后全等三角形課時練習(xí)

1．如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求證：△ABC≌△FDE．BD2．如圖，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求證：∠DAB=∠EAC．AEACF（第5題）D3．已知：如圖，C是AB的中點，AD∥CE，AD=CE．BE（第7題）C求證：△ADC≌△CEB．DBC4．已知：如圖，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．A求證：∠B+∠D=90°；A（第4題）5．已知：如圖，AB∥CD，OA=OC．求證：OB=ODCE6．已知：如圖，AC=DF，BF=CE，AB⊥BF，DE⊥BE，垂足分別為B，E．O求證：AB=DEBACB（第6題）A7．已知AC=BD，AF=BE，AE⊥AD，F(xiàn)D⊥AD．求證：CE=DFBFCCFBAE8．用尺規(guī)作已知角的均分線的理論依據(jù)是（）DA．SASB．AASC．SSSD．ASA9．已知：如圖，AM是∠BAC的均分線，O是AM上一點，過點O分別作AB，AC的垂線，垂足為且分別交AC、AB于點G，E．EB求證：OE=OG．FMO

EDDDEF，D，5．如圖，AD均分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，且BD=CD．求證：BE=CF．ADGC（第E4題）BDAFC6．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角均分線，（1）求證：AC=BE；（2）求∠B的度數(shù)。A

DE⊥AB于E，AD=BD．CDEB（第6題）第9課時角均分線的性質(zhì)（2）一、選擇題1．三角形中到三邊距離相等的點是（）A．三條邊的垂直均分線的交點B．三條高的交點C．三條中線的交點D．三條角均分線的交點2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，有下面四個結(jié)論：①DA均分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點到B，C兩點的距離相等；④到AE，AF的距離相等的點到DE，DF的距離也相等．其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個AAFEFEBCBDCD（第3題）二、填空題（第2題）3．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的均分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_________cm．三、解答題4．已知：如圖，BD=CD，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E．A求證：AD均分∠BAC．FEDB第4題C5．如圖，AD∥BC，∠DAB的均分線與∠CBA的均分線交于點P，過點P的直線垂直于AD，垂足為點D，交BC于點C．試問：（1）點P是線段CD的中點嗎？為什么？（2）線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長度？為什么？DPC小結(jié)與思慮（1）BA（第5題）一、選擇題1．不能夠說明兩個三角形全等的條件是（）A．三邊對應(yīng)相等B．兩邊及其夾角對應(yīng)相等C．二角和一邊對應(yīng)相等D．兩邊和一角對應(yīng)相等2．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，則∠F的大小為（）A．50°B．55°C．65°D．75°3．如圖，AB＝AD，BC＝DC，則圖中全等三角形共有（）A．2對B．3對C．4對D．5對DAECB（第3題）

BAACEFDDB（第6題）C（第5題）4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD︰DC=3︰2，則D到AB邊的距離是（）A．12B．10C．8D．6二、填空題5．若△ABC≌△DEF，△ABC的周長為100，AB＝30，DF＝25，則BC長為．6．若△ABC≌△A’B’，CAB’＝3，∠A’＝30°，則A’＝B’，∠A＝°．7．如圖，∠B＝∠D＝90°，要使△ABC≌△ADC，還要增加條件（只要寫出一種情況）．8．如圖，D在AB上，AC，DF交于E，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，則BD＝．三、解答題＝AC，∠B＝∠C，要說明△ABE≌△ACD，只要再補充一個條件，9．如圖，點D，E在△ABC的BC邊上，AB問：應(yīng)補充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，最少寫出4個）（第9題）10．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，且AB＝AC，點E在AC上，點D在BA的延長線上，AD＝AE．求證：（1）ADC≌△AEB；（2）BE=CD．（第10題）11．如圖，CD⊥AB，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，BE，CD交于點O，且AO均分∠BAC．你能說明OB＝OC嗎？（第11題）12．一個風(fēng)箏如圖，兩翼AB＝AC，橫骨BE⊥AC于E，CF⊥AB于F．問其中骨AD能均分∠BAC嗎？為什么？（第12題）小結(jié)與思慮（2）一、選擇題1．如圖，△ABC≌△BAD，點A與點B，點C與點D是對應(yīng)極點，若AB＝9，BD＝8，AD＝5，則BC的長為（）A．9B．8C．6D．52．兩三角形若擁有以下條件：①三邊對應(yīng)相等；②兩邊及其夾角對應(yīng)相等；③三角對應(yīng)相等；④兩角和一邊對應(yīng)相等；⑤兩邊和一角對應(yīng)相等，其中必然能判斷兩三角形全等的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．如圖，在△ABC和△DCB中，若∠ACB＝∠DBC，則不能夠證明兩個三角形全等的條件是（）A．∠ABC＝∠DCBB．∠A＝∠DC．AB=DCD．AC=DBDCADAFBC過E作EF∥AC交AB于F，D（第2題）BBC則()（第3題）E（第4題）A．AF=2BFB．AF=BFC．AF>BFD．AF<BF二、填空題5．已知△ABC≌△DEF，BC=6㎝，△ABC的面積是18㎝2，則EF邊上的高是_____㎝．＝DE，由以下要求補充一個條件，使△ABC≌△DEF．6．如圖，∠B＝∠DEF，AB（1）（SAS）；（2）（ASA）；（3）（AAS）．7．如圖，△ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)是BC邊的四均分點，AE=AF，則圖中全等三角形共有對．8．如圖，點P是∠AOB內(nèi)一點，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PD=PC，點E在OA上，∠AOB=50°，∠OPE=30°．則∠PEC的度數(shù)是．CAADAEBOPCFBCEEDFD（第6題）（第8題）B三、解答題9．以下列圖，AB＝AD，BC＝CD，AC，BD交于E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論（不再增加輔助線，不再注明其他字母，不寫推理過程，只要求你寫出四個你認(rèn)為正確的結(jié)論）．10．A，B兩個居民樓在公路同側(cè)，它們離公路的距離分別為AE＝150米，BF＝100米，它們的水平距離（第9題）EF＝250米．現(xiàn)欲在公路旁建一個商場P，使商場到兩居民樓的距離相等，則商場應(yīng)建哪處？為什么？（第10題）11．支撐高壓電線的鐵塔如圖，其中AM＝AN，∠DAB＝∠EAC，AB＝AC，問AD與AE能相等嗎？為什么？答案與提示（第11題）第1課時全等三角形1．D2．B3．65；184．平行；相等5．△ADE≌△ABC，對應(yīng)邊：AD=AB，DE=BC，AE=AC；對應(yīng)角：∠D=∠B，∠DAE=∠BAC，∠E=∠C6．略7．5第2課時三角形全等的條件（1）1．B2．AB=DC3．AB=FE，F(xiàn)DE4．取BC邊的中點D，連接AD5．證AC=EF6．連接AD7．證△ADC≌△ABE第3課時三角形全等的條件（2）1．AE=AD2．33．①②④4．略5．證△ACE≌△BDF6．（1）先證△ABC≌△DEC，可得∠D=∠A，因為∠B+∠A=90°，所以∠B+∠D=90°；第4課時三角形全等的條件（3）1．C2．（1）AB=DE（2）∠ACB=∠F3．∠BAD4．略5．證△ABC≌△CDE6．連接AO第5課時三角形全等的條件（4）1．B2．63．AB=CD或BE=DF4．△ABC≌△DCB（SSS），△ABD≌△DCA（SSS），△ABO≌△DCO（AAS）或（ASA）5．全等，用“AAS或”“ASA可”以證明6．證△ABD≌△EBC第6課時三角形全等的條件（5）1．D2．5，43．904．利用“HL證”Rt△ABC≌Rt△DEF5．（1）證明略；（2）證△BDE≌△CDF6．證△BDF≌△ADC，得∠BFD=∠C，由∠BFD+∠FBD=90°，得∠C+∠FBD=90°第7課時三角形全等的條件（6）1．C2．C3．D4．略5．相等，平行，利用“SAS證”明△ABD≌△ECD6．存在△CEF≌△BDE利用“ASA證”明第8課時角均分線的性質(zhì)（1）1．C2．D3．24．利用角均分線的性質(zhì)可得OD=OF，爾后證明△ODG≌△OFE5．證△BDE≌△CDF6．（1）略；（2）30°第8課時角均分線的性質(zhì)（2）1．D2．D3．24．證△BDF≌△CDE，得DF=DE5．（1）點P是線段CD的中點；（2）AD+BC=AB小結(jié)與思慮（1）1．D2．B3．B4．C5．456．3，30°7．AB＝AD或BC＝CD等8．79．（1）＝＝CE；（5）∠BAD＝∠CAE；（6）∠ADB＝∠AECBECD；（2）∠BAE＝∠CAD；（3）∠AEB＝∠ADC；（4）BD10．（1）由SAS知△ADC≌△AEB；（2）BE＝CD，BE⊥CD11．由AAS可知△ADO≌△AEO，從而有OD＝OE，又∠BDO＝∠CEO＝90°和∠DOB＝∠EOC，故△ODB≌△OEC（ASA），從而OB＝OC12．AD能均分∠BAC；由∠1＝∠2，得∠B＝∠C，又AB＝AC，故△ABE≌△