集體備課正多邊形與圓

九年級數(shù)學學科集體備課教案課題名稱正多邊形和圓課時1課時主持人謝江榮主備人謝江榮時間2013、10、11地點辦公室參加教師謝江榮、崔占花、肖旋備課內(nèi)容與討論情況一、教學內(nèi)容：本課內(nèi)容是人教版數(shù)學教科書九年級上冊第二十四章第三節(jié)《正多邊形和圓》的第一課時，是學生掌握了圓的性質(zhì)和與圓有關(guān)的三種位置關(guān)系。這些知識都將為本節(jié)的學習起著重要的鋪墊作用。二、新課標要求：使學生了解正多邊形的概念，了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念，學會運用圓的有關(guān)知識解決問題，并能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題。三、教材中的地位：本節(jié)內(nèi)容正多邊形和圓也是今后進一步研究圓的性質(zhì)的基礎，在教材中有著承上啟下的重要地位。本節(jié)課從定性、定量的兩個角度去討論，挖掘蘊含的數(shù)學知識，把感性認識轉(zhuǎn)化成理性認識，具體到抽象，讓學生主動參與，親身體驗知識的發(fā)生與發(fā)展的過程。利用正多邊形和圓的位置關(guān)系，把形的問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。四、教學任務分析：教學目標1、知識目標:（1）了解正多邊形的概念。（2）了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。2、能力目標:學會運用圓的有關(guān)知識解決問題，并能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題。3、

情感目標:學生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學活動，感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，體會到事物之間是相互聯(lián)系，相互作用的。教學重點了解正多邊形的有關(guān)概念，并能進行計算。教學難點能進行正多邊形和圓的有關(guān)計算。五、教學準備：課前預習、三角尺、圓規(guī)等。六、教學過程設計:教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習提問合作探究等分圓周1．什么叫正多邊形？2．從你身邊舉出兩三個正多邊形的實例，正多邊形具有軸對稱、中心對稱嗎？其對稱軸有幾條，對稱中心是哪一點？3.展示圖片（課本P113頁圖片），你還能舉出一些這樣的例子嗎？正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？問題：為什么等分圓周就能得到正多邊形呢？如果我們以正多邊形對應頂點的交點作為圓心，過點到頂點的連線為半徑，能夠作一個圓，很明顯，這個正多邊形的各個頂點都在這個圓上.如何等分圓周呢？問題：已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形．圖1圖1圖2圖3用量角器等分圓：依據(jù)：同圓中相等的圓心角所對應的弧相等．學生舉手積極回答問題.學生動手操作畫圖學生利用量角器來作圖.激發(fā)學生的學習興趣．培養(yǎng)學生的思維，將正多邊形與圓聯(lián)系起來．讓學生充分利用手中的工具，實際操作，認真思考，從而培養(yǎng)學生的動手能力相關(guān)概念例題分析課堂小結(jié)作業(yè)布置圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，且它的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性．正多邊形也是軸對稱圖形，正n邊形有n條對稱軸，當n為偶數(shù)時，它也是中心對稱圖形，且繞中心旋轉(zhuǎn)，都能和原來的圖形重合．一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個多邊形的中心．外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角．中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距．例1．已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長和面積．分析：要求正六邊形的周長，只要求AB的長，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長應與半徑掛上鉤，很自然應連接OA，過O點作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又應用垂徑定理可求得AB的長．正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的．例2．利用你手中的工具畫一個邊長為3cm的正五邊形．分析：要畫正五邊形，首先要畫一個圓，然后對圓五等分，因此，應該先求邊長為3的正五邊形的半徑．例3用尺規(guī)等分圓：（1）作正四邊形、正八邊形．（2）作正六、三、十二邊形．1．正多邊和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊的邊心距．2．正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、正多邊的邊心距之間的等量關(guān)系．3．畫正多邊形的方法．4.本節(jié)課中，你有什么收獲與大家交流？課本107頁習題24.33.5.6.全品練習冊學生在自己所畫的圖形中標注個名稱學生先獨立思考再小組間進行討論交流.學生認真思考，并在筆記本上試著作圖，再與同學進行交流．學生歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，教師作補充．學生獨立完成使學生體會隨著正多邊形邊數(shù)的增多，正多邊形越來越接近圓．使學生理解在解決圓內(nèi)接多邊形或正多邊形時一般添加輔助線將垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來解決問題.應用等分圓周的方法作圖．發(fā)展學生作圖的能力.梳理本節(jié)的知識技能方法。