我的第一二講new

1、《數(shù)學(xué)模型（第三版）》

姜啟源謝金星葉俊編2、

《數(shù)學(xué)建模及其基礎(chǔ)知識詳解》費浦生編３、軟件使用：Matlab，LINDO，

LINGO等教材第一頁，共五十六頁。1、了解數(shù)學(xué)建模的過程，掌握合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法。如MATLAB等；2、增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會團結(jié)合作，提高分析和解決問題的能力；3、歷屆賽題的研討，撰寫數(shù)學(xué)建模論文的練習(xí)。學(xué)習(xí)目的第二頁，共五十六頁。

考試與成績

1、實驗報告（40%）(三人組隊)2、期末論文（60%）(三人組隊)

第三頁，共五十六頁。實驗安排第一組:數(shù)本1、2、3班實驗時間:參見課表（單雙周）第二組:信息1、2班實驗時間:參見課表（單雙周）第四頁，共五十六頁。多元統(tǒng)計分析運籌學(xué)微分方程數(shù)學(xué)建模所需要的知識第五頁，共五十六頁。1）按變量的性質(zhì)分類：離散模型確定性模型線性模型單變量模型連續(xù)模型隨機性模型非線性模型多變量模型2）按時間變化對模型的影響分類:靜態(tài)模型參數(shù)定常模型動態(tài)模型參數(shù)時變模型數(shù)學(xué)模型的分類(I)第六頁，共五十六頁。3）按模型的應(yīng)用領(lǐng)域（或所屬學(xué)科）分類:人口模型、交通模型(2001)、生態(tài)模型、城鎮(zhèn)規(guī)劃模型、水資源模型(2005)、再生資源利用模型、污染模型(2005)、生物數(shù)學(xué)模型、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型(2003,2006)、地質(zhì)數(shù)學(xué)模型(2003)、數(shù)量經(jīng)濟學(xué)模型、數(shù)學(xué)社會學(xué)模型等。4）按建立模型的數(shù)學(xué)方法（或所屬數(shù)學(xué)分支）分類:初等模型、幾何模型、線性代數(shù)模型、微分方程模型、圖論模型、馬氏鏈模型、運籌學(xué)模型等。第七頁，共五十六頁。5）按建模目的分類:描述性模型、分析模型、預(yù)報模型、優(yōu)化模型、決策模型、控制模型等。6）按對模型結(jié)構(gòu)的了解程度分類:白箱模型：其內(nèi)在機理相當(dāng)清楚的學(xué)科問題，包括力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)等。灰箱模型：其內(nèi)在機理尚不十分清楚的現(xiàn)象和問題，包括生態(tài)、氣象、經(jīng)濟、交通等。黑箱模型：其內(nèi)在機理（數(shù)量關(guān)系）很不清楚的現(xiàn)象，如生命科學(xué)、社會科學(xué)等。第八頁，共五十六頁。

優(yōu)化模型微分方程模型統(tǒng)計模型概率模型圖論模型決策模型數(shù)學(xué)模型的分類(II)第九頁，共五十六頁。類比法 量綱分析法差分法變分法圖論法

層次分析法

數(shù)據(jù)擬合法數(shù)學(xué)建模常用的方法第十頁，共五十六頁。

回歸分析法

數(shù)學(xué)規(guī)劃

機理分析法對策方法決策方法時間序列方法

灰色系統(tǒng)理論方法現(xiàn)代優(yōu)化算法第十一頁，共五十六頁。93A非線性交調(diào)的頻率設(shè)計（擬合、規(guī)劃）

93B足球隊排名次（矩陣論、圖論、層次分、整數(shù)規(guī)劃）

94A逢山開路（圖論、插值、動態(tài)規(guī)劃）

94B鎖具裝箱問題（圖論、組合數(shù)學(xué)）

95A飛行管理問題（非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃）

95B天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度（非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、層次分析法、PETRI方法、圖論方法、排隊論方法）

96A最優(yōu)捕魚策略（微分方程、優(yōu)化）

96B節(jié)水洗衣機（非線性規(guī)劃）

97A零件的參數(shù)設(shè)計（田口方法、非線性規(guī)劃）

97B截斷切割的最優(yōu)排列（動態(tài)規(guī)劃、圖論模型、隨機模擬）

98A一類投資組合問題（多目標(biāo)優(yōu)化、模糊線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃）

98B災(zāi)情巡視的最佳路線（圖論、組合優(yōu)化、線性規(guī)劃）

國內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽試題解題方法總結(jié)第十二頁，共五十六頁。99A自動化車床管理（隨機優(yōu)化、計算機模擬）

99B鉆井布局（0-1規(guī)劃、非線性規(guī)劃、圖論方法）

00ADNA序列分類（歐氏距離、馬氏距離分類法、Fischer判別模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法）

00B鋼管訂購和運輸（離散優(yōu)化、運輸問題）

01A血管三維重建（曲面重建、曲線擬合）

01B公交車調(diào)度問題（多目標(biāo)規(guī)劃）

02A車燈線光源的優(yōu)化（非線性規(guī)劃）

02B彩票問題（單目標(biāo)決策、多目標(biāo)決策）0３ASARS的傳播0３B露天礦生產(chǎn)的車輛安排第十三頁，共五十六頁。

數(shù)學(xué)建模中的Matlab基礎(chǔ)第一講第十四頁，共五十六頁。啟動Matlab后，就進入命令窗口(CommandWindow)提示符為>>1、Matlab的變量與數(shù)據(jù)（１）Matlab的變量名可以由字母、數(shù)字、下劃線組成。其開頭可用字母開頭，后面最多跟１９個字母或著數(shù)字。不能以數(shù)字開頭。（２）注意與Matlab的內(nèi)部函數(shù)或命名相混淆。（３）區(qū)分大小寫。（４）變量有數(shù)值型和字符型兩類，變量類型和數(shù)組大小無需預(yù)先定義。（５）常用的常量：i或j―復(fù)數(shù)單位pi―Inf―無窮大1.1

Matlab軟件使用簡介第十五頁，共五十六頁。（６）變量查詢用who或whos，清除變量用clear。（７）數(shù)據(jù)顯示格式是整數(shù)作為整數(shù)顯示，實數(shù)顯示4位小數(shù)，可通過format命令改變。（８）數(shù)據(jù)保存用save，調(diào)用用load。例１變量定義、查詢和清除a=1+2*iA=‘Thisisastring’who%變量查詢whos%變量查詢a%顯示變量a的值clearaA;%清除變量a和AClear;%清除所有變量第十六頁，共五十六頁。2、Matlab的運算符（1）數(shù)學(xué)運算符

+（加號）,-（減號）,*（乘號）,\（左除）,/（右除）

^（乘冪）（2）關(guān)系運算符

<（小于）,>（大于）,<=（小于等于）,>=（大于等于）

==（等于）,~=（不等于）（3）邏輯運算符

&（邏輯與運算）,|（邏輯或運算）,~（邏輯非運算）例２Matlab的運算關(guān)系a=3;b=4;c=2;b/c,b\cd=(a~=3)&(b==4)e=(a~=3)|(b==4)第十七頁，共五十六頁。3、Matlab的表達(dá)式

Matlab采用的是表達(dá)式語言。表達(dá)式是由運算符、函數(shù)、變量和數(shù)字組成。（1）形式1：表達(dá)式形式1的表達(dá)式結(jié)果如果是數(shù)值類型，則表達(dá)式的結(jié)果自動賦值給ans。（2）形式2：變量=表達(dá)式形式2的表達(dá)式結(jié)果賦值給變量。

注：如果不想顯示形式1或形式2的運算結(jié)果，只需在表達(dá)式的后面加上“;”。第十八頁，共五十六頁。4、Matlab的數(shù)據(jù)顯示格式

Matlab系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的存儲和計算都是采用雙精度。但可以調(diào)整數(shù)據(jù)的顯示形式。（1）菜單

File/preferences/commandwindows（2）命令

formatformatshort5位定點表示

formatshorte5位浮點表示

formatlong15位定點表示

formatlonge15位浮點表示

formatshortg系統(tǒng)選擇5位定點和5位浮點中更好的表示

formatlongg系統(tǒng)選擇15位定點和15位浮點中更好的表示

formatrat近似的有理數(shù)的表示

formathex十六進制的表示

第十九頁，共五十六頁。format+(plus)表示大矩陣時分別用+,-和空格表示矩陣中的正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。formatbank用元、角、分（美制）定點表示formatcompact變量之間沒有空行formatloose變量之間有空行

例3數(shù)據(jù)顯示、保存和調(diào)用b=5,c=piformatrational;cformat;csave;%當(dāng)前所有變量和數(shù)據(jù)保存到數(shù)據(jù)文matlab.matclear;loadc第二十頁，共五十六頁。1、常用的內(nèi)部函數(shù)sin(x),cos(x),tan(x),cot(x)(余切函數(shù)),sec(x)(正割函數(shù)),sinh(x)(雙曲函數(shù)),asin(x)(反正弦函數(shù)),acos(x),acot(x).1.2

MATLAB的常用函數(shù)2、常用的計算函數(shù)abs(x)變量x的絕對值sqrt(x)變量x的平方根real(x),image(x)復(fù)數(shù)x的實、虛部round(x)四舍五入到最近整數(shù)rats(x)將實數(shù)化為分?jǐn)?shù)表示rat(x)將實數(shù)化為多項式表示sign(x)符號函數(shù)gcd(x,y),lcm(x,y)x,y最大公因數(shù)最小公倍數(shù)exp(x),pow(x)自然指數(shù)，2的指數(shù)log(x),log2(x),log10(x)自然對數(shù)2,10為底的對數(shù)rem(x,y)x除于y的余數(shù)第二十一頁，共五十六頁。Matlab的對象：矩陣、數(shù)組和字符串1.3

Matlab的基本對象一、矩陣1、矩陣的輸入(1)直接輸入——針對維數(shù)較少的矩陣?yán)篈=[1,2,5;2,3,5;5,6,7](2)利用矩陣編輯器——針對維數(shù)較大的矩陣?yán)篈=[1,2,5;2,3,5;5,6,7](3)用矩陣函數(shù)生成矩陣zeros(m,n)生成m行n列零矩陣eig(A)求A的特征值eye(n)生成n階單位矩陣poly(A)求A的特征多項式ones(m,n)生成m行n列1矩陣inv(A)求矩陣A的逆rand(m,n)生成m行n列隨機det(A)求矩陣A的行列式randn(m,n)生成m行n列正態(tài)隨機expm(A)求矩陣A的指數(shù)值magic(n)生成n階魔方矩陣logm(A)求矩陣A的對數(shù)值sqrt(A)求矩陣A的平方根norm(A)求矩陣A的范數(shù)cond(A)求矩陣A的條件數(shù)rank(A)求矩陣A的秩rref(A)矩陣A的行最簡形式第二十二頁，共五十六頁。2、矩陣的運算

+（加號）,-（減號）,*（乘號）,\（左除）,/（右除）,^（乘冪）A’:矩陣的轉(zhuǎn)置；數(shù)乘：k*A第二十三頁，共五十六頁。二、數(shù)組數(shù)組指的是一行或一列的矩陣。(1)命令形式1：linspace(a,b,n)把區(qū)間[a,b]等分成n個數(shù)據(jù)，即把區(qū)間[a,b]做n-1等分。(2)命令形式2：logspace(a,b,n)在區(qū)間[,]上創(chuàng)建n個數(shù)據(jù)的等比數(shù)列，公比為(3)特殊的數(shù)組：j:k表示步長為1的等差數(shù)列構(gòu)成的數(shù)組；j:i:k表示步長為i的等差數(shù)列構(gòu)成的數(shù)組；A(i:j)表示A(i),A(i+1),…,A(j)。例：1：3ans=1231:2:5ans=1351:2:6ans=135A=[1,4,5;2,3,6]A(1:3)ans=124第二十四頁，共五十六頁。數(shù)組的運算

+（加號）,-（減號）,*（乘號）,\（左除）,/（右除）,^（乘冪）設(shè)數(shù)組a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn],a-b=[a1-b1,a2-b2,…,an-bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]a.*k=[a1*k,a2*k,…,an*k]a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]例a=[1,2,3],b=[3,4,6]a+b=[4,6,9],a-b=[-2,-2,-3]a.*b=[3,8,18]a.*2=[2,4,6]第二十五頁，共五十六頁。三、字符串

Matlab中，字符串是用單引號加上字符來表示的。例如‘a(chǎn)b’,‘2+x’,‘tan(x)’等。字符串的輸入：(1)s=‘字符串’(2)SA=[‘字符串1’,‘字符串2’,…,‘字符串n’]或

SA=[‘字符串1’;‘字符串2’;…;‘字符串n’]例:SA=['wwwe','sdsd']SA=wwwesdsdSA=['wwwe‘;'sdsd']SA=wwwesdsd字符串的執(zhí)行:a=eval(‘字符串’)例:a=‘1+2’b=eval(a)b=3第二十六頁，共五十六頁。1、M文件先建立M文件；再在命令窗口運行。例：t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t)；plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')保存為ty.m。在命令窗口打ty即可?；騀5。注：M文件中的所有變量都是全局變量，可以被其他的命令文件或者函數(shù)文件訪問?？梢杂胏lear命令來清除。1.4

M文件與M函數(shù)第二十七頁，共五十六頁。2、M函數(shù)文件在M文件的前面加一行function就構(gòu)成了M函數(shù)；每一個M函數(shù)文件實際上是定義了一個函數(shù)，它也是Matlab的子函數(shù)。類似于內(nèi)部函數(shù)。形式：

function<因變量>=<函數(shù)名>（<自變量>）例：function[da,a2,inva,traa]=comp4(x)da=det(x)a2=x^2inva=inv(x)traa=x'

保存為comp4.m。在命令窗口輸入變量x運行comp4(x)即可。第二十八頁，共五十六頁。3、M文件與M函數(shù)文件的區(qū)別(1)M函數(shù)文件一般都帶有參數(shù)，都要有返回結(jié)果。而M文件沒有參數(shù)也沒有返回結(jié)果。(2)M函數(shù)文件的變量是局部變量，運行期間有效，運行完畢后被清除，而命令文件是全局變量，運行后仍然被保存在內(nèi)存中。(3)M函數(shù)文件要定義函數(shù)名，且保存函數(shù)文件的函數(shù)名必須是函數(shù)名.m。第二十九頁，共五十六頁。

在Matlab中，主要包括順序、循環(huán)、分支等三種結(jié)構(gòu)。一、順序結(jié)構(gòu)在Matlab中，語句一般都是按先后順序執(zhí)行的。例：disp,inputdisp(‘運行結(jié)果’)disp(‘Thefirstline’)disp(‘Thesecondline’)input(‘Thethirdline’)運行結(jié)果ThefirstlineThesecondlineThethirdline1.5Matlab程序結(jié)構(gòu)第三十頁，共五十六頁。二、循環(huán)結(jié)構(gòu)1、for-end循環(huán)結(jié)構(gòu)for循環(huán)的語法：

fori=表達(dá)式可執(zhí)行語句1，可執(zhí)行語句2，…，可執(zhí)行語句n；

end注意:(1)表達(dá)式是一個向量，可以是m:n,m:s:n，也可以是字符串、字符串矩陣等。(2)for循環(huán)的循環(huán)體中，可以多次嵌套for和其它的結(jié)構(gòu)體。例：

sum=0;fori=1:100;sum=sum+i;endsum第三十一頁，共五十六頁。2、while-end循環(huán)結(jié)構(gòu)

while循環(huán)將循環(huán)體中的語句執(zhí)行不定次數(shù)。while循環(huán)的語法：

while表達(dá)式循環(huán)體語句；

end注意:表達(dá)式一般是由邏輯運算和關(guān)系運算以及一般的運算組成的表達(dá)式，以判斷循環(huán)進行還是停止。只要表達(dá)式的值為“真”，即值為1，就繼續(xù)循環(huán)，否則停止。例：

sum=0;i=1;whilei<=100;sum=sum+i;i=i+1;endsum第三十二頁，共五十六頁。三、分支結(jié)構(gòu)if-else-end語句(1)if表達(dá)式執(zhí)行語句；

end功能:如果表達(dá)式的值為真，就執(zhí)行語句，否則執(zhí)行end后面的語句。(2)if表達(dá)式執(zhí)行語句1；

else

執(zhí)行語句2；

end功能:如果表達(dá)式的值為真，就執(zhí)行語句1，否則執(zhí)行語句2。第三十三頁，共五十六頁。(3)if表達(dá)式1

執(zhí)行語句1；

elseif表達(dá)式2

執(zhí)行語句2；

else……

執(zhí)行語句n;end功能:如果表達(dá)式的值為真，就執(zhí)行語句1，然后跳出if語句；否則判斷表達(dá)式2，如果表達(dá)式2的值為真，就執(zhí)行語句2，然后跳出if語句；否則判斷表達(dá)式3，依此類推，一直進行下去。如果所有的表達(dá)式都為假，就執(zhí)行end后面的語句。第三十四頁，共五十六頁。例：計算函數(shù)值functiony=ff(x)ifx<2y=x+1;elseifx>=2&x<=8y=3*x;elseifx>8&x<=20y=4*x-5;elsey=sin(x);end第三十五頁，共五十六頁。(3)switch-case語句

switch<選擇判斷量>case選擇判斷值1

執(zhí)行語句1case選擇判斷值2

執(zhí)行語句2……otherwise

執(zhí)行語句

end功能:如果某個case的判斷值為真，就執(zhí)行該語句，然后跳出整個語句，不判斷其它的語句，即使是其它的語句為真。第三十六頁，共五十六頁。例：switchcodecase-1disp('error')case1disp('writeinEnglish')otherwisedisp('writeinChinese')end第三十七頁，共五十六頁。一、符號表達(dá)式的創(chuàng)建(1)命令形式：S=sym(‘A’)功能：定義單個符號變量S。(2)命令形式：symsabc…功能：定義多個符號變量abc…。注：用syms命令定義符號變量時，變量之間只能用空格隔開，不能用‘，’。1.6Matlab符號計算第三十八頁，共五十六頁。二、符號方程的創(chuàng)建1、直接創(chuàng)建法

S=sym(‘表達(dá)式’)例：定義表達(dá)式

f=sym(‘3*a*x^2+4*b*x+6’)2、間接創(chuàng)建法symsabx;f=3*a*x^2+4*b*x+63、符號方程的賦值t=subs(f,‘x’,2)4、符號方程的設(shè)計

equ=sym(‘equation’)功能：把方程eauqtion定義為符號方程。例：定義方程為符號方程。

eq1=sym(‘3*x=6*a+b’)eq2=sym(‘x+y=3’)第三十九頁，共五十六頁。三、符號矩陣的創(chuàng)建1、直接創(chuàng)建法同樣是利用sym命令來創(chuàng)建。例：創(chuàng)建符號矩陣。

A=sym(‘[sin(x),x;ab,y]’)2、間接創(chuàng)建法例：symsabxy;A=[sin(x),x;a*b,y]第四十頁，共五十六頁。一、Matlab的二維曲線繪圖1、基本的繪圖命令(1)命令形式1:plot(y)功能：繪一條或多條折線。其中y是數(shù)值向量或數(shù)值矩陣。當(dāng)Y是數(shù)值向量時，plot(y)在坐標(biāo)中順序地用直線連接定點(i,y(i))繪出一條折線。當(dāng)y是數(shù)值矩陣時，Matlab為矩陣的每一列繪出一條折線，以矩陣y每列元素的相應(yīng)行下標(biāo)值為橫坐標(biāo)，以y的元素為縱坐標(biāo)繪制連線圖。例：繪出向量[1，3，4，6，8]的圖形。y=[1,3,4,6,8];plot(y)繪出y=[1,2,4;2,5,8;3,5,7;3,9,10]的圖形1.7Matlab的繪圖第四十一頁，共五十六頁。(2)命令形式2：plot(x,y)功能：繪出一條或多條折線。其中x可以是長度為n的數(shù)值向量或n行m列的數(shù)值矩陣，y也可以是長度為n的數(shù)值向量或n行m列的數(shù)值矩陣。當(dāng)x,y都是長度為n的數(shù)值向量時，plot(x,y)在坐標(biāo)系中順序地用直線段連接點(x(i),y(i))，繪出一條折線圖。當(dāng)x是長度為n的數(shù)值向量且y是n行m列的數(shù)值矩陣時，plot(x,y)用向量x分別與矩陣y的每一列匹配，在同一坐標(biāo)系中繪出m條不同顏色的折線圖。當(dāng)x和y都是n行m列的數(shù)值矩陣時，plot(x,y)分別用矩陣x的第i列與矩陣y的第i列在同一坐標(biāo)系中繪出m條圖。例：x=[1,3,5,8]y=[4,15,21,25]plot(x,y)第四十二頁，共五十六頁。注：命令plot(x,y)也可以繪通常的函數(shù)f(x)的圖形，x常用向量x=a:h:b。例：繪出函數(shù)在區(qū)間的圖形。

x=-4:1:4;y=cos(x.^2);plot(x,y)第四十三頁，共五十六頁。(3)命令形式3：plot(x1,y1,x2,y2,…)功能：在同一窗口中繪出多條不同顏色的曲線，這組曲線的關(guān)系是y1=f(x1),y2=f(x2)…。例：在同一窗口繪出三個函數(shù)y=cos2x,y=x^2,y=x的圖形，

x=-2：0.1：2；

plot(x,cos(2*x),‘.’,x,x.^2,‘k-’,x,x,‘k’);legend(‘cos(2x)’,‘x^2’,‘x’);

第四十四頁，共五十六頁。二、基本繪圖控制參數(shù)1、線型、定點標(biāo)記和顏色(1)命令形式1:plot(x,‘String’)(2)命令形式2:plot(x,y,‘String’)y=f(x)(3)命令形式3:plot(x1,y1,‘String’,x2,y2,‘String’…)功能：String是代表一個字符串，它用來指定所繪制的曲線的線型、定點標(biāo)記和顏色等，String為空時，按系統(tǒng)默認(rèn)。例：plot(x,y,‘-ro’)表示繪出一條紅色實線，并且數(shù)據(jù)點是用0來描述的。x=-4:1:4;y=cos(x.^2);plot(x,y，‘-ro’)第四十五頁，共五十六頁。線型符號線型-實線:點線-.點劃線--虛線線型控制字符表顏色控制字符表顏色字符顏色顏色字符顏色y黃色g綠色m洋色b藍(lán)色c青色w白色r紅色k黑色第四十六頁，共五十六頁。數(shù)據(jù)點控制字符表繪圖字符數(shù)據(jù)點繪圖字符數(shù)據(jù)點.黑點d菱形標(biāo)記0小圓圈^朝上標(biāo)記X叉型標(biāo)記<朝左標(biāo)記+加號標(biāo)記>朝右標(biāo)記*星號標(biāo)記p五角星標(biāo)記S正方行標(biāo)記h六角星標(biāo)記第四十七頁，共五十六頁。圖形標(biāo)注命令

命令意義命令意義title圖形標(biāo)題text(x,y,‘注’)在(x,y)處標(biāo)注文本xlabel橫坐標(biāo)軸標(biāo)注legend(‘注1’,..)圖例標(biāo)注(按繪圖次序標(biāo)注)ylabel縱坐標(biāo)軸標(biāo)注hold保持圖形(on或off)grid加網(wǎng)絡(luò)線(on或off)subplot(m,n,k)組合圖形,繪m*n圖陣中第k個第四十八頁，共五十六頁。例x=0:0.05*pi:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'-r');text(0.8*pi,sin(0.8*pi),'\leftarrowy=sin(x)');xlabel('x');ylabel('y');holdon;%保持圖形,兩條線畫在一起plot(x,y2,'og');text(1.5*pi,cos(1.5*pi),'\leftarrowy=cos(x)');第四十九頁，共五十六頁。2、一個圖形中多個子圖的繪制命令形式:subplot(m,n,p)功能：把當(dāng)前窗口分成m*n個子圖,并把第p個子圖當(dāng)做當(dāng)前窗口。例：x=-4:0.1:4;y1=x+sin(x);y2=sin(x)./x;subplot(1,2,1);plot(x,y1,‘-m.’);gridon;title(‘y=x+sinx’);subplot(1,2,2);plot(x,y2,‘-rp’);gridon;title(‘y=sinx/x’);第五十頁，共五十六頁。三、二維圖形的繪制1、直角坐標(biāo)命令形式:fplot(fun,[xmin,xmax])功能：繪制函數(shù)fun在區(qū)間[xmin,xmax]的圖象。其中fun是函數(shù)名，可以是內(nèi)部函數(shù)也可以是自定義的函數(shù)，還可以是字符串函數(shù)。[xmin,xmax]是定義x的取值區(qū)間。例：

fplot(‘sin(x)’,[0,pi])grid2、極坐標(biāo)命令形式:polar(,r,’控制參數(shù)’)

例：

x=0:0.01*pi:2*pi;polar(x,2*sin(3*x),'-b')第五十一頁，共五十六頁。函數(shù)名稱功能函數(shù)名稱功能bar直方圖stairs階梯圖barh