2021-2022學(xué)年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(文)一模(含答案)

2021-2022學(xué)年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(文)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

3.

4.

5.

6.

7.A.A.12B.6C.3D.1

8.

9.

10.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

二、填空題(10題)11.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

12.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

13.橢圓的離心率為______。

14.

15.

16.

17.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

18.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

19.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

20.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

三、解答題(10題)21.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．

22.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

23.

24.

25.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應(yīng)征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

26.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

28.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

29.

（I）求C的方程；、、

30.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.D

9.A

10.C

11.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.

13.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

14.

15.【答案】

16.

17.0.3318.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

19.

20.50

21.

22.

23.

24.

25.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范圍為P∈[2，6]．

26.27.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.28.