3．1-函數(shù)與方程教學(xué)設(shè)計教案

3．1-函數(shù)與方程教學(xué)設(shè)計教案3．1-函數(shù)與方程教學(xué)設(shè)計教案3．1-函數(shù)與方程教學(xué)設(shè)計教案V:1.0精細(xì)整理，僅供參考3．1-函數(shù)與方程教學(xué)設(shè)計教案日期：20xx年X月

教學(xué)準(zhǔn)備1.

教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能①理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的判定條件．②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．③培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．2.過程與方法①通過觀察二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法．②讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識．2．過程與方法①通過觀察二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法．②讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識．3.情感、態(tài)度與價值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值．2.

教學(xué)重點/難點重點：零點的概念及存在性的判定．難點：零點的確定．3.

教學(xué)用具投影儀等.4.

標(biāo)簽數(shù)學(xué)，函數(shù)的應(yīng)用

教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、提出問題：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象有什么關(guān)系？

2．先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：（用投影儀給出）①方程與函數(shù)②方程與函數(shù)

③方程與函數(shù)

1．師：引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和x軸交點坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點的概念．生：獨立思考完成解答，觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論，并進(jìn)行交流．師：上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣？（二）

互動交流

研討新知函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點．函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)．即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸有交點函數(shù)有零點．函數(shù)零點的求法：求函數(shù)的零點：①（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；②（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．1．師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會左邊的這段文字，感悟其中的思想方法．生：認(rèn)真理解函數(shù)零點的意義，并根據(jù)函數(shù)零點的意義探索其求法：①代數(shù)法；②幾何法．2．根據(jù)函數(shù)零點的意義探索研究二次函數(shù)的零點情況，并進(jìn)行交流，總結(jié)概括形成結(jié)論．二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)（１）△＞０，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．（２）△＝０，方程有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．（３）△＜０，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點．3．零點存在性的探索：（Ⅰ）觀察二次函數(shù)的圖象：①在區(qū)間上有零點______；_______，_______,·_____0（＜或＞＝）．②在區(qū)間上有零點______；·____0（＜或＞＝）．（Ⅱ）觀察下面函數(shù)的圖象①在區(qū)間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞＝）．②在區(qū)間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞＝）．③在區(qū)間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞＝）．由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？怎樣利用函數(shù)零點存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點？4．生：分析函數(shù)，按提示探索，完成解答，并認(rèn)真思考．師：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，分析函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點是否存在之間的關(guān)系．生：結(jié)合函數(shù)圖象，思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點存在的條件，并進(jìn)行交流、評析．師：引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點存在定理，分析其中各條件的作用．（三）、鞏固深化，發(fā)展思維1．學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成下列例題例1．求函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6的零點個數(shù)。問題：（1）你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點個數(shù)？

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性？

例2．求函數(shù)，并畫出它的大致圖象．師：引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點的方法，指出可以借助計算機或計算器來畫函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象對函數(shù)有一個零點形成直觀的認(rèn)識．生：借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點的個數(shù)．2．P97頁練習(xí)第二題的（1）、（2）小題（四）、歸納整理，整體認(rèn)識1．

請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識內(nèi)容有哪些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想又有哪些；2．

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不太明白的地方，請向老師提出。（五）、布置作業(yè)

P88頁練習(xí)第2題的（3）、（4）小題。

課堂小結(jié)1．

請學(xué)生回顧本節(jié)