2019中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)應(yīng)用題歸類7(解直角三角形)_第1頁(yè)
2019中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)應(yīng)用題歸類7(解直角三角形)_第2頁(yè)
2019中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)應(yīng)用題歸類7(解直角三角形)_第3頁(yè)
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2019考數(shù)學(xué)題復(fù)習(xí)應(yīng)題歸類7解直角三角）1.以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在處看見燈塔B海船的北偏東60°向，2小后船行駛到處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔在船的北偏西方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離．解：如圖，過B點(diǎn)作BD⊥AC于D∴∠DAB＝90°＝30°，∠DCB＝90°－45°＝45°設(shè)BD＝x在Rt△ABD中，x

tan30°＝

在Rt△BDC中BD＝DC＝xBC＝2x又AD＝5×2＝10∴

x得x3BC25(31)5(6（海里）答：燈塔B距C5(6海里2.邏艇航行至海面處時(shí)其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障知港口A處B

處的北偏西37°向上，距20海里；C處

處的北偏東65°方向上．求B,C之間的距離（結(jié)果精確到海里北

北北

北65°

C

CA

A

D37°

BB

參考數(shù)據(jù)sin37

2.14.解：點(diǎn)A作BC

，垂足為DRt△ABD

中，AB20

，B，∴AD

．BD

．

中，ACD，CD

≈tan65°BCBDCD≈5.6116≈

（海里）答B(yǎng)，C

之間的距離約為21.6海里．3.習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中某單位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長(zhǎng)為30的宣傳條幅，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面處得條幅頂端的角為，測(cè)得條幅底端的角為30°.問明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測(cè)量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)，cos30°≈0.87≈0.58）解：方法一：過D點(diǎn)⊥AB于F在中，設(shè)=，則=

3

x在ADF

中，50°=30xx

≈1.20430+x=

3

x×1.20

33x≈27.8∴=x≈48答：張明同學(xué)站在離辦公樓約米處進(jìn)行測(cè)量的方法二：過點(diǎn)D作⊥ABF在中，=30°在RtAFD中，=FD·tan°=AF

30+°=∴≈48答：張明同學(xué)站在離辦公樓約米處進(jìn)行測(cè)量的4.，是一個(gè)實(shí)際問題抽象的幾何模型，已知、B間的距離為300，求點(diǎn)M到線AB距離（精確到整數(shù)設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案？北

M（參考數(shù)據(jù)：

7

，445

30解：過點(diǎn)M作AB垂線，垂足為.∵M(jìn)位B的偏東45°方向上，

B

A∴∠MBN，BN=.

第6題又M位A的偏西30°方向上，MNMN∴∠=60°，AN=3

.

北

45

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