強(qiáng)化訓(xùn)練青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第6章事件的概率綜合練習(xí)試卷(含答案詳解)

九年級數(shù)學(xué)下冊第6章事件的概率綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、把一副普通撲克牌中13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上．從中隨機(jī)抽取一張，抽出的牌上的數(shù)小于6的概率為（

）A． B． C． D．2、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率是（

）A． B． C． D．3、在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1、2、3、5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.64、某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（

）A． B． C． D．5、下列事件中，是必然事件的是（

）A．400人中有兩個人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機(jī)，它正在放動畫片6、在下列事件中，必然事件是（）A．購買一張體育彩票，中獎B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心D．任意畫一個圓的內(nèi)接四邊形，其對角互補(bǔ)7、下列事件中是必然事件的是（

）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C．打開電視機(jī)，正在播放廣告D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°8、連續(xù)拋擲兩次骰子，它們的點都是奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．9、文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”，一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（

）A． B． C． D．10、下列事件中，是必然事件的是（

）A．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰B．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心C．汽車?yán)鄯e行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、有四張完全相同且不透明的的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為，放回后洗勻，再抽一張，卡片上的數(shù)字記為，則函數(shù)與函數(shù)的交點在第一，三象限的概率是__________．2、某中學(xué)舉辦慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年黨史知識競賽．某班有5名學(xué)生報名，其中2男3女，計劃從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽選兩名學(xué)生參加知識競賽，所選兩名學(xué)生中恰好1男1女的概率為______．3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0，從-1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，作為方程中b的值，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程中c的值，能使該一元二次方程有實數(shù)根的概率是_____．4、現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是_____．5、如圖是小明的健康綠碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、有四張僅正面分別標(biāo)有1，2，3，4的不透明紙片，除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余都完全相同，將四張紙片洗勻后背面向上放在桌上，現(xiàn)一次性從中隨機(jī)抽取兩張，用樹狀圖法成列表法，求所抽取數(shù)字之和為5的概率．2、中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．(1)小華想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《孫子算經(jīng)》的概率；(2)某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表法或樹狀圖法求出選中的2部名著中，其中1部是《周髀算經(jīng)》的概率．3、某地區(qū)對其所屬中學(xué)八年級的英語教學(xué)情況進(jìn)行期末質(zhì)量調(diào)查，從中抽出的20個班級的英語期末平均成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0

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65試列出頻數(shù)分布表．4、為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的一體機(jī)設(shè)備，學(xué)校信息技術(shù)處制作了“教室一體機(jī)設(shè)備培訓(xùn)”視頻，并在讀報課時間進(jìn)行播放．結(jié)束后為了解初中校部、高中校部各班一體機(jī)管理員對設(shè)備操作知識的掌握程度，得分用x（x為整數(shù)）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，對得分進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：初中一體機(jī)管理員的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：81，85，88．高中一體機(jī)管理員的測試成績：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成績統(tǒng)計表如下：學(xué)部平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初中88a98高中8888b(1)a＝，b＝．(2)通過以上數(shù)據(jù)分析．你認(rèn)為（填“初中”或“高中”）的一體機(jī)管理員對一體機(jī)設(shè)備操作的知識掌握的更好，請寫出理由；(3)若初中校部有100名一體機(jī)管理員，高中校部有140名一體機(jī)管理員，謗估計此次瀏試成績達(dá)到90分及以上的一體機(jī)管理員共有多少人？5、保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)，某學(xué)校舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)?！敝R競賽活動，通過初賽初一年級和初二年級各選出5名選手參加決賽，兩個年級選出的5名選手的比賽成績?nèi)鐖D所示．(1)根據(jù)信息填寫以下表格；(2)結(jié)合以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請分析哪個年級的比賽成績更好；(3)學(xué)校將從在這10名選手且成績在80分以上（不包括80分）的選手中選取2人參加區(qū)賽，請用列表法或畫樹狀圖求出選中的選手都是初二學(xué)生的概率．年級中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）方差（分2）初一年級8570初二年級8085-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】共有13種等可能結(jié)果，小于6的有5種，利用概率公式計算即可．【詳解】解：一副普通撲克牌中13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上．從中隨機(jī)抽取一張，共有13種等可能結(jié)果，小于6的有5種，抽出的牌上的數(shù)小于6的概率為，故選：D．【點睛】本題考查了概率的求法，解題關(guān)鍵是熟記概率公式，準(zhǔn)確列出所有可能．2、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況有3種，∴兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率為，故選：D．【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)總數(shù)計算出第4小組的頻數(shù)，用第4小組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)就是第4小組的頻率．【詳解】解：第4小組的頻數(shù)：50-2-8-15-5=20，第4小組的頻率為：20÷50=0.4．∴第4小組的頻率為0.4．故選：B．【點睛】本題考查了頻率的計算方法，理解頻率的計算公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計算簡單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時間，某人到達(dá)該車站時正好顯示火車班次信息的概率是．故選B．【點睛】本題考查簡單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、A【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項符合題意；B、兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故此選項不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個事件為不可能事件，故此選項不合題意；D、打開電視機(jī)，有可能正在播放動畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機(jī)事件，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．6、D【解析】【分析】必然事件是在一定條件下一定會發(fā)生的事件，對各選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中事件為隨機(jī)事件，故不符合要求；B中事件為隨機(jī)事件，故不符合要求；C中事件為隨機(jī)事件，故不符合要求；D中事件為必然事件，故符合要求；故選D．【點睛】本題考查了必然事件，隨機(jī)事件．解題的關(guān)鍵在于正確理解必然事件的定義．7、D【解析】【分析】逐項分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、打開電視機(jī)，正在播放廣告，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】先列表，求解所有的等可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：列表如下：由表格信息可得：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有個，符合條件的結(jié)果數(shù)有故選C【點睛】本題考查的是利用列表法求解等可能事件的概率，掌握“列表法”是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】讓綠燈亮的時間除以時間總數(shù)60即為所求的概率．【詳解】解：一共是60秒，綠的是25秒，所以綠燈的概率是；故選：D．【點睛】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、通常溫度降到0℃以下，純凈的水會結(jié)冰，是必然事件；B、射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；C、汽車?yán)鄯e行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障，是隨機(jī)事件；D、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；故選：A【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、##【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與函數(shù)的交點在第一，三象限可得，，根據(jù)列表法求解即可【詳解】函數(shù)與函數(shù)的交點在第一，三象限，，列表如下：，，，，，，，，，，，，，，，，根據(jù)列表可得共有16種等可能結(jié)果，其中的結(jié)果有4種，則函數(shù)與函數(shù)的交點在第一，三象限的概率是故答案為：【點睛】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，列表法求概率，掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、##0.6【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的有12種情況，∴選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率是：．故答案為：．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【解析】【分析】先利用樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)判別式的意義得到當(dāng)b=2，c=-1；b=3，c=-1；b=3，c=2時，該一元二次方程有實數(shù)根，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】解：畫樹狀圖為：，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，因為b2-4c≥0，所以能使該一元二次方程有實數(shù)根占3種，b=2，c=-1；b=3，c=-1；b=3，c=2，所以能使該一元二次方程有實數(shù)根的概率=，故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了根的判別式．4、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把4張卡片分別記為：A、B、C、D，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，∴兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率為．故答案為：【點睛】本題主要考查了求概率，能根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．5、2.4【解析】【分析】先計算正方形總面積，再用正方形總面積乘以點落入黑色部分的頻率，即可估算黑色部分的總面積．【詳解】解：正方形總面積=cm2故黑色部分的總面積約為cm2故答案為：2.4．【點睛】此題考查了利用頻率估算概率的問題，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．三、解答題1、【解析】【分析】應(yīng)用列表法列出表格，找出所有等可能的情況，再找出和為5的所有情況，即可以求出所抽取數(shù)字和為5的概率是多少．【詳解】解：12341——(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)——(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)——(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)——共有12種等可能性的結(jié)果，其中數(shù)字和為5的有4種可能性，分別是：(2，3)、(3，2)、(1，4)、(4，1)；抽取數(shù)字和為5概率為：P（和為5）=，【點睛】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．2、(1)他選中《孫子算經(jīng)》的概率為(2)其中1部是《周髀算經(jīng)》的概率為【解析】(1)小華想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《孫子算經(jīng)》的概率為.(2)將四部名著《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，記其中1部是《周髀算經(jīng)》為事件M．用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：

第1部第2部ABCDABCD由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．其中事件M的結(jié)果有6種，即BA，CA，DA，AB，AC，AD，.【點睛】本題考查了公式法求簡單概率，列表法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟練掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】先計算最大值與最小值的差，再決定組距與組數(shù)，最后列頻數(shù)分布表即可得【詳解】解：計算最大值與最小值的差：83－64＝19（分），若取組距為4分，則有，所以組數(shù)為5，列頻數(shù)分布表：【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是掌握列頻數(shù)分布表的步驟．4、(1)85，100(2)高中，理由見解析(3)96人【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，可以得到a、b的值；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以從中位數(shù)、眾數(shù)來說明理由，注意本題答案不唯一，符合實際即可；（3）利用樣本估計總體，分別求出兩個校部測試成績達(dá)到90分及以上的一體機(jī)管理員的人數(shù)，再相加即可．(1)解：由直方圖可知，初中一體機(jī)管理員的測試成績15個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，∵初中一體機(jī)管理員的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：81，85，88，∴中位數(shù)a＝85，∵高中一體機(jī)管理員的測試成績：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．∴按從小到大排列是：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100.∴眾數(shù)b＝100，故答案為：85，100；(2)解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我認(rèn)為高中的一體機(jī)管理員對一體機(jī)設(shè)備操作的知識掌握的更好．理由：兩個校部的平均成績一樣，而高中校部的中位數(shù)，說明高