),同學(xué)們對(duì)圓柱和圓錐的知識(shí)掌握了不少,這節(jié)課我們一起來(lái)總結(jié)、練習(xí)。二、梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)1.同桌合作,整理本單元所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。2.學(xué)生匯報(bào),教師適當(dāng)板書。圓柱認(rèn)識(shí)圓錐認(rèn)識(shí)三、基本練習(xí)1.教材第13頁(yè)第1題。學(xué)生獨(dú)立想一想,再連一連。體會(huì)“面動(dòng)成體”,發(fā)展空間觀念。2.教材第13頁(yè)第2題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行指導(dǎo),并通過比較