正多邊形和圓練習(xí)題

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B．5

C．6

D．7

2、下面給出五個(gè)命題（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個(gè)圓是同心圓（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（4）正多邊形既是軸對(duì)???圖形又是中心對(duì)稱圖形（5）正n邊形的中心角，且與每一個(gè)外角相等其中真命題有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

3、正五邊形ABCDE中，已知△ABC面積為1，則這正五邊形面積是（）A．B．C．D．

4、如果一個(gè)正三角形與一個(gè)正六邊形的面積相等，那么它們的周長(zhǎng)之比是（）A．1：2B．：2C．：2D．：3

5、正n邊形的一個(gè)外角為60°，外接圓半徑為4，則它的邊長(zhǎng)為（）A．4B．2C．4D．2

6、如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論正確的是（）①弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)；②弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)；③弧AC=弧BC；④∠BAC=30°．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

7、以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)為三邊作三角形，則（）A．這個(gè)三角形是等腰三角形B．這個(gè)三角形是直角三角形C．這個(gè)三角形是銳角三角形D．不能構(gòu)成三角形

8、如圖，一正方形同時(shí)外切和內(nèi)接于兩個(gè)同心圓，當(dāng)小圓的半徑為r時(shí)，大圓的半徑為（）A．rB．1.5rC．rD．2r

9、下列命題中的真命題是（）A．三角形的內(nèi)切圓半徑和外接圓半徑之比為2：1B．正六邊形的邊長(zhǎng)等于其外接圓的半徑C．圓外切正方形的邊長(zhǎng)等于其邊A心距的倍D．各邊相等的圓外切多邊形是正方形

10、圓的內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)與半徑的比為（）A．2：1B．：lC．：lD．3：1

11、如圖，⊙O的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為3，⊙O的外切多邊形周長(zhǎng)為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長(zhǎng)最接近的是（）A．B．C．D．

12、一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的“周??”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關(guān)系中正確的是（）A．a(chǎn)4＞a2＞a1B．a(chǎn)4＞a3＞a2C．a(chǎn)1＞a2＞a3D．a(chǎn)2＞a3＞a4

13、已知正六邊形的邊心距為，則它的周長(zhǎng)是（）A．6B．12C．D．

14、如圖，正三角形ABC內(nèi)接于半徑為2cm的圓，則AB所對(duì)弧的長(zhǎng)為（

）A．B．C．D．或15、在四個(gè)命題：（1）各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（4）各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1B．2C．3D．416、正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比是（

）A．B．C．D．17、圓內(nèi)接正三角形的邊心距與半徑的比是（

）.A．2：1B．1：2C．D．18、如果正多邊形的中心角是36°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

．

19、O是正五邊形ABCDE的中心，則∠AOB的度數(shù)為

．

20、如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀．圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需個(gè)五邊形．

21、正六邊形的邊長(zhǎng)為a，面積為S，那么S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式是

．

22、如果正六邊形的邊長(zhǎng)為a，那么它的外接圓的半徑r=

．

23、正四邊形的半徑與邊心距的比等于

．

24、已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，那么它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積S=

．

25、已知圓的半徑為R，那么它的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是

．

26、半徑為4的圓內(nèi)接正六邊形的面積是

．

27、已知正六邊形的半徑為R，則它的周長(zhǎng)為

．

28、平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是

．29、如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為

cm2．

30、正六邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比等于_________.31、邊長(zhǎng)為2的正方形的外接圓的面積等于________.32、正n邊形的中心角的度數(shù)是_______.33、對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離不大于這個(gè)圓的半徑，那么稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋．例如，圖中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋．回答問(wèn)題：（1）邊長(zhǎng)為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是多少？（2）邊長(zhǎng)為1cm的正三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是多少？（3）半徑為1cm的圓被邊長(zhǎng)為a的正方形所覆蓋，a的最小值是多少？（4）半徑為1cm的圓被邊長(zhǎng)為a的正三角形所覆蓋，a的最小值是多少？

34、如圖，分別是正方形、正五邊形和正六邊形，（1）試分別計(jì)算這三種正多邊形的相鄰兩條對(duì)角線的夾角的度數(shù)；（2）探究正n邊形相鄰兩條對(duì)角線的夾角滿足的規(guī)律．

35、如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”．（1）角的“接近度”定義：設(shè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180﹣m|．于是，|180﹣m|越小，該正n邊形就越接近于圓，①若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于____．②若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于____．③當(dāng)“接近度”等于____．

時(shí)，正n邊形就成了圓．（2）邊的“接近度”定義：設(shè)一個(gè)正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為．分別計(jì)算n=3，n=6時(shí)邊的“接近度”，并猜測(cè)當(dāng)邊的“接近度”等于多少時(shí)，正n邊形就成了圓？

36、（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，求證PA=PB+PC．下面給出一種證明方法，你可以按這一方法補(bǔ)全證明過(guò)程，也可以選擇另外的證明方法．證明：在AP上截取AE=CP，連接BE∵△ABC是正三角形∴AB=CB∵∠1和∠2的同弧圓周角∴∠1=∠2∴△ABE≌△CBP（2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PC+PB．（3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．

37、已知正方形ABCD的邊心距OE=cm，求這個(gè)正方形外接圓⊙O的面積．

38、下圖是一個(gè)正六邊形．請(qǐng)你對(duì)它進(jìn)行研究，并寫出你的研究結(jié)論（至少6個(gè)，不得雷同，不必證明）

39、已知正六邊形ABCDEF的半徑為2cm，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)