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文檔簡介
2021-2022學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對口單招數(shù)學(xué)試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知互為反函數(shù),則k和b的值分別是()A.2,
B.2,
C.-2,
D.-2,
2.把6本不同的書分給李明和張強(qiáng)兩人,每人3本,不同分法的種類數(shù)為()A.
B.
C.
D.
3.已知{<an}為等差數(shù)列,a3+a8=22,a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15
4.若sinα與cosα同號(hào),則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角
5.要得到函數(shù)y=sin2x的圖像,只需將函數(shù):y=cos(2x-π/4)的圖像A.向左平移π/8個(gè)單位B.向右平移π/8個(gè)單位C.向左平移π/4個(gè)單位D.向右平移π/4個(gè)單位
6.cos240°=()A.1/2
B.-1/2
C./2
D.-/2
7.已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b與a共線,那么a×b的值為()A.1B.2C.3D.4
8.下列雙曲線中,漸近線方程為y=±2x的是()A.x2-y2/4=1
B.x2/4-y2=1
C.x2-y2/2=1
D.x2/2-y2=1
9.A.π
B.C.2π
10.下列函數(shù)中是奇函數(shù),且在(-∞,0)減函數(shù)的是()A.y=
B.y=1/x
C.y==x2
D.y=x3
二、填空題(5題)11.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個(gè)紅球、N個(gè)白球的口袋中取出一球,若取到紅球的概率為2/5,則取得白球的概率等于______.
12.若直線的斜率k=1,且過點(diǎn)(0,1),則直線的方程為
。
13.已知_____.
14.
15.
三、計(jì)算題(5題)16.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由。
17.解不等式4<|1-3x|<7
18.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中,任取2件產(chǎn)品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
19.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并簡單說明理由.
20.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。
四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=
22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求證:
五、簡答題(2題)23.化簡
24.某籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃測驗(yàn),每次投中的概率是0.9,假設(shè)每次投籃之間沒有影響(1)求該運(yùn)動(dòng)員投籃三次都投中的概率(2)求該運(yùn)動(dòng)員投籃三次至少一次投中的概率
六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2,過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.
26.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
參考答案
1.B因?yàn)榉春瘮?shù)的圖像是關(guān)于y=x對稱,所以k=2.然后把一式中的x用y的代數(shù)式表達(dá),再把x,y互換,代入二式,得到m=-3/2.
2.D
3.D由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a8=a5+a6,∴a5=22-7=15,
4.D
5.B三角函數(shù)圖像的性質(zhì).將函數(shù)y=cos(2x-π/4)向右平移π/8個(gè)單位,得到y(tǒng)=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x
6.B誘導(dǎo)公式的運(yùn)用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2
7.D平面向量的線性運(yùn)算∵向量a=(1,k),b=(2,2),∴a+b=(3,k+2),又a+b與a共線.∴(k+2)-3k=0,解得k=1,∴A×b=(1,1).(2,2)=1×2+1×2=4,
8.A雙曲線的漸近線方程.由雙曲線漸近線方程的求法知,雙曲線x2-y2/4=1的漸近線方程為y=±2x
9.C
10.B函數(shù)奇偶性,增減性的判斷.A是非奇非偶函數(shù);C是偶函數(shù);D是增函數(shù).
11.3/5古典概型的概率公式.由題可得,取出紅球的概率為2/2+n=2/5,所以n=3,即白球個(gè)數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.
12.3x-y+1=0因?yàn)橹本€斜率為k=1且過點(diǎn)(0,1),所以方程是y-2=3x,即3x-y+1=0。
13.-1,
14.-4/5
15.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1,所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.1+2co
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