2021-2022學(xué)年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

2.函數(shù)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π

3.

4.

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

5.

6.

7.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

8.把點(diǎn)A(-2,3)平移向量a=(1，-2)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為種不同的報(bào)名方法.()

A.(-1,1)B.(1，-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

9.A.10B.11C.12D.13

10.

二、填空題(10題)11.

12.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

13.

14.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個(gè)數(shù)為_(kāi)_________

15.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為

16.

17.設(shè)離散型隨機(jī)變量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

18.

19.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為_(kāi)_____.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

24.

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

32.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

33.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說(shuō)明a、b、c和b2-4ac的符號(hào)(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

34.

35.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

36.

37.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

40.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

參考答案

1.D

2.B求三角函數(shù)的周期，先將函數(shù)化簡(jiǎn)成正弦、余弦型再求周期.

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D由題意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本題考查絕對(duì)值不等式的解法和對(duì)函數(shù)定義域的理解.

8.A已知點(diǎn)A(x0，y0），向量a=(a1，a2)，將點(diǎn)平移向量a到點(diǎn)A’(x，y)，由平移公式解，如圖，由,x=-2+1=-l，y=3-2=1，∴（x，y)為（-1，1).

9.C

10.B

11.

12.13.

14.15.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過(guò)A(2,1)B(3,-9)的方程為：

16.

17.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

18.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

19.x2+(y-1)2=2

20.

21.

22.

23.

24.

25.解

26.

27.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

28.

29.

30.

31.

32.33.(Ｉ)因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像開(kāi)口向下，所以a＜0.又因?yàn)辄c(diǎn)M在y軸右邊，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.當(dāng)x=0時(shí)，y=c,所以點(diǎn)（0，c）是拋物線與y軸的交點(diǎn)，由圖像可知，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以c＞0，又因?yàn)閽佄锞€與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，所以b2-4ac＞0(Ⅱ)OA、OB分別為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即方程

34.

35.本題在求定義域過(guò)程中.為了滿足真數(shù)大于0，要對(duì)參數(shù)a的取值進(jìn)行全面的討論.在次不等式，由于拋物線開(kāi)口向上，因此要由判別式確定圖象與32軸的交點(diǎn)得到2的取值范圍.

36.

37.

38.

39.40.由已知條