解析幾何復(fù)習(xí)提綱

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)平面解析幾何復(fù)習(xí)專題一、知識(shí)體系【高一學(xué)習(xí)內(nèi)容】直線與圓直線方程：⑴點(diǎn)斜式：⑵斜截式：；⑶截距式：；⑷兩點(diǎn)式：⑸一般式：，（A，B不全為0）。2．兩條直線的位置關(guān)系：直線方程平行的充要條件垂直的充要條件備注直線方程平行的充要條件垂直的充要條件備注有斜率且不可寫成（驗(yàn)證）分式3．幾個(gè)公式：⑴設(shè)A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3）⊿ABC的重心G：（）；⑵點(diǎn)P（x0,y0）到直線Ax+By+C=0的距離：；⑶兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是；4．圓的方程：⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：①②。⑵一般方程：（注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF>0；5．點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系：（主要掌握幾何法）⑴點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（表示點(diǎn)到圓心的距離）①點(diǎn)在圓上；②點(diǎn)在圓內(nèi)；③點(diǎn)在圓外。⑵直線與圓的位置關(guān)系：（表示圓心到直線的距離）①相切；②相交；③相離。⑶圓與圓的位置關(guān)系：（表示圓心距，表示兩圓半徑，且）①相離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含。6．與圓有關(guān)的結(jié)論：⑴過圓x2+y2=r2上的點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為：x0x+y0y=r2；過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上的點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2；【高二學(xué)習(xí)內(nèi)容】圓錐曲線一、橢圓與雙曲線橢圓雙曲線第一定義第二定義圖象方程參數(shù)關(guān)系離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程2、拋物線圖象方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程3、幾個(gè)常見的結(jié)論：（1）橢圓、雙曲線的方程的統(tǒng)設(shè)法為：（2）與共焦點(diǎn)的橢圓可設(shè)為：與共焦點(diǎn)的雙曲線可設(shè)為：（3）與共漸近線的雙曲線可設(shè)為：（4）弦長計(jì)算公式：=；注：（Ⅰ）焦點(diǎn)弦長：拋物線：＝x1+x2+p；（Ⅱ）通徑（最短弦）：①橢圓、雙曲線：；②拋物線：2p。（5）橢圓中的結(jié)論：①內(nèi)接矩形最大面積：2ab；=2\*GB3②橢圓焦點(diǎn)三角形：，（）；=3\*GB3③當(dāng)點(diǎn)與橢圓短軸頂點(diǎn)重合時(shí)最大；（6）雙曲線中的結(jié)論：①雙曲線（a>0,b>0）的漸近線為；②雙曲線焦點(diǎn)三角形：，（）；③雙曲線為等軸雙曲線漸近線為漸近線互相垂直；4．求軌跡的常用方法：（1）定義法：利用圓錐曲線的定義；（2）直接法（建設(shè)限代化）；（3）相關(guān)點(diǎn)法（相關(guān)點(diǎn)法或轉(zhuǎn)移法）；5．直線與圓錐曲線問題解法：一種方法（待定系數(shù)法）+一種思想（方程的思想）+一種技巧（設(shè)而不求）處理弦中點(diǎn)問題還可采用點(diǎn)差法二、常見題型（1）曲線與方程問題的考察1．下列各組方程中表示相同曲線的是（）A、B、C、D、2．方程x-y=0表示的圖形是（）（A）一條直線（B）兩條平行直線（C）兩條相交直線（D）以上都不對(duì)3.一動(dòng)點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡是（）A、B、C、D、4．點(diǎn)P到定點(diǎn)F(4，0)的距離比它到定直線x+5=0的距離小1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是5．若曲線6．設(shè),,△的周長是，則的頂點(diǎn)的軌跡方程為______（2）定義的考察1.F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，且|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則M點(diǎn)的軌跡方程是A．橢圓B．直線C．圓D．線段2．設(shè)定點(diǎn)F1（0，－3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是 （）A．橢圓 B．線段C．不存在 D．橢圓或線段3．到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡（）A．橢圓 B．線段 C．雙曲線 D．兩條射線4.命題甲：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B距離之差│|PA||PB|│=2a(a0)；命題乙；P點(diǎn)軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的 （）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件5．動(dòng)點(diǎn)P到直線x＋4=0的距離比到定點(diǎn)M(2,0)的距離大2，則點(diǎn)P的軌跡是（）（A）直線（B）圓（C）拋物線（D）雙曲線6.橢圓上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|為（3）標(biāo)準(zhǔn)方程類(已知參數(shù)求方程)的問題的考察1．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在橫軸上，長軸長為4，短軸長為２，則橢圓方程是（）A.B.C.D.2．過點(diǎn)(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程是()A．B．C．D．3.已知雙曲線的焦距為26，,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A.B.C.D.或4．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)P（4，2）的拋物線方程是（）(A)x2＝8y(B)x2＝4y(C)x2＝2y(D)5．以y＝±x為漸近線，一個(gè)焦點(diǎn)在F(0,2)的雙曲線方程是6．等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為7.求與雙曲線。（4）性質(zhì)類題目（求各類參數(shù)及范圍）1．已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是()A．m<1B．-1<m<1C．m>1D．2.方程表示雙曲線，則的取值范圍是 （）A．B．C．D．或3、橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的 （）A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍4．雙曲線的焦距是 （）A．4 B． C．8 D．與有關(guān)5．雙曲線2kx2－ky2=1的一焦點(diǎn)是F(0，4)，則k等于()6.已知是橢圓上的點(diǎn)，則的取值范圍是________________A.－B.C.－D.7．已知雙曲線的焦距為8，則k的值等于（5）離心率問題1、橢圓x2+4y2=1的離心率是．2、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于 （） A． B． C． D．23、如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為（）（A）（B）（C）（D）4.已知雙曲線的焦點(diǎn)到中心的距離是它相應(yīng)的準(zhǔn)線到中心距離的2陪，那么這個(gè)雙曲線的離心率等于（6）最值問題1、橢圓4x2+y2=k兩點(diǎn)間最大距離是8，那么k= （）A．32 B．16 C．8 D．42、若AB為過橢圓中心的弦，F(xiàn)(c,0)為橢圓的右焦點(diǎn)，則△AFB面積的最大值是（）（A）b2（B）bc（C）ab（D）ac3、在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是 （）A． B． C．3 D．44.設(shè)P是橢圓上任意一點(diǎn)，、是橢圓的兩上焦點(diǎn)，則cos∠P的最小值是（）A．B．C．D．（7）三角形問題1.已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓EQ\f(x\S(2),3)＋y2＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是()（A）2EQ\r(,3)（B）6（C）4EQ\r(,3)2、P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是其焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為3.P是雙曲線上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是其焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為4、橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(－4,0),F2(4,0)，點(diǎn)P在橢圓上，已知△PF1F2（7）直線與圓錐曲線關(guān)系類問題1.橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是 （）A．3 B． C． D．2.求拋物線上的點(diǎn)P到直線的最短距離。3.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是(,且截直線所得弦長為,求該橢圓的方