《字母表示數(shù)》 教學(xué)課件

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水；…….你覺得這首歌唱得完嗎？?jī)焊鑞只青蛙n張嘴，2×n只眼睛4×n條腿，n聲撲通跳下水.(1)如果青蛙有10只，100只，500只，那么這首兒歌該怎么唱？(2)如果青蛙的只數(shù)用字母n表示，那么這首兒歌該怎么唱？我們會(huì)用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.加法交換律：加法結(jié)合律：a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)請(qǐng)你用字母表示有理數(shù)的乘法交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律.乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法對(duì)加法的分配律：a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c由于字母可以表示任意的有理數(shù)，所以用含有字母的式子表示運(yùn)算律就比較簡(jiǎn)單明了，可以表示運(yùn)算律的普遍性.在數(shù)學(xué)中，字母和含有字母的式子是主要的研究對(duì)象之一，這使我們對(duì)數(shù)的研究更具有一般性.想一想：用字母表示有理數(shù)的運(yùn)算律有什么意義.例1.用字母a，b表示下面的數(shù)量關(guān)系：(1)a比b小5;(2)a,b互為相反數(shù);(3)a與b的2倍相等.解：(1)a=b-5;

(2)a=b或a+b=0；

(3)a=2b.1.某種練習(xí)冊(cè)每本5.6元，請(qǐng)你根據(jù)購買練習(xí)冊(cè)的數(shù)量計(jì)算應(yīng)付的金額，填寫下表，并進(jìn)行概括：購買的數(shù)量/本123…n應(yīng)付的金額/元…5.611.216.85.6n2.觀察下面的一列數(shù)，找出其中的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，…，那么它的第10個(gè)數(shù)是__________，第n個(gè)數(shù)是______.規(guī)律：這一列數(shù)的每一個(gè)數(shù)都是比它的序號(hào)的平方小1的數(shù).102-1=99n2-1例2.填空：

(1)每瓶酸奶3.5元，小紅買4瓶酸奶用了______元；小紅買x瓶酸奶用了______元.(2)在“手拉手”活動(dòng)中，甲班捐獻(xiàn)圖書m本，乙班捐獻(xiàn)圖書n本，那么甲、乙兩班一共捐獻(xiàn)圖書___________本.解：(1)小紅買4瓶酸奶用了14元，買x瓶酸奶用了3.5x元；(2)兩班共捐獻(xiàn)圖書(m+n)本.(3)據(jù)報(bào)道，要治理祖國大西北的1畝沙地所需的費(fèi)用大約是500元，主要用于購買適宜沙地種植的草種以及后期人工護(hù)養(yǎng).某中學(xué)七年級(jí)(1)班有a名學(xué)生，七年級(jí)(2)班有b名學(xué)生，他們每人都有一個(gè)心愿，就是要為祖國大西北的治沙貢獻(xiàn)自己的力量.于是他們決定將過年時(shí)得到的壓歲錢中的一部分捐獻(xiàn)出來用于治沙.如果平均每人捐獻(xiàn)的錢可以治理1畝沙地，那么他們的捐款一共可以治理_____畝沙地；如果(1)班比(2)班的人數(shù)多，那么(1)班比(2)班多捐獻(xiàn)了_______元.

a+b500(a-b)(4)如果甲、乙兩地相距100千米，汽車每小時(shí)行駛v千米，那么從甲地到乙地需要____小時(shí).解：從甲地到乙地需要

小時(shí).上面問題中得到的5.6n，n2-1，3.5x，m+n，a+b，500(a-b)，，…這樣的式子，我們稱它們?yōu)榇鷶?shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.交流：當(dāng)a表示有理數(shù)時(shí)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？為什么？不一定.理由：當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù).思考：a可以表示那些數(shù)？a可以表示所有的有理數(shù).通過本課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲呢？：(1)用字母可以表示任何數(shù)、運(yùn)算法則、計(jì)算公式，數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律等(2)由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式.注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是3米，則面積是____平方米.32v3a(2)a（a≠0)的倒數(shù)是———，a的相反數(shù)是———．(3)阿Q每小時(shí)走v千米，小時(shí)走_(dá)_____千米.36分鐘走_(dá)____千米，t小時(shí)走_(dá)_____千米.1.填空vt2、判斷下列書寫是否規(guī)范？如果不規(guī)范，如何改正？√√√（5）（1）（3）（7）（6）（2）（4）（8）3.用字母寫出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng).baS=C=ab2a+2bC=2(a+b)4.在跳繩比賽中，李華每分鐘跳x個(gè)，張明每分鐘比李華多跳12個(gè)，那么李華3分鐘跳了多少個(gè)？張明5分鐘跳了多少個(gè)？解：李華每分鐘跳x個(gè)，張明每分鐘跳x+12