6.2解一元一次方程第1課時(shí)等式的性質(zhì)與方程的簡單變形-華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件(共43張PPT)

第6章

一元一次方程6.2解一元一次方程第1課時(shí)等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第6章一元一次方程這節(jié)課我們將利用天平做一組實(shí)驗(yàn).請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.新課導(dǎo)入這節(jié)課我們將利用天平做一組實(shí)驗(yàn).請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)ba把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡等式的左邊等式的右邊等號(hào)ba把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

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等式的基本性質(zhì)：1.等式兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式.即：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.2.等式兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果仍是等式.即：如果a=b，那么ac=bc，等式的基本性質(zhì)：2.等式兩邊注意1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.注意1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。變形2：方程兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，方程的解不變.

方程的變形規(guī)則：變形1：方程兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），方程的解不變.變形2：方程兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)不等例1解下列方程：（1）x-5=7；

（2）4x=3x-4.怎樣解這兩個(gè)方程？如何利用方程的兩個(gè)變形使它們向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

對(duì)于方程（1）可在方程兩邊同時(shí)加上5.對(duì)于方程（2）可在方程兩邊都減去3x.典例精析例1解下列方程：怎樣解這兩個(gè)方程？如（1）解：移項(xiàng)，得x=7+5,

即x=12.

（2）解：移項(xiàng)，得4x-3x=-4.

合并同類項(xiàng),得x=-4

x-5=7

x=7+54x=3x-44x-3x=-4（1）解：移項(xiàng)，得x=7+5,（2）解：移項(xiàng)，得4x-3x

解:（1）x-5=7，兩邊都加上5，得x=7+5，即x=12.（2）

4x=3x-4，兩邊都減去3x，得4x-3x=-4，即x=-4.解:（1）x-5=7，（2）4x=3x-4

歸納像上面這樣，將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).

通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別位于方程的左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.歸納例2解下列方程：（1）-5x=2；

（2）

解:（1）方程兩邊都除以-5，得（2）方程兩邊都除以（或都乘以），得例2解下列方程：解:（1）方程兩邊都除以-5，得

經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的式：

x=a(常數(shù)）

即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是1，右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng)。經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)1.回答下列問題.（1）由a=b能不能得到a-2=b-2？為什么？

（2）由m=n能不能得到？為什么？

（3）由2a=6b能不能得到a=3b？為什么？

（4）由

能不能得到3x=2y？為什么？解：（1）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.（2）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2.（3）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2.（4）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2.隨堂演練1.回答下列問題.解：（1）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)12.填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)哪一條等式性質(zhì)得到的.（1）如果x-2=5，那么x=5+____；（2）如果3x=10-2x，那么3x+____=10；（3）如果2x=7，那么x=____；（4）如果

，那么x-1=____.22x62.填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)22x63.下列方程的變形是否正確？為什么？（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得（3）由，得y=2；（4）由3=x-2，得x=-2-3.不正確不正確不正確不正確3.下列方程的變形是否正確？為什么？不正確不正確不正確不4.我會(huì)應(yīng)用根據(jù)

。根據(jù)

。

.

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，根據(jù)

。

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=

，根據(jù)

。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=

，2×0.5等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘2等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加32+3-3y等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除以4-30等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除-0.2或乘-51、4.我會(huì)應(yīng)用根據(jù)5、下列變形符合等式性質(zhì)的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+26、依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，用得不正確的是（）D

D5、下列變形符合等式性質(zhì)的是（）A、如果2x-7、判斷下列說法是否成立，并說明理由（）（）（）（因?yàn)閤可能等于0）（等量代換）（對(duì)稱性）7、判斷下列說法是否成立，并說明理由（）（）（）8.用等式的性質(zhì)解方程解:（1）兩邊減7得（2）兩邊同時(shí)除以-5得（3）兩邊加5，得化簡得：兩邊同乘-3，得8.用等式的性質(zhì)解方程解:（1）兩邊減7得（2）兩邊同時(shí)除以(6)(5)兩邊同時(shí)除以5，得兩邊同時(shí)減2，得兩邊同時(shí)乘2，得兩邊同除以0.3，得

(4)8=x兩邊同時(shí)減4，得(6)(5)兩邊同時(shí)除以5，得兩邊同時(shí)減2，得兩邊同時(shí)乘2，1.等式的基本性質(zhì)是什么？2.方程的兩個(gè)變形是什么？3.移項(xiàng)和系數(shù)化為1中各應(yīng)注意哪些問題？4.談?wù)勀銓?duì)解方程的認(rèn)識(shí).課堂小結(jié)1.等式的基本性質(zhì)是什么？課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，課后作業(yè)第6章

一元一次方程6.2解一元一次方程第1課時(shí)等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第6章一元一次方程這節(jié)課我們將利用天平做一組實(shí)驗(yàn).請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.新課導(dǎo)入這節(jié)課我們將利用天平做一組實(shí)驗(yàn).請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)ba把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡等式的左邊等式的右邊等號(hào)ba把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

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等式的基本性質(zhì)：1.等式兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式.即：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.2.等式兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果仍是等式.即：如果a=b，那么ac=bc，等式的基本性質(zhì)：2.等式兩邊注意1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.注意1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。變形2：方程兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，方程的解不變.

方程的變形規(guī)則：變形1：方程兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），方程的解不變.變形2：方程兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)不等例1解下列方程：（1）x-5=7；

（2）4x=3x-4.怎樣解這兩個(gè)方程？如何利用方程的兩個(gè)變形使它們向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

對(duì)于方程（1）可在方程兩邊同時(shí)加上5.對(duì)于方程（2）可在方程兩邊都減去3x.典例精析例1解下列方程：怎樣解這兩個(gè)方程？如（1）解：移項(xiàng)，得x=7+5,

即x=12.

（2）解：移項(xiàng)，得4x-3x=-4.

合并同類項(xiàng),得x=-4

x-5=7

x=7+54x=3x-44x-3x=-4（1）解：移項(xiàng)，得x=7+5,（2）解：移項(xiàng)，得4x-3x

解:（1）x-5=7，兩邊都加上5，得x=7+5，即x=12.（2）

4x=3x-4，兩邊都減去3x，得4x-3x=-4，即x=-4.解:（1）x-5=7，（2）4x=3x-4

歸納像上面這樣，將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).

通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別位于方程的左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.歸納例2解下列方程：（1）-5x=2；

（2）

解:（1）方程兩邊都除以-5，得（2）方程兩邊都除以（或都乘以），得例2解下列方程：解:（1）方程兩邊都除以-5，得

經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的式：

x=a(常數(shù)）

即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是1，右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng)。經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)1.回答下列問題.（1）由a=b能不能得到a-2=b-2？為什么？

（2）由m=n能不能得到？為什么？

（3）由2a=6b能不能得到a=3b？為什么？

（4）由

能不能得到3x=2y？為什么？解：（1）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.（2）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2.（3）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2.（4）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2.隨堂演練1.回答下列問題.解：（1）能，依據(jù)等式的基本性質(zhì)12.填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)哪一條等式性質(zhì)得到的.（1）如果x-2=5，那么x=5+____；（2）如果3x=10-2x，那么3x+____=10；（3）如果2x=7，那么x=____；（4）如果

，那么x-1=____.22x62.填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)22x63.下列方程的變形是否正確？為什么？（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得（3）由，得y=2；（4）由3=x-2，得x=-2-3.不正確不正確不正確不正確3.下列方程的變形是否正確？為什么？不正確不正確不正確不4.我會(huì)應(yīng)用根據(jù)

。根據(jù)

。

.

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，