人教版八年級數(shù)學上冊導學案15.1.1 從分數(shù)到分式

第十五章分式教學備注學生在課前完成自主學習部分教學備注學生在課前完成自主學習部分15.1.1從分數(shù)到分式學習目標：1.理解分式的概念，能判斷一個代數(shù)式是否為分式.知道分式有意義、無意義和分式值為0的條件.3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件.重點：理解分式有意義和分式值為0的條件.難點：能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件.自主學習自主學習一、知識鏈接1.用代數(shù)式填空：（1）一項工程，甲施工隊5天可以完成.甲施工隊每天完成總工作量的_______，三天完成總工作量的_______，如果乙施工隊a天可以完成這項工程，那么乙施工隊每天完成總工作量的________，b（b<a）天完成總工作量的______.（2）已知甲、乙兩地之間的路程為100km.如果A車的速度為30km/h，B車比A車每小時多行mkm，那么從甲地到乙地，A車所用的時間是_____h，B車所用的時間是_____h.2.下列數(shù)或算式：2÷1，3÷0，二、新知預習1.“知識鏈接”1中，我們可以得到一些代數(shù)式：________________________.(1)將這些代數(shù)式分類，可分成怎樣的兩類，并完成下表：名稱代數(shù)式不同點共同點分數(shù)？根據(jù)以上對比，上表中“？”所代表的名稱是_________.你能歸納出它的概念嗎？要點歸納：一般地，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______,其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式可以看成兩個整式相除的商：除數(shù)不能為_______→分數(shù)的分母不能為_____→分式的分母不能為______要點歸納：分式有意義的條件是___________.三、自學自測1.在代數(shù)式－3x、、、、、中是整式的有，是分式的有________________.2填空：（1）當x時，分式有意義；當x時，分式無意義.（2）當m=____時的值為0；若的值為0，則m=_______.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學備注配套PPT講授1.問題引入教學備注配套PPT講授1.問題引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片6-13）3.探究點2新知講授（見幻燈片14-17）課堂探究要點探究探究點1：分式的概念做一做：在式子eq\f(1,a)、eq\f(2xy,π)、eq\f(3a2b3c,4)、eq\f(5,6＋x)、eq\f(x,7)＋eq\f(y,8)、9x＋eq\f(10,y),中，分式的個數(shù)有()A．2個B．3個C．4個D．5個想一想：①π是字母嗎？②化簡后的結果為1，能完全等同于1嗎？它成立的條件是什么？要點歸納：分母中含有字母的式子就是分式，注意①π不是字母，是常數(shù)；②判斷分式要看化簡之前的式子.探究點2：分式有（無）意義的條件想一想：已知分式：(1)當x=3時，分式的值是多少?(2)當x=-2時，分式的值你能算出來嗎?(3)當x為何值時，分式有意義？要點歸納：分式有意義的條件是分母不等于零.典例精析例1：分式eq\f(x－1,（x－1）（x－2）)有意義，則x應滿足的條件是()A.x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上結果都不對想一想：小明說：“因為，所以x取任何實數(shù)，分式都有意義”，你同意他的觀點嗎？方法總結:分式eq\f(A,B)有意義的條件是B≠0.（1）如果分母是幾個因式乘積的形式，則每個因式都不為零.（2）判斷分式有意義的條件，要看化簡之前的式子.探究點3：分式值為0的條件想一想：（1）分式的值可能為零嗎？為什么？（2）當x為何值時，分式的值為零？（3）當x=2時，分式的值為零嗎？為什么？要點歸納：分式eq\f(A,B)=0的條件是A=0且B≠0.典例精析例2：若使分式eq\f(x2－1,x＋1)的值為零，則x的值為()－1B．1或－1C．1D．1和－1變式訓練當x時，分式的值為零.方法總結：分式的值為零求字母的值：先根據(jù)分子為0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有絕對值，解出的值一般有兩個，要注意舍去使分母為0的值.教學備注4.探究點3新知講授（見教學備注4.探究點3新知講授（見幻燈片18-22）1．下列各式：①；②；③；④.其中_________是整式，_________是分式.（填序號）2．若分式有意義，則__________；若分式的值為零，則的值是_______.3．在分式中，當時，分式（）A.值為零B.時值為零C.無意義D.無法確定教學備注配套PPT講授教學備注配套PPT講授5.課堂小結6.當堂檢測（見幻燈片22-25）分式內容概念一般地，我們把形如______的代數(shù)式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有意義的條件分式eq\f(A,B)有意義的條件是__________;值為0的條件分式eq\f(A,B)值為0的條件是_____________.當堂檢測當堂檢測下列代數(shù)式中，屬于分式的有（）A.-B.C.D.2.當a＝－1時,分式的值()A.沒有意義B.等于零C.等于1D.等于－13.下列分式中一定有意義的是()A.B.C.D.4.已知當x=5時，分式