一次函數(shù)與方程不等式方程組的關(guān)系11課件

一次函數(shù)與一次方程、一次不等式（1）y<0y>0感情調(diào)節(jié)讓我們來(lái)觀察一下平面直角坐標(biāo)系,思考？縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)在哪里?(2)縱坐標(biāo)大于0的點(diǎn)在哪里?(3)縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)在哪里?xyoy=0y<0y>0xyoy=0（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=

，當(dāng)y=0時(shí)，x=

；-1-2-3-223-3xyo12-4-113（2）求出此一次函數(shù)y1的解析式；（3）當(dāng)x=-4時(shí)，y1=0；當(dāng)x

時(shí)，y1>0；當(dāng)x

時(shí)，y1<0；y1=x+2＜-4＞-42-4y11、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,觀察圖象,回答下列問(wèn)題：自學(xué)提示一

根據(jù)上面一次函數(shù)y=2x+6的圖象，說(shuō)出一元一次不等式2x+6<0的解集.

y=2x+6

講解釋疑：當(dāng)2x+6<0,就是函數(shù)y=2x+6中函數(shù)值y<0，觀察圖象可知,當(dāng)圖象在x軸下方時(shí)y<0.

因?yàn)楹瘮?shù)y=2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)（-3，0），所以，要使y<0，即2x+6<0,應(yīng)有x<-3。

根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，說(shuō)出一元一次不等式2x+6>0的解集請(qǐng)同學(xué)們思考后分組討論、交流。講解釋疑：當(dāng)2x+6>0,就是函數(shù)y=2x+6中函數(shù)值y>0，觀察圖象可知，當(dāng)圖象在x軸上方時(shí)y>0。因?yàn)楹瘮?shù)y=2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)（-3，0），所以由圖象可知，要使y>0，即2x+6>0,應(yīng)有x>-3。

因?yàn)?，任何一個(gè)一元一次不等式都可化簡(jiǎn)為kx+b>0(或kx+b<0)的形式，所以一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集就是使y=kx+b取正值（或負(fù)值）時(shí)x的取值范圍。

從圖象上看kx+b>0的解集是使直線y=kx+b位于x軸上方相應(yīng)x的取值范圍，kx+b<0的解集是使直線y=kx+b位于x軸下方相應(yīng)x的取值范圍。Z。xxk講解釋疑反饋練習(xí)畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象：（1）求方程-3x+6=0的解;（2）求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集。32121-2Oxy-1-13

例1下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．

用函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一次方程ax+b=k就是求當(dāng)函數(shù)值為k時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值．用一用2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察一次函數(shù)y=2x+6和y=3的圖像，你能說(shuō)出2x+6=3的解和2x+6>3的解集嗎？y=2x+6y=3-1.5xy1.畫出y=2x-4的圖象，并根據(jù)圖象回答(1)當(dāng)x____時(shí)，y>0(2)當(dāng)x____時(shí)，y>2(3)當(dāng)x____時(shí)，y<-4(4)當(dāng)-1≤x≤4時(shí)，y的取值范圍是什么？(5)當(dāng)x怎樣時(shí)，-2≤y≤4？自學(xué)提綱一:y=2x-42.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是____.A(0，-2)B(1，0)0yx合作探究:y<-21、畫出函數(shù)y=2x-1的圖象，并觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)-3＜y＜3時(shí)，求出x的取值范圍；（2）當(dāng)1＜x≤2時(shí)，求y的取值范圍.2、看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系（1）解不等式5x+6＞3x+10.（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？3、一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)P(-2，1)，與x軸相交于A(-3，0)，那么請(qǐng)根據(jù)圖象求出關(guān)于X的不等式組0≤kx+b＜2的解集.學(xué)以致用:

二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．拓展問(wèn)題A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy

從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？-1-2-3-223-3xyo12-4-1131、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,觀察圖象,回答下列問(wèn)題：（5）一次函數(shù)y1與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為

；（6）當(dāng)x

時(shí)，y1<y2；當(dāng)x

時(shí)，y1=y2；當(dāng)x

時(shí)，y1>y2；=-2＜-2＞-24y1y2（4）直線y1與X軸和Y軸所圍成的AOB的面積是