2018秋湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 列代數(shù)式1

2．2列數(shù)式1．在具體情境中進(jìn)一步理解用母表示數(shù)的意義，了解代數(shù)式的概念，知道單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式；2．會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出代數(shù)式進(jìn)一步規(guī)范代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式(難點(diǎn))3．能理解一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)背景，培養(yǎng)符號(hào)感；4．通過(guò)具體情境，培養(yǎng)把實(shí)際題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入青藏鐵路線上在格爾木到拉薩間有一段很長(zhǎng)的凍土地段車凍土地段的行駛速度是100千米時(shí)在非凍土地的行駛速度可以達(dá)到120千米時(shí)根這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：列車在凍土地段行駛時(shí)2小時(shí)行駛多少千米3小時(shí)？小呢？1．思考：若方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是________，體積是________．(2)設(shè)表一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)________(3)鉛筆的單價(jià)是x元筆單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5則筆的單價(jià)________元(4)一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，行駛小所走過(guò)的路程________千．2．觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)，有何共同的運(yùn)算特征．二、合作探究探究點(diǎn)一：代數(shù)式的識(shí)別有下列式子：x

1，－，＋，，＝，2016代數(shù)式()2A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D6個(gè)解析：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字母連接而成的式子m－>1是用等號(hào)>連接而1成的式子S＝πR用等號(hào)“＝連而成的式子它們都不是數(shù)式x＋，ab22016都代數(shù)式．故選B.方法總結(jié)：()探究點(diǎn)二：列代數(shù)式用代數(shù)式表示：(1)x2平方和；(2)x與2的和的平方；(3)x的方與的和；(4)與2的方的和．解析這四個(gè)小題都有關(guān)鍵詞平方”和“和”但兩個(gè)詞在四個(gè)小題中的語(yǔ)序不一樣．(1)中先平方再求和，x－；中先求和再平方，(x＋；中先x的平方再求和，即＋(4)中是先2的方再求和，即x＋.解：(1)－；＋2)；(3)＋；(4)＋4.

方法總結(jié)探究點(diǎn)三：代數(shù)式的意義下列代數(shù)式可以表示什么？(1)2－；(2)2()．解析解代數(shù)式的意義，可以兩個(gè)方面入手，一是從字母表示數(shù)的角度考慮；二是可以聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)舉例說(shuō)明．不管采用哪種方式，一定要注意運(yùn)算形式和運(yùn)算順序．解：(1)2a與的；或a的2倍的；或用a表示一本作業(yè)本的價(jià)格，用b示一支鉛筆的價(jià)格，則2a－表示兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數(shù)(2)2與－的；或a與的的2．方法總結(jié)：探究點(diǎn)四：代數(shù)式的應(yīng)用【類型一】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代式用代數(shù)式表示下列各式．(1)王明同學(xué)買2本習(xí)冊(cè)花了n元，么買本習(xí)冊(cè)要花多少元？(2)正方體的棱長(zhǎng)為，那么它的表面積是多少？體積呢？n解析(1)根據(jù)買2本練冊(cè)花了元得買1本練冊(cè)花元再據(jù)買了m本練2冊(cè)，即可列出算式．(2)根據(jù)正體的棱長(zhǎng)為a和表面積公式、體積公式列出式子．n解(1)因?yàn)橘I2本習(xí)冊(cè)花了n元所以買練習(xí)冊(cè)花元所買m本練冊(cè)要花212

元；(2)因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為，所以它的表面積是6；的體積是.方法總結(jié)：【類型二】用字母表示幾何圖中的數(shù)量關(guān)系用字母表示圖中陰影部分的面積：解析：(1)圖陰影部分是正方中挖去一個(gè)圓后剩下的部分，且正方形的邊長(zhǎng)是a，a圓的直徑也是，圓的半徑是(2)中陰影部分是長(zhǎng)方形中挖去4個(gè)小正方形剩下的部2分，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，小正方形的邊長(zhǎng)為x解：(1)＝

a－)；(2)S＝ab4x.2方法總結(jié))探究點(diǎn)五：探求規(guī)律性問(wèn)題觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的．(1)依照此規(guī)律，第20個(gè)圖共幾個(gè)五角星？(2)擺成第n個(gè)圖需要幾個(gè)五星？(3)擺成第個(gè)案需要幾個(gè)角星？解析通過(guò)觀察已知圖形可得每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)角星根此規(guī)律即可解答．解：(1)根題意得，因?yàn)榈?個(gè)圖中，五角星有3(3×1)；第個(gè)中，有五角星6個(gè)3×2)；第3個(gè)中，有五角星9個(gè)3×3)；第4圖中，有五角星12個(gè)3×4)；所以第n個(gè)圖中有五角星3n．所以第20個(gè)圖五角星有3×2060(；(2)由(1)中擺成第n個(gè)案需要3個(gè)角星；(3)擺成第個(gè)案需要五角2016×36048()．方法總結(jié)n個(gè)3三、板書(shū)設(shè)計(jì)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連概