一元一次方程應(yīng)用題典型例題總復(fù)習(xí)課件資料

調(diào)配問(wèn)題調(diào)配的特點(diǎn)

調(diào)配問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題中每一同類(lèi)量都要出現(xiàn)兩種不同的情況。還有些實(shí)際問(wèn)題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果每人少分，則物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，則物品就不足(也就是虧)，凡研究這一類(lèi)算法的應(yīng)用題也叫做“盈虧問(wèn)題”。小明和幾位同學(xué)合買(mǎi)一本書(shū)，如果每人出5元?jiǎng)t還少2元；如果每人出4元?jiǎng)t少5元，那么有幾位小朋友買(mǎi)書(shū)？分析：人不變，書(shū)的價(jià)錢(qián)也沒(méi)變。應(yīng)該選取哪一個(gè)線(xiàn)段圖？成功屬于每天都努力學(xué)習(xí)的人！《比和比的應(yīng)用》洗衣廠(chǎng)今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?則Ⅰ型

x臺(tái)，2x14x答：

Ⅰ型1500臺(tái),Ⅱ型3000臺(tái),Ⅲ型21000臺(tái)。x=1500Ⅱ型臺(tái)；Ⅲ型臺(tái)，由題意得：解：設(shè)一份為

x臺(tái)，

一元一次方程應(yīng)用

----數(shù)字問(wèn)題一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求：原來(lái)的兩位數(shù)是多少？

分析：設(shè)十位上的數(shù)字X，則個(gè)位上的數(shù)是2x

十位個(gè)位表示原數(shù)新數(shù)x2x2xx10×2x+x10x+2x第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)配套問(wèn)題某服裝加工車(chē)間有54人，每人每天可加工上衣8件或褲子10條，應(yīng)怎樣分配加工上衣和加工褲子的人數(shù)，才能是每天加工的上衣和褲子配套？人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)行程問(wèn)題歸納：在列一元一次方程解行程問(wèn)題時(shí),我們常畫(huà)出線(xiàn)段圖，來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。用線(xiàn)段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線(xiàn)段圖，分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問(wèn)題和解問(wèn)題的能力得到提高。在行程問(wèn)題中，我們常常研究這樣的三個(gè)量：分別是：_________,________,_________.路程速度時(shí)間其中，路程＝______×______速度時(shí)間速度＝______÷______路程時(shí)間時(shí)間＝______÷______路程速度在行程問(wèn)題中，最常見(jiàn)的有相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題。知識(shí)回顧：

一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，則火車(chē)的長(zhǎng)度是多少米？路程時(shí)間速度燈光照在火車(chē)上10秒第一種情況：車(chē)身長(zhǎng)度x米隧道長(zhǎng)度：300m通過(guò)隧道的路程：（x+300）m火車(chē)完全通過(guò)隧道是指：從車(chē)頭進(jìn)入隧道至車(chē)尾離開(kāi)隧道。路程時(shí)間速度火車(chē)過(guò)隧道20秒（x+300）米第二種情況：x=300答：火車(chē)的長(zhǎng)度是300米。解：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度是x米由題意得：相遇問(wèn)題:（相向而行）甲的路程乙的路程同時(shí)出發(fā)（兩條段段）不同時(shí)出發(fā)（三條線(xiàn)段）慢車(chē)先行路程快車(chē)路程慢車(chē)后行路程相遇相遇西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為65km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km/h，兩車(chē)同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？西安(慢車(chē))（快車(chē)）武漢慢車(chē)路程快車(chē)路程慢車(chē)路程＋快車(chē)路程＝總路程西安武漢相遇問(wèn)題：同時(shí)出發(fā)（兩條段段）相遇西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為68km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km/h，若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)0.5小時(shí)，快車(chē)行使幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？西安(慢車(chē))（快車(chē)）武漢慢車(chē)先行路程快車(chē)路程（慢車(chē)先行路程＋慢車(chē)后行路程）＋快車(chē)路程＝總路程慢車(chē)后行路程西安武漢相遇問(wèn)題：不同時(shí)出發(fā)（三條線(xiàn)段）相遇追及問(wèn)題的等量關(guān)系：同時(shí)不同地出發(fā)：被追者的路程+兩者互相間隔的路程=追趕者的路程同地不同時(shí)出發(fā)：被追者走的路程=追趕者走的路程甲追上乙追趕者走的路程追上被追者先走的路程被追者后走的路程被追者的路程追趕者的路程間隔的路程兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開(kāi)始跑，幾秒后可以追上黃色馬？追及問(wèn)題5米相隔距離黃色馬路程棕色馬路程追擊黃馬棕馬棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色馬路程＝＋黃馬棕馬七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章

一元一次方程應(yīng)用題工程問(wèn)題合作的工作效率=各隊(duì)的工作效率之和工作總量的和=各隊(duì)工作量之和

工作總量，如果沒(méi)有給出來(lái)具體的數(shù)字，往往看成是單位“1”。工作總量

=工作效率×工作時(shí)間×工作人數(shù)工程問(wèn)題基本公式工程問(wèn)題等量關(guān)系

有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面，沒(méi)有來(lái)得及刷；同樣時(shí)間內(nèi)，5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多刷了另外的40m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工多粉刷10m2墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積．名稱(chēng)一級(jí)技工二級(jí)技工工作總量

工作效率工作時(shí)間工作人數(shù)工作總量

=工作效率×工作時(shí)間×工作人數(shù)工程問(wèn)題基本公式11538x-5010x+40實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程打折銷(xiāo)售問(wèn)題★進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）：

指商家批發(fā)進(jìn)貨時(shí)，所需要的付出的金額；★售價(jià)：指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格；★利潤(rùn)：指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差，老板賺zhuan的錢(qián);知識(shí)儲(chǔ)備1、一件商品的標(biāo)價(jià)為50元，現(xiàn)以八折銷(xiāo)售，售價(jià)為

元，如果進(jìn)價(jià)為25元，則它的利潤(rùn)為

元,利潤(rùn)率為_(kāi)______。★標(biāo)價(jià)（原價(jià)）：出售商品時(shí)，標(biāo)簽上所標(biāo)明的價(jià)格；★利潤(rùn)率：指利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的比,用百分?jǐn)?shù)表示。

注意：利潤(rùn)率總是，相對(duì)于進(jìn)價(jià)而言。

401560%標(biāo)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)利潤(rùn)率

標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它還可以叫做原價(jià)。商品打折

打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十，則稱(chēng)將標(biāo)價(jià)打了幾折。標(biāo)價(jià)的六折指在買(mǎi)貨中，將標(biāo)價(jià)打了六折，即標(biāo)價(jià)的百分之六十。x折：

=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)利潤(rùn)率=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)×100%

商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)熟記:公式某商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？售價(jià)利潤(rùn)率總利潤(rùn)是正還是負(fù)￥120￥120如何判斷是盈是虧？（售價(jià)之和）-（進(jìn)價(jià)之和）為正—盈利（售價(jià)之和）-（進(jìn)價(jià)之和）為負(fù)—虧損想一想：x25%售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率盈利的衣服虧損的衣服y-25%

某服裝店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣(mài)出兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)講解

商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1600元。問(wèn)商品的原價(jià)是多少？條件按原價(jià)的8折出售按8折出售時(shí)的利潤(rùn)率是10%商品的進(jìn)價(jià)為1600元——原價(jià)的80%為售價(jià)——利潤(rùn)率——進(jìn)價(jià)問(wèn)題商品原價(jià)是多少？鴻寶商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．

問(wèn)：顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等？在什么情況下購(gòu)物合算？

解：設(shè)顧客購(gòu)買(mǎi)x元的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等．

由題意得：

300+0.8x=x，

x=1500

結(jié)論：當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)不買(mǎi)卡合算；

當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等；

當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買(mǎi)卡合算；

七年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)上冊(cè)

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

——球賽積分表問(wèn)題體育比賽中,每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽的賽制叫單循環(huán)比賽。

體育小知識(shí)每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間進(jìn)行兩場(chǎng)比賽的賽制叫雙循環(huán)比賽.每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)＋負(fù)場(chǎng)數(shù)＝這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次;每隊(duì)勝場(chǎng)總積分＋負(fù)場(chǎng)總積分＝這個(gè)隊(duì)的積分;

一份試卷共25題,每道題都給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來(lái),每題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)扣1分。①如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)幾道題?②有得83分的同學(xué)嗎?名稱(chēng)選對(duì)不選或選錯(cuò)數(shù)量得分-1×（25-x）(25-x)x4x解：設(shè)他選對(duì)了x道題，由題意得：

4x

-(25-x)

=

90

x

=

23

若4x-(25-x)=

83

x=21.6∵題目選對(duì)的數(shù)量x是整數(shù)∴x=21.6

不符合題意答：如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)

23道題，沒(méi)有得83分的同學(xué)