【數(shù)資】2023年理論課

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CONTENTSTOC\o"1-2"\h\z\u數(shù)量關(guān)系理論 1一、整數(shù)特性問題 1二、十字交叉法 4三、不定方程問題 6四、最值問題 8五、濃度問題 10六、集合問題 12七、周期問題 14八、利潤問題 16九、工程問題 18十、行程問題 21十一、比例問題 24十二、時鐘問題 26十三、幾何問題 28十四、年齡問題 32十五、邊端問題 34十六、排列組合 36十七、概率問題 40十八、雞兔同籠問題 43十九、抽屜原理 45二十、比賽問題 47二十一、牛吃草問題 48數(shù)字推理講義 49數(shù)字推理部分講義答案 61資料分析理論 62一、概念和列式 62二、十大核心要點 23三、十大分析方法 4PAGEPAGE133PAGEPAGE134數(shù)量關(guān)系理論一、整數(shù)特性問題整數(shù)特性法核心公式：整數(shù)特性法核心公式：若=則是的倍數(shù)，是的倍數(shù)，±是±；若::=::，則是的倍數(shù)，是的倍數(shù)，是數(shù)，是的倍整數(shù)特性法四大應用：當條件中出現(xiàn)比例：或當條件中出現(xiàn)百分數(shù)：%當條件中出現(xiàn)倍數(shù)：【小試牛刀】S01:甲、乙、丙三人買書花費96元錢，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，則甲、乙、丙三人花的錢的比是？（ ）A.3：5：4 B.4：5：6 C.2：3：4 D.3：4：5【必考例題】L01:某市服務行業(yè)舉行業(yè)務技能大賽，其中東區(qū)參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/5，西區(qū)參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2/5，南區(qū)參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/4，其余的是北區(qū)的參賽人員。結(jié)果東區(qū)參賽人數(shù)的1/3獲獎，西區(qū)參賽人數(shù)的1/12獲獎，南區(qū)參賽人數(shù)的1/9獲獎。已知參賽總?cè)藬?shù)超過100人，不到200人，則參賽總?cè)藬?shù)為？（）A.120 B.140 C.160 D.180L02:某農(nóng)戶飼養(yǎng)有肉兔和寵物兔兩種不同用途的兔子共計2200只，所有的毛色分為黑、白兩種顏色。肉兔中有87.5%的毛色為黑色，寵物兔有23%的毛色為白色。那么毛色為白色的肉兔至少有多少只？（ ）A.25 B.50 C.100 D.200L03:現(xiàn)有5盒動畫卡片，各盒卡片張數(shù)分別為：7、9、11、14、17?？ㄆ磮D案分為米老鼠、葫蘆娃、喜羊羊和灰太狼4種，每個盒內(nèi)裝的是同圖案的卡片。已知米老鼠的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼圖案的卡片數(shù)之和比葫蘆娃圖案的多1倍，據(jù)此可知，圖案為米老鼠的卡片張數(shù)為？（ ）A.7 B.9 C.14 D.17L04:某地區(qū)有甲、乙、丙、丁4個派出所。已知上月甲、乙2個派出所的合計出953140的出警次數(shù)占4個派出所合計出警次數(shù)的7/40，則上月甲派出所的出警次數(shù)是？（）A.55B.60C.68D.75L05:小張的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的兩個乘積加起來900。問孩子出生在哪一個季度（）？A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度【高分經(jīng)典】G01:某地舉辦鐵人三項比賽，全程為51.5千米，游泳、自行車、長跑的路程之比為3:80:20。小陳在這三個項目花費的時間之比為3:8:4，比賽中他長跑的平均速度是15千米/小時，且兩次換項共耗時4分鐘，那么他完成比賽共耗時多少（）？A.2小時14分 B.2小時24分C.2小時34分 D.2小時44分G02:已知正月初六從某火車站乘車出行旅客人數(shù)恰好是正月初五的8.5倍，且恰好比正月初七少9%，則正月初七從該火車站乘車出行的旅客人數(shù)至少是？（ ）A.850人 B.1300人 C.1700人 D.3400人二、十字交叉法十字交叉法三大應用：十字交叉法三大應用：在增長率問題中，今年率的變化反應去年量的變化；在濃度問題中，濃度的變化反應的是溶液的變化；在平均分問題中，分數(shù)的變化反應的是人數(shù)的變化。十字交叉法核心總結(jié)：在十字交叉法中，的變化反應的是【小試牛刀】S01:2017年中國進出口總額為41045.04億美元，同比增長11.4%；其中，出口額7.915.9（資料分析題型）2016年中國出口額占進出口總額的比重為（ ）？A.42.1% B.48.7% C.56.3% D.65.2%S02:燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水，每次向該燒杯中加入不超過14克濃度為50%的鹽水問最少加多少次之后燒杯中的鹽水濃度能達到25%？（ ）（假設(shè)燒杯中鹽水不會溢出）A.6 B.5 C.4 D.3S03:某單位共有職工72人,年底考核平均分數(shù)為85分,根據(jù)考核分數(shù),90分以上的職工評為優(yōu)秀職工，已知優(yōu)秀職工的平均分數(shù)為92分，其他職工的平均分數(shù)是80分，問優(yōu)秀職工的人數(shù)是多少？（ ）A.12 B.24 C.30 D.42【必考例題】L01:2017年，全國居民人均可支配收入25974元，比上年增長9.0%。其中，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入36396元，比上年增長8.3%；農(nóng)村居民人均可支配收入1343210.6（資料分析題型）2017（）？A.36.4%B.42.1%C.54.6%D.69.9%L02:某單位依據(jù)筆試成績招錄員工，應聘者中只有1/4被錄取。被錄取的應聘者平均分比錄取分數(shù)線高6分，沒有被錄取的應聘者平均分比錄取分數(shù)線低1073（）A.80 B.79 C.78 D.77【高分經(jīng)典】G01:某高校今年計劃招收各類學生6630人，比去年增長2%，其中本科生比去年減少4%，研究生的招生計劃數(shù)比去年增加9%。那么，該校今年研究生的招生計劃數(shù)為（）？A.3052B.3161C.3270D.3379G02:某高校藝術(shù)學院分音樂系和美術(shù)系兩個系別，已知學院男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，且音樂系男女生人數(shù)之比為1:3，美術(shù)系男女生人數(shù)之比為2:3，問音樂系和美術(shù)系的總?cè)藬?shù)之比為多少（）？A.5:2 B.5:1 C.3:1 D.2:1三、不定方程問題不定方程問題的兩類題型：不定方程問題的兩類題型：一個方程：用奇偶加減特性或整除特性，并結(jié)合尾數(shù)法求解。首先找到已知數(shù)字的奇偶性，進一步推得未知數(shù)字的奇偶性。兩個方程：用消元法求解，問什么就保留什么，不問什么就消掉什么?！拘≡嚺５丁縎01:某兒童藝術(shù)培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng)剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?（ ）A.36 B.37 C.39 D.41S02:射箭運動員進行訓練，10支箭共打了93環(huán)，且每支箭的環(huán)數(shù)都不低8環(huán)。問命中10環(huán)的箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的多幾支？（ ）A.2 B.3 C.4 D.5【必考例題】L01:玩具廠原來每日生產(chǎn)某玩具560件，用A、B兩種型號的紙箱裝箱，正好裝滿24只A型紙箱和25只B型紙箱。擴大生產(chǎn)規(guī)模后該玩具的日產(chǎn)量翻了一番，仍然用A、B兩種型號的紙箱裝箱，則每日需要紙箱的總數(shù)至少是（ ）？A.70只 B.75只 C.77只 D.98只L02:某地遭受重大自然災害后，A公司立即組織捐款救災。已知該公司有100名300500200036000500（）？A.11B.12C.13D.14L03137200購買甲2件乙5件丙11件共需350元則購買甲乙丙各1件共（ ）元？A.50 B.100 C.150 D.200【高分經(jīng)典】G01:某班級共有學生52人，從小琳、小宇、小菲、小筠、小銘五人中選出班長，全班每人限投票一張，不能棄權(quán)。結(jié)果是：小琳得票最多；小宇得票第二，比小琳少3票；小菲和小筠得票相同且并列第三；小銘只有5票，得票最少。那么，小琳當選班長的票數(shù)可能是（ ）票。A.12 B.13 C.14 D.15G02:某單位向希望工程捐款，其中部門領(lǐng)導每人捐5020元，某部門所有人員共捐款320元，已知該部門總?cè)藬?shù)超過10人，問該部門可能有幾名部門領(lǐng)導？（ ）A.1 B.2 C.3 D.4G03:數(shù)學競賽團體獎品是10000本數(shù)學課外讀物。獎品發(fā)給前五名代表所在的學校。名次在前的代表隊獲獎的本書多，且每一名次的獎品本數(shù)都是100的整數(shù)倍。如果第一名所得的本數(shù)是第二名與第三名所得的本數(shù)之和，第二名所得的本數(shù)是第四名與第五名所得本數(shù)之和，那么，第三名最多可以獲得多少本（）？A.1600B.1700C.1800D.2100四、最值問題最值問題的兩個考點：各組元素是否相同，若沒有明確告知互不相同，必須理解為可以相同；最值問題的兩個考點：各組元素是否相同，若沒有明確告知互不相同，必須理解為可以相同；最值問題的兩種問法：問最大中的最小值；問最小中的最大值。【小試牛刀】S01:某單位2018年暑期招聘了67名實習生，擬分配到該單位的7個不同部門，假設(shè)信息管理部門分得的實習生人數(shù)比其他部門都多，問信息管理部門分得的實習生人數(shù)至少為多少名（）？A.10 B.11 C.12 D.13S02692.56門課的成績是互不相同的整數(shù)，最高分是99分，最低分是76分，則按分數(shù)從高到低居第三的那門課至少得分為（ 。A.93 B.95 C.96 D.97【必考例題】L01:某機構(gòu)計劃派45名志愿者分別前往A、B、C、D四個地區(qū)參與扶貧活動，其中A地區(qū)的志愿者人數(shù)要比B地區(qū)多4人，C地區(qū)人數(shù)為全部志愿者人數(shù)的1/5，D地區(qū)人數(shù)不超過任何其他地區(qū)，則A地區(qū)至少有多少名志愿者？A.12 B.13 C.15 D.16L02:某草莓經(jīng)銷商有201箱的草莓要分配給若干個水果店，要求無論選用怎樣的分配方式，都要有水果店至少分到8箱，則水果店至多有:A.20個 B.21個 C.28個 D.29個L03:某單位組織黨員參加黨史、黨風廉政建設(shè)、科學發(fā)展觀和業(yè)務能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同。問該單位至少有多少名黨員？（ ）A.17 B.21 C.25 D.29L04:出租車公司有200輛出租車，每輛日租金300元時恰好可以全部租出去。當每輛車的日租金在300元的基礎(chǔ)上每提高5元時，就少租出2輛。問出租車公司設(shè)定每輛車日租金為（ ）元時，租金總額最高。A.320元 B.350元 C.400元 D.420元【高分經(jīng)典】G01:棗園每年產(chǎn)棗2500公斤，每公斤固定盈利18元。為了提高土地利用率，現(xiàn)決定明年在棗樹下種植紫薯（產(chǎn)量最大為1000公斤，每公斤固定盈利元。當紫薯產(chǎn)量大于400公斤時，其產(chǎn)量每增加n公斤將導致棗的產(chǎn)量下降0.2n（）？A.46176B.46200C.46260D.46380五、濃度問題濃度問題核心公式：濃度=溶質(zhì)/溶液濃度問題核心公式：濃度=溶質(zhì)/溶液濃度問題核心考點：根據(jù)不變量列等式【小試牛刀】S014%25010160克水，則新獲得的食鹽水的濃度為：A.10% B.15% C.20% D.25%【必考例題】L01:A、B兩個容器裝有質(zhì)量相同的酒精溶液，若從A、B中各取一半溶液，混合1 145A中取、B40%A2 41 4、B中取溶液，則混合后溶液的濃度是（ ）？5 5A.48% B.50% C.54% D.60%L02:甲杯中有濃度17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克，現(xiàn)在從甲，乙取出相同質(zhì)量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的入杯甲兩溶的度同現(xiàn)兩液度多（ A.18.5% B.19.6% C.20.6% D.21%【高分經(jīng)典】G01:每次加同樣多的水，第一次加水濃度15%，第二次加濃度12%，第三次加濃度為多少？（ ）A.8% B.9% C.10% D.11%G02:有甲、乙、丙三種鹽水，濃度分別為5%、8%、9%，質(zhì)量分別為60克、60克、477%100A.49克 B.39克 C.35克 D.50克G03201000200400A、B兩種酒精溶液，瓶里的溶液濃度變?yōu)?5%，已知A種酒精溶液的濃度是B2A（）A.5% B.6% C.8% D.10%六、集合問題集合問題的三類題型：雙集合問題集合問題的三類題型：雙集合問題三集合問題類集合問題【小試牛刀】S01:籃子里有蘋果和梨兩種水果若干個，將這些水果分發(fā)給13個人，每人最少拿一個，最多拿兩個不同的水果。已知有9個人拿到了蘋果，有8個人拿到了梨，最后全部分完。那么，有（ ）人只拿到了蘋果。A.4 B.5 C.6 D.7S02:某調(diào)查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向1258947632420人一部也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是？A.69人 B.65人 C.57人 D.46人【必考例題】L01:對39種食物中是否含有甲、乙、丙三種維生素進行調(diào)查，結(jié)果如下：含甲的1718157有6種，含乙、丙的有9種，三種維生素都不含的有7種，則三種維生素都含的有多少種?A.4 B.6 C.7 D.9L02:某機構(gòu)調(diào)查居民訂閱報紙的情況，發(fā)現(xiàn)30%的家庭訂閱了日報，35%的家庭訂閱了早報，45%的家庭訂閱了晚報，10%的家庭沒有訂閱任何一種報紙，沒有家庭同時訂閱早報和晚報，則同時訂閱日報和早報的家庭的比例在多少之間（）？A.0～10%B.10%～20%C.0～20%D.20～30%L03:某單位有72名職工，為豐富業(yè)余生活，擬舉辦書法、乒乓球和圍棋培訓班，要求每個職工至少參加一個班。已知三個班報名人數(shù)分別為36、20、28，則同時報名三個班的職工數(shù)至多是（ ）？A.6人 B.12人 C.16人 D.20人【高分經(jīng)典】G01:某單位有80動中的至少一項。只參加一項的人數(shù)與參加超過一項的人數(shù)相同，參加所有三項公益活動的與只捐款的人數(shù)均為12務勞動的人多16人。問探望敬老院的人最多比參加義務勞動的人多多少人（）？A.28 B.32 C.36 D.44G02:建華中學共有1600名學生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問以上四項球類運動都喜歡的至少有幾人（ ）？A.20人 B.30人 C.40人 D.50人七、周期問題【小試牛刀】S0154321543212019（）？A.紅色B.黃色C.綠色D.白色【必考例題】L01:為維護辦公環(huán)境，某辦公室四人在工作日每天輪流打掃衛(wèi)生，每周一打掃衛(wèi)生的人給植物澆水。7月5日周五輪到小玲打掃衛(wèi)生，下一次小玲給植物澆水是哪天（）？A.715B.722C.729D.85L02:甲習慣在每月的1日去星光劇院觀看話劇，而乙習慣在每周三到星光劇院觀看話劇。甲、乙上一次同日在星光劇院觀看話劇是在4月1日。則在甲、乙保持原有看話劇的習慣不變的情況下，兩人下一次同日在星光劇院觀看話劇的日期為（）？A.71B.81C.91D.101【高分經(jīng)典】G01:一個圓盤上按順時針方向依次排列著編號為1到7的七盞彩燈，通電后每個時刻只有三盞亮著，每盞亮6秒后熄滅，同時其順時針方向的下一盞開始亮，如此反復。若通電時編號為1，3，5的三盞先亮，則200秒后亮著的三盞彩燈的編號是（ ）？A.1，3，6 B.1，4，6 C.2，4，7 D.2，5，7G02:如右圖，正方形的迷你軌道邊長為1米，1號電子機A DA12電子機器人從點A以3米/秒的速度逆時針繞軌道移動2017（）？A.點A B.點C B CC.點B D.點D八、利潤問題利潤問題的兩個公式：利潤=售價-進價利潤問題的兩個公式：利潤=售價-進價利潤率=利潤/進價利潤問題的兩個考點：從售價的角度講：多賣的錢就是多賺的錢，少賣的錢就是少賺的錢從進價的角度講：多花的錢就是少賺的錢，少花的錢就是多賺的錢【小試牛刀】S01:甲商店購入400件同款夏裝。7月以進價的1.6倍出售，共售出200件；8月以進價的1.3倍出售，共售出100件；9月以進價的0.7倍將剩余的100件全部售出，總共獲利15000元。問這批夏裝的單件進價為多少元（）？A.125 B.144 C.100 D.120S02:一款手機按2000元單價銷售，利潤為售價的25%。若重新定價，將利潤降至新售價的20%，則新售價是（ ）？A.1900B.1875C.1840D.1835【必考例題】L01:某商品第二次進價是第一次進價的80%，若售價不變，則利潤率比第一次銷售此商品時的利潤率高30（ ）？A.20% B.30% C.50% D.80%L0280500120元的價格銷售了400件要達到盈利45%的預期目標剩下的襯衫最多可以降（ ）？A.15元 B.16元 C.18元 D.20元L03:某新款手機上市時單價是2598手機單價直降300元，于是每月銷量提升為原來的2倍，每月利潤提升為原來的1.5倍，則該款手機的成本價是（ ）元。A.1698 B.1598 C.1498 D.1398L04:甲用1000萬購買了一件藝術(shù)品并賣出，獲利為買進價格的10%，隨后甲用藝術(shù)品賣出價格的90%買入一件珠寶，并以珠寶買進價格的九折賣出，若上述交易中的其他費用忽略不計，則甲最終（）？A.盈虧平衡B1C9D1.1L05:小張、小趙購物習慣不同，小張每次購買固定量的面粉，小趙每次購買固定金額的面粉。有兩次小張、小趙同時購買同一種面粉，但兩次面粉的價格不同，從這兩次面粉的均價角度分析（）？A.小張的均價低 小趙的均價低C.若價格先高后低，小張的均價低D.無法得知【高分經(jīng)典】G01:某商場對顧客購物實行優(yōu)惠，規(guī)定：一次購物不超過100元不優(yōu)惠；一次購物超過100元但不超過300元，按標價的九折優(yōu)惠；一次超過300元的，300元內(nèi)的部分按優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠。老王購物第一次付款171元，第二次付款342元。如果他一次購買并付款，可以節(jié)省多少元（）？A.19B.23.8C.28.6D.67九、工程問題工程問題核心公式：工程問題核心公式：工作時間（=工程問題兩類題型：若給出工作時間：則總工作量設(shè)為工作時間的最小公倍數(shù)，并進一步求出其對應的工作效率；若給出工作效率：則總工作量設(shè)為工作效率乘以工作時間。【小試牛刀】S01:有一項工作，甲單獨干需要10小時能完成。乙單獨干需要12小時能完成，甲乙兩人同時工作5小時后，甲另有其他的事情去做，只有乙繼續(xù)工作，那么完成這項工作共用了（ ）小時。A.5 B.6 C.7 D.8S02:工程隊接到一項工程，投入80臺挖掘機。如連續(xù)施工30天，每天工作10小時，正好按期完成。但施工過程中遭遇大暴雨，有10天時間無法施工。工期還剩8天時工程隊增派70臺挖掘機并加班施工問工程隊若想按期完成，平均每天需多工作多少個小時（ ）？A.1.5 B.2 C.2.5 D.3【必考例題】1 1 1 1434L01:若將一項工程的6、、和依次分配給甲、乙、丙、丁四家工程隊，分別需434要15天、15天、30天和9天完成，則他們合作完成該項工程需要的時間是（ ）？A.12天 B.15天 C.18天 D.20天L02:一批零件平均分給甲、乙兩人同時加工，兩人工作5小時，共完成這批零件2的。已知甲與乙的工作效率之比是5:3，那么乙還要幾小時才能完成分配的3任務（ ）？A.2.5 B.4 C.5 D.6L03:甲、乙、丙和丁四輛載重不同的卡車運輸一批貨物。其中甲的載重是乙的2倍、是丙的3倍、是丁的1.5倍。如果甲和丁一起運貨，各跑10次正好能運完所有貨物。如果乙和丙一起運貨，且乙每小時運一趟、丙每半小時運一趟，問需要多少小時才能運完所有貨物（ ）？A.14 B.14.5 C.15 D.15.5L04:某檢修工作由李和王二人負責，兩人如一同工作4天，剩下工作量李需要6天，或王需要3天完成。現(xiàn)李和王共同工作了5天，則剩下的工作李單獨檢修還需幾天完成（ ）？A.2 B.3 C.4 D.5【高分經(jīng)典】G01:某商鋪甲乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨制作需要10小時，乙組單獨制作需要15小時，現(xiàn)兩組一起做，期間乙組休息了1小時40分，完成時甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵（ ）？A.600 B.900 C.1350 D.1500G02:工廠有53條生產(chǎn)線一起加工，61255問如果所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴大一倍。任選2條生產(chǎn)線一起加工最多需要多少天完成（ ）？A.11 B.13 C.15 D.30行程問題的五類題型：=行程問題的五類題型：=×平均速度?=1+2相對速度相對速度公式：=×漂流問題=>2?1船在靜水中的航行時間：=21×212+船= 2?水= 2兩次相遇問題31+22雙邊型：=31?【小試牛刀】S01:一輛汽車第一天行駛了5個小時，第二天行駛了600公里，第三天比第一天少行駛200公里，三天共行駛了18個小時。已知第一天的平均速度與三天全程的平均速度相同，問三天共行駛了多少公里（ ）？A.800 B.900 C.1000 D.1100S02:甲乙兩車的出發(fā)點相距3608分別在12點和17點到達對方出發(fā)點。但兩車在到達對方出發(fā)點后，分別將行駛速度降低到原來的三分之一和一半，再返回各自出發(fā)點，那么在當日18）？A.120B.160C.200D.240【必考例題】L018AB30A2BB10910B（）？A.30 B.36 C.45 D.60L02:小明從A地出發(fā)，需要先走一段平路，再爬一段上坡路才能到達B地，到達B地后，他停留一小時后按原路返回A地。小明走平地的速度為51千米/小3時，上坡速度為4千米/小時，下坡速度為8千米/小時。小明從出發(fā)到返回共用7小時，則A、B兩地的距離為（ ）千米。A.10 B.12 C.15 D.16L03:小車和客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，他們同時出發(fā)，貨車與小車相遇20分鐘后又遇客車。已知小車、貨車和客車的是速度分別為75千米/小時、6050（）？A.205B.203C.201D.198L04:老林和小陳繞著周長為720米的小花園勻速散步，小陳比老林速度快。若兩人同時從某一起點同向出發(fā)，則每隔18分鐘相遇一次；若兩人同時從某一起點相反方向出發(fā)，則每隔6分鐘相遇一次。由此可知，小陳繞小花園散步一圈需要多少分鐘（ ）？A.6 B.9 C.15 D.18L05:有一船完成120千米的水程運輸任務。順流而下6小時到達，但逆流而上則10（）千米/時？A.12 B.15 C.16 D.20L06:甲車從A地，乙車從B地同時出發(fā)勻速相向行駛，第一次相遇距離A地100千米。兩車繼續(xù)前進到達對方起點后立即以原速度返回，在距離A地80千米AB（）？A.170 B.180 C.190 D.200L07A、BA95相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇。A、B（）？A.240 B.260 C.280 D.300【高分經(jīng)典】G01:甲、乙兩人從湖邊某處同時出發(fā)，反向而行，甲每走50分鐘休息10分鐘，1521為6千米/小時和4千米/小時，則兩人從出發(fā)到第一次相遇所用的時間是（ ）？A.2小時10分鐘 B.2小時22分鐘C.2小時16分鐘 D.2小時28分鐘十一、比例問題比例問題的三大應用工程問題：比例問題的三大應用工程問題：行程問題：時鐘問題：【小試牛刀】S01:建筑隊計劃150天建好大樓，按此效率工作30天后由于購買新型設(shè)備，工作效率提高20%，則大樓可以提前幾天完工（ ）？A.20天 B.25天 C.30天 D.45天S02:甲乙兩輛車從A地駛往120公里外的B地，甲乙兩輛車的速度比為2:3，甲83020B那么乙車（）時追上甲車。A.9:00B.9:10C.9:30D.9:40【必考例題】L01:某廠進行零件加工，原計劃要18小時完成，改進工作效率后只需12小時就能完成，已知后來每小時比原計劃多加工6個零件，問這批零件一共有多少個（ ）？A.204 B.216 C.228 D.288L02:某部隊從駐地乘車趕往訓練基地，如果車速為54公里/小時，正好準點到達；1 120分鐘趕到；如果將車速提高，可9 3比預定時間提前多久到達（ ）？A.30分鐘 B.40分鐘 C.50分鐘 D.60分鐘L03:甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有10千米。則A、B兩地相距多少千米（ ）？A.400 B.420 C.450 D.480【高分經(jīng)典】G01:某植樹隊計劃種植一批行道樹若每天多種25%可提前9天完工若種植4000棵樹之后每天多種植三分之一可提前5天完工，請問共有（ ）棵樹。A.3600 B.6000 C.7200 D.9000G02:某企業(yè)在軟件園區(qū)的分公司有甲、乙2個開發(fā)團隊，現(xiàn)從乙團隊調(diào)走25人，此時甲、乙團隊人數(shù)比為4:3，然后又從甲團隊調(diào)走42人，此時甲、乙團隊人數(shù)比為2:5。問兩次調(diào)動之前，甲、乙團隊人數(shù)比為（ ）？A.3:4 B.6:7 C.1:2 D.2:5十二、時鐘問題時鐘問題的三類題型：時鐘問題的三類題型：求時間：用追及問題求解快慢鐘：用比例法求解【小試牛刀】S01:3點20分時，分針與時針所成銳角為（ ）度？A.15度 B.20度 C.25度 D.30度【必考例題】L01:有一座時鐘現(xiàn)在顯示4時整。那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第一次重合（ ）？A.21分鐘 B.219分鐘 221分鐘 D.23分鐘11 11L02:2點鐘以后，什么時刻分針與時針第一次成直角（ ）？A.25分鐘 B.273分鐘 283分鐘 D.30分鐘11 11L03:某人下午六時多外出買東西，出門時看手表，發(fā)現(xiàn)表的時針和分針的夾角為100°，七時前回家時又看手表，發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角是120°。那么此人外出多少分鐘（）？A.30 B.40 C.50 D.55【高分經(jīng)典】G01:小明家有兩個舊掛鐘，一個每天快20分，另一個每天慢30分。現(xiàn)在將這兩個舊掛鐘同時調(diào)到標準時間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時顯示標準時間（）？A.24 B.36 C.72 D.96G02:某收藏家有三個古董鐘，時針都掉了，只剩下分針，而且都走的較快，每小時分別快2分鐘、6分鐘及12分鐘。如果在中午將這三個鐘的分針都調(diào)整指鐘的12位（ 時這3鐘分會在同分位。A.24 B.26 C.28 D.30十三、幾何問題幾何問題常用公式：周長公式：圓形=2??（??為圓的半徑）扇形

=360

2??+2??（??為圓的半徑，是扇形圓心角）面積公式：正三角形

=32（為正三角形邊長）4梯形

=1(+)??（、為梯形上底、下底，?為梯形高）2圓形=??2（??為圓的半徑）扇形

=360??2（??為圓的半徑，是扇形圓心角）=2+（）球=4??2（??為球的半徑體積公式：球 =4??3（??為球的半徑）球3 =1??2??（??為圓錐底面半徑，?為圓錐高）圓錐 3 =23（為正四面體的棱長）正四面體 12幾何問題常用結(jié)論：ⅰ：等周長的圖形中圓的面積最大，等面積的圖形中圓的周長最??；等表面積的立體中球的體積最大，等體積的立體中球的表面積最??；ⅱ：任意以圓的直徑為邊的內(nèi)接三角形都是直角三角形；ⅲ：依次連接任意一個四邊形各邊中點所得一定是平行四邊形，且平行四邊形的邊與原四邊形的對角線平行；ⅳ：對任意平面圖形，邊長是原來的倍，面積是原來的2倍；幾何問題的三類題型：規(guī)則圖形：公式法幾何問題的三類題型：規(guī)則圖形：公式法不規(guī)則圖形：間接法立體幾何的平面化【小試牛刀】S01:若將一個長為86厘米的長方形蓋在一個圓上，兩個圖形重疊部分的面積占圓的三分之二，占長方形面積的一半。則這個圓的面積為多少平方厘米（）？A.64 B.24 C.48 D.36S02:在一塊四邊形水田里，以連接四條邊中點的形式劃出了矩形區(qū)域種植蓮藕，由此可知這塊水田一定是（ ）？A.對角線互相垂直的四邊形B.菱形C.對角線相等的四邊形 D.矩形【必考例題】DEDEL01:一塊三角形農(nóng)田ABC（如下圖所示）被DEEFBD=2ADCE=2AE，CF=2BF，則三角形ADE、三角形CEF和四邊形BDEF的面積之比為 B C（ ）？ FA.1:3:3 B.1:3:4 C.1:4:4 D.1:4:5L02:某工業(yè)園擬為園內(nèi)一個長100米、寬8米的花壇設(shè)置若干定點智能灑水裝置，灑水范圍是半徑為5米的圓形。要保證花壇各個區(qū)域都可被灌溉，最少需要（ ）個灑水裝置。A.17 B.18 C.19 D.20L03:一艘游輪在海上勻速航行，航向保持不變。上午83010時3040在該時段內(nèi)，游輪與燈塔距離最短的時刻是（ ）？A.8時45分 B.8時54分C.9時15分 D.9時18分

A，8:00

B，10:30C，燈塔L04:將一個棱長為整數(shù)的正方體零件切掉一個角，截面是面積為1003的三角形。問其棱長最小為多少（ ）？A.15 B.10C.8 D.6L05:如右圖，已知正方形的邊長為10，則圖形中陰影部分的面積為（ ）？A.100?25π B.50π?100D.100?12.5πL06行偵察。已知三個目標點在地面上的連線為直角三角形，兩個點之間的最遠距離為600500（）？A.500 B.600 C.300 D.400L07:如右圖所示，一個邊長為10厘米的正方體木塊

D1 C1AABCD?1111，點E、F分別是BC、11的中 FA1 B1點，1是用蜂蜜畫的一條線段，一只螞蟻在點F處，要想沿正方體表面最快到達蜂蜜所在線段1，D C它所爬行的最短距離是多少厘米（ ）？E5A.355C.125

B.6 A B55D.3055L08:某市規(guī)劃建設(shè)的4個小區(qū)，分別位于直角梯形ABCD的4 B個頂點處（如圖，AD=4千米，CDBC=2千米。欲在CD上選一點S建幼兒園，使其與4個小區(qū)的直線距離之和為A最小，則S與C的距離是（ ）？A.3千米 B.4千米 D CC.6千米 D.9千米【高分經(jīng)典】污水處理145A11BG01:如下圖所示，某條河流一側(cè)有A、B兩 河家工廠污水處理145A11B5kmAB11km。為河岸1km鋪設(shè)排污管道連接A、B兩家工廠。假定河岸是一條直線，則排污管道總長最短是（ ）？A.12km B.13km C.14km D.15km十四、年齡問題年齡問題的兩個考點：年齡差不變年齡問題的兩個考點：年齡差不變同年同長歲年齡問題的兩種解法：方程法列表法【小試牛刀】S01:母親現(xiàn)在的年齡個位數(shù)跟十位數(shù)對調(diào)再減10歲就是兒子的年齡再過3年母親的年齡就是兒子年齡的2倍，則母親現(xiàn)在的年齡是（ ）？A.53 B.52 C.43 D.42【必考例題】L01:張先生比李先生大8歲，張先生的年齡是小王年齡的3倍，9年前李先生的年齡是小王年齡的4倍。則幾年后張先生的年齡是小王年齡的2倍（）？A.10 B.13 C.16 D.19L02:3年前張三的年齡是他女兒的17倍，3年后張三的年齡是他女兒的5倍，那么張三的女兒現(xiàn)在（）？A.2歲 B.3歲 C.4歲 D.5歲1 1 1L03:已知張先生的童年占去了他年齡的14，再過了7他進入成年，又過了6他結(jié)婚了，婚后3年他的兒子出生了，兒子7歲時，他們的年齡和為某個素數(shù)的平方，則張先生結(jié)婚時的年齡是（ ）？A.38B.32C.28D.42【高分經(jīng)典】G01:張老師家四代同堂，且從父親、張老師、兒子到孫子，每兩代人的年齡差相同。53倍，8年后張老師的年齡是孫子的5倍。問今年四個人的年齡之和為（）？A.168B.172C.176D.180G02:一家四口人的年齡和是73歲，其中爸爸比媽媽大3歲，姐姐比弟弟大2歲，58（）？A.31 B.34 C.37 D.40十五、邊端問題邊端問題的兩類題型：植樹問題：邊端問題的兩類題型：植樹問題：方陣問題：【小試牛刀】S01:在一條馬路上植樹，若每隔45米種一棵樹，共植樹53棵?，F(xiàn)在改成每隔60米種一棵樹，則可余下（ ）棵樹？A.12 B.13 C.14 D.15S02:現(xiàn)有一批正方形的地磚，如拼成一個大正方形則可余62塊；若每邊都再增加一塊，則缺少37塊，這批地磚共有多少塊（ ）？A.2433 B.2459 C.2463 D.2475【必考例題】L0140米的圓形花壇安裝護欄。剛開始，每隔1米挖一個洞用于埋欄桿。后來發(fā)現(xiàn)洞的間隔太遠，決定改為每隔0.8米挖一個洞。那么，至少需要再挖幾個洞（ ）？A.39 B.40 C.41 D.42L02:120個棋子擺成一個三層空心方陣，最內(nèi)層每邊有多少棋子（ ）？A.7 B.9 C.11 D.13【高分經(jīng)典】G01:一圓形廣場周長1000米，每隔50米安裝一個路燈，每隔10米種植一棵樹，但是有路燈的地方不能植樹。植樹按照5棵梧桐樹、4棵銀杏樹、3棵楊柳樹的順序依次種植，則廣場一種有（ ）棵銀杏樹。A.18 B.21 C.27 D.35G02:20名運動員，騎摩托車表演節(jié)目，需經(jīng)過長為38米的主席臺。已知每輛車長2米，前后兩輛車相距18米，如果每輛車的車速為每秒12米，問該車隊完全通過主席臺需要多長時間（）？A.35B.36C.37D.38十六、排列組合基本排列組合問題：加法原理基本排列組合問題：加法原理兩個原理：乘法原理排列：有序排列排列組合：組合：無序組合4=4×3×2×計算公式：44304×3×2×130高級排列組合問題：分組問題：錯位排序：相鄰問題：不鄰問題：【小試牛刀】S01:小周記住了自己身份證號碼的前14位，但他肯定，后面4位數(shù)字全是奇數(shù)，最后一個數(shù)字是1，且后4個數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，那么小周的身份證號碼有（ ）種可能。A.24 B.27 C.48 D.64S02:罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子，4顆黑子。從中任取3顆棋子。則至少有一顆黑子的情況有（ ）？A.98種 B.164種 C.132種 D.102種【必考例題】L01:某條鐵路線上，包括起點和終點在內(nèi)原來共有7個車站，現(xiàn)在新增了3個車站，鐵路上兩站之間往返的車票不一樣，那么，這樣需要增加多少種不同的車票（）？A.21 B.42 C.48 D.90L02:5個人站成一排，其中甲不站第一位，乙不站第二位，共有多少種不同的站法（）？A.24 B.48 C.54 D.78L03:某部門從8名員工中選派6人參加培訓，其中2人參加計算機培訓，2人參加英語培訓，2（）？A.840 B.2520C.5040D.15120L04363每座城市派銷售主管1名，銷售人員2名。那么，不同的人員派遣方案有（）？A.540種 B.1080種 C.1620種 D.3240種L05:6本不同的書，平均分成3組，有多少種分法（ ）？A.15 B.20 C.90 D.120L06:把7支完全相同的鉛筆分給甲、乙、丙3個人，每人至少1支，問有多少種方法（ ）？A.8 B.15 C.21 D.35L07:把20個蘋果分給3個小朋友，每人至少分4個，可以有多少種不同的分法（ ）？A.36 B.45 C.55 D.190L08:將編號為1，2，3，4的四個小球分別放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，要求每個盒子放一個小球，且小球的編號與盒子的編號不能相同，則共有多少種不同的放法（ ）？A.6 B.9 C.15 D.23L09:單位工會組織拔河比賽，每支參賽隊都由3名男職工和3名女職工組成。假設(shè)比賽時要求3名男職工的站位不能全部連在一起，則每支隊伍有幾種不同的站位方式（ ）？A.432 B.504 C.576 D.720L10:兩公司為召開聯(lián)歡晚會，分別編排了3個和2個節(jié)目，要求同一公司的節(jié)目不能連續(xù)出場，則安排節(jié)目出場順序的方案共有（ ）？A.12種 B.18種 C.24種 D.30種【高分經(jīng)典】G011016每天安排且僅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不連續(xù)值班2天。問有多少種不同的安排方式（ ）？A.15 B.24 C.30 D.36G02:某大學考場在810排考試外，其他每個時間段安排1場或2場考試。那么，考場有多少種考試排式不慮試目不（ ？A.210 B.270 C.280 D.300十七、概率問題概率問題的兩類題型基本概率問題：概率問題的兩類題型基本概率問題：思想概率問題：【小試牛刀】S01:小王從編號分別為1、2、3、4、5的5本書中隨機抽出3本，那么，這3本書的編號恰好為相鄰三個整數(shù)的概率為（ ）？1 A. B.2

3 3C.10 D.5S02:從兩雙完全相同的鞋中，隨機抽取一雙鞋的概率是（ ）？2 A. B.3

1C.3

D.1【必考例題】L01:某單位的會議室有5排共40個座位每排座位數(shù)相同小張和小李隨機入座，則他們坐在同一排的概率（ ）？A.不高于15% B.高于15%但低于20%C.正好為20% D.高于20%L02:元宵節(jié)時某單位工會組織猜燈謎活動，需要在標號1、2、3、4四個燈籠上貼上四道不同難度的謎語，1號燈籠對應難度最低的燈謎，2、3、4號燈籠對應燈謎的難度依次遞增。工作人員安排了一位志愿者幫忙貼燈謎，但由于匆忙忘記告訴志愿者燈謎的難度，那么燈謎位置全部貼錯的概率是（ ）？A.3/8 B.5/12 C.1/3 D.1/2411117B.14C.21D.28L03:某單位工會組織橋牌比賽，共有8人報名，隨機組成11117B.14C.21D.28A.L04:某雜志為每篇投稿文章安排兩位審稿人，若都不同意錄用則棄用；若都同意則錄用；若兩人意見不同，則安排第三位審稿人，并根據(jù)其意見錄用或棄用。如每位審稿人錄用某篇文章的概率都是60%，則該文章最終被錄用的概率是（ ）？A.36% B.50.4% C.60% D.64.8%L05:乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是60%和40%,在一次比賽中,若甲先連勝了前兩局，則甲最后獲勝的概率是（ ）？A.為80%以下 B.在81%～85%之間C.在86%～95%之間 D.在95%以上L06:某倉庫存放三個廠家生產(chǎn)的同一品牌洗衣液，其中甲廠生產(chǎn)的占20%，乙廠生產(chǎn)的占30%，剩余為丙廠生產(chǎn)的，且三個廠家的次品率分別為1%，2%，1%，則從倉庫中隨機取出一件是次品的概率為（ ）？A.1.6% B.1.3% C.1% D.2%【高分經(jīng)典】G0151人去集團總部參加培訓。培訓后再將5515有且僅有1人在培訓后返回原分公司的概率（ ）？A.低于20% B.在20%～30%之間C.在30%～35%之間 D.大于35%G02:甲、乙、丙三個單位各派2名志愿者參加公益活動，現(xiàn)將這6人隨機分成3組，每組2人，則每組成員均來自不同單位的概率是（ ）？1 A. B.

1 8C. D.3 12 4 15十八、雞兔同籠問題【小試牛刀】S01:雞、兔同籠，共有頭40個，足92只，求兔子有多少只（ ）？A.5只 B.6只 C.7只 D.8只S02:玻璃廠委托運輸公司運送40030璃有破損，那么該箱的運費不支付且運輸公司需賠償損失60元。最終玻璃廠向運輸公司共支付9750元，則此次運輸中玻璃破損的箱子有（ ）？A.25箱 B.28箱 C.27箱 D.32箱【必考例題】L01:某地區(qū)居民生活用水每月標準用水量的基本價格為每噸3元，若每月用水量超過標準用水量，超出部分按基本價格的130%收費。某戶六月份用水25噸，共交水費83.1元，則該地區(qū)每月標準用水量為（ ）？A.12噸 B.14噸 C.15噸 D.16噸L02:某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓（ ）？A.8 B.10 C.12 D.15【高分經(jīng)典】G01:募捐晚會售出300元、400元、500元的門票共2200張，門票收入84萬元，其中400元和500元的門票張數(shù)相等。300元的門票售出多少張（ ）？A.800 B.850 C.950 D.1000G0210030%和20%的利潤定價，并以定價的90%出售，全部售出后共獲得利潤14.3元，則甲商品的成本價是（ ）？A.55元 B.60元 C.70元 D.98元十九、抽屜原理抽屜原理解題原則：問什么就要盡量避免什么發(fā)生【小試牛刀】S01:一副完整撲克牌有54張，問至少要抽取多少張牌，才能保證有2張牌點數(shù)相同（ ）？A.14 B.15 C.16 D.17S02:某高校舉辦一次讀書會共有37位同學報名參加，其中中文、歷史、哲學專業(yè)各有104位化學專業(yè)學生和3位物理專業(yè)學生也報名參加此次讀書會，那么一次至少選出（）位學生，將能保5A.17 B.20 C.19 D.39【必考例題】L01:有白色手套20只，黑色手套16只，灰色手套14只，大小相同，在黑暗中至摸幾就保至摸出5手（只色套一（ ？A.11 B.12 C.13 D.14【高分經(jīng)典】G01:把125本書分給某班的學生，如果其中至少有一個人分到至少4本書，那么這個班最多有多少人（ ）？A.40 B.41 C.42 D.43G02:將61本書隨意分給若干同學，但是每個同學最多可以分5本，問至少有多少個同學分到的書本數(shù)相同（ ）？A.4 B.5 C.6 D.7二十、比賽問題【小試牛刀】S01:21人進行乒乓球淘汰賽，只取第一，共進行多少場比賽就可以得到冠軍（）？A.20 B.11 C.19 D.10【必考例題】L01:足球世界杯決賽圈有32支球隊參加，首先平均分成八組，以單循環(huán)的方式進行小組賽；每組前兩名的球隊，再進行淘汰賽。一支隊伍從進入決賽圈到最終奪冠，共需比賽（）場。A.6 B.7 C.10 D.11【高分經(jīng)典】G01:某籃球比賽有12122個組進行單循環(huán)比賽，每組前4名進入第二階段；第二階段采用單場淘汰賽，直至決出冠軍。問亞軍參加的場次占整個賽事總場次的比重為（ ）？A.10%以下 B.10%～15% C.15～20% D.20%以上G02:140支社區(qū)足球隊參加全市社區(qū)足球淘汰賽，每一輪都要在未失敗過的球隊中抽簽決定比賽對手，如上一輪未失敗過的球隊是奇數(shù)，則有一隊不用比賽直接進入下一輪。問奪冠的球隊至少要參加幾場比賽（）？A.3 B.4 C.5 D.6G03:乒乓球世界杯錦標賽上，中國隊、丹麥隊、日本隊和德國隊分在一個小組，每兩個隊之間都要比賽1場，已知日本隊已比賽了1場，德國隊已比賽了23（）？A.0 B.1 C.2 D.3二十一、牛吃草問題【小試牛刀】S01:牧場有一片勻速生長的草場，可供12頭牛吃25天，或可供24頭牛吃10天。那么可供多少頭牛吃20天（ ）？A.12 B.13 C.14 D.15【必考例題】L01:倉庫里原有一批存貨，以后繼續(xù)運貨進倉，且每天運進的貨一樣多。用同樣的汽車運貨出倉，如果每天用4輛汽車，則9天恰好運完；如果每天用5輛汽車，則6天恰好運完。倉庫里原有的存貨若用3輛汽車則需要多少天運完（ ）？A.4天 B.6天 C.10天 D.18天L02:由于天氣漸冷起來，牧場上的草不僅不生長，反而以固定的速度在減少。已20515610（）？A.5 B.6 C.7 D.8【高分經(jīng)典】G01:由于連日暴雨，某水庫水位急劇上升，逼近警戒水位。假設(shè)每天降雨量一致，233則4天后正好到達警戒水位。氣象臺預報，大雨還將持續(xù)七天，流入水庫的水量將比之前多20%。若不考慮水的蒸發(fā)、滲透和流失，則至少打開幾個水閘，才能保證接下來的七天都不會到達警戒水位（）？A.5 B.6 C.7 D.8數(shù)字推理講義01.3，2，6，5，12，8，（ ）A.12 B.18 C.24 D.3002.2，2，3，4，8，24，（ ）A.160 B.176 C.192 D.25603.1，1，3，15，105，（ ）A.765 B.742 C.903 D.94504.1，4，5，6，10，15，（ ）A.16 B.18 C.20 D.2105.1，5，18，67，（ ）A.258 B.259 C.260 D.26106.1，1，1，5，35，（ ）3 3A.315 B.215 C.115 D.9611121313147B.1121313147B.37C.67D.47A.

3 77，11，

1319，

35，（ ）08.4.2，5.2，8.4，17.8，44.22，（ ）A.125.62 B.85.26 C.99.44 D.125.64509.2，3，4，33，46，（ ）55A.81 B.25

C.3

D.910.2，7，14，25，38，（ ）A.54 B.55 C.57 D.5811.18，20，16，24，8，（ ）A.40 B.36 C.28 D.3212.2，2，3，17，27，（ 42A.6 B.7 C.42

3D.4313.4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，（ ）A.120.8 B.124.12 C.132.131 D.132.1214.7，14，33，70，131，（ ）A.264 B.222 C.230 D.623115.2，

3 7， 5 10

1317，

2126，（ ）31 5A.47 B.7

65 3197 D.3716.3，9，17，27，39，（ ）A.48 B.53 C.56 D.5917.137，140，149，176，257，（ ）A.300 B.350 C.400 D.500118.3，

23，2，10，70，（ ）A.770 B.723 C.760 D.140019.-12，-7，2，19，52，（ ）A.62 B.77 C.97 D.117353720.42，35，43，36，62，（ ）3537A.12

C.2

D.14421.3，4，6，8，（ ，14A.10 B.11 C.12 D.1322.8，4，6，15，521，（ ）24

4

2

D.2411223.2，3，5，9，16，27，（ ）A.41 B.43 C.45 D.4724.1，1，20，26，（ ，49A.36 B.37 C.38 D.4025.0，1，3，11，25，（ ）2 6 12A.13730

60

90

D.137100126.2，

1 16，3，2，6，3，（ ）1A.2

13

16 D.227.4，2，2，0，（ ，-，4A.-2 B.-1 C.1 D.2828.3，

32，4，2，5，（ ）A.3

113

12 175 D.629.-1，2，0，4，4，（ ）A.8 B.12 C.16 D.2030.2，6，12，20，30，（ ）A.36 B.40 C.42 D.4831.-1，3，-3，5，-5，7，（ ）A.7 B.8 C.-7 D.-832.5，13，25，41，（ ）A.57 B.59 C.61 D.6333.8，14，16，21，24，28，（ ）A.35 B.34 C.33 D.3234.1，2，3，10，39，（ ）A.157 B.257 C.390 D.49035.12.7，20.9，31.1，43.3，（ ）A.55.5 B.57.5 C.57.7 D.59.71 1?1

1?3

3?5

105?936.?x2，2x

2，?4x

2，8x

2，（

32x213?5

15?7

165

90?7A.14x

2 16x

2 C.15x2 D.24x237.1，1，3，（ ，36，100A.105 B.118 C.245 D.29438.21，625，（ ，72，128A.4096 B.2401 C.1024 D.75039.256，25，1，1

149，（ ）1 1 1A. B.81

C.1331

D.409640.，（ ，2，73102A. B.2 C. D.37310241.2，4，16，96，768，（ ）A.864 B.3072 C.7680 D.921642.3，10，31，94，（ ）A.125 B.188 C.283 D.291443.2，10，30，68，130，（ ）A.222 B.272 C.300 D.39044.19，18，26，24，33，30，40，（ ）A.32 B.34 C.36 D.3845.

2 35，10，31

730，

23210，（ 35

159

187A.967

1208

2282

4830446.5，

1617，

1613，

6437，（ ）64A.25

6421

35 7526 D.2347.-3，12，

25 423，5，（ ）739

8911 C.9 D.1048.1.5，9.5，24.5，48.5，（ ）A.83.5 B.88.5 C.98.5 D.68.549.0，3，10，21，（ ）A.55 B.36 C.28 D.4750.201，201，201，（ ，2010A.2014 B.2013 C.2012 D.201151.-，-，-1，5，（ ，23A.10 B.11 C.13 D.2052.2，3，40，52，6（ ）A.112 B.113 C.95 D.9253.2.3，4.8，8.24，16.51，32.89，（ ）A.64.138 B.64.136 C.128.138 D.128.13654.3，1，4，26，5（ 。512A. B.7 C.6 D.351211 1955.4，2，5，7，37

103，（ ）21A. B.4 C.11

D.556.1，7，17，31，49，（ ）A.57 B.67 C.71 D.73157.4，

1 32，2，6，30，（ ）A.90 B.180 C.150 D.21058.-1，3，-3，-3，-9，（ ）A.-9 B.-4 C.-14 D.-4559.3，5，3，4，27，（ ）242A. B.5 C.7 D.324260.36，40，56，68，（ ）A.84 B.86 C.90 D.9261.-，-，5，13，（ ，35A.20 B.21 C.23 D.2562.99，143，195，255，323，（ ）A.353 B.366 C.398 D.39963.1，2，3，6，21，（ ）A.126 B.114 C.105 D.91164.4，

1 52，8，

710，

34，（ ）14 11 13 179A. B.914

D.14 1630265.2，2，7，23，21，（ ）3023838

D.5166.2，

3 74，8，

1516，（ ）1934

3132

17 2932 D.3667.7，15，29，59，117，（ ）A.227 B.235 C.241 D.24368.-53，28，1，10，7，（ ）A.8 B.13 C.9 D.369.3，5，7，1，1，（ ，307A.51 B.37 C.23 D.5770.-2.，-1.，（ ，7.，（ ，23.1A.4.5，11.7 B.3.5，15.9C.2.5，14.9 D.5.7，171.1，3，9，1，2，（ ，49，6，81A.34 B.37 C.36 D.3572.1.，2.8，2，（ ，2.，2.3A.2.7 B.2.4 C.2.5 D.2.673.6，x5，x4，（ ，02A.240x3 B.320x3 C.480x3 D.120x374.17，122，8，（ ，26，10A.101 B.38 C.50 D.6575.1，3，-1，7，21，53，（ ）A.135 B.142 C.169 D.17576.1，-4，4，8，40，（ ）A.160 B.240 C.320 D.48077.5，11，-3，7，-5，（ ）A.6 B.7 C.8 D.978.5，7，10，15，22，（ ）A.28 B.30 C.33 D.35579.2，2，

11 354，12，

7324，（ ）365A.120

377B.120

383C.120

395D.12080.2，3，5，9，17，33，（ ）A.62 B.63 C.64 D.6581.61，60，40，41，23，（ ）A.22 B.24 C.26 D.2882.3，5，8，11，16，19，（ ）A.20 B.22 C.24 D.2683.5，63，37，511，101，（ ）A.1727 B.1833 C.1905 D.192984.3，4，46，56，6，（ ，88A.75 B.77 C.79 D.8185.2，3，4，9，1，4，（ ，315A.90 B.96 C.102 D.12086.2，6，1，4，（ ，328A.104 B.108 C.112 D.12087.3，21，58，114，189，（ ）A.261 B.283 C.295 D.30288.5，126，175，200，209，（ ）A.210 B.212 C.213 D.21589.80，56，52，30，37，（ ）21A.2 B.11

232 D.1290.1，2，7，20，61，182，（ ）A.268 B.374 C.486 D.54791.3，3，6，18，（ ）A.54 B.72 C.90 D.108192.1，3，

3 155， 7，

1059，（ ）A.18113

2

C.34411

D.85101193.2，3，7，16，65，（ ）A.146 B.256 C.321 D.47594.1，0，1，8，81，（ ）A.121 B.125 C.243 D.102495.4，-2，1，3，2，6，11，（ ）A.16 B.19 C.22 D.2596.-，，，1，19，（ ，55A.27 B.35 C.43 D.5697.0，5，26，257，（ ）A.1023 B.1025 C.3124 D.3126198.2，4，2，2，

14，（ ）1A.2

14 C.2 D.499.

7，128

332，

5 132，4，1

3 18，2，（ ）1 1

2

72 D.8100.0，-1，1，-4，0，-5，9，（ ）A.-1 B.-16 C.-7 D.-8101.3，-2，1，3，8，61，（ ）A.3692 B.3713 C.3764 D.3816102.1，2，5，26，677，（ ）A.58329B.458330 C.458331D.458332103.2，1，A.51244，6，26，158，（ B.5004 C.4110D.367601.C02.B03.D04.D05.C06.A01.C02.B03.D04.D05.C06.A07.C08.A09.D10.B11.A12.C13.C14.B15.D16.B17.D18.A19.D20.A21.B22.B23.B24.A25.B26.A27.D28.C29.B30.C31.C32.C33.D34.D35.B36.B37.B38.C39.D40.B41.C42.C43.A44.C45.D46.A47.C48.A49.B50.C51.C52.D53.A54.B55.B56.C57.B58.D59.C60.C61.C62.D63.A64.B65.A66.B67.B68.A69.A70.C71.D72.B73.A74.C75.C76.C77.A78.C79.B80.D81.C82.C83.A84.B85.B86.D87.B88.C89.C90.D91.B92.D93.C94.D95.B96.B97.C98.A99.B100.B101.B102.B103.C 資料分析理論一、概念和列式總增長量、年均增長量（）年份201620172018201920202021某地云計算市場規(guī)模170.1264.8437.4668.3949.61297.8核心考點：1】G省農(nóng)業(yè)科研和科技開發(fā)機構(gòu)基本情況項目20152016201720182019機構(gòu)數(shù)(個)7676767368職工人數(shù)(人)49834781476042894633從事科技活動人員(人)35023611365134323995科技活動課題數(shù)(個)16881813191816312286課題投入經(jīng)費(萬元)5035056237562244262368810科學論文合計(篇)15191680189113831862其中：國外發(fā)表(篇)339365393308605科技論著合計(種)41494443322015～2019年，G省農(nóng)業(yè)科研和科技開發(fā)機構(gòu)課題投入經(jīng)費平均每年增加（ ）萬元。A.3152 B.4615 C.5517 D.78902】2014～2018年全國互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入年均增加約為（ ）？（江蘇題目）A.1041億元 B.1067億元 C.1249億元 D.1333億元3】2015347820101462015227“十二五”期間（2011～2015年該市人才總數(shù)年平均增加人數(shù)是（ ）？A.13.6萬人 B.14.2萬人 C.15.6萬人 D.16.2萬人4】2013～2017年我國環(huán)境污染治理投資情況（單位：億元）指標20132014201520162017環(huán)境污染治理投資總額9037.29575.58806.39219.89539.0城鎮(zhèn)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資5223.05463.94946.85412.06085.72013～2017年間，我國環(huán)境污染治理投資年均增長總額在以下哪個范圍內(nèi)（ ）？不到55億元 B.在55～110億元之間C.在110～145億元之間 D.超過145億元增長率（增幅、漲幅、增長幅度、增長速度、減少率3．增長率的計算：兩個考點：ⅰ：兩個結(jié)論：增長率的比較：ⅱ：兩種方法：1】2013～2018年中國集成電路進出口狀況進口出口數(shù)量(億塊)金額(億美元)數(shù)量(億塊)金額(億美元)20132663.12313.41426.7877.020142856.52176.21535.2608.620153140.02300.01827.7693.220163425.52270.71810.1613.820173770.12601.42043.5668.820184175.73120.62171.0846.42013～2018年間中國集成電路產(chǎn)業(yè)銷售額增速最高的年份，當年集成電路進口金額同比約增加（ ）？A.5% B.10% C.15% D.20%2】截至2019年12月31日，55歲以上黨員人數(shù)比46歲以下黨員人數(shù)（ ）？A.多14.36% B.少14.36% C.多16.76% D.少16.76%3】2019512358價格監(jiān)管平臺受理行業(yè)（部分）分布行業(yè)數(shù)量（件）行業(yè)數(shù)量（件）停車收費10043旅游459商品零售3118郵政通信421醫(yī)藥1790其他商品價格206資源價格1764機關(guān)收費172房地產(chǎn)11051572019年5月，郵政通信行業(yè)的受理量比房地產(chǎn)業(yè)約少（ ）？A.41.9% B.51.9% C.61.9% D.71.9%4】圖中排名第二的省份，其人工智能企業(yè)數(shù)量的個數(shù)約比排名后四位的數(shù)量之和多（ ）倍？A.11.3 B.12.3 C.12.8 D.13.3圖中排名第二的省份，其人工智能企業(yè)數(shù)量的個數(shù)約是排名后四位的數(shù)量之和的（ ）倍？A.11.3 B.12.3 C.12.8 D.13.35】1主要年份廣東經(jīng)濟特區(qū)人均地區(qū)生產(chǎn)總值情況（單位：元）年份全省經(jīng)濟特區(qū)深圳珠海汕頭1980481443835720366199024844917110976678202620001281724067332762806897412010446697306699095800242120820199417215861020348917553347669下列年份中，與上一個主要年份相比，汕頭人均地區(qū)生產(chǎn)總值增長速度最快的是（ ）？A.1990年 B.2000年 C.2010年 D.2019年6】下列說法正確的是（ ）？3～2018年六年，江蘇省天然氣消費年均增長速度大于煤炭消費B.2013～2018年六年，江蘇省原油消