二次函數(shù)章節(jié)練習(xí)

第26章檢測(cè)卷滿分：120分時(shí)間：120滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下面的函數(shù)是二次函數(shù)的是（）xA.y=3x+1B.y—x2+2xC.y=]D.2.拋物線y=x2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，1）B.（0，2）C.（1，0）D.（1，2）3.拋物線y=x2-x+1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.不確定.將拋物線y=（x-1）2+3向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，2）B.（0，3）C.（0，4）D.（0，7）.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（一2,0）和（4,0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A.x<一2B.-2<x<4C.x>0D.x>4第5題圖第8題圖第10題圖.拋物線y=-x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…-2-1012…y…04664…從上表可知，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）B.拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,6）C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0D.拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的.若A（-3.5,y1）、B（-1,y2）、C（1,匕）為二次函數(shù)y=-x2-4，+5的圖象上的三點(diǎn)，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（）A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y3.如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間/單位：s）之間的關(guān)系式為h=3①-512,那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是（）A．6sB．4sC．3sD．2s.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a=0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1,0）,對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④若點(diǎn)A(-3,y1)、點(diǎn)b|-1,y2|點(diǎn)c[,y3|在該函數(shù)圖象上,則y1Vy3Vy2；⑤若方程a(x+1)(x-5)=-3的兩根為x1和x2,且x1Vx2,則Ux1<T<5<x2.其中正確的結(jié)論有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）.當(dāng)a=時(shí)，函數(shù)y=（a—1）xa2+1+x—3是二次函數(shù)..若拋物線y=（a—3）x2—2有最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是.13．二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（—3，0），（1，0），且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，此函數(shù)關(guān)系式為．.請(qǐng)你寫出一個(gè)b的值，使得函數(shù)y=x2+2bx在x>0時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則b可以是..拋物線y—ax2+bx+c(a=0)經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(一1,—6)兩點(diǎn)，則a+c=16．2017年7月1日是香港回歸祖國和香港特別行政區(qū)成立二十周年的大日子，特區(qū)政府為此設(shè)計(jì)了六個(gè)充滿活力的時(shí)尚圖像．小明挑選了他最喜歡的一個(gè)圖像制作了一張如圖所示的賀卡.賀卡的寬為cm,長為40cm左側(cè)圖片的長比寬多4cm若14Wx<16,則右側(cè)留言部分的最大面積為cm.第16題圖第17題圖第18題圖.如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1—x2(x三0)與y2―j(x三0)的圖象于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1的圖象于點(diǎn)。，直線DE〃AC,交y2的圖象于點(diǎn)E，則DE—..如圖，已知A1,A2,A3，…，An是x軸上的點(diǎn)，且OA1—A1A2—A2A3=-?—An_1An=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…，A/乍x軸的垂線交二次函數(shù)y—2x2(x>0)的圖象于點(diǎn)P1,P2,P3，…，Pn,若記△OA1P1的面積為S1,過點(diǎn)P1作P1B1±A2P2于點(diǎn)B1,記^P1B1P2的面積為S2,過點(diǎn)P2作P2B2±A3P3于點(diǎn)B2,記^P2B2P3的面積為S3……依次進(jìn)行下去，則S3=,最后記&n_1Bn_1Pn(n>1)的面積為Sn,則Sn=.三、解答題(共66分).(6分)用配方法把二次函數(shù)y=2x2—4x+5化為y―a(x+m)2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)..(6分)已知拋物線y=—x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(―1,0)和點(diǎn)C(2,3).(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)(—2,—1),試確定平移的方向和平移的距離..(8分)已知點(diǎn)A(1,1)在二次函數(shù)y=x2—2ax+b的圖象上.(1)用含a的代數(shù)式表示b；(2)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)..（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于4—3,0）和B（1,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.⑴求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.月銷量是（月銷量是（）件（直接寫出結(jié)果）；23．（8分）九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元.）元；②⑴請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是）元；②（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為y元，那么售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤最大？最大利潤是多少元？（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4,頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=—2x2+bx+c經(jīng)過B,C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC,BD,CD.(1)求此拋物線的解析式；⑵求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積.(10分)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分.如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(%—4尸+h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.(1)當(dāng)a=一［時(shí)，①求h的值；②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)；(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高12度為5m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值.(12分)如圖，拋物線y=—%2+2%+3與，軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E.(1)求直線AD的解析式；(2)如圖，直