中考復(fù)習(xí)（17）：二次函數(shù)中考匯編

海豚教育個(gè)性化教學(xué)簡案學(xué)生姓名：年級(jí)：科目：授課日期：月日上課時(shí)間：時(shí)分------時(shí)分合計(jì)：小時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握二次函數(shù)的有關(guān)概念及其三種表達(dá)形式；2.會(huì)作二次函數(shù)的圖象，并且能夠掌握其性質(zhì)；3.通過解決實(shí)際問題，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型.授課章節(jié)中考復(fù)習(xí)：二次函數(shù)中考匯編知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)航1.概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)．2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)圖象開口方向向上向下對(duì)稱軸直線直線頂點(diǎn)坐標(biāo)教師備注課堂反饋準(zhǔn)時(shí)上課：無遲到和早退現(xiàn)象□優(yōu)□良□中□差知識(shí)點(diǎn)全掌握：教師任意抽查檢測(cè)當(dāng)天所學(xué)，學(xué)生全部掌握□優(yōu)□良□中□差學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無任何不配合老師情況□優(yōu)□良□中□差出門考及3A作業(yè)：上周兩項(xiàng)作業(yè)均全部認(rèn)真完成□優(yōu)□良□中□差學(xué)生簽字：（課后）教師簽字：（課后）備注：課后教師拍照此頁上傳至學(xué)生學(xué)習(xí)提升專屬小微信群海豚教育個(gè)性化教學(xué)教案（內(nèi)頁1）【例題講解】1．拋物線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為（）A.－3B.－4C.－5D.－12．將拋物線向右平移兩個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線是（）A.B.C.D.3．拋物線，，的圖象開口最大的是（）A.B.C.D.無法確定4．二次函數(shù)的最小值是0，那么c的值等于（）A.4B.8C.－4D.165．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(－1，－5)B.(1，－5)C.(－1，－4)D.(－2，－7)6．過點(diǎn)(1，0)，B(3，0)，C(－1，2)三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1，2)B.(1，)C.(－1，5)D.(2，)7.若二次函數(shù)，當(dāng)取，時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為（）A.

B.

C.

D.8.拋物線不具有的性質(zhì)是()．A.開口向下 B.對(duì)稱軸是軸 C.與軸不相交 D.最高點(diǎn)是原點(diǎn)9.二次函數(shù)有()．A.最小值1 B.最小值2 C.最大值1 D.最大值210.已知點(diǎn)A、B、C在函數(shù)上，則、、的大小關(guān)系是()．A. B. C. D.11.拋物線的部分圖象如圖1所示，若，則的取值范圍是（）A.B.C.或D.或12若二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如下圖2，則的值為（）A． B． C． D．13.小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分如圖3，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是（）A.B.C.D.圖1圖2圖314．如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為，AE為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）ABCD15.把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是，則有（）A.， B.，C.， D.，16.已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程的根的情況是_________.17.已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則=_________.18.已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(5，0)，(－2，0)，則方程的解是．19.若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，最小值為8，且形狀與拋物線相同，則此函數(shù)關(guān)系式．20.已知函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的最大值為4，當(dāng)x=0時(shí)，y=－14，則函數(shù)關(guān)系式．21.如圖5所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是．22.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖6所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為．23.已知二次函數(shù)的圖象如圖7所示，則點(diǎn)在第象限．圖5圖6圖724.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A． B． C． D． 25.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D． 26.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（）A． B． C． D． 27.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 328.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正確結(jié)論的有（）A．①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X﹣1013y﹣1353下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)29.已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2﹣m+2014的值為（）A． 2012 B． 2013 C． 2014 D． 201530.二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為（）A．﹣3B．﹣1C．2D．531.如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B（0，﹣2）．它與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點(diǎn)A（m，4），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（）A．y=x2﹣x﹣2 B． y=x2﹣x+2C． y=x2+x﹣2 D． y=x2+x+232.二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點(diǎn)（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）33.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2,0)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2．則線段AB的長為.34.拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸為．35.為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來領(lǐng)前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？36.某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x30323436y40363228已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大？37.已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1．

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx-8=0的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根．38.已知拋物線y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．

（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)的圖象都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，若△ABC的面積為48，求m的值．39.已知二次函數(shù)y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m為常數(shù)，且a≠0）．

（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)．

①當(dāng)△ABC的面積為1時(shí)，求a的值．

②當(dāng)△ABC的面積與△ABD的面積相等時(shí)，求m的值．海豚教育個(gè)性化教學(xué)教案（內(nèi)頁2）【課堂練習(xí)】一、精心選一選1．由二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，可知（）A.其圖象的開口向下B.其圖象的對(duì)稱軸為直線x=﹣3C.其最小值為1D.當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大2．已知函數(shù)y=（k﹣3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠33．給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=﹣x；②y=x；③y=；④y=x2．x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）5．（3分）（2011?湘潭）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A．B．C．D．6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…01234…y…41014…點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1＜x1＜2，3＜x2＜4時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y27．y=﹣2x2﹣bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1，則b的值為．8．將拋物線：y=x2﹣2x向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線是．某種火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)，它的高度h（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系可以用公式h=﹣5t2+150t+10表示．經(jīng)過s，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+3x+y﹣3=0，則x+y的最大值為_________．11．將拋物線y=2x2﹣12x+10繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是．12.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2．13．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是．14．如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），（1，﹣2），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是．15．如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（﹣2，0），則2a﹣3b0．（＞、＜或=）16．如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=﹣1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為．17．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．18.某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=80時(shí)，y=40；x=70時(shí)，y=50．（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？\o"返回頂部"海豚教育【出門考】（年月日周）學(xué)生姓名：年級(jí)：科目：評(píng)價(jià)：【出門考】正文訂正欄1．在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為x=﹣2的是（）A． y=（x+2）2 B． y=2x2﹣2 C． y=﹣2x2﹣2 D． y=2（x﹣2）22．若拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）A． m＞1 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜03．（2015?黔南州）