【優(yōu)先推薦】九年級部編人教版數(shù)學(xué) 1二次函數(shù)與一元二次方程 精美課件

義務(wù)階段各年級教學(xué)精美課件天行健君子以自強不息地勢坤君子以厚德載物人教版、部編版、統(tǒng)編版第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程

學(xué)習(xí)目標312了解用圖象法求一元二次方程的近似根．通過探索，理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.

能運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定方程的解.情景導(dǎo)入問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度?(單位:m)與飛行時間??(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系：?=20??–5??2.知識講解問題1小球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多長飛行時間？1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系Oht1513故當小球飛行1s或3s時，它的高度為15m.解：解方程????=?????????????，即?????????+??=??，解得????=??，????=??.h=20t-5t2想一想：為什么在這兩個時間小球的高度為15m？問題2小球的飛行高度能否達到20m？如果能，需要多長飛行時間？Oht202故當小球飛行2s時，它的高度為20m.解：解方程????=?????????????，即?????????+??=??，解得????=????=2.h=20t-5t2想一想：為什么只在一個時間小球的高度為20m？問題3小球的飛行高度能否達到20.5m？如果能，需要多長飛行時間？Oht20.5因為(???)?????×??.??<??,所以方程無實數(shù)根.解：解方程????.??=?????????????，即?????????+??.??=??，h=20t-5t2想一想：為什么小球的高度不能達到20.5m？這就是說，小球的飛行高度達不到20.5m.問題4小球從飛出到落地要用多長時間？Oht4解得????=??，????=??.解：解方程??=?????????????，即?????????=??，h=20t-5t2即當小球飛行0s和4s時，它的高度為0m.故0s時小球從地面飛出，4s時小球落回地面.想一想：二次函數(shù)??=??????+????+??何時為一元二次方程？

一元二次方程y取定值已知二次函數(shù)值求自變量的值求相應(yīng)的一元二次方程的根2.深入討論二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系思考下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標是多少？當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)值是多少？由此，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？（1）??=????+?????；（2）??=?????????+??；（3）??=???????+??.觀察圖象，完成下表拋物線與x軸公共點個數(shù)公共點橫坐標相應(yīng)的一元二次方程的根0個1個2個

3

1O

有兩個交點有兩個不相等的實數(shù)根????,??=???±???????????????

有一個交點有兩個相等的實數(shù)根????,??=???????

沒有交點沒有實數(shù)根

二次函數(shù)??=??????+????+??的圖象與??軸交點的情況與對應(yīng)的一元二次方程??????+????+??=??的根的情況3.圖象法解一元二次方程利用函數(shù)圖象求方程????????????=??的實數(shù)根(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).例解：畫出函數(shù)??=????????????的圖象，如圖所示，它與x軸的交點的橫坐標大約是??.??，??.??.所以方程????????????=??的實數(shù)根為????≈???.??，????≈??.??.

－222464－48－2－4O

x我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根，由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的．4.二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系拋物線??=??????+????+??一元二次方程不等式??????+????+??>??1O

拋物線??=??????+????+??在??軸上方的點所對應(yīng)的??的值就是不等式??????+????+??>??的解集二次函數(shù)??=??????+????+??與一元二次不等式??????+????+??>??及??????+????+??<??的關(guān)系有兩個交點????，??????，??有一個交點????，??無交點有兩個交點????，??????，??有一個交點????，??無交點

全體實數(shù)

無解無解

無解無解

全體實數(shù)1O

1O

二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)??=??????+????+??與??軸的交點一元二次方程??????+????+??=0的根的個數(shù)有兩個交點課堂小結(jié)根據(jù)函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解如果拋物線??=??????+????+??與??軸的交點為????，??????，??，那么????，????即為方程??????+????+??=0的兩個根

一個交點無交點有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根無實數(shù)根隨堂訓(xùn)練根據(jù)表格可得方程??????+????+??=??(??≠??，??、??、??為常數(shù))一個解x的取值范圍是（）

A.6<x<6.17B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.19<x<6.20

x6.176.186.196.200.020.06C1.下列表格是二次函數(shù)??=??????+????+??的自變量??與函數(shù)值??的部分對應(yīng)值:3．若二次函數(shù)??=?????+????+??的部分圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程?????+????+??=??的一個解????=??，則另一個解????=.yOx132．若二次函數(shù)??=????????????+4的圖象與??軸有且只有一個交點，則??的值為（）

A.1或???B.5或???C.?5或??D.以上都不對B

4.已知二次函數(shù)??=?????????+??的圖象如圖所示，利用圖象