機(jī)械制圖課件(全)

第1章機(jī)械制圖基本知識(shí)（一）1.1圖紙幅面

機(jī)械制圖基本知識(shí)（一）目錄1.4字體

1.2圖線1.3繪圖比例

1.5幾何作圖

1.6繪圖的方法和步驟

第1章機(jī)械制圖基本知識(shí)（一）1.1圖紙幅面機(jī)械1.1圖紙幅面（GB/T14689-1993）首頁(yè)GB/T14689—1993年號(hào)標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)推薦的“推”字的漢語(yǔ)拼音字頭國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)漢語(yǔ)拼音字頭1、圖紙幅面尺寸和代號(hào)A0、A1、A2、A3、A41.1圖紙幅面（GB/T14689-1993）首頁(yè)GB/BLA021042029759408411189A0圖紙幅面(mm)基本幅面尺寸LB

A1幅面代號(hào)A0A1A2A3A4尺寸

B×L841×1189594×841420×594297×420210×297BLA2BL

A3BLA4A1A2A3

A4首頁(yè)BLA021042029759408411189A0圖紙L標(biāo)題欄B圖框線周邊L周邊圖框線B標(biāo)題欄2.

圖框格式

圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框稱為圖框。必須用粗實(shí)線畫(huà)出圖框，其格式分為留裝訂邊和不留裝訂邊兩種。e=10(A2、

A3、A4）c=10(A0、A1、A2、)c=5(A3、A4）a=25e=20(A0、A1)不留裝訂邊accc留裝訂邊eeee首頁(yè)L標(biāo)題欄B圖框線周邊L周邊圖框線B標(biāo)題欄2.圖框格式3.標(biāo)題欄及其方位標(biāo)題欄的位置應(yīng)位于圖紙的右下角。

標(biāo)題欄的格式和尺寸由GB/T10609.1—1989規(guī)定，見(jiàn)下圖。（制圖課學(xué)習(xí)期間將采用簡(jiǎn)化的標(biāo)題欄）首頁(yè)3.標(biāo)題欄及其方位標(biāo)題欄的位置應(yīng)位于圖紙的右下角。標(biāo)題欄的學(xué)生制圖作業(yè)建議采用下面標(biāo)題欄格式：此線以上的明細(xì)僅在裝配圖中使用首頁(yè)學(xué)生制圖作業(yè)建議采用下面標(biāo)題欄格式：此線以上的明細(xì)僅在裝配圖1.2圖線（GB/T4457.4-2002）圖線

圖線分為粗、細(xì)兩種。粗實(shí)線的寬度應(yīng)按圖的大小和復(fù)雜程度在0.13～2.0毫米之間選擇,細(xì)線的寬度約d/2。

在同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致。1.圖線型式及應(yīng)用首頁(yè)1.2圖線（GB/T4457.4-2002）圖線圖線分圖線

圖線型式及應(yīng)用可見(jiàn)輪廓線粗實(shí)線d虛線不可見(jiàn)輪廓線不可見(jiàn)過(guò)渡線0.5d細(xì)實(shí)線尺寸線及尺寸界線剖面線、引出線0.5d波浪線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線0.5d點(diǎn)畫(huà)線軸線、對(duì)稱中心線軌跡線0.5d雙折線斷裂處的邊界線0.5d雙點(diǎn)畫(huà)線相鄰輔助零件的輪廓線極限位置的輪廓線0.5d圖線名稱圖線形式圖線寬度應(yīng)用舉例首頁(yè)圖線圖線型式及應(yīng)用可見(jiàn)輪廓線粗實(shí)線d虛線不可見(jiàn)輪廓圖線B2G1B3G2K2F1A1A1C1D1K1B1圖線應(yīng)用示例A1可見(jiàn)輪廓線B1尺寸線及尺寸界線B2剖面線B3重合斷面的輪廓線C1視圖和剖視的分界線D1斷裂處的邊界線F1不可見(jiàn)輪廓線G1對(duì)稱中心線G2軌跡線K1相鄰輔助零件的輪廓線K2極限位置的輪廓線首頁(yè)圖線B2G1B3G2K2F1A1A1C1D1K1B1圖線應(yīng)用圖線2.圖線畫(huà)法

(1)虛線、點(diǎn)畫(huà)線的長(zhǎng)度、間隙、短線應(yīng)各自相等。點(diǎn)畫(huà)線和雙點(diǎn)畫(huà)線的首末兩端應(yīng)為“長(zhǎng)線”而不應(yīng)為“點(diǎn)”。正確

錯(cuò)誤正確不應(yīng)為點(diǎn)太長(zhǎng)錯(cuò)誤

⑵繪制圓的對(duì)稱中心線時(shí)，圓心應(yīng)為“長(zhǎng)線”的交點(diǎn)。首末兩端超出圖形外2～5mm。在較小的圖形上繪制細(xì)點(diǎn)畫(huà)線和細(xì)雙點(diǎn)畫(huà)線有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替。首頁(yè)圖線2.圖線畫(huà)法(1)虛線、點(diǎn)畫(huà)線的長(zhǎng)度、間隙、正確

錯(cuò)誤不應(yīng)留空隙

（4）虛線、點(diǎn)畫(huà)線或雙點(diǎn)畫(huà)線為實(shí)線的延長(zhǎng)線時(shí)，應(yīng)在相連處留出間隙。應(yīng)留空隙正確

錯(cuò)誤圖線(3)虛線、點(diǎn)畫(huà)線或雙點(diǎn)畫(huà)線和實(shí)線相交或它們自身相交時(shí)，應(yīng)以“長(zhǎng)線”相交，而不應(yīng)為“點(diǎn)”或“間隔”。首頁(yè)正確錯(cuò)誤不應(yīng)留空隙（4）虛線、點(diǎn)畫(huà)線或雙點(diǎn)畫(huà)

（5）圖線不得與文字、數(shù)字或符號(hào)重疊。當(dāng)不可避免時(shí)，應(yīng)在文字處將圖線斷開(kāi)。當(dāng)圖線互相重疊時(shí)，應(yīng)按粗實(shí)線、虛線、點(diǎn)畫(huà)線的順序只畫(huà)前面的一種。圖線首頁(yè)（5）圖線不得與文字、數(shù)字或符號(hào)重疊。當(dāng)不可避免時(shí)虛線應(yīng)在交點(diǎn)處斷開(kāi)。圓心應(yīng)在長(zhǎng)線處相交。點(diǎn)畫(huà)線的兩端是長(zhǎng)線，且超出輪廓2～5mm?？捎眉?xì)實(shí)線代替點(diǎn)畫(huà)線。

虛線應(yīng)畫(huà)到交點(diǎn)。A1B1E1D1C1圖線3.圖線畫(huà)法舉例首頁(yè)虛線應(yīng)在交點(diǎn)處斷開(kāi)。圓心應(yīng)在長(zhǎng)線處相交。點(diǎn)畫(huà)線的兩端是長(zhǎng)線，1.3繪圖比例（GB/T14690-1993）1.比例的概念

比例是指圖中圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。圖形畫(huà)得和相應(yīng)實(shí)物一樣大小時(shí)，比值為1，稱為原值比例；圖形畫(huà)得比相應(yīng)實(shí)物小時(shí)，比值小于1，稱為縮小比例；圖形畫(huà)得比相應(yīng)實(shí)物大時(shí)，比值大于1，稱為放大比例。原值比例1:1縮小比例1:2放大比例2:1首頁(yè)1.3繪圖比例（GB/T14690-1993）1.比例2.

比例的選取

為了看圖方便，繪制圖樣時(shí)。應(yīng)盡可能按機(jī)件的原值比例畫(huà)出。如果機(jī)件太大或太小，應(yīng)采用表1-3（P7）中規(guī)定的優(yōu)先比例畫(huà)圖。3.比例的注寫(xiě)

繪制同一機(jī)件的各個(gè)視圖應(yīng)采用相同的比例，并在標(biāo)題欄的比例一欄內(nèi)寫(xiě)明采用的比例（如下圖）。

圖樣無(wú)論是放大或縮小，標(biāo)注尺寸時(shí)，均應(yīng)按機(jī)件的實(shí)際尺寸大小標(biāo)注，與繪圖的比例無(wú)關(guān)。首頁(yè)2.比例的選取為了看圖方便，繪制圖樣時(shí)。機(jī)械圖樣示例首頁(yè)機(jī)械圖樣示例首頁(yè)1.4字體（GB/T14691-1993）

圖樣上除了表達(dá)機(jī)件的圖形外，還要書(shū)寫(xiě)文字（漢字、字母和數(shù)字）。圖樣中的文字要求：字體工整、筆劃清楚、間隔均勻、排列整齊。1.漢字

應(yīng)寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體字，并應(yīng)采用國(guó)家正式推行的簡(jiǎn)化字。漢字的高度不應(yīng)小于3.5mm，其字寬一般為h/√2。2.字母和數(shù)字

字母和數(shù)字可寫(xiě)成斜體或直體。斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75度。字體首頁(yè)1.4字體（GB/T14691-1993）

漢字書(shū)寫(xiě)的要領(lǐng)在于橫平豎直，注意起落，結(jié)構(gòu)均勻，填滿方格。

漢字應(yīng)寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體字，并應(yīng)采用國(guó)家正式公布推行的《漢字簡(jiǎn)化方案》中規(guī)定的簡(jiǎn)化字。漢字的高度h不應(yīng)小于3.5mm，其字寬一般為h/2漢字書(shū)寫(xiě)的要領(lǐng)在于橫平豎直，注意起落，結(jié)構(gòu)均勻，填拉丁字母（B型斜體）示例阿拉伯?dāng)?shù)字示例

羅馬數(shù)字示例

字母和數(shù)字拉丁字母（B型斜體）示例阿拉伯?dāng)?shù)字示例羅馬數(shù)字示例字母和機(jī)械圖樣示例首頁(yè)機(jī)械圖樣示例首頁(yè)1.5幾何作圖1、正六邊形的畫(huà)法DD(a)利用外接圓半徑作圖

(b)利用三角板和丁字尺配合作圖(c)根據(jù)對(duì)邊距離S作圖首頁(yè)1.5幾何作圖1、正六邊形的畫(huà)法DD(a)利用外接圓半徑2、斜度和錐度1:31:3☆斜度和錐度的標(biāo)注，其符號(hào)應(yīng)與斜度和錐度的方向一致。1:51:5h30°（2）錐度—圓錐底圓直徑與錐高之比。（1）斜度—一直線對(duì)另一直線的傾斜程度?！罘?hào)的線寬為h/10。h30°首頁(yè)2、斜度和錐度1:31:3☆斜度和錐度的標(biāo)注，其符號(hào)應(yīng)與斜3、圓弧連接用一已知半徑的圓弧光滑地連接直線或圓弧?！镒鲌D要點(diǎn)：★作圖步驟：

準(zhǔn)確求出連接弧的圓心位置及連接點(diǎn)（切點(diǎn)）的位置。1.求圓心；2.找切點(diǎn)；3.畫(huà)連接弧。R(11+18)=R29R(8+18)=R26R(40–11)=R29R(40–8)=R32連接弧連接弧首頁(yè)3、圓弧連接用一已知半徑的圓弧光滑地連接直線或圓弧?！镒鲌D要4、平面圖形的畫(huà)法(1)平面圖形的線段分析根據(jù)圖形中所注的尺寸，可以獨(dú)立畫(huà)出的圓、圓弧或直線。2)中間線段：3)連接線段：R13R26R8?12R64041810

除圖形中標(biāo)柱的尺寸外，還需根據(jù)一個(gè)連接關(guān)系才能畫(huà)出的圓弧或直線。例如：R26、R8例如?12、R13、直線AB、BC、L1ABCL1L248根據(jù)兩個(gè)連接關(guān)系才能畫(huà)出的圓弧或直線。例如：R6和L21)已知線段：首頁(yè)4、平面圖形的畫(huà)法(1)平面圖形的線段分析根據(jù)圖形中所注1.6繪圖的方法和步驟1.準(zhǔn)備工作⑴將繪圖工具和儀器以及圖板擦拭干凈，削好鉛筆。⑶判別圖紙正反面，將圖紙用膠帶固定在圖板左下方適當(dāng)位置。⑵根據(jù)圖形大小和復(fù)雜程度，確定繪圖比例和圖紙幅面。首頁(yè)1.6繪圖的方法和步驟1.準(zhǔn)備工作⑴將繪圖工具和儀器以繪圖的方法和步驟25標(biāo)題（P7）上面

布局30%30%30%40%40%30%圖紙幅面：如A3（297×420）555紙邊V投影H投影W投影2.畫(huà)底稿:用2H或H鉛筆畫(huà)底稿，圖線要畫(huà)得細(xì)而淺

⑴先畫(huà)圖幅邊框、圖框及標(biāo)題欄，確定3個(gè)圖形的位置，應(yīng)使圖形布局盡量勻稱。首頁(yè)繪圖的方法和步驟25標(biāo)題（P7）上面布局30%30%30繪圖的方法和步驟標(biāo)題欄（P8）(2)布置視圖、畫(huà)底稿線（根據(jù)前面的計(jì)算）①底板

分塊畫(huà)圖②立板③肋板看得見(jiàn)的線畫(huà)實(shí)線看不見(jiàn)的線畫(huà)虛線表面平齊，應(yīng)無(wú)線。3.檢查、加深

用HB或B的鉛筆，圓規(guī)B或2B的鉛芯，按各種圖線的粗細(xì)規(guī)格加深。

加深時(shí)一般按先粗后細(xì)、先曲后直、由上到下、由左到右的原則進(jìn)行。4.注寫(xiě)尺寸，填寫(xiě)標(biāo)題欄。首頁(yè)繪圖的方法和步驟標(biāo)題欄（P8）(2)布置視圖、畫(huà)底稿線（根小結(jié)★《機(jī)械制圖》國(guó)標(biāo)對(duì)圖線及字體等要求★簡(jiǎn)單繪圖工具的使用方法★圓弧連接的畫(huà)法★繪圖的方法和步驟重點(diǎn)掌握：首頁(yè)小結(jié)★《機(jī)械制圖》國(guó)標(biāo)對(duì)圖線及字體等要求重點(diǎn)ENDEND第2章點(diǎn)、直線、平面的投影2.1正投影法的基礎(chǔ)點(diǎn)、直線、平面的投影2.2點(diǎn)的投影目錄2.3直線的投影2.4平面的投影第2章點(diǎn)、直線、平面的投影2.1正投影法的基礎(chǔ)首頁(yè)2.1投影法及其分類

投射線通過(guò)物體，向選定的平面進(jìn)行投射，并在該面上得到圖形的方法叫做投影法，所得到的圖形叫做投影，選定的平面叫做投影面。點(diǎn)、直線、平面的投影首頁(yè)2.1投影法及其分類投射線通過(guò)物體，畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法首頁(yè)點(diǎn)、直線、平面的投影畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖投影方法中心投影法平行1、中心投影法

投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差投影特性投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變首頁(yè)點(diǎn)、直線、平面的投影1、中心投影法投射中心、物體、投影面三者之間2、平行投影法斜角投影法投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法首頁(yè)點(diǎn)、直線、平面的投影2、平行投影法斜角投影法投影特性投影大小與物體和3、正投影法的投影特性:1.直線、平面平行于投影面，投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭危Q為實(shí)形性。2.直線、平面垂直于投影面，投影成為一點(diǎn)或一直線，稱為積聚性。3.直線、平面傾斜于投影面，投影成為一短線或一小平面，稱為類似形。實(shí)形性積聚性類似形abABCcabcABCABCEFacbe（f）首頁(yè)點(diǎn)、直線、平面的投影3、正投影法的投影特性:1.直線、平面平行于投影面，2.2點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影Pb●●AP采用多面投影。

過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B1●B2●B3●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。a●解決辦法？1、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影首頁(yè)2.2點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影Pb●●AP采用多面投影。點(diǎn)的投影2、點(diǎn)的三面投影HWV投影面正面投影面（簡(jiǎn)稱正面或V面）水平投影面（簡(jiǎn)稱水平或H面）側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直（1）三面投影體系的建立首頁(yè)點(diǎn)的投影2、點(diǎn)的三面投影HWV投影面正面投影面（簡(jiǎn)稱正面水平點(diǎn)的投影（2）空間點(diǎn)在三個(gè)投影面上的投影WHVoXa點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。a●a●a●A●ZY首頁(yè)點(diǎn)的投影（2）空間點(diǎn)在三個(gè)投影面上的投影WHVoXa點(diǎn)A的點(diǎn)的投影（3）投影面的展開(kāi)WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動(dòng)aaZaayayaXYYO●●az●x首頁(yè)點(diǎn)的投影（3）投影面的展開(kāi)WVH●●●●XYZOVHWAaa點(diǎn)的投影（4）點(diǎn)的三面投影特性（規(guī)律）●●●●XYZOVHWAaaa①aa⊥OX軸②aax=aaz=y=A到V面的距離aax=aay=z=A到H面的距離aay=aaz=x=A到W面的距離xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●

aa⊥OZ軸首頁(yè)點(diǎn)的投影（4）點(diǎn)的三面投影特性（規(guī)律）●●●●XYZOVHW點(diǎn)的投影（5）應(yīng)用舉例●●aaax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通過(guò)作45°線或畫(huà)圓弧使aaz=aax解法二:用分規(guī)直接量取aaz=aaxa●首頁(yè)點(diǎn)的投影（5）應(yīng)用舉例●●aaax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求點(diǎn)的投影3、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左▲y坐標(biāo)大的在前▲z坐標(biāo)大的在上baa

abb●●●●●●B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。XYHYWZ首頁(yè)點(diǎn)的投影3、兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)的投影例：已知點(diǎn)A在點(diǎn)B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求點(diǎn)A的投影。985a

a

aZXYwYHb

b

bo首頁(yè)點(diǎn)的投影例：已知點(diǎn)A在點(diǎn)B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米點(diǎn)的投影4、重影點(diǎn)

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。A、C為H面的重影點(diǎn)●●●●●aacc被擋住的投影加()()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？ac首頁(yè)點(diǎn)的投影4、重影點(diǎn)空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投小結(jié)小結(jié)1、點(diǎn)的投影特性。

2、空間點(diǎn)的位置、重影點(diǎn)的判斷方法。重點(diǎn)掌握：作業(yè)：P42－1（2）（3）首頁(yè)小結(jié)小結(jié)1、點(diǎn)的投影特性。重點(diǎn)掌握：作業(yè)：首2.3直線的投影直線的投影第2講●●YZazaXYayOaaxaya●①aa⊥OX軸②aax=aaz=y=A到V面的距離aax=aay=z=A到H面的距離aay=aaz=x=A到W面的距離

aa⊥OZ軸復(fù)習(xí)點(diǎn)的投影點(diǎn)的三面投影特性首頁(yè)2.3直線的投影直線的投影第2講●●YZazaXYayO直線的投影aaabbb●●●●●●

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。（1）直線的投影特性1、直線及直線上點(diǎn)的投影特性AB●●●●ab垂直于投影面的直線，其投影重合為一點(diǎn)積聚性平行于投影面的直線，投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)

ab=AB傾斜于投影面的直線，其投影比空間線段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a(m)(b)●●●首頁(yè)直線的投影aaabbb●●●●●●兩直線的投影（2）直線上點(diǎn)的投影特性

◆若點(diǎn)在直線上,則該點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。不垂直于投影面的直線段上的點(diǎn)，分割直線段之比，在投影后仍保持不變。即：

◆若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同名投影上，則該點(diǎn)必不在此直線上。AC/CB=ac/cb=ac/cbABCVHbccbaa定比定理注：依據(jù)上述投影特性可用來(lái)判斷空間點(diǎn)與直線的相對(duì)位置首頁(yè)直線的投影（2）直線上點(diǎn)的投影特性◆若點(diǎn)在直線上,直線的投影（3）應(yīng)用舉例點(diǎn)C不在直線AB上例1：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。abcabc①c②abcab●點(diǎn)C在直線AB上首頁(yè)直線的投影（3）應(yīng)用舉例點(diǎn)C不在直線AB上例1：判斷點(diǎn)C是否直線的投影例2：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。ab●k因k不在a

b上，故點(diǎn)K不在AB上。應(yīng)用定比定理abkabk●●另一判斷法?首頁(yè)直線的投影例2：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。ab●k因k直線的投影例2：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。應(yīng)用定比定理abkabk●●另一判斷法?k1cb1因ak/kb≠

ak/kb，故點(diǎn)K不在AB上。首頁(yè)直線的投影例2：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。應(yīng)用定比定理abk直線的投影2、直線對(duì)投影面的各種相對(duì)位置投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）正垂線（垂直于Ｖ面）鉛垂線（垂直于Ｈ）首頁(yè)直線的投影2、直線對(duì)投影面的各種相對(duì)位置投影面平行線平行于某直線的投影baababbaabba（1）投影面平行線①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng),與投影軸的夾角，分別反映直線與另兩投影面的真實(shí)傾角。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，且長(zhǎng)度縮短。水平線側(cè)平線正平線γ投影特性：注：空間直線與H面的夾角:α；與V面的夾角:β；與W面的夾角:γ實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)βγααβbaaabb首頁(yè)直線的投影baababbaabba（1）投影(1)投影面平行線水平線正平線側(cè)平線(1)投影面平行線水平線正平線側(cè)平線直線的投影（2）投影面垂直線投影特性：鉛垂線正垂線側(cè)垂線●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)平行于相應(yīng)的投影軸，并反映線段實(shí)長(zhǎng)。②另外兩個(gè)投影，①在其垂直的投影面上，積聚成一點(diǎn)。首頁(yè)直線的投影（2）投影面垂直線投影特性：鉛垂線正垂線側(cè)垂(2)投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線(2)投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線直線的投影（3）一般位置直線投影特性：

三個(gè)投影都傾斜于投影軸；且小于直線的實(shí)長(zhǎng)；與投影軸的夾角不反映直線與投影面的夾角。abbaba首頁(yè)直線的投影（3）一般位置直線投影特性：(3)一般位置直線(3)一般位置直線直線的投影3、兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置分為：

平行、相交、交叉。

空間兩直線平行，則其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbda投影特性：（1）兩直線平行首頁(yè)直線的投影3、兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置分為：直線的投影應(yīng)用舉例：例1：判斷圖中兩條直線是否平行。

對(duì)于一般位置直線，只要有兩個(gè)同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB//CDcabdcabd①首頁(yè)直線的投影應(yīng)用舉例：例1：判斷圖中兩條直線是否平行。直線的投影bdcacbaddbac

對(duì)于特殊位置直線，只有兩個(gè)同名投影互相平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：AB與CD不平行。例2：判斷圖中兩條直線是否平行。②求出側(cè)面投影如何判斷？首頁(yè)直線的投影bdcacbaddbac直線的投影（2）兩直線相交HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk判別方法：

若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間點(diǎn)的投影規(guī)律。交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)首頁(yè)直線的投影（2）兩直線相交HVABCDKabcdkabc直線的投影應(yīng)用舉例：●●cabbacdkkd例：過(guò)C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。先作正面投影首頁(yè)直線的投影應(yīng)用舉例：●●cabbacdkkd例：過(guò)直線的投影（2）兩直線交叉dbaabcdc1(2

)3(4)投影特性：★同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律。★“交點(diǎn)”是兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置?！瘼?、Ⅱ是Ｖ面的重影點(diǎn)，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影點(diǎn)。為什么？●12●●3

4●●兩直線相交嗎？首頁(yè)直線的投影（2）兩直線交叉dbaabcdc1(2判斷兩直線重影點(diǎn)的可見(jiàn)性XOBDACbbaaccdd(3)41(2)43ⅢⅣ12ⅠⅡ

判斷重影點(diǎn)的可見(jiàn)性時(shí)，需要看重影點(diǎn)在另一投影面上的投影，坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影可見(jiàn)，反之不可見(jiàn)，不可見(jiàn)點(diǎn)的投影加括號(hào)表示。判斷兩直線重影點(diǎn)的可見(jiàn)性XOBDACbbaaccdd2.4平面的投影平面的投影1、平面的表示法●●●●●●abcabc不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)●●●●●●abcabc直線及線外一點(diǎn)abcabc●●●●●●d●d●兩平行直線abcabc●●●●●●兩相交直線●●●●●●abcabc平面圖形首頁(yè)2.4平面的投影平面的投影1、平面的表示法●●●●●●ab2、平面的投影特性平行垂直傾斜投影特性★平面平行投影面-----投影就把實(shí)形現(xiàn)★

平面垂直投影面-----投影積聚成直線

★平面傾斜投影面-----投影類似原平面實(shí)形性類似性積聚性平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性首頁(yè)平面的投影2、平面的投影特性平行垂直傾斜投影特性★平面平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面平面對(duì)投影面的相對(duì)位置首頁(yè)平面的投影平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面投影面平行面1）投影面垂直面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑?）投影面垂直面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑鎍bcacbcba類似性類似性積聚性鉛垂面投影特性：

在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。

另外兩個(gè)投影面上的投影有類似性。為什么？γβ是什么位置的平面？（1）投影面垂直面首頁(yè)平面的投影abcacbcba類似性類似性積聚性鉛垂面投影VWHQQVAcCabB

正垂面VWHSWSCabABc

側(cè)垂面VWHQQVAcCabB正垂面VWHSWSCababbbaaαβcccαababbaccc

正垂面投影

側(cè)垂面投影abbbaaαβcccαababbac2）投影面平行面水平面正平面?zhèn)绕矫?）投影面平行面水平面正平面?zhèn)绕矫妫?）投影面平行面abcabcabc積聚性積聚性實(shí)形性水平面在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。

另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。投影特性：首頁(yè)平面的投影（2）投影面平行面abcabcabc積聚性積聚性VWHCABabcbacabc水平面VWHCABabcbacabc水平面正平面VWHbacabcbcaCBAVWHbbbacaccCABa側(cè)平面正平面VWHbacabcbcaCBAVWHbb

側(cè)平面投影abbbacccacabbacbca

正平面投影側(cè)平面投影abbbacccacabb（3）一般位置平面abcacbabc三個(gè)投影都類似。投影特性：首頁(yè)平面的投影（3）一般位置平面abcacbabc三個(gè)投影都類abcbacabCABabcbacabCAB3、平面上的直線和點(diǎn)判斷直線在平面內(nèi)的方法

定理一若一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。定理二若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。（1）平面上取任意直線首頁(yè)平面的投影3、平面上的直線和點(diǎn)判斷直線在平面內(nèi)的方法定機(jī)械制圖課件(全)abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法二根據(jù)定理二根據(jù)定理一有多少解？有無(wú)數(shù)解。首頁(yè)平面的投影abcbcaabcbcadmnnmd例1：nmnm10cabcab

唯一解！有多少解？例2：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到

H面的距離為10mm。首頁(yè)平面的投影nmnm10cabcab唯一解！有多少解？例2：（2）平面上取點(diǎn)（2）平面上取點(diǎn)

先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。例1：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。b①accakb●k●

面上取點(diǎn)的方法：首先面上取線②●abcabkcdk●d利用平面的積聚性求解通過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解首頁(yè)平面的投影先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線例2:

已知

ABC及點(diǎn)D的投影，試判斷點(diǎn)D是否屬于

ABC

？ddabcabcee平面的投影例2:已知ABC及點(diǎn)D的投影，試判斷點(diǎn)D是否屬bckadadbcadadbckbc例3：已知AC為正平線，補(bǔ)全平行四邊形

ABCD的水平投影。解法一解法二首頁(yè)平面的投影bckadadbcadadbckbc例3：小結(jié)小結(jié)重點(diǎn)掌握：1、點(diǎn)與直線的投影特性，尤其是特殊位置直線的投影特性。

2、點(diǎn)與直線及兩直線的相對(duì)位置的判斷方法及投影特性。

3、定比定理。

4、平面的投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性。

5、如何在平面上確定直線和點(diǎn)。首頁(yè)小結(jié)小結(jié)重點(diǎn)掌握：1、點(diǎn)與直線的投影特性，尤第4章基本體的投影4.1概述基本體的投影4.2平面立體目錄4.3曲面立體第4章基本體的投影4.1概述本章主要討論這些立體的投影及表面取點(diǎn)的方法。概述4.1概述立體(由表面圍成)平面立體曲面立體表面均為平面表面為曲面或曲面與平面首頁(yè)本章主要討論這些立體的投影及表面取點(diǎn)的方法。概述4.1概述三視圖首頁(yè)1、三視圖的形成主視圖左視圖俯視圖

用正投影法所繪制出物體的投影圖形稱為視圖主視圖:正面投影圖俯視圖:水平投影圖左視圖:側(cè)面投影圖三視圖首頁(yè)1、三視圖的形成主視圖左視圖俯視圖三視圖首頁(yè)投影面展開(kāi)2、三視圖的投影特性三等關(guān)系主、俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主、左視高相等且平齊俯、左視寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)對(duì)正寬相等高平齊三視圖首頁(yè)投影面展開(kāi)2、三視圖的投影特性三等關(guān)系主、俯視長(zhǎng)三視圖首頁(yè)3、三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后三視圖首頁(yè)3、三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、平面立體4.2平面立體

平面立體的投影就是把組成它的平面和棱線的投影畫(huà)出來(lái)，并判別其可見(jiàn)性。應(yīng)遵循的投影規(guī)律：正面投影和水平投影位于鉛垂的投影連線上。正面投影和側(cè)面投影位于水平的投影連線上。兩點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影保持前后方向?qū)?yīng)且寬度相等。應(yīng)遵循的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：當(dāng)輪廓線的投影可見(jiàn)時(shí)，畫(huà)粗實(shí)線。當(dāng)輪廓線的投影不可見(jiàn)時(shí)，畫(huà)虛線。

當(dāng)粗實(shí)線與虛線重合時(shí)，畫(huà)粗實(shí)線；當(dāng)虛線與中心線重合時(shí)，畫(huà)虛線。注：從本章開(kāi)始不再畫(huà)投影軸！但必須遵循以下規(guī)律和規(guī)定。首頁(yè)平面立體4.2平面立體平面立體的投影就是把組平面立體1、棱柱(這里以正六棱柱為例)（1）正六棱柱的組成

頂面

底面

側(cè)棱面（六個(gè)）頂面?zhèn)壤饷娴酌?/p>

側(cè)棱線（相互平行）側(cè)棱線首頁(yè)平面立體1、棱柱(這里以正六棱柱為例)（1）正六棱柱的組成平面立體（2）正六棱柱的三面投影

投影組成部分空間分析底面和頂面水平面水平投影實(shí)形（正六邊形）正面和側(cè)面投影積聚▼正平面正面投影實(shí)形（矩形）水平和側(cè)面投影積聚▼前、后兩棱面鉛垂面水平投影積聚（與正六邊形的邊重合）正面和側(cè)面投影類似形（矩形）▼其它四個(gè)棱面鉛垂線水平投影積聚成點(diǎn)正面和側(cè)面投影實(shí)長(zhǎng)▼六條棱線首頁(yè)平面立體（2）正六棱柱的三面投影投影組成部分空間分平面立體平面立體平面立體平面立體平面立體平面立體平面立體平面立體平面立體（3）畫(huà)圖步驟①畫(huà)出三個(gè)投影面上的對(duì)稱線（用點(diǎn)畫(huà)線）。③

根據(jù)投影規(guī)律，再連接頂面和底面的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影，即為棱線,棱面的投影。④最后檢查清理底稿，按規(guī)定線型加深。②畫(huà)正六棱柱的上、下底面的三面投影（水平投影為正六邊形。首頁(yè)平面立體（3）畫(huà)圖步驟①畫(huà)出三個(gè)投影面上的對(duì)稱線（用點(diǎn)畫(huà)線平面立體（4）正六棱柱的表面取點(diǎn)點(diǎn)的可見(jiàn)性判斷：

點(diǎn)所在表面的投影可見(jiàn),點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若點(diǎn)所在表面的投影不可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也不可見(jiàn)；若點(diǎn)所在表面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影認(rèn)為可見(jiàn)。取點(diǎn)的方法：

因棱柱的表面均為平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。Aa

(b)(B)ba

a

b首頁(yè)平面立體（4）正六棱柱的表面取點(diǎn)點(diǎn)的可見(jiàn)性判斷：取點(diǎn)的方法：ABCS平面立體2、棱椎(這里以三棱錐為例)（1）三棱錐的組成

底面

側(cè)棱面（三個(gè)）椎頂側(cè)棱面底面

椎頂（側(cè)棱線的交點(diǎn)）側(cè)棱線

側(cè)棱線（三條側(cè)棱線匯聚于椎頂）首頁(yè)ABCS平面立體2、棱椎(這里以三棱錐為例)（1）三棱錐平面立體（2）棱錐的三面投影

投影組成部分空間分析底面水平面水平投影實(shí)形（三角形）正面和側(cè)面投影積聚▼側(cè)垂面?zhèn)让嫱队胺e聚水平和正面投影類似形▼棱面SAC一般位置三個(gè)投影均為類似形▼其它兩個(gè)棱面ABCS首頁(yè)平面立體（2）棱錐的三面投影投影組成部分空間分析底平面立體ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞平面立體ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞平面立體ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞s〞c′s′平面立體ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞s〞c′s平面立體ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞s〞c′s′平面立體ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞s〞c′s平面立體（3）畫(huà)圖步驟

bABCS

s

sabc

①畫(huà)反映實(shí)形的底面的水平投影（等邊三角形），再畫(huà)ΔABC的正面投影和側(cè)面投影，它們分別積聚成水平直線段；②根據(jù)錐高再畫(huà)頂點(diǎn)S的三面投影；

a

c

a(c)b③最后將錐頂S與點(diǎn)A、B、C的同面投影相連，即得到三棱錐的投影圖。④最后檢查清理底稿，按規(guī)定線型加深。

s首頁(yè)平面立體（3）畫(huà)圖步驟bABCSssabc平面立體（4）棱錐的表面取點(diǎn)()

kk

k

bsn

n

nABCS

s

sNabc

a

c

a(c)bK棱錐表面上取點(diǎn)的方法：一般采用輔助線法。注意判別可見(jiàn)性首頁(yè)平面立體（4）棱錐的表面取點(diǎn)()kkk曲面立體4.3曲面立體

曲面立體由曲面或平面和曲面組成。曲面一般為回轉(zhuǎn)面。

形成曲面立體時(shí)的幾個(gè)概念：

回轉(zhuǎn)面：一動(dòng)線（或稱母線）繞與它共面的一條定直線（軸線）旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面。

素線：母線在回轉(zhuǎn)面上的任一位置時(shí)，稱素線。

轉(zhuǎn)向輪廓線：它是對(duì)某一投影面來(lái)說(shuō)的，即回轉(zhuǎn)面在該投影面上可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分解線。

緯圓：母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡均為垂直于軸線的圓。首頁(yè)曲面立體4.3曲面立體曲面立體由曲面或平面和曲面組成。曲面立體

在畫(huà)曲面立體的投影時(shí)，除了畫(huà)出輪廓線和尖點(diǎn)外，還要畫(huà)出曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線。

工程上常見(jiàn)的曲面立體：

圓柱—回轉(zhuǎn)面和平面構(gòu)成。

圓椎—回轉(zhuǎn)面、平面和尖點(diǎn)構(gòu)成。

圓球—均由光滑的回轉(zhuǎn)面構(gòu)成。曲面立體的投影方法：首頁(yè)曲面立體在畫(huà)曲面立體的投影時(shí)，除了畫(huà)出輪廓線和平面立體1、圓柱（1）圓柱的組成

頂面

底面

圓柱面頂面底面圓柱面（2）圓柱面的形成一直線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)一周而成。首頁(yè)平面立體1、圓柱（1）圓柱的組成頂面底面圓柱面平面立體1、圓柱（1）圓柱的組成

頂面

底面

圓柱面頂面底面圓柱面（2）圓柱面的形成一直線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)一周而成。圓柱面上所有素線都與軸線平行。首頁(yè)平面立體1、圓柱（1）圓柱的組成頂面底面圓柱面平面立體（2）圓柱的三面投影畫(huà)圖步驟：畫(huà)三面投影的中心線畫(huà)底面和頂面的水平投影（圓）畫(huà)整個(gè)圓柱面投影（直線）最后檢查清理底稿，按規(guī)定線型加深。首頁(yè)平面立體（2）圓柱的三面投影畫(huà)圖步驟：畫(huà)三面投影的中心線畫(huà)底平面立體（3）圓柱的三面投影投影分析：圓柱面的投影底面和頂面投影圓柱面的轉(zhuǎn)向輪廓線正平投影的轉(zhuǎn)向輪廓線最左素線最右素線最后素線最前素線側(cè)面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線首頁(yè)投影特點(diǎn)：一個(gè)視圖為圓，另兩個(gè)為矩形。平面立體（3）圓柱的三面投影投影分析：圓柱面的投影底面和頂面平面立體（4）圓柱面上取點(diǎn)b利用投影的積聚性

ba(a)b()

a？×

首頁(yè)平面立體（4）圓柱面上取點(diǎn)b利用投影的積聚性平面立體2、圓錐（1）圓椎的組成

底面

圓錐面（2）圓椎面的形成由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。底面圓錐面首頁(yè)平面立體2、圓錐（1）圓椎的組成底面圓錐面（2）圓平面立體2、圓錐（1）圓錐的組成

底面

圓錐面（2）圓錐面的形成由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。底面圓錐面圓錐面上所有素線都與軸線相交于錐頂點(diǎn)。首頁(yè)平面立體2、圓錐（1）圓錐的組成底面圓錐面（2）圓平面立體（2）圓錐的三面投影畫(huà)圖步驟：畫(huà)三面投影的中心線畫(huà)底面的水平投影（圓）畫(huà)錐頂投影最后檢查清理底稿，按規(guī)定線型加深。

s●

s●s畫(huà)整個(gè)圓錐面投影（三角形）首頁(yè)平面立體（2）圓錐的三面投影畫(huà)圖步驟：畫(huà)三面投影的中心線畫(huà)底平面立體（3）圓椎的三面投影投影分析：圓椎面的投影底面投影圓椎面的轉(zhuǎn)向輪廓線正平投影的轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線

s●

s●s最左素線最右素線最后素線最前素線首頁(yè)投影特點(diǎn)：一個(gè)視圖為圓，另兩個(gè)為三角形。平面立體（3）圓椎的三面投影投影分析：圓椎面的投影底面投影圓平面立體（4）圓錐面上取點(diǎn)★輔助直線法★輔助圓法O1O

s●

s●

k(n)s●nk(n)●

k●SA如何在圓錐面上作直線？過(guò)錐頂作一條素線。圓的半徑？用輔助直線法求K點(diǎn)的投影用輔助圓法求N點(diǎn)的投影實(shí)例應(yīng)用首頁(yè)平面立體（4）圓錐面上取點(diǎn)★輔助直線法★輔助圓法平面立體3、球（1）球的組成

球由球面構(gòu)成（2）球面的形成

球面由半圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。首頁(yè)平面立體3、球（1）球的組成球由球面構(gòu)成（2）球面的形平面立體3、球（1）球的組成

球由球面構(gòu)成（2）球面的形成

球面由半圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。首頁(yè)平面立體3、球（1）球的組成球由球面構(gòu)成（2）球面的形平面立體（3）球的三面投影三面投影圖：投影特點(diǎn)：三面投影均是圓注意：三個(gè)圓應(yīng)畫(huà)中心線投影分析：球的轉(zhuǎn)向輪廓線正平投影的轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線水平投影的轉(zhuǎn)向輪廓線是平行于正面大圓的投影；是前后可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界圓是平行于側(cè)面大圓的投影；是左右可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界圓是平行于水平面大圓的投影；是上下可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界圓首頁(yè)平面立體（3）球的三面投影三面投影圖：投影特點(diǎn)：三面投影均是平面立體（4）球面上取點(diǎn)★輔助圓法1）作輔助緯圓2）求緯圓的投影作圖步驟3）求K點(diǎn)的水平投影4）求K點(diǎn)的側(cè)面投影kkk圓的半徑？K5）判斷K、K〞的可見(jiàn)性首頁(yè)平面立體（4）球面上取點(diǎn)★輔助圓法1）作輔助緯圓機(jī)械制圖課件(全)KK小結(jié)小結(jié)重點(diǎn)掌握：立體的三面投影及表面上取點(diǎn)的方法。⒈平面立體表面取點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。⒉圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。⒋球體表面找點(diǎn)，用輔助圓法。⒊圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助圓法。首頁(yè)小結(jié)小結(jié)重點(diǎn)掌握：立體的三面投影及表面上取點(diǎn)的方法。⒈平面第5章截切立體的投影5.1概述5.2平面與平面立體相交目錄5.3平面與回轉(zhuǎn)體相交第5章截切立體的投影5.1概述概述5.1概述首頁(yè)截切：立體被平面所截。截切體:截切后的物體。截交線:

截平面與物體表面的交線。截平面:

用以截切物體的平面。1、概念和術(shù)語(yǔ)概述5.1概述首頁(yè)截切：立體被平面所截。截切體:概述截交線的性質(zhì)：2、截交線的性質(zhì)與形狀截交線的形狀取決于：共有性:

截交線是立體表面與截平面的共有線。截交線上的點(diǎn)也是它們的共有點(diǎn)。封閉性:

截交線是封閉的平面曲線或折線。a)被截立體的形狀。b)截平面與立體的相對(duì)位置。首頁(yè)概述截交線的性質(zhì)：2、截交線的性質(zhì)與形狀截交線的形狀取決于平面與平面立體相交5.2平面與平面立體相交首頁(yè)1、平面立體截切的基本形式截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面體的形狀及截平面對(duì)平面體的截切位置。截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線2、截交線的性質(zhì)：平面與平面立體相交5.2平面與平面立體相交首頁(yè)1、平面立體平面與平面立體相交首頁(yè)3、平面截切體的畫(huà)圖方法和步驟（1）求截交線的兩種方法：★

求各棱線與截平面的交點(diǎn)→棱線法?！?/p>

求各棱面與截平面的交線→棱面法。關(guān)鍵是正確地畫(huà)出截交線的投影。（2）求截交線的步驟：☆

截平面與立體的相對(duì)位置☆

截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★

畫(huà)出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。平面與平面立體相交首頁(yè)3、平面截切體的畫(huà)圖方法和步驟（1）例1:已知斜截正六棱柱的正面投影和水平投影,

求其側(cè)面投影。4、應(yīng)用舉例首頁(yè)平面與平面立體相交例1:已知斜截正六棱柱的正面投影和水平投影,4、應(yīng)用123456321(5)4(6)（1）畫(huà)出完整六棱柱的側(cè)面投影（2）求截交線的側(cè)面投影2●3●4●5●6●1●平面與平面立體相交首頁(yè)123456321(5)4(6)（1）畫(huà)出完整六123456321(5)4(6)（1）畫(huà)出完整六棱柱的側(cè)面投影（2）求截交線的側(cè)面投影2●3●4●5●6●1●（3）確定各棱線的側(cè)面投影，并判別可見(jiàn)性。平面與平面立體相交首頁(yè)123456321(5)4(6)（1）畫(huà)出完整六（1）畫(huà)出完整六棱柱的側(cè)面投影（2）求截交線的側(cè)面投影（3）確定各棱線的側(cè)面投影，并判別可見(jiàn)性。（4）檢查、加深圖線、完成全圖平面與平面立體相交首頁(yè)（1）畫(huà)出完整六棱柱的側(cè)面投影（2）求截交線的側(cè)面投影（3）分析：平面P與三棱錐的三個(gè)棱面相交，交線為三角形，三角形的頂點(diǎn)是三棱錐三條棱線SA、SB、SC與平面P的交點(diǎn)。

例2:求三棱錐S—ABC被正垂面P截切后的投影。平面與平面立體相交首頁(yè)分析：平面P與三棱錐的三個(gè)棱面相交，交線為三角形，三角形的頂321bac2●●1●3●12●3●●●●cabsabc（1）畫(huà)出完整三棱錐的投影。（2）求截交線上的點(diǎn)。（3）依次連線，判別可見(jiàn)性。sS求截交線的步驟如下：平面與平面立體相交321bac2●●1●3●12●3●●●●求截交線的步驟如下：（1）畫(huà)出完整三棱錐的投影。（2）求截交線上的點(diǎn)。（3）依次連線，判別可見(jiàn)性。（4）檢查、加深全圖，完成全圖。平面與平面立體相交首頁(yè)求截交線的步驟如下：（1）畫(huà)出完整三棱錐的投影。（2）求截交平面與回轉(zhuǎn)體相交5.3平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)1、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式2、截交線的性質(zhì)：

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。

截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。

截交線都是封閉的平面圖形。平面與回轉(zhuǎn)體相交5.3平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)1、回轉(zhuǎn)體截切的平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)3、回轉(zhuǎn)截切體的畫(huà)圖步驟

（1）空間及投影分析☆

分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置，以便確定截交線的形狀?！?/p>

分析截平面與投影面的相對(duì)位置，明確截交

線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，予見(jiàn)未知投影。（2）畫(huà)出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：

將各點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，并判斷截交線的可見(jiàn)性。先找特殊點(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)3、回轉(zhuǎn)截切體的畫(huà)圖步驟（1）空間及平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)4、平面截切圓柱體

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜P(pán)VPPVPPVP平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)4、平面截切圓柱體截平面與圓當(dāng)平面垂直于圓柱軸線時(shí)，交線為圓形

當(dāng)平面傾斜于圓柱軸線時(shí)，交線為橢圓當(dāng)平面平行于圓柱軸線時(shí)，交線為矩形圓柱表面的截交線當(dāng)平面垂直于圓柱軸線時(shí)，交線為圓形當(dāng)平面傾斜于圓柱軸線時(shí)，平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)應(yīng)用舉例例1：求圓柱截切后的側(cè)面投影★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與立體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置●●解題步驟：

同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。●●平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)應(yīng)用舉例例1：求圓柱截切后的側(cè)面投影★空平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)應(yīng)用舉例例1：求圓柱截切后的側(cè)面投影★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置解題步驟：平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)應(yīng)用舉例例1：求圓柱截切后的側(cè)面投影★空平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例2：求圓柱截切后的側(cè)面投影●●●●平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例2：求圓柱截切后的側(cè)面投影●●●●平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例2：求圓柱截切后的側(cè)面投影平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例2：求圓柱截切后的側(cè)面投影平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)請(qǐng)比較兩個(gè)截切空心圓柱不同處？平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)請(qǐng)比較兩個(gè)截切空心圓柱不同處？平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例3：求圓柱截切后的水平投影截切動(dòng)畫(huà)平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例3：求圓柱截切后的水平投影截切動(dòng)畫(huà)平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例3：求圓柱截切后的水平投影平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例3：求圓柱截切后的水平投影平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)5、平面截切圓椎體

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，截交線有五種形狀。過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)5、平面截切圓椎體根據(jù)截平面與橢圓圓圓錐表面的截交線橢圓圓圓錐表面的截交線拋物線和直線雙曲線和直線圓錐表面的截交線拋物線和直線雙曲線和直線圓錐表面的截交線圓錐表面的截交線三角形圓錐表面的截交線三角形平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)應(yīng)用舉例例1過(guò)錐頂?shù)慕仄矫嫘苯貓A錐，已知它的正面投影，求其余兩個(gè)投影。解題步驟：(1)畫(huà)出完整圓錐的投影。（2）求截交線的投影。（3）整理輪廓線，判別可見(jiàn)性。（4）檢查加深，完成全圖。平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)應(yīng)用舉例例1過(guò)錐頂?shù)慕仄矫嫘苯貓A錐，平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)應(yīng)用舉例例1過(guò)錐頂?shù)慕仄矫嫘苯貓A錐，已知它的正面投影，求其余兩個(gè)投影。解題步驟：(1)畫(huà)出完整圓錐的投影。（2）求截交線的投影。（3）整理輪廓線，判別可見(jiàn)性。（4）檢查加深，完成全圖。平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)應(yīng)用舉例例1過(guò)錐頂?shù)慕仄矫嫘苯貓A錐，平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例2：已知切口圓錐的正面投影，求其余兩個(gè)投影。解題步驟：(1)畫(huà)出完整圓錐的投影。（2）求截交線的投影。（3）整理輪廓線，判別可見(jiàn)性。（4）檢查加深，完成全圖。平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例2：已知切口圓錐的正面投影，求其平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例2：已知切口圓錐的正面投影，求其余兩個(gè)投影。解題步驟：(1)畫(huà)出完整圓錐的投影。（2)求截交線的投影。（3）整理輪廓線，判別可見(jiàn)性。（4）檢查加深，完成全圖。平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例2：已知切口圓錐的正面投影，求其平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例3:求圓錐被截切后的水平和側(cè)面投影。1

21212●●●●●平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)例3:求圓錐被截切后的水平和側(cè)面投影平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)6、平面截切球體

平面截切球時(shí)，不論截平面的位置如何，截交線的形狀均為圓，該圓的直徑大小與截平面到球心的距離有關(guān)，但由于截平面相對(duì)于投影面的位置不同，截交線投影的形狀也不同。

平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)6、平面截切球體平面截切平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)球體截切實(shí)例例1：求半球體截切后的水平和側(cè)面投影。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)球體截切實(shí)例例1：求半球體截切后的水平和平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)球體截切實(shí)例例1：求半球體截切后的水平和側(cè)面投影。平面與回轉(zhuǎn)體相交首頁(yè)球體截切實(shí)例例1：求半球體截切后的水平和小結(jié)首頁(yè)小結(jié)一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法棱面法二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對(duì)位置。

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。小結(jié)首頁(yè)小結(jié)一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉小結(jié)首頁(yè)三、解題方法與步驟⒈空間及投影分析⑴分析截平面與被截立體的相對(duì)位置，以確定截交線的形狀。

當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，要先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接各點(diǎn)。

注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。⑵分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì)位置，以確定截交線的投影特性。⒉求截交線小結(jié)首頁(yè)三、解題方法與步驟⒈空間及投影分析⑴分析截平面與小結(jié)首頁(yè)⒊當(dāng)單體被多個(gè)截平面截切時(shí)，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析與作圖。當(dāng)只有局部被截切時(shí)，先按整體被截切求出截交線，然后再取局部。小結(jié)首頁(yè)⒊當(dāng)單體被多個(gè)截平面截切時(shí)，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線第6章立體與立體相交6.1概述6.2平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫?zāi)夸?.3回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫6.4相貫的特殊形式第6章立體與立體相交6.1概述6.1概述首頁(yè)相貫：兩立體相交稱為相貫

。相貫線:相交立體表面的交線叫做相貫線

。相貫體:參與相貫的立體叫做相貫體

。1、概念和術(shù)語(yǔ)相貫體

相貫線6.1概述首頁(yè)相貫：兩立體相交稱為相貫。相貫線:首頁(yè)2、相貫的基本形式平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫多體相貫平面立體與平面立體相貫3、相貫線的性質(zhì)★表面性：相貫線位于兩立體的表面上?！锓忾]性：相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線?！锕灿行?相貫線是兩立體表面的共有線。首頁(yè)2、相貫的基本形式平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫6.2平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)1、相貫線的性質(zhì)

相貫線是由若干段平面曲線（或直線）所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線。2、求相貫線的方法分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確定交線的形狀。求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。連接各段交線，并判斷可見(jiàn)性。

求交線的實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線。6.2平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)1、相貫線的性質(zhì)首頁(yè)3、應(yīng)用舉例例1：補(bǔ)全正面投影

空間分析：四棱柱的四個(gè)棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。

投影分析：由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。首頁(yè)3、應(yīng)用舉例例1：補(bǔ)全正面投影首頁(yè)3、應(yīng)用舉例例1：補(bǔ)全正面投影首頁(yè)3、應(yīng)用舉例例1：補(bǔ)全正面投影首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影6.3回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)1、相貫線的性質(zhì)

相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。2、求相貫線的方法

求兩回轉(zhuǎn)體相貫線的投影實(shí)質(zhì)是求相貫線上適當(dāng)數(shù)量共有點(diǎn)的投影，然后根據(jù)其可見(jiàn)與不可見(jiàn)性，用相關(guān)圖線光滑連接點(diǎn)的同面投影。常用的求相貫線上點(diǎn)的投影的方法有：

1).積聚性法

利用表面投影積聚性直接求相貫線上點(diǎn)的投影。

2).輔助平面法

利用輔助平面求相貫線上點(diǎn)的投影。6.3回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)1、相貫線的性質(zhì)首頁(yè)3、影響相貫線的因素先找特殊點(diǎn)。4、求相貫線的作圖過(guò)程：補(bǔ)充中間點(diǎn)。確定交線的彎曲趨勢(shì)確定交線的范圍光滑連接,判別可見(jiàn)性。首頁(yè)3、影響相貫線的因素先找特殊點(diǎn)。4、求相貫線的作圖首頁(yè)例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。●●●●●●●●●

空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。求相貫線的投影：

利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法?！钫姨厥恻c(diǎn)☆補(bǔ)充中間點(diǎn)☆光滑連接首頁(yè)例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。●●●●●●●●●當(dāng)圓柱直徑變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）首頁(yè)當(dāng)圓柱直徑變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)。交線向大圓交線為兩條平面首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆

兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆

兩內(nèi)表面相貫首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影●●●●●●●●●●●●●●●●●●●首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影

無(wú)論是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。小結(jié)：首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影無(wú)論是兩外表面相貫，還是機(jī)械制圖課件(全)首頁(yè)5、相貫線投影的近似畫(huà)法

當(dāng)兩正交圓柱直徑不等時(shí)，其相貫線的投影可用圓弧近似代。

1′′1〞(2〞)3〞4〞1′2′3′(4′)2′121234三點(diǎn)畫(huà)圓弧以大圓柱半徑為半徑畫(huà)弧首頁(yè)5、相貫線投影的近似畫(huà)法當(dāng)兩正交圓柱直徑不等時(shí)，其相貫6.4相貫的特殊形式首頁(yè)

兩回轉(zhuǎn)體相交，其相貫線一般為封閉的空間曲線，但特殊情況，其相貫線是平面曲線或直線。

1、兩等徑圓柱正貫

兩等徑圓柱正交的相貫線是兩個(gè)橢圓,其投影為直線。6.4相貫的特殊形式首頁(yè)兩回轉(zhuǎn)體相交，其相貫首頁(yè)2、同軸回轉(zhuǎn)體相貫

同軸回轉(zhuǎn)體就是兩個(gè)以上的基本回轉(zhuǎn)體具有共同的軸線的回轉(zhuǎn)體，其相貫線是垂直于軸線的圓。圓柱與球相貫首頁(yè)2、同軸回轉(zhuǎn)體相貫