1.6 利用三角函數(shù)測高 導(dǎo)學(xué)案

榆中五中“三導(dǎo)六部”課堂教學(xué)模式導(dǎo)學(xué)案班級：學(xué)習(xí)目標(biāo)：

姓名：§1.6利用三角函數(shù)測高

組長：1、能夠根據(jù)三角函數(shù)測高的原理制定測量方案，能夠制作測傾器并掌握測傾器測角的方法，能綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識解決實際問題2經(jīng)歷制作測傾器的過程提高學(xué)生數(shù)學(xué)動手能力并會對儀器進(jìn)行調(diào)整，對測量結(jié)果進(jìn)行矯正從而使測量結(jié)果符合實際經(jīng)歷策劃測量方案的過程提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合分析能力.3、能夠主動積極地思考，積極地投入到數(shù)學(xué)活動中去，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，在活動中發(fā)展合作意識和科學(xué)精神教學(xué)過程：一、握量體度原活動內(nèi)容：1、物體底部可到達(dá)；（1）測量以下數(shù)值：∠MCE=

，，（2根據(jù)三角函數(shù)正切值的原理：在eq\o\ac(△,Rt)MEC，由

tan

MECE

得，

ME

所以，物體高度MN=a+l

1

DD2、物體底部不可到達(dá).（1）測量以下數(shù)值：∠

，

∠MDE=

，，AC=BD=a（2根據(jù)三角函數(shù)正切值的原理：在eq\o\ac(△,Rt)MEC，由

tan

MEME得，CECE在eq\o\ac(△,Rt)，由

tan

MEME得，DEtan所以b=

MEMEtan

，則

ME

tantan所以物體高度為MN=a+

tan二實應(yīng)活動內(nèi)容：例題1，如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗，經(jīng)測量，得到大門的高度5m，大門距主樓的距離30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30o，而當(dāng)時測傾器離地面，求學(xué)校主樓的高度.（精確到0.1米）.A

30o

M例題2河對岸的高層建筑為測量其高在處由D點用測量儀測得頂端A的仰角為30o，向高層建筑物前進(jìn)50m達(dá)C′處，由D′測得頂端A的仰角為45o，已知測量儀CD=C′D′=1.2m，求建筑物的高（精確到0.1）.2

AD

D′

EC

′

B三、定量度方活動內(nèi)容：1、活動分組：6人一組，分工合作（組長、器材管理員B、測量員C、記錄員D、計算員E、復(fù)核員F）2、小組根據(jù)需要測量的對象的實際情況，先討論研究測量方案及具體的操作步驟，分別討論底部可以到達(dá)的物體的高度（操場邊的國旗底部不可以到達(dá)的物體的高度（圍墻外的居民樓）各需要測量哪些數(shù)據(jù)四、作傾活動內(nèi)容：教師展示測傾器，并講解測傾器的構(gòu)造及其使用原理.1、把支桿豎直接觸地面（可借助直角三角板人手扶穩(wěn)使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置.2轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時鉛垂線所指的度數(shù).3、根據(jù)“同角的余角相等將“讀數(shù)”與“仰角角）建立聯(lián)系注意事項：1、目M要在度盤所在平面