2021-2022學年天津市成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)

2021-2022學年天津市成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.兩個盒子內各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2，3三個數(shù)字.從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數(shù)字的和為3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

2.設角a＝3，則（）A.A.sinα＞－0，cosα＞0

B.sinα＜0，cosα＞O

C.sinα＞0，cosα＜0

D.sinα＜0，cosα＜0

3.

4.參數(shù)方程表示的圖形為（）

A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

5.

6.設集合A={0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}

7.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

8.

（）A.A.(－∞，03∪[2，＋∞)B.[0，2]C.(－∞，0)∏∪2，＋∞)D.(0，2)

9.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有根之和為A.4B.2C.1D.0

10.一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有兩次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

二、填空題(10題)11.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

12.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

13.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．

14.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

15.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

16.

17.

18.已知隨機變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

19.

20.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

24.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

28.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

29.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

35.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

36.

37.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標的概率.

38.設函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

39.電流強度I隨時間t變化的函數(shù)關系式是I=Asinωt，設ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

40.

參考答案

1.B【考點指?！勘绢}考查概率的相關知識.

2.C

3.D

4.B∵在cosα、sinα中α為參數(shù)，消去α得，x2+y2=1，即半徑為1的圓，圓心在原點.

5.B

6.C該小題主要考查的知識點為集合的交集.【考試指導】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

7.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

8.Cx2－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函數(shù)的定義域為(－∞，0)U(2，＋∞)．(答案為C)

9.D

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點為方差.【考試指導】

21.

22.

23.解

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)設水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價：15×12(x+8000/6x)，池底造價:(8000×3)/6=40000總造價：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定義域為{x|x∈R且x＞0}.

35.

36.

3