【教案】《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)任務(wù)分析⑴學(xué)生已有的主要知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過橢圓、雙曲線的定義幾何性質(zhì)。經(jīng)歷了根據(jù)橢圓、雙曲線的幾何特征，建系求方程及根據(jù)圖形刻劃幾何性質(zhì)的過程。⑵建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)建立曲線方程的依據(jù)是：弄清曲線上的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所滿足的幾何條件，弄清拋物線上的點(diǎn)所滿足的幾何條件。類比建立橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的過程，建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。⑶1.掌握拋物線的定義、四種不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線、焦點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的幾何圖形。2.會(huì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程。3.掌握拋物線在實(shí)際問題中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線、焦點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的幾何圖形。教學(xué)過程：回顧與思考共同特征是：如果常數(shù)e=1圖形會(huì)是什么？定義拋物線：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（l不經(jīng)過點(diǎn)F）距離相等的點(diǎn)的軌跡。焦點(diǎn)：定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)準(zhǔn)線：定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程問題：如何建系使拋物線方程更簡(jiǎn)單？設(shè)點(diǎn)Ｍ（x,y)列出幾何等式：{M||MF|=d}坐標(biāo)化：化簡(jiǎn)得：概括：建設(shè)現(xiàn)代化。探究問題：在求橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，選擇不同的坐標(biāo)系可得不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程。那么，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？請(qǐng)?zhí)骄恐筇顚懪c表。問題：請(qǐng)你談?wù)勀愕慕?jīng)驗(yàn)。知識(shí)應(yīng)用課堂練習(xí)：教材P67T1、T2例2：若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=A．2B．3C．4D．8例3：已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn)．若為的中點(diǎn)，則____________．例4：小結(jié)請(qǐng)你小結(jié)本課學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容.請(qǐng)你說說學(xué)完本課有什么收獲？課后作業(yè)上交作業(yè)：教材P73頁，T4,T5,T7自主作業(yè)：《同步解析與測(cè)評(píng)》P39-40“增效作業(yè)”。