2022六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元比例第7課時面積的變化教案蘇教版

Page3第7課時面積的變化【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標】1.使學(xué)生在“猜想——驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。2.使學(xué)生進一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重、難點】重點：面積的變化規(guī)律。難點：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n∶1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2∶1?！窘虒W(xué)過程】一、設(shè)疑引入師：判斷“一幅地圖的比例尺是1∶10000，那么圖上面積與實際面積的比也是1∶10000?！边@句話對嗎?學(xué)生判斷，說說理由。師：正確答案究竟是什么呢?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你一定會知道。二、互動新授1.活動一：探究長方形面積比與邊長比的關(guān)系。出示教材第48頁的兩個長方形。（1）動手量一量。談話：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬，并寫出對應(yīng)邊長的比。學(xué)生在教材中量一量，填一填，并匯報答案：大長方形與小長方形長的比是3∶1，寬的比是3∶1。（2）學(xué)生估一估。師：估計一下大長方形與小長方形面積的比是幾比幾?（學(xué)生猜測答案）（3）驗證猜測結(jié)果。師：剛才猜測的結(jié)果是否正確呢?我們可以通過計算來驗證大家的猜測。請同學(xué)們計算一下大長方形與小長方形面積的比。學(xué)生列式計算，得出正確結(jié)論。師：長方形的邊長的比是3∶1，通過計算我們知道面積的比是9∶1，兩者并不相等。如果把一個長方形按n∶1的比放大后，放大后的長方形與小長方形對應(yīng)邊長的比與面積的比有什么樣的關(guān)系呢?學(xué)生交流討論，師生共同總結(jié)。師生總結(jié)：把一個長方形按n∶1的比放大后，放大后的長方形與放大前長方形的對應(yīng)邊長的比是n∶1，面積的比是n2∶1。2.活動二：探究正方形、三角形與圓的面積的比與邊長的比的關(guān)系。（1）小組討論：教材中的正方形、三角形與圓是按幾比幾的比放大的?放大后與放大前圖形面積的比各是多少?利用直尺測量教材上的圖形，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫在教材第49頁的表格中。（2）對比交流。學(xué)生匯報表格中填寫的各項數(shù)據(jù)，教師板書。師：比較每個圖形放大后與放大前的長度比和面積比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學(xué)生觀察表格，比較結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。（3）教師總結(jié)：把一個平面圖形按n∶1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是n2∶1。三、鞏固拓展出示題目：長方體、正方體等按比例放大后，體積比和長度比會有什么關(guān)系?1.讓學(xué)生先各自寫出一組關(guān)于長方體長、寬、高的數(shù)據(jù)，再讓學(xué)生寫出按相同的比放大后的大長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生分別算出小長方體和大長方體的體積，并比較它們的體積比和長度比之間的關(guān)系。學(xué)生匯報各自的結(jié)果，教師綜合結(jié)果得出結(jié)論：如果把一個長方體按n∶1的比放大，放大后與放大前圖形的體積比是n3∶1。2.讓學(xué)生參加上面的方法探究正方體的體積比和長度比的關(guān)系。四、課堂小結(jié)回顧探索規(guī)律的過程，你有什么收獲?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我有以下收獲：（1）尋找面積的變化規(guī)律，要對放大前后的圖形進行比較。（2）要認真觀察、比較數(shù)據(jù)，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（3）把一個圖形按n∶1的比放大，放大后與放大前圖形的