2021-2022學年新教材高中數(shù)學第6章統(tǒng)計2

§2抽樣的基本方法2.1簡單隨機抽樣§2抽樣的基本方法媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去.”媽媽:“這次注意點，上次你買的火柴好多劃不著.”兒子高興地跑回來.孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了.”笑過之后,談談你的看法.

這個調(diào)查具有破壞性，不能每根都試,不能展開全面調(diào)查.小笑話媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去.”笑過之后,談談你的看法.

為了判斷西瓜是否成熟,可在西瓜上挖下一小塊先嘗嘗.一小塊西瓜能表明整個西瓜的味道怎樣,與此類似,為了了解政府部門、工廠、學校、商品等整體的某個特征,通常都是從總體中抽取樣本,再通過樣本對總體進行統(tǒng)計、預測結(jié)果、估計產(chǎn)品質(zhì)量.為了判斷西瓜是否成熟,可在西瓜上挖下一小塊先嘗候選人預測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon5738Roosevelt4362

在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝。實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：候選人預測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon573[問題]:你認為預測結(jié)果出錯的原因是什么？

原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）.[問題]:你認為預測結(jié)果出錯的原因是什么？原因是：用于總體：所要考察對象的全體.

個體：總體中的每一個考察對象.

樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.

總體、個體、樣本、樣本容量的概念:

統(tǒng)計的基本思想:

用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況.

總體：所要考察對象的全體.個體：總體中的每一個考察對象.1.通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程．2.掌握兩種簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數(shù)法．3.在簡單的實際情境中，能根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題．1.通過對簡單隨機抽樣概念的學習，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)．2借助簡單隨機抽樣過程的實施，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．1.通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程．2.

體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養(yǎng)，讓我們一起吧！進走課堂體會課堂探究的樂趣，進走課堂探究點1隨機抽樣

在統(tǒng)計活動中，首先要從實際問題中明確統(tǒng)計的調(diào)查對象,即總體，并將總體量化成某個數(shù)值后，人們就可以收集樣本數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)，對總體進行估計.

本節(jié)主要介紹的統(tǒng)計過程中，抽樣的方法在獲取數(shù)據(jù)的時候，首先應關(guān)注樣本，如何能更好地代表總體.隨機抽樣：在抽樣調(diào)查中，每個個體被抽到的可能性均相同的抽樣方法.比較典型的抽樣方法，有簡單隨機抽樣和分層抽樣.探究點1隨機抽樣在統(tǒng)計活動中，首先要從實際問題中探究點2簡單隨機抽樣思考：某班有40名學生，從中隨機抽取3人作為代表去參加某項測試，應該怎樣抽樣？

這個問題，總體可以看做全班同學的學號，可以把全班學生的學號依次分別寫在40張同樣大小的紙條上，同樣的方式折疊后放進同一個不透明的容器中，攪拌均勻，然后逐張不放回地從中抽取三張，這樣的方式可以保證每名同學被抽到的可能性是一樣的，像這樣的抽樣就屬于簡單隨機抽樣.探究點2簡單隨機抽樣思考：某班有40名學生，從中隨機抽取

一般地，從N(N為正整數(shù))個不同個體構(gòu)成的總體中，逐個不放回的抽取n（<N)個個體組成樣本，并且每次抽取時，總體內(nèi)的每個個體被抽到的可能性相等，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣，通常采用抽簽法和隨機數(shù)法.一般地，從N(N為正整數(shù))個不同個體構(gòu)成的總體中，逐注意以下幾點：

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)N是有限的；（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的；（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣；（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為簡單隨機抽樣（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于或等于樣本總體的個數(shù)N；注意以下幾點：（1）簡單隨機抽樣要求被抽取樣本的總體的個體抽簽法：先把總體中的N(N為正整數(shù))個個體編號，并把編號依次分別寫在形狀大小相同的簽上（簽可以是紙條、卡片和小球等），再將這些號簽放在同一個不透明的箱子里，攪拌均勻，每次隨機地從中抽取一個，然后將箱中剩下的號簽攪拌均勻，再進行下一次抽取，如此下去，直到抽到預先設(shè)定的樣本容量.抽簽法的具體步驟：1.給總體中的每個個體編號；

2.抽簽.抽簽法：先把總體中的N(N為正整數(shù))個個體編號，并把編號依次隨機數(shù)法:先把總體中的N個個體依次編碼為0,1,2?N-1，然后利用工具(轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機數(shù)表、科學計算器或計算機）產(chǎn)生0,1,2,?N-1中的隨機數(shù),產(chǎn)生的隨機數(shù)是幾就選第幾號個體，直至選到預先設(shè)定的樣本容量.

利用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機數(shù)是比較簡單的，就是先將轉(zhuǎn)盤分成N(N為正整數(shù))等份，分別標上整數(shù)0,1,2?N-1，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向幾就取第幾號個體,(重復數(shù)字不計)隨機數(shù)法:先把總體中的N個個體依次編碼為0,1,2?N-1，利用摸球產(chǎn)生隨機數(shù)也是一樣的，就是先將N(N為正整數(shù))個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的球，分別標上整數(shù)0,1,2?N-1，再放入一個不透明的容器中進行摸球摸到幾號球就抽取相應標號的個體，然后將余下的球攪拌均勻，準備下一次摸球.利用摸球產(chǎn)生隨機數(shù)也是一樣的，就是先將N(N為正整數(shù))個形狀

用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)是一個常用的方法，在上面的摸球?qū)嶒炛腥=10，每摸出一個球就將球的號碼按行，列的方式依次寫在一個空白表中，這樣就形成了一個隨機數(shù)表.利用隨機數(shù)表進行抽樣的具體步驟：1.給總體中的每個個體編號；2.在隨機數(shù)表中隨機抽取某行某列作為抽樣的起點，并規(guī)定讀取方法；3.依次從隨機數(shù)表中抽取樣本號碼，凡是抽到的編號范圍內(nèi)的號碼就是樣本的號碼，并剔除相同的號碼，直至抽滿為止.用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)是一個常用的方法，在上面的摸球?qū)嵗?在由80個個體組成的總體中，利用隨機數(shù)表隨機的選取10個個體組成樣本.解具體做法如下：1.將總體中的每個個體進行編號：00,01,02,?79；2.在隨機數(shù)表中隨機的抽取某行某列，如從第三行，第五列開始橫向依次讀取兩個數(shù)字；3.根據(jù)上述原則得到34，13，28，41，42，41，24，24，19，85，93，13，23，22，83，03?,其中41，24，13重復出現(xiàn)，85，93，83超過79，這樣選取的10個樣本編號為：34，13，28，41，42，24，19，23，22.03.例1在由80個個體組成的總體中，利用隨機數(shù)表隨機的選取10概念抽樣方法方法步驟特點方法步驟特點

抽簽法隨機數(shù)法簡單隨機抽樣簡便易行概念抽樣方法方法步驟特點方法步驟特點抽簽法隨機數(shù)法抽簽法

2.簡單隨機抽樣操作辦法：隨機數(shù)表法1.簡單隨機抽樣的概念樣本中個體的個數(shù)n稱為樣本容量注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素。

一般地，從N(N為正整數(shù))個不同個體構(gòu)成的總體中，逐個不放回的抽取n（<N)個個體組成樣本，并且每次抽取時，總體內(nèi)的每個個體被抽到的可能性相等，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.抽簽法2.簡單隨機抽樣操作辦法：隨機數(shù)表法1.簡單隨機抽樣20

D20D21

B21B22

B22B23

12023120奔向理想人生的征途是漫長的，但是只要堅強不屈地向前奮進，理想就一定會實現(xiàn).奔向理想人生的征途是漫長的，但是只要堅強不屈地向前奮§2抽樣的基本方法2.1簡單隨機抽樣§2抽樣的基本方法媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去.”媽媽:“這次注意點，上次你買的火柴好多劃不著.”兒子高興地跑回來.孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了.”笑過之后,談談你的看法.

這個調(diào)查具有破壞性，不能每根都試,不能展開全面調(diào)查.小笑話媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去.”笑過之后,談談你的看法.

為了判斷西瓜是否成熟,可在西瓜上挖下一小塊先嘗嘗.一小塊西瓜能表明整個西瓜的味道怎樣,與此類似,為了了解政府部門、工廠、學校、商品等整體的某個特征,通常都是從總體中抽取樣本,再通過樣本對總體進行統(tǒng)計、預測結(jié)果、估計產(chǎn)品質(zhì)量.為了判斷西瓜是否成熟,可在西瓜上挖下一小塊先嘗候選人預測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon5738Roosevelt4362

在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝。實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：候選人預測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon573[問題]:你認為預測結(jié)果出錯的原因是什么？

原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）.[問題]:你認為預測結(jié)果出錯的原因是什么？原因是：用于總體：所要考察對象的全體.

個體：總體中的每一個考察對象.

樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.

總體、個體、樣本、樣本容量的概念:

統(tǒng)計的基本思想:

用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況.

總體：所要考察對象的全體.個體：總體中的每一個考察對象.1.通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程．2.掌握兩種簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數(shù)法．3.在簡單的實際情境中，能根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題．1.通過對簡單隨機抽樣概念的學習，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)．2借助簡單隨機抽樣過程的實施，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．1.通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程．2.

體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養(yǎng)，讓我們一起吧！進走課堂體會課堂探究的樂趣，進走課堂探究點1隨機抽樣

在統(tǒng)計活動中，首先要從實際問題中明確統(tǒng)計的調(diào)查對象,即總體，并將總體量化成某個數(shù)值后，人們就可以收集樣本數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)，對總體進行估計.

本節(jié)主要介紹的統(tǒng)計過程中，抽樣的方法在獲取數(shù)據(jù)的時候，首先應關(guān)注樣本，如何能更好地代表總體.隨機抽樣：在抽樣調(diào)查中，每個個體被抽到的可能性均相同的抽樣方法.比較典型的抽樣方法，有簡單隨機抽樣和分層抽樣.探究點1隨機抽樣在統(tǒng)計活動中，首先要從實際問題中探究點2簡單隨機抽樣思考：某班有40名學生，從中隨機抽取3人作為代表去參加某項測試，應該怎樣抽樣？

這個問題，總體可以看做全班同學的學號，可以把全班學生的學號依次分別寫在40張同樣大小的紙條上，同樣的方式折疊后放進同一個不透明的容器中，攪拌均勻，然后逐張不放回地從中抽取三張，這樣的方式可以保證每名同學被抽到的可能性是一樣的，像這樣的抽樣就屬于簡單隨機抽樣.探究點2簡單隨機抽樣思考：某班有40名學生，從中隨機抽取

一般地，從N(N為正整數(shù))個不同個體構(gòu)成的總體中，逐個不放回的抽取n（<N)個個體組成樣本，并且每次抽取時，總體內(nèi)的每個個體被抽到的可能性相等，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣，通常采用抽簽法和隨機數(shù)法.一般地，從N(N為正整數(shù))個不同個體構(gòu)成的總體中，逐注意以下幾點：

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)N是有限的；（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的；（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣；（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為簡單隨機抽樣（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于或等于樣本總體的個數(shù)N；注意以下幾點：（1）簡單隨機抽樣要求被抽取樣本的總體的個體抽簽法：先把總體中的N(N為正整數(shù))個個體編號，并把編號依次分別寫在形狀大小相同的簽上（簽可以是紙條、卡片和小球等），再將這些號簽放在同一個不透明的箱子里，攪拌均勻，每次隨機地從中抽取一個，然后將箱中剩下的號簽攪拌均勻，再進行下一次抽取，如此下去，直到抽到預先設(shè)定的樣本容量.抽簽法的具體步驟：1.給總體中的每個個體編號；

2.抽簽.抽簽法：先把總體中的N(N為正整數(shù))個個體編號，并把編號依次隨機數(shù)法:先把總體中的N個個體依次編碼為0,1,2?N-1，然后利用工具(轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機數(shù)表、科學計算器或計算機）產(chǎn)生0,1,2,?N-1中的隨機數(shù),產(chǎn)生的隨機數(shù)是幾就選第幾號個體，直至選到預先設(shè)定的樣本容量.

利用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機數(shù)是比較簡單的，就是先將轉(zhuǎn)盤分成N(N為正整數(shù))等份，分別標上整數(shù)0,1,2?N-1，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向幾就取第幾號個體,(重復數(shù)字不計)隨機數(shù)法:先把總體中的N個個體依次編碼為0,1,2?N-1，利用摸球產(chǎn)生隨機數(shù)也是一樣的，就是先將N(N為正整數(shù))個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的球，分別標上整數(shù)0,1,2?N-1，再放入一個不透明的容器中進行摸球摸到幾號球就抽取相應標號的個體，然后將余下的球攪拌均勻，準備下一次摸球.利用摸球產(chǎn)生隨機數(shù)也是一樣的，就是先將N(N為正整數(shù))個形狀

用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)是一個常用的方法，在上面的摸球?qū)嶒炛腥=10，每摸出一個球就將球的號碼按行，列的方式依次寫在一個空白表中，這樣就形成了一個隨機數(shù)表.利用隨機數(shù)表進行抽樣的具體步驟：1.給總體中的每個個體編號；2.在隨機數(shù)表中隨機抽取某行某列作為抽樣的起點，并規(guī)定讀取方法；3.依次從隨機數(shù)表中抽取樣本號碼，凡是抽到的編號范圍內(nèi)的號碼就是樣本的號碼，并剔除相同的號碼，直至抽滿為止.用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)是一個常用的方法，在上面的摸球?qū)嵗?在由80個個體組成的總體中，利用