義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊培訓提

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義務教育育課程標標準實驗驗教科書書《數(shù)學學》五年級上上冊培訓訓提綱

整體內(nèi)容容分布：：

（一）數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)（三）統(tǒng)統(tǒng)計與概概率

1．小數(shù)數(shù)乘法統(tǒng)統(tǒng)計與可可能性

2．小數(shù)數(shù)除法（四）數(shù)數(shù)學思想想方法

3．簡易易方程數(shù)學廣廣角―――數(shù)字編編碼

（二）空空間與圖圖形（五五）綜合合應用

1．觀察察物體（二二）11．量一一量找找規(guī)律

2．多邊邊形的面面積2．．鋪一鋪鋪

第一單元元小數(shù)乘乘法

教學內(nèi)容容

小數(shù)乘法法

積的近似似值

有關(guān)小數(shù)數(shù)乘法的的兩步計計算

整數(shù)乘法法運算定定律推廣廣到小數(shù)數(shù)

二、教學學目標

1．自主主探索小小數(shù)乘法法的計算算方法，能能正確進進行筆算算，并能能對其中中的算理理做出合合理的解解釋。

2．會用用“四舍五五入”法截取取積是小小數(shù)的近近似值。。

3．理理解整數(shù)數(shù)乘法運運算定律律對于小小數(shù)同樣樣適用，并并會運用用這些定定律進行行一些小小數(shù)的簡簡便運算算，進一一步發(fā)展展學生的的數(shù)感。。

4．體體會小數(shù)數(shù)乘法是是解決生生產(chǎn)、生生活中實實際問題題的重要要工具。。

三、編排排特點

1．選擇擇“進率是是十的常常見量”作為學學習素材材，引入入小數(shù)乘乘法的學學習。

對于五年年級學生生的生活活經(jīng)驗而而言，“元、角角、分”“米、、分米、、厘米”是他們們熟悉不不過的計計量單位位了。根根據(jù)學生生已有的的這些知知識基礎(chǔ)礎(chǔ)，教材材從豐富富多彩的的校內(nèi)外外活動中中，選擇擇“買風箏箏”（與元元、角有有關(guān)）、、“換玻璃璃”（與米米、分米米有關(guān)）的的活動為為背景，引引入小數(shù)數(shù)乘法的的學習。。這樣的的生活背背景，不不但能激激發(fā)童心心童趣，而而且能促促成學生生利用元元、角之之間、米米、分米米之間的的十進關(guān)關(guān)系順利利溝通小小數(shù)乘法法與整數(shù)數(shù)乘法的的聯(lián)系，利利于學生生將新知知納入到到已有的的認知系系統(tǒng)中。。

2．淡化化小數(shù)乘乘法意義義的教學學，突出出計算方方法的教教學。

小數(shù)實質(zhì)質(zhì)上是十十進分數(shù)數(shù)，要讓讓學生理理解小數(shù)數(shù)乘法的的意義，應應從分數(shù)數(shù)乘法的的意義入入手。但但考慮到到學生已已有的知知識經(jīng)驗驗和認知知水平，根根據(jù)小數(shù)數(shù)與整數(shù)數(shù)的密切切聯(lián)系，教教材先教教學小數(shù)數(shù)乘法，再再教學分分數(shù)乘法法。與原原義務教教材比，淡淡化了小小數(shù)乘法法意義的的教學，把把重點放放在計算算的算理理和方法法的總結(jié)結(jié)上，引引導學生生利用因因數(shù)的變變化引起起積的變變化規(guī)律律來解釋釋小數(shù)乘乘法的算算理，并并由此總總結(jié)小數(shù)數(shù)乘法的的一般方方法。

3．應用用轉(zhuǎn)化和和對比，概概括小數(shù)數(shù)乘法的的計算方方法。

小數(shù)的書書寫方式式，進位位規(guī)則均均與整數(shù)數(shù)相同，教教材緊扣扣兩者的的密切聯(lián)聯(lián)系，引引導學生生：

=1\*GB3

①

用轉(zhuǎn)化化的方法法，將小小數(shù)乘法法轉(zhuǎn)化為為整數(shù)乘乘法。

=2\*GB3

②

用對比比的方法法，處理理積中小小數(shù)點的的位置問問題。在在例3、、例4中中，均采采用對比比的方法法，讓學學生分別別觀察因因數(shù)和積積中小數(shù)數(shù)的位數(shù)數(shù)，找出出它們之之間的關(guān)關(guān)系，然然后利用用這一關(guān)關(guān)系，準準確找到到積中小小數(shù)點的的位置。。

=3\*GB3

③

幫助學學生按一一定順序序概括小小數(shù)乘法法的一般般計算方方法。例例４的教教學中，應應用合作作研討的的方式，引引導學生生自主地地、有序序地概括括出計算算小數(shù)乘乘法的一一條清晰晰的思路路：先按按整數(shù)乘乘法算出出積→再看因因數(shù)中一一共有幾幾位小數(shù)數(shù)，就從從積的右右邊起數(shù)數(shù)出幾位位，點上上小數(shù)點點→乘得的的積的小小數(shù)位數(shù)數(shù)不夠，要要在前面面用0補補足，再再點小數(shù)數(shù)點。

四、具體體編排

共安排88個例題題。

標題

例題安排排

小數(shù)乘整整數(shù)

例1

小數(shù)乘整整數(shù)的引引入題

例2

小數(shù)乘整整數(shù)的算算理及豎豎式寫法法

小數(shù)乘小小數(shù)

例3

小數(shù)乘小小數(shù)的算算理及豎豎式寫法法

例4

總結(jié)小數(shù)數(shù)乘法的的一般方方法

例5

倍數(shù)是小小數(shù)的實實際問題題和乘法法驗算

積的近似似值

例6

按“四舍舍五入”法截取取積的近近似值

連乘、乘乘加、乘乘減

例7

有關(guān)小數(shù)數(shù)乘法的的兩步計計算

整數(shù)乘法法運算定定律推廣廣到小數(shù)數(shù)

例8

整數(shù)乘法法運算定定律推廣廣到小數(shù)數(shù)

應用運算算定律進進行簡便便計算

小數(shù)乘整整數(shù)

例1

編排意圖圖：

創(chuàng)設購物物情境，引引出“小數(shù)乘乘整數(shù)”。

結(jié)合具體體量（人人民幣單單位），以以已有知知識和經(jīng)經(jīng)驗解決決小數(shù)乘乘整數(shù)的的問題，為為理解“小數(shù)乘乘整數(shù)”的算理理提供感感性支撐撐。

教學建議議：

引導學生生提出買買風箏計計算錢數(shù)數(shù)的問題題。

先解決書書上女孩孩想要解解決的問問題。放放手讓學學生利用用自己已已有的知知識和經(jīng)經(jīng)驗解決決，重點點說明將將元轉(zhuǎn)化化為角的的方法。。

在此基礎(chǔ)礎(chǔ)上，解解決其他他買風箏箏的問題題。

例2

編排意圖圖

脫離具體體量，直直接引出出小數(shù)乘乘整數(shù)。。

用因數(shù)與與積的變變化規(guī)律律說明將將小數(shù)乘乘整數(shù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為整整數(shù)乘法法的理由由。

根據(jù)計算算結(jié)果，說說明如果果積的小小數(shù)末尾尾有0，根根據(jù)小數(shù)數(shù)的基本本性質(zhì)，用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。

教學建議議：

注意引導導學生緊緊緊抓住住例１中中的計算算經(jīng)驗，特特別是將將“元”轉(zhuǎn)化為為“角”的經(jīng)驗驗來學習習例2。。先提出出0.772元××5，你你會計算算嗎？再再去掉元元，提出出0.772×5該怎怎么計算算。

放手讓學學生應用用已有的的整數(shù)乘乘法經(jīng)驗驗自主計計算“0.772×5”，列出出豎式，并并嘗試對對過程做做出合理理的解釋釋。

應引導學學生小結(jié)結(jié)小數(shù)乘乘整數(shù)的的豎式計計算要點點。

①按整數(shù)數(shù)乘法的的規(guī)則進進行；

②處理好好積中小小數(shù)點的的位置。。因數(shù)中中有幾位位小數(shù)，積積中也應應有幾位位小數(shù)；；

③算出積積以后，應應根據(jù)小小數(shù)的基基本性質(zhì)質(zhì)用最簡簡方式寫寫出積，積積中小數(shù)數(shù)末尾的的“0”可去掉掉。

做一做

第1題：：將整數(shù)數(shù)乘法與與小數(shù)乘乘整數(shù)對對照編排排，使學學生進一一步明白白小數(shù)乘乘整數(shù)與與整數(shù)乘乘整數(shù)的的不同點點：

①小數(shù)乘乘整數(shù)先先要轉(zhuǎn)化化為整數(shù)數(shù)乘法來來算，積積要根據(jù)據(jù)因數(shù)的的變化作作相應的的調(diào)整。。

②小數(shù)乘乘法中，積積的小數(shù)數(shù)部分末末尾如有有0，可可根據(jù)小小數(shù)的基基本性質(zhì)質(zhì)去掉小小數(shù)末尾尾的0，而而整數(shù)乘乘法中末末尾的零零是不能能去掉的的。

小數(shù)乘小小數(shù)

例3

編寫意圖圖：

以給校園園宣傳欄欄換玻璃璃，計算算長方形形玻璃面面積引入入小數(shù)乘乘小數(shù)。。本素材材貼近學學生的生生活，計計算長方方形面積積比較直直觀形象象，引出出小數(shù)乘乘小數(shù)學學生容易易理解。。

有例2的的計算經(jīng)經(jīng)驗，這這里學生生容易想想到把第第二個因因數(shù)也轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為整整數(shù)，即即將小數(shù)數(shù)乘法轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為整整數(shù)乘法法來計算算。故教教材直接接寫出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化和計計算的過過程。

注意引導導學生歸歸納因數(shù)數(shù)與積的的小數(shù)位位數(shù)之間間的關(guān)系系。

教學建議議

讓學生根根據(jù)圖意意列出乘乘法算式式。

讓學生自自主嘗試試計算11.2××0.88。

組織學生生共同研研討1..2×0.88的豎式式算法及及算理。。讓學生生將有代代表性的的方法展展示出來來，并簡簡述其道道理。

可能有學學生將“米”化為“分米”，將小小數(shù)乘法法轉(zhuǎn)化為為整數(shù)乘乘法來計計算，也也可的學學生按書書上的方方法進行行計算。。

對照上述述兩種方方法，教教師應引引導學生生溝通兩兩種方法法的聯(lián)系系，以幫幫助學生生理解“1.22×0.88”的算理理。

最后組織織學生探探索因數(shù)數(shù)和積的的小數(shù)位位數(shù)關(guān)系系。

例4

編寫意圖圖

結(jié)合例44上面的的“做一做做”總結(jié)小小數(shù)乘法法的計算算方法。。

分兩個層層次：

①首先結(jié)結(jié)合“做一做做”第1小小題，總總結(jié)小數(shù)數(shù)乘法的的一般計計算步驟驟。

②結(jié)合“做一做做”第3小小題，說說明小數(shù)數(shù)乘法的的一些難難點問題題。如，積積的小數(shù)數(shù)位數(shù)不不夠，應應在前面面用0補補足。

教學建議議：

可按教材材的層次次結(jié)合具具體的算算式進行行總結(jié)。。

積的末尾尾是0的的情況，也也應作為為小數(shù)乘乘法的一一些難點點問題處處理。這這里教材材上沒出出，教學學時可補補充或?qū)ⅰ白鲆蛔鲎觥钡?小小題“2.44×6.22”改為“2.44×6.55”，來提提醒學生生注意確確定積的的小數(shù)點點位置時時，應先先點上小小數(shù)點，然然后再把把小數(shù)末末尾的00劃掉。。

例5

編寫意圖圖

通過“非非洲野狗狗追趕鴕鴕鳥”有趣情情境，引引出“用小數(shù)數(shù)倍表示示兩個數(shù)數(shù)量間的的關(guān)系”，使學學生領(lǐng)會會有時“用小數(shù)數(shù)倍表示示兩個數(shù)數(shù)量間的的關(guān)系”比較直直觀。然然后計算算出鴕鳥鳥的最高高時速。。

由驗算計計算是否否正確，提提出驗算算要求，培培養(yǎng)驗算算習慣。。

對于驗算算方法沒沒做統(tǒng)一一規(guī)定，教教材呈現(xiàn)現(xiàn)了兩種種，一種種是“把因數(shù)數(shù)的位置置交換一一下，再再乘一遍遍?！倍恰坝糜嬎闼闫黩炈闼??！逼鋵崳烌炈氵€有有其他方方法，如如，對著著原式再再做一遍遍。再如如，用觀觀察法，因因為第二二個因數(shù)數(shù)大于11，所以以積一定定大于第第一個因因數(shù)，所所以答案案7.228是錯錯的。這這里不要要求學生生一定要要按哪種種方法驗驗算，只只要會用用合適的的方法驗驗算就行行。

教學建議議

結(jié)合本例例讓學生生領(lǐng)悟有有時“用小數(shù)數(shù)倍表示示兩個數(shù)數(shù)量間的的關(guān)系”比較直直觀。可可請學生生說一說說“鴕鳥的的最高速速度是非非洲野狗狗的1..3倍”中“1.33倍”的含義義。

驗算的引引入，既既可直接接由檢驗驗書上女女孩的計計算引出出，也可可由檢查查自己的的計算引引出。

如何驗算算不作統(tǒng)統(tǒng)一要求求。

練習一

第2題，是是聯(lián)系學學生的教教科書來來進行的的計算活活動。感感受小數(shù)數(shù)乘法在在生活中中的應用用。

第4題，是是應用因因數(shù)的變變化引起起積的變變化規(guī)律律來計算算的練習習，進一一步體會會小數(shù)乘乘法轉(zhuǎn)化化為整數(shù)數(shù)乘法計計算的道道理。

第5、66題，綜綜合應用用小數(shù)乘乘法和其其他數(shù)學學知識解解決實際際問題。。第5題題要讀出出秤盤上上每種東東西的千千克數(shù)，再再單價、、數(shù)量和和總價之之間的關(guān)關(guān)系來計計算物品品的價錢錢。第66題是用用時間、、速度和和路程之之間的關(guān)關(guān)系來解解決的問問題。

第10題題，讓學學生經(jīng)過過計算，發(fā)發(fā)現(xiàn)積和和因數(shù)之之間的大大小關(guān)系系：

一個數(shù)（00除外）乘乘大于11的數(shù)，積積比原來來的數(shù)大大。

一個數(shù)（00除外）乘乘小于11的數(shù)，積積比原來來的數(shù)小小。

這個關(guān)系系原義務務教材是是在例題題后面揭揭示的，現(xiàn)現(xiàn)在習題題中結(jié)合合計算找找規(guī)律讓讓學生感感悟并記記住。

第12題題，是第第10題題規(guī)律的的應用練練習。

積的近似似值

例6

編寫意圖圖

通設一個個“狗幫助助人們抓抓壞蛋”的情境境，讓學學生求狗狗的嗅覺覺細胞，引引出求積積的近似似值。

通過計算算使學生生認識到到：在解解決實際際問題時時，當積積的小數(shù)數(shù)位數(shù)比比較多時時，有時時不需要要保留那那么多的的小數(shù)位位數(shù)，只只要根據(jù)據(jù)需要求求出積的的近似數(shù)數(shù)就可以以了。

教材以算算出狗的的嗅覺細細胞為22.2005億個個為例，說說明如何何用“四舍五五入”法求積積的近似似數(shù)，同同時說明明應根據(jù)據(jù)實際需需要確定定保留的的小數(shù)位位數(shù)。

教學建議議

復習求小小數(shù)的近近似數(shù)的的方法。。

求積的近近似數(shù)所所用的方方法同求求一個小小數(shù)的近近似數(shù)的的方法完完全相同同。因此此，本例例教學前前，可組組織學生生做適當當?shù)木毩暳?，讓他他們回憶憶求一個個小數(shù)的的近似數(shù)數(shù)的方法法，為自自主求積積的近似似數(shù)做好好準備。。

當學生求求出“0.0049××45＝＝2.2205”后，著著重說明明當積的的小數(shù)位位數(shù)比較較多時，有有時不需需要保留留那么多多的小數(shù)數(shù)位數(shù)，只只要根據(jù)據(jù)需要求求出積的的近似數(shù)數(shù)就可以以了。然然后讓學學生按照照需要獨獨立地求求出2..2055的近似似數(shù)。

連乘、、乘加、、乘減

例7

編排排意圖：：

有關(guān)小數(shù)數(shù)連乘、、乘加的的數(shù)量關(guān)關(guān)系在生生活中應應用比較較多，但但有的數(shù)數(shù)量關(guān)系系比較復復雜，教教材選取取用正方方形地磚磚鋪地板板，引出出連乘、、乘加，便便于學生生理解和和列式。。

教材通過過解決“1000塊磚夠夠嗎？”引出連連乘。通通過解決決“1100塊磚夠夠嗎？”的不同同方法引引出乘加加。

教學建議議

讓學生用用自己的的話表達達解答過過程，嘗嘗試解釋釋解答的的結(jié)果。。

由于本題題中的數(shù)數(shù)量關(guān)系系比較簡簡單，所所以，當當提出“用1000塊瓷瓷磚來鋪鋪，夠嗎嗎？”“1110塊呢呢？”以后，應應為學生生提供獨獨立列式式解答、、用自己己的話表表達解答答過程的的時間，逐逐步培養(yǎng)養(yǎng)學生具具有回顧顧與分析析解決問問題過程程的意識識。

由于運算算順序是是一種規(guī)規(guī)定，不不必講太太多的理理由，所所以當整整數(shù)四則則運算擴擴充到小小數(shù)后，可可直接告告訴學生生、小數(shù)數(shù)的連乘乘、乘加加、乘減減的運算算順序和和整數(shù)的的相同。。

整數(shù)乘乘法運算算定律推推廣到小小數(shù)

乘法運算算定律的的推廣、、例8

編寫意圖圖

結(jié)合具體體算式說說明整數(shù)數(shù)乘法運運算定律律對于小小數(shù)乘法法同樣適適用。

教材分兩兩個層次次編排：：①給出三三組算式式，讓學學生觀察察、計算算，找出出每組中中兩個算算式的關(guān)關(guān)系。②②用歸納納的方法法類推出出“整數(shù)乘乘法的交交換律、、結(jié)合律律和分配配律，對對于小數(shù)數(shù)乘法也也適用。?！蓖ㄟ^這這兩個層層次的活活動，逐逐步培養(yǎng)養(yǎng)學生合合情推理理的能力力。

應用乘法法運算定定律進行行簡便運運算。

例8安排排了應用用乘法交交換律和和結(jié)合律律使計算算簡便的的例子，使使學生體體會到，一一道比較較復雜的的小數(shù)乘乘法算式式，如果果能用運運算定律律進行變變換，中中間有些些計算只只需口算算，這樣樣整個計計算就變變得簡便便了。

教學建議議

在復習整整數(shù)乘法法運算定定律的基基礎(chǔ)上進進行教學學。

加強對乘乘法分配配律應用用的教學學。

由于學生生在整數(shù)數(shù)一單元元中已有有了應用用乘法運運算定律律進行簡簡便運算算的基礎(chǔ)礎(chǔ)，這里里可以引引導學生生類推。。

乘法運算算定律的的運用中中，常出出錯的往往往是乘乘法分配配律。教教學時，要要注意分分析學生生出錯的的原因，加加強就題題說理練練習。如如，練習習二的第第4題“1.55×1055”和“1.22×2.55＋0..8×2.55”都要運運用乘法法分配律律進行簡簡算，但但在“1.55×1055”中，是是乘法分分配律正正向應用用，而在在“1.22×2.55＋0..8×2.55”中，則則是乘法法分配律律的逆向向應用。。

練習二

第3題，通通過計算算和“明明”的介紹紹、直觀觀對比，使使學生感感受到計計算機的的驚人發(fā)發(fā)展，激激發(fā)起學學好科學學知識的的熱情。。

第5、66題，是是用連乘乘、乘加加解決實實際問題題的練習習。題中中有的條條件比較較隱蔽，學學生需在在分析清清楚數(shù)量量關(guān)系的的基礎(chǔ)上上去尋找找。如，第第5題，飲飲料5箱箱，每箱箱24瓶瓶；第66題，4個成成人和11個小孩孩。

第9題，是是用乘加加解決實實際問題題的練習習。題中中注明可可以使用用計算器器，使學學生感受受到在計計算步數(shù)數(shù)比較多多時，使使用計算算器比較較方便快快捷。

第8、111、112題，是是與環(huán)境境保護有有關(guān)的實實際問題題。

五、教學學建議：：

1．重點點引導學學生用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的方方法學習習小數(shù)乘乘法。

由于小數(shù)數(shù)乘法與與整數(shù)乘乘法之間間有著十十分密切切的聯(lián)系系，因此此，教學學時應緊緊緊抓住住這種聯(lián)聯(lián)系，幫幫助學生生將未知知轉(zhuǎn)化為為已知。。如，在在例2“0.772×5”的教學學中，可可提出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化性的的問題：：“你能將將它轉(zhuǎn)化化為已學學過的乘乘法算式式嗎？”，引導導學生經(jīng)經(jīng)歷將未未知轉(zhuǎn)化化為已知知的學習習過程，同同時獲得得用轉(zhuǎn)化化的思想想方法去去探究新新知的本本領(lǐng)。

2．指導導學生對對小數(shù)乘乘法的算算理做出出合理的的解釋，提提高簡單單的推理理能力。。

本單元學學習過程程中，學學生感到到困難的的不是小小數(shù)乘法法計算方方法的掌掌握，而而是對算算理的理理解和表表述。因因此，教教學時應應給學生生提供充充分的思思考、交交流的機機會，幫幫助學生生對計算算的過程程做出合合理性的的解釋。。如，教教學“1.22×0.88”時，應應引導學學生先說說出將因因數(shù)“1.22和0..8”轉(zhuǎn)化為為整數(shù)112和88的理由由，再說說出積“96”擴大到到原來積積的“1000”倍，所所以必須須將“96”縮小到到它的的的理由。。這個算算理清楚楚了，能能表達了了，在實實際操作作時，就就能正確確地移動動小數(shù)點點的位置置，達到到正確計計算的目目的。

3．注意意引導學學生探索索因數(shù)與與積之間間的大小小關(guān)系的的規(guī)律。。

讓學生學學會探求求模式、、發(fā)現(xiàn)規(guī)規(guī)律是數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)領(lǐng)域?qū)W學習的重重要目標標。在組組織學生生自主小小結(jié)小數(shù)數(shù)乘法計計算方法法的同時時，應注注意引導導他們?nèi)トヌ剿饕蛞驍?shù)與積積之間的的大小關(guān)關(guān)系的規(guī)規(guī)律。教教學時，應應重視練練習一中中第4題題、第110題的的練習，還還可增加加一些類類似的練練習內(nèi)容容，并以以此為載載體，培培養(yǎng)學生生養(yǎng)成探探索隱含含在數(shù)字字、算式式后面的的規(guī)律的的習慣。。

第二單元元小小數(shù)除法法

（一）教教材內(nèi)容容

本單元的的主要內(nèi)內(nèi)容有：：※小數(shù)除除法的計計算方法法、※商的近近似值、、※循環(huán)小小數(shù)、※※用計算算器探索索規(guī)律、、※用小數(shù)數(shù)除法解解決簡單單的實際際問題。。

以上內(nèi)容容具體安安排如下下：

標題

例題安排排

小數(shù)除以以整數(shù)

例1

整數(shù)部分分夠商11，能除除盡。

例2

整數(shù)部分分不夠商商1，能能除盡。。

例3

除到被除除數(shù)的小小數(shù)末尾尾還有余余數(shù)，需需要添00繼續(xù)除除。

例4

總結(jié)小數(shù)數(shù)除以整整數(shù)的計計算方法法。

一個數(shù)除除以小數(shù)數(shù)

例5

一個數(shù)除除以小數(shù)數(shù)。

例6

被除數(shù)的的小數(shù)位位數(shù)比除除數(shù)少。。

求商的近近似值

例7

用“四舍舍五入法法”求商的的近似值值。

循環(huán)小數(shù)數(shù)

例8、例例9

認識循環(huán)環(huán)小數(shù)、、有限小小數(shù)和無無限小數(shù)數(shù)。

用計算器器探索規(guī)規(guī)律

例10

用計算器器探索規(guī)規(guī)律，并并用規(guī)律律來計算算。

解決問題題

例11

用連除（雙雙歸一）的的方法解解決實際際問題。。

例12

結(jié)合具體體情景體體會“進一法法”和“去尾法法”。

（二）教教學目標標

1．掌握握小數(shù)除除法的計計算方法法，能正正確地進進行計算算。

2．會用用“四舍五五入法”截取商商是小數(shù)數(shù)的近似似值，能能結(jié)合實實際情況況用“進一法法”和“去尾法法”截取取商的近近似值。。初步認認識循環(huán)環(huán)小數(shù)、、有限小小數(shù)和無無限小數(shù)數(shù)。

3．能用用計算器器探索計計算規(guī)律律，能應應用探索索出的規(guī)規(guī)律進行行一些小小數(shù)乘除除法的計計算。

4．會解解決有關(guān)關(guān)小數(shù)除除法的簡簡單實際際問題，體體會小數(shù)數(shù)除法的的應用價價值。

（三）教教材的編編寫特點點

引導學生生對小數(shù)數(shù)除法計計算方法法的自主主探究，體體現(xiàn)知識識的形成成過程。。

例如，在在小數(shù)除除以整數(shù)數(shù)中，先先讓學生生根據(jù)已已有的知知識經(jīng)驗驗對小數(shù)數(shù)除以整整數(shù)的方方法進行行探究，并并通過與與小數(shù)除除以整數(shù)數(shù)的一般般方法的的對比，使使學生看看到兩種種方法的的聯(lián)系。。接著，組組織學生生對一些些關(guān)鍵問問題進行行討論（如如商的整整數(shù)部分分不夠商商“1”時，為為什么要要寫“0”），幫幫助學生生掌握小小數(shù)除法法的算理理。最后后，讓學學生自己己歸納總總結(jié)小數(shù)數(shù)除法的的計算方方法。

2．結(jié)合合現(xiàn)實情情景進行行計算教教學，與與解決問問題教學學有機結(jié)結(jié)合。

注意從現(xiàn)現(xiàn)實情景景中引出出計算教教學的內(nèi)內(nèi)容，練練習中也也盡可能能選擇貼貼近學生生生活實實際的內(nèi)內(nèi)容，如如購物、、乘車、、計算用用水量等等，讓學學生體會會計算的的現(xiàn)實意意義，提提高解決決實際問問題的能能力。

3．適時時引入計計算器。。

小數(shù)除法法計算的的步驟比比較多，適適宜使用用計算器器計算。。教材把把握時機機，不僅僅在新授授內(nèi)容和和練習中中讓學生生適時使使用計算算器，而而且還安安排用計計算器探探索規(guī)律律的內(nèi)容容。使學學生通過過親身體體驗，感感受到計計算器的的作用的的優(yōu)勢，同同時培養(yǎng)養(yǎng)靈活選選擇計算算方法和和工具的的意識。。

（三）具具體內(nèi)容容的安排排

小數(shù)除以以整數(shù)

○教材材編排的的變化：：

不再單獨獨教學“小數(shù)除除法的意意義”，而是是結(jié)合33個例題題的具體體數(shù)量關(guān)關(guān)系，讓讓學生體體會小數(shù)數(shù)除法的的意義與與整數(shù)除除法的意意義相同同。

貼近學生生的生活活，體現(xiàn)現(xiàn)計算與與解決問問題的密密切聯(lián)系系。例11～例33，都是是晨練中中的具體體計算問問題。

體現(xiàn)算法法多樣化化，體現(xiàn)現(xiàn)學生對對計算方方法的探探索過程程（例11）；留留給學生生自己嘗嘗試、探探索的空空間（例例2、例例3）。。

不出現(xiàn)文文字概括括形式的的計算法法則，而而是讓學學生通過過小組討討論交流流的形式式，總結(jié)結(jié)計算時時應注意意的問題題（例44）。

○具體體的教學學內(nèi)容：：

1．例11（整數(shù)數(shù)部分夠夠商1，能能除盡。。）

（1）創(chuàng)創(chuàng)設學生生晨練的的情景，解解決實際際問題，列列出算式式：222.4÷÷4，讓學學生體會會小數(shù)除除法的意意義余整整數(shù)除法法的意義義相同。。

（2）呈呈現(xiàn)了兩兩種計算算方法，①將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做；②小數(shù)除以整數(shù)的一般方法。

（3）著著重說明明除數(shù)是是整數(shù)的的小數(shù)除除法的計計算步驟驟與整數(shù)數(shù)除法基基本相同同，不同同的是要要解決小小數(shù)點的的位置問問題———商的小小數(shù)點要要和被除除數(shù)的小小數(shù)點對對齊。

例2

（1）整整數(shù)部分分不夠商商1，能能除盡。。

（2）提提出“為什么么要商00呢”，啟發(fā)發(fā)學生理理解“整數(shù)部部分不夠夠商1，要要商0，點點上小數(shù)數(shù)點再除除”的算法法。

例3及“做一做做”

（1）整整數(shù)部分分不夠商商1，除除到被除除數(shù)的小小數(shù)末尾尾還有余余數(shù)。

（2）提提出“接下來來怎么除除？”啟發(fā)學學生理解解“除到被被除數(shù)的的小數(shù)末末尾還不不能除盡盡，要添添0再除除”的算法法。

（3）王王鵬“每天跑跑5分鐘鐘”是一個個“多余”的條件件，既可可培養(yǎng)學學生選擇擇有用信信息的能能力，也也可利用用之提出出新的數(shù)數(shù)學問題題。

（4）“做一做做”涉及了了小數(shù)除除以整數(shù)數(shù)的各種種情況。。到此，學學生探討討了小數(shù)數(shù)除以整整數(shù)的一一般情況況和特殊殊情況，可可以比較較完整地地掌握小小數(shù)除以以整數(shù)的的計算方方法了。。

4．例例4及“做一做做”

（1）結(jié)結(jié)合前三三個例題題的計算算，引導導學生回回顧總結(jié)結(jié)小數(shù)除除以整數(shù)數(shù)的計算算步驟以以及要注注意的問問題。

（2）在在“做一做做”中用改改錯的方方式，提提醒學生生注意計計算過程程中常出出錯的問問題。

（3）沒沒有特別別說明驗驗算的方方法，讓讓學生用用已學的的知識自自己思考考如何驗驗算。

5．練習習三

第11題題，通過過填表引引導學生生回憶商商不變的的性質(zhì)，為為后面一一個數(shù)除除以小數(shù)數(shù)的學習習做準備備。填完完表可讓讓學生進進一步思思考：如如果被除除數(shù)是00.15，除除數(shù)是00.5，商商應該是是多少？？雖然學學生這時時沒有學學習除數(shù)數(shù)是小數(shù)數(shù)的除法法，但憑憑借表中中的商不不變規(guī)律律，是可可以類推推出的，這這樣為一一個數(shù)除除以小數(shù)數(shù)做一些些準備。。

一個數(shù)除除以小數(shù)數(shù)

小數(shù)除法法教學的的重點，關(guān)關(guān)鍵在于于把除數(shù)數(shù)是小數(shù)數(shù)的除法法轉(zhuǎn)化成成除數(shù)是是整數(shù)的的除法。。

○教材材的編排排：

例題的設設計與原原義教教教材相同同。

沒有安排排對商不不變性質(zhì)質(zhì)的復習習（前面面練習中中安排了了）。

沒有出現(xiàn)現(xiàn)文字概概括形式式的計算算法則，不不再進行行總結(jié)概概括。

○具體體的教學學內(nèi)容：：

1．例55

（1）教教學一個個數(shù)除以以小數(shù)，由由編“中國結(jié)結(jié)”的情境境引入。。

（2）用用“想一想想，除數(shù)數(shù)是小數(shù)數(shù)怎么計計算”突出討討論的重重點，用用學生的的話點明明解決問問題的基基本方法法是“把除數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)化成成整數(shù)”。

（3）用用虛線框框的圖示示呈現(xiàn)了了根據(jù)商商不變的的性質(zhì)，把把除數(shù)和和被除數(shù)數(shù)同時擴擴大到原原來的1100倍倍，使除除數(shù)變成成整數(shù)的的過程。。之后出出示簡便便的寫法法。

（4）教教學前可可先復習習商不變變性質(zhì)。。

2．例66及“做一做做”

教學被除除數(shù)的小小數(shù)位數(shù)數(shù)比除數(shù)數(shù)小數(shù)位位數(shù)少的的情況。。

（2）用用學生提提問“被除數(shù)數(shù)的位數(shù)數(shù)不夠怎怎么辦？？”引起思思考。并并通過虛虛線框里里的圖示示說明在在把除數(shù)數(shù)變成整整數(shù)小數(shù)數(shù)點要向向右移動動兩位，而而被除數(shù)數(shù)12..6只有有一位小小數(shù)，要要在被除除數(shù)末尾尾用“0”補足。。

（3）“做一做做”第2題題，呈現(xiàn)現(xiàn)了小數(shù)數(shù)除法中中學生容容易出現(xiàn)現(xiàn)的兩種種錯誤，通通過糾正正錯誤，明明確計算算小數(shù)除除法要注注意的問問題。

（4）到到這里小小數(shù)除法法的教學學基本完完成，可可以引導導學生對對小數(shù)除除法的計計算方法法進行小小結(jié)。小小結(jié)時，要要鼓勵學學生用自自己的語語言描述述，再加加以提煉煉。在學學生概括括的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，教教師可以以引導學學生把小小數(shù)除法法總結(jié)出出三個步步驟：

一看：看看清除數(shù)數(shù)有幾位位小數(shù)；；

二移：把把除數(shù)和和被除數(shù)數(shù)的小數(shù)數(shù)點同時時向右移移動相同同的位數(shù)數(shù)，使除除數(shù)變成成整數(shù)。。當被除除數(shù)位數(shù)數(shù)不足時時，用“0”補足；；

三算：按按照除數(shù)數(shù)是整數(shù)數(shù)的小數(shù)數(shù)除法的的方法計計算。

商的近似似數(shù)

○教材材編排的的變化：：

情境貼近近學生的的生活，體體現(xiàn)商的的近似數(shù)數(shù)知識在在生活中中的應用用。

呈現(xiàn)用計計算器計計算，符符合生活活實際，減減輕學生生計算負負擔。

○具體體的教學學內(nèi)容：：

1．例77

（1）通通過買羽羽毛球的的情景，說說明在現(xiàn)現(xiàn)實生活活中會遇遇到除法法除不盡盡的情況況，可根根據(jù)需要要取商的的近似數(shù)數(shù)。

（2）呈呈現(xiàn)用計計算器算算比較復復雜的小小數(shù)除法法，把重重點放在在如何根根據(jù)生活活實際的的需要保保留一定定的小數(shù)數(shù)位數(shù)上上。

2．練練習四

第3題，通通過小數(shù)數(shù)點在被被除數(shù)和和除數(shù)中中位置的的變化，讓讓學生體體會商的的變化規(guī)規(guī)律。

第7題，可可提很多多數(shù)學問問題，如如“一共有有多少位位學生”“一共共要花多多少錢”“每個個學生一一共要準準備多少少錢”等。

第9題，題題中隱含含了“上半年年是6個個月”“第二季季度有33個月”等中間間條件，綜綜合性比比較強。。

第12題題，需要要應用小小數(shù)乘、、除法的的意義，根根據(jù)等號號右邊得得數(shù)與左左邊已知知數(shù)大小小比較，來來判斷該該填什么么運算符符號。

思考題的的解法比比較多，①看12.5元中包含多少個2.5元，由12.5÷2.5=5中，可知停車時間是1＋（5－1）×0.5＝3（時）；②用總錢數(shù)減去2.5元后，再看剩下的錢包含多少個2.5元，就有多少個0.5小時，再用這個時間加上1小時。

循環(huán)小數(shù)數(shù)

這部分內(nèi)內(nèi)容概念念較多，且且比較抽抽象，是是教學的的難點。。

○教材材編排的的變化：：

創(chuàng)設貼近近學生生生活的問問題情境境，在解解決實際際問題中中引出要要學習的的內(nèi)容。。

體現(xiàn)學生生觀察、、思考、、探索商商的規(guī)律律的過程程。

體現(xiàn)小組組合作、、自主探探索的學學習方式式。（如如討論：：兩個數(shù)數(shù)相除，如如果不能能得到整整數(shù)商，所所得的商商會有的的兩種情情況，從從而引出出有限小小數(shù)、循循環(huán)小數(shù)數(shù)的概念念。）

○具體的的教學內(nèi)內(nèi)容：

1．例88

教學商從從某一位位起，一一個數(shù)字字重復出出現(xiàn)的情情況，為為認識循循環(huán)小數(shù)數(shù)提供感感性材料料。

2．例99

通過計算算兩道除除法式題題，呈現(xiàn)現(xiàn)了除不不盡時商商的兩種種情況：：一種是是從某位位起重復復出現(xiàn)某某個數(shù)字字；另一一種是從從某位起起幾個數(shù)數(shù)字依次次不斷重重復出現(xiàn)現(xiàn)。由此此引出循循環(huán)小數(shù)數(shù)的概念念并介紹紹循環(huán)小小數(shù)的簡簡便記法法。

3．介紹紹有限小小數(shù)和無無限小數(shù)數(shù)

通過組織織學生討討論“兩個數(shù)數(shù)相除，如如果不能能得到整整數(shù)商，所所得的商商會有哪哪些情況況”。由商商的兩種種情況，介介紹有限限小數(shù)和和無限小小數(shù)的概概念。

以前學生生對小數(shù)數(shù)概念的的認識僅僅限于有有限小數(shù)數(shù)。到學學習了循循環(huán)小數(shù)數(shù)以后，小小數(shù)概念念的內(nèi)涵涵進一步步擴展了了，循環(huán)環(huán)小數(shù)就就是一種種無限小小數(shù)。

用計算器器探索規(guī)規(guī)律

結(jié)合小數(shù)數(shù)除法的的學習，安安排了用用計算器器探索規(guī)規(guī)律的內(nèi)內(nèi)容，讓讓學生感感受發(fā)現(xiàn)現(xiàn)規(guī)律的的樂趣，同同時體會會計算器器的工具具性作用用。

例10

1．包括括“用計算算器計算算——觀察察發(fā)現(xiàn)規(guī)規(guī)律———用規(guī)律律寫商”三部分分。其中中商的規(guī)規(guī)律是：：都是循循環(huán)小數(shù)數(shù)；循環(huán)環(huán)節(jié)都是是被除數(shù)數(shù)的9倍倍，如

1÷111＝0..09009…的循環(huán)環(huán)節(jié)是009，

2÷111＝0..18118…的循環(huán)環(huán)節(jié)是118，

3÷111＝0..27227…的循環(huán)環(huán)節(jié)是227，

4÷111＝0..36336…的循環(huán)環(huán)節(jié)是336

根據(jù)這一一規(guī)律就就可以直直接填出出下面一一組題的的商。

2．教教學建議議：①讓學生生經(jīng)歷的的發(fā)現(xiàn)規(guī)規(guī)律的思思維過程程，即觀觀察、對對比、分分析的過過程，要要給留給給學生足足夠的獨獨立思考考時間。。②可以采采用先獨獨立發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，再小小組交流流的方式式組織教教學。③③用發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的規(guī)律律寫出商商后，要要問“你是根根據(jù)什么么來寫這這些商”，讓學學生說出出自己應應用規(guī)律律的思維維過程，加加深對規(guī)規(guī)律的理理解。

練習五

第1題，如如果商是是循環(huán)小小數(shù)的，只只要除到到出現(xiàn)兩兩個循環(huán)環(huán)節(jié)時就就可以了了。

第2題，用用計算器器計算除除法時，當當商是無無限小數(shù)數(shù)時，有有的計算算器會自自動將計計算結(jié)果果按“四舍五五入法”保留一一定的位位數(shù)，比比如9..4÷6計算算器上顯顯示的商商為1..566666667，是是個近似似數(shù)。由由于這道道題使用用的是等等號，所所以需要要學生把把近似數(shù)數(shù)“還原”為循環(huán)環(huán)小數(shù)。。

第6*題題，與以以前學的的比較小小數(shù)的大大小方法法相同，但但比較時時要把循循環(huán)小數(shù)數(shù)的簡便便記法進進行還原原，如比比較1..○1.2333時，要要先把11.“還原”為1.23223233…再和11.2333進行比比較。

解決問題題

這里安排排了有特特殊數(shù)量量關(guān)系的的連除問問題（例例11）和和根據(jù)實實際情況況用“進一法法”和“去尾法法”取商的的近似值值的問題題（例112）。。

1．例111及“做一做做”

（1）需需要連除除解決的的實際問問題，特特點是：：總量與與兩個變變量有關(guān)關(guān)系，并并隨著兩兩個變量量的變化化而變化化。例如如，2220..5千克克奶，既既與3頭頭奶牛有有關(guān)系，也也與一周周（7天天）產(chǎn)奶奶時間有有關(guān)系，這這類問題題的應用用比較廣廣泛。

（2）題題中“7天”這個條條件通過過“上周”這個詞詞隱藏了了起來。。

（3）通通過兩個個學生的的對話呈呈現(xiàn)了兩兩種不同同的解決決問題的的方法，體體現(xiàn)了解解決問題題策略的的多樣化化。

（4）兩兩個學生生的思路路、解題題過程都都沒有完完全呈現(xiàn)現(xiàn)，讓學學生自己己參與完完成。

（5）“做一做做”的題目目，在解解決問題題中不但但要用到到小數(shù)除除法，還還要用到到小數(shù)乘乘法，知知識的綜綜合性更更強。

（6）教教學建議議：①在引導導學生分分析數(shù)量量關(guān)系時時，可以以采用先先獨立思思考、再再小組交交流的方方式進行行。如果果學生有有困難，教教師應給給予必要要的提示示，比如如問學生生“能一步步算出每每頭奶牛牛每天的的產(chǎn)奶量量嗎”，“如果不不能，那那么應該該先算什什么，后后算什么么”………也可通通過線段段圖形象象地表示示數(shù)量關(guān)關(guān)系。②②要鼓勵勵學生多多向思維維，體會會解決問問題策略略的多樣樣化，但但不能要要求每個個同學都都掌握多多種解題題方法。。

2．例112及“做一做做”

（1）安安排了兩兩道小題題，分別別教學：：在解決決問題時時，需要要根據(jù)實實際用“進一法法”（第11小題）和和“去尾法法”（第22小題）取取商的近近似值。。

（2）兩兩題算出出的結(jié)果果都是小小數(shù)，由由于要求求的瓶子子數(shù)和禮禮品盒數(shù)數(shù)都必須須是整數(shù)數(shù)，因此此都要取取計算結(jié)結(jié)果的近近似值。。在取近近似值時時，不能能機械地地使用“四舍五五入法”，而是是要根據(jù)據(jù)具體情情況確定定是“舍”還是“入”。

（3）強強調(diào)“在解決決實際問問題時，要要根據(jù)實實際情況況取商的的近似值值”。

（4）教教學中，不不要求學學生掌握握“進一法法”“去尾尾法”這些概概念，只只要學生生能根據(jù)據(jù)具體情情況掌握握這些求求商的近近似值的的方法就就行了。。可讓學學生說一一說生活活中哪些些地方用用到了“進一法法”或“去尾法法”，感受受這些方方法的現(xiàn)現(xiàn)實意義義。

3．練習習六

第5、66、7題題都是取取商的近近似值，第第6題用用到“去尾法法”，第77題用到到“進一法法”。

第8題，需需要兩步步計算解解答，最最后的結(jié)結(jié)果需用用“去尾法法”取近似似值，另另外“8本相相冊”對于解解答“孫老師師還可以以買幾枝枝鋼筆？？”是多余余條件。。

第9題，注注意：①①橙子粉粉瓶上隱隱藏了4450克克這個條條件；②②在計算算4500÷16時時就要遇遇到取商商的近似似值，然然后再用用取的近近似值與與9相乘乘。

第10題題，按一一般的分分析解法法為：66.3÷100000÷÷7×500000××31，由由于出現(xiàn)現(xiàn)的小數(shù)數(shù)位數(shù)太太多，可可以這樣樣想，5500000平方方米是1100000平方方米的55倍，1100000平方方米每天天可以吸吸收6..3÷7=00.9（噸噸）二氧氧化碳，5500000平方方米8月月份可以以吸收00.9×5×31==1399.5（噸噸）二氧氧化碳。。不僅使使解題過過程變得得簡單，也也培養(yǎng)了了學生靈靈活解決決問題的的能力。。

整理和復復習

1．第11題，對對本單元元的知識識進行回回顧和整整理。

2．第22題，用用小數(shù)除除法解決決實際問問題。本本單元的的解決問問題既要要用到小小數(shù)除法法，又要要取商的的近似值值，綜合合性比較較強，所所以單列列出來復復習。

3．練習習七

第4題，注注意分清清哪個是是劉大伯伯，哪個個是李大大伯。通通過題中中劉大伯伯取得第第一名和和圖中掛掛有獎牌牌的方式式來說明明圖中左左邊的人人物就是是劉大伯伯，右邊邊的老人人比左邊邊的老人人多跑了了2分鐘鐘，顯然然不是第第一名，因因此這個個人就應應該是李李大伯。。

第6*題題，解答答思路是是先想正正確商是是多少。。題中說說“由于小小數(shù)點向向右點錯錯了一位位，結(jié)果果得244.6”，那么么正確的的商應是是2.446。再再用被除除數(shù)3..69除除以商22.46，得得到除數(shù)數(shù)是1..5。

（五）教教學建議議

1．抓住住新舊知知識的連連接點，為為小數(shù)除除法的學學習架設設認知橋橋梁。

本單元內(nèi)內(nèi)容與舊舊知識聯(lián)聯(lián)系十分分緊密。。小數(shù)除除法的計計算法則則是以整整數(shù)除法法中被除除數(shù)和除除數(shù)同時時乘上相相同的數(shù)數(shù)（0除除外）商商不變，以以及小數(shù)數(shù)點位置置移動規(guī)規(guī)律等知知識為基基礎(chǔ)來說說明的。。小數(shù)除除法的試試商方法法、除的的步驟和和整數(shù)除除法基本本相同，不不同的只只是小數(shù)數(shù)點的處處理問題題。因此此，要注注意復習習和運用用整數(shù)除除法的有有關(guān)知識識，為新新知識的的學習奠奠定好基基礎(chǔ)。

2.聯(lián)系系數(shù)的含含義進行行算理指指導，幫幫助學生生掌握小小數(shù)除法法的計算算方法。。

小數(shù)除法法的重點點是突出出小數(shù)點點的處理理問題，而而商的小小數(shù)點為為什么要要和被除除數(shù)的小小數(shù)點對對齊要涉涉及數(shù)的的含義。。如，222.44÷4＝55.6

用4除222，商商5以后后，余數(shù)數(shù)是2，化化為200個十分分之一，與與十分位位上的44合起來來是244個十分分之一。。4除224個十十分之一一，商是是6個十十分之一一，所以以商“6”應該寫寫在商的的十分位位上。故故此，在在說明小小數(shù)除法法的計算算方法時時要聯(lián)系系數(shù)的含含義幫助助學生理理解算理理。

第三單元元觀觀察物體體

（一）教教材內(nèi)容容

“視圖與與投影”是《課課標》中中“空間與與圖形”領(lǐng)域的的內(nèi)容，每每一學段段要求不不同：

第一學段段：“能辨認認從正面面、側(cè)面面、上面面觀察到到的簡單單物體的的形狀”。

第二學段段：“能辨認認從不同同方位看看到的物物體的形形狀和相相對位置置”。

第三學段段“：正式式學習投投影和三三視圖的的知識。。

所以在本本冊中沒沒有給出出視圖的的概念，而而是采用用“從不同同方向觀觀察”的表述述。

學生已經(jīng)經(jīng)積累了了豐富的的觀察物物體的感感性經(jīng)驗驗，通過過第一學學段的學學習，已已經(jīng)能辨辨認從不不同位置置觀察到到的簡單單物體的的形狀。。本冊通通過讓學學生觀察察較為抽抽象的幾幾何形體體，○進一步步認識到到從不同同的位置置觀察物物體，所所看到的的形狀是是不同的的；○能正確確辨認從從正面、、側(cè)面和和上面觀觀察到的的簡單物物體；○○能正確確辨認兩兩個及一一組立體體圖形的的位置關(guān)關(guān)系和形形狀。

（二）教教學目標標

1．讓學學生經(jīng)歷歷觀察的的過程，認認識到從從不同的的位置觀觀察物體體，所看看到的形形狀是不不同的。。

2．通過過觀察實實物，能能正確辨辨認從正正面、側(cè)側(cè)面、上上面觀察察到的兩兩個物體體或一組組立體圖圖形的位位置關(guān)系系和形狀狀。

3.通通過拼搭搭活動，培培養(yǎng)學生生的空間間想像和和推理能能力。

（三）教教材的編編寫特點點

通過各種種方式培培養(yǎng)學生生的空間間觀念。。

本單元教教材在編編排上不不僅設計計觀察活活動，而而且設計計了需要要學生進進行想像像、猜測測和推理理的探究究活動，培培養(yǎng)學生生的空間間想像力力和思維維能力。。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調(diào)整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

（四）具具體編排排

例1

教科書通通過觀察察小藥箱箱的活動動，使學學生認識識到從不不同方向向觀察立立體圖形形看到的的形狀是是不同的的，在任任一位置置，都不不能同時時看到所所有的面面；使學學生能夠夠辨認從從正面、、左面和和上面觀觀察到的的簡單物物體的形形狀。

教學時，可可以分以以下兩步步進行。。

（1）提提供相應應實物，讓讓學生站站在不同同的位置置進行觀觀察，說說一說自自己看到到的是哪哪幾個面面。使學學生真正正體驗到到從不同同方向觀觀察同一一物體，看看到的形形狀是不不同的；；并且發(fā)發(fā)現(xiàn)站在在任一位位置，都都不能同同時看到到長方體體所有的的面，而而最多只只能看到到它的三三個面。。

（2）指指導學生生分別從從正面、、左側(cè)面面和上面面進行觀觀察，使學生生能辨認認從不同同方向看看立體圖圖形得到到的平面面圖形。。

注意：

=1\*GB3

①①

提供給給學生的的實物要要足夠大大，觀察察時，視視線都要要垂直于于被觀察察物體的的表面。。否則學學生在觀觀察的時時候很難難只看到到一個面面，會給給教學帶帶來不必必要的麻麻煩。

=2\*GB3

②②

使學生生明確，這這里所說說的正面面、左面面和上面面，都是是相對于于觀察者者而言的的。

=3\*GB3

③

還可以以讓學生生從右側(cè)側(cè)面和背背面觀察察這個物物體，描描述所看看到的形形狀?；蚧蛱峁┮灰恍┢渌暮唵螁瘟Ⅲw圖圖形，如如正方體體、球、、圓柱等等，讓學學生觀察察，看一一看觀察察到的是是什么形形狀，為為后面的的學習做做準備。。

例2及“做一做做”

（1）例例2

通過讓學學生觀察察兩個簡簡單立體體圖形組組合的活活動，學學會辨認認從不同同方向觀觀察到的的兩個物物體的形形狀和相相對位置置。

前面學生生學習的的都是從從不同方方向觀察察一個物物體，這這里是進進一步學學習從不不同方向向觀察兩兩個物體體的位置置關(guān)系和和形狀。。可分以以下幾步步進行。。

=1\*GB3

①

讓學生生根據(jù)頭頭腦中已已有的從從不同方方向觀察察這些立立體圖形形所得到到的形狀狀的表象象，結(jié)合合這兩個個物體的的位置關(guān)關(guān)系進行行判斷。。如果學學生有困困難，教教師可以以提供相相應實物物，讓學學生通過過觀察進進行判斷斷。

=2\*GB3

②

讓學生生實地進進行觀察察，檢驗驗自己的的判斷是是否正確確。

(2)做做一做

呈現(xiàn)了從從正面觀觀察兩個個物體得得到的一一組圖形形，讓學學生判斷斷可能是是觀察哪哪兩個物物體的組組合得到到的，進進一步發(fā)發(fā)展學生生的空間間觀念。。

“根據(jù)從從一個方方向看到到的圖形形，判斷斷是哪兩兩個物體體”要比“給出兩兩個物體體，辨認認從某一一個方向向看到的的圖形”所要求求的空間間想像力力和思維維能力更更高。教教學時，可可以將練練習八中中第2題題作為基基礎(chǔ)，引引導學生生先想一一想這兩兩個立體體圖形可可能是什什么，并并根據(jù)這這兩個平平面圖形形的位置置進行猜猜測，再再驗證。。

練習八

第2題，讓讓學生根根據(jù)從一一個方向向看到的的圖形，判判斷所觀觀察的物物體是什什么立體體圖形，使使學生認認識到從從同一個個方向觀觀察不同同形狀的的立體圖圖形，得得到的形形狀也可可能是相相同的；；不能只只根據(jù)一一個方向向看到的的形狀，就就確定是是什么立立體圖形形，只有有把從不不同方向向看到的的形狀進進行綜合合，才能能形成完完整的表表象。在在教學例例1時，已已經(jīng)提醒醒教師做做了一些些鋪墊。。這里教教師可以以引導學學生先根根據(jù)頭腦腦中已經(jīng)經(jīng)具有的的從不同同方向觀觀察立體體圖形所所得到的的形狀的的表象進進行猜測測，再驗驗證。進進一步引引導學生生思考，如如何再增增加條件件，使其其他人能能確定是是什么立立體圖形形。而且且可以讓讓學生仿仿照此題題進行活活動，加加深學生生的認識識。

第3題，呈現(xiàn)了從不同方位觀察兩個物體得到的三組圖形，讓學生判斷是觀察哪兩個物體的組合得到的，培養(yǎng)學生的空間想像能力和思維能力。由于有了第2題和例2的“做一做”的基礎(chǔ)，教師可以放手讓學生自主探究。但要注意引導學生進行有序的思維，例如：先根據(jù)從正面看到的圖形進行想像、猜測；再根據(jù)從左面和上面看到的圖形對前面的猜測進行修正并得出結(jié)論。如果學生有困難，教師可以提供相應的實物幫助學生判斷。

例3及“做一做做”

（1）例例3

呈現(xiàn)觀察察4個小小正方體體搭成的的一個簡簡單立體體圖形的的活動，使使學生進進一步學學習從不不同的方方向觀察察立體圖圖形，發(fā)發(fā)展學生生的空間間觀念。?？梢苑址忠韵聨讕撞竭M行行。

=1\*GB3

①

讓學生生辨認從從不同方方向觀察察立體圖圖形得到到的平面面圖形。。

=2\*GB3

②

讓學生生用4個個小正方方體在小小組中擺擺出不同同的立體體圖形，再再指導學學生從不不同的方方向進行行觀察。。對觀察察的結(jié)果果進行比比較，并并認識到到從同一一角度觀觀察不同同形狀的的立體圖圖形，得得到的平平面圖形形可能是是相同的的，也可可能是不不同的。。

=3\*GB3

③

教師也也可以逐逐步提出出要求讓讓學生進進行拼擺擺，例如如：用44個小正正方體拼拼擺，先先使從正正面觀察察這個立立體圖形形得到的的圖形與與例題中中的相同同（會有有無數(shù)種種可能）；；再使從從左面觀觀察到的的圖形與與例題相相同（也也有無數(shù)數(shù)種可能能）；最最后，使使從上面面觀察到到的圖形形與例題題相同（只只有一種種可能）。。在這個個過程中中教師可可以不斷斷提問“能確定定立體圖圖形的形形狀了嗎嗎”，使學學生認識識到僅僅僅依據(jù)從從一個或或兩個方方向看到到的圖形形不能確確定立體體圖形的的形狀。。

教師還可可以增加加小正方方體的數(shù)數(shù)量，進進行類似似的活動動，但注注意數(shù)量量不宜過過多。

（2）做做一做

呈現(xiàn)觀察察4個小小正方體體搭成的的兩個簡簡單立體體圖形的的組合的的活動，使使學生進進一步學學習辨認認從不同同方位觀觀察到的的兩個物物體的形形狀和相相對位置置?？梢砸宰寣W生生直接判判斷，如如果學生生有困難難，教師師可以提提供相應應的實物物幫助學學生判斷斷。

練習九

第2題，呈現(xiàn)了從不同方位觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。教師可以放手讓學生自主探究，然后組織全班同學討論交流拼搭的方法。注意引導學生有步驟、簡潔地進行操作。例如：先根據(jù)從正面看到的圖形進行拼擺，會有無數(shù)種擺法，教師應提醒學生選擇比較簡單的方式；再根據(jù)從左面和上面看到的圖形對所拼搭的立體圖形進行調(diào)整并完成。

第3題，讓讓學生先先擺出所所給的立立體圖形形，再在在附頁11的方格格紙上畫畫出從不不同方向向觀察到到的圖形形。如如果有的的學生憑憑借空間間想像力力直接畫畫出這幾幾個圖形形，也是是可以的的，但不不要要求求所有的的學生都都能達到到這種水水平。

第4題，讓讓學生根根據(jù)從一一個方向向看到的的圖形，判判斷所觀觀察的物物體是什什么立體體圖形，使使學生進進一步認認識到：：不能只只根據(jù)一一個方向向看到的的形狀，就就確定是是什么立立體圖形形。如果果是由33個正方方體搭成成的，那那么只有有一種可可能；如如果是由由4個正正方體搭搭成的，那那么就有有無數(shù)種種可能了了。教師師還可以以讓學生生說一說說或在方方格紙上上畫出，從從不同的的方向觀觀察自己己所搭的的立體圖圖形得到到的圖形形；還可可以讓學學生小組組活動，由由一名學學生增加加所給的的條件，使使其他人人能準確確地擺出出這個立立體圖形形。

第5題，讓讓學生根根據(jù)從一一個方向向看到的的圖形，判判斷所觀觀察的兩兩個物體體是如何何拼搭的的。根據(jù)據(jù)所給的的條件，可可能有無無數(shù)種搭搭法，教教材中給給出了兩兩種。教教學過程程可以參參考第44題。

第6題，讓讓學生聯(lián)聯(lián)系生活活經(jīng)驗進進行辨認認，使學學生體會會到同一一景物在在不同位位置拍攝攝出來的的畫面不不同。

（五）教教學建議議

1．準備備好必要要的教具具和學具具。

由于本單單元有大大量的觀觀察和拼拼搭等活活動，所所以除教教具外，最最好每個個學生都都準備一一套相應應的學具具?？梢砸越Y(jié)合實實際，指指導學生生自制學學具。

注意讓學學生真正正地、充充分地進進行活動動和交流流。

只有在活活動的過過程中，學學生才能能真正經(jīng)經(jīng)歷觀察察、想像像、猜測測、分析析和推理理等過程程，學生生的空間間想像力力和思維維能力才才能得以以鍛煉，空空間觀念念才能得得到發(fā)展展。因此此，教師師要切實實組織好好學生的的課堂活活動，要要讓所有有的學生生都真正正地、實實實在在在地進行行觀察和和操作。。注意不不要讓教教師的演演示或少少數(shù)學生生的活動動和回答答來代替替每一位位學生的的親自動動手、親親自體驗驗和親自自思考。。并應鼓鼓勵學生生敢于發(fā)發(fā)表自己己的意見見，與同同伴交流流自己的的想法，在在交流中中理清思思路，互互相啟發(fā)發(fā)。

第四單元元簡易方方程

一、教學學內(nèi)容

1．用字字母表示示數(shù)

2．簡易易方程（解解方程、、列方程程解決實實際問題題）

二、教學學目標

1.初步步認識用用字母表表示數(shù)的的意義和和作用，能能夠用字字母表示示學過的的運算定定律和計計算公式式，能夠夠在具體體的情境境中用字字母表示示常見的的數(shù)量關(guān)關(guān)系。初初步學會會根據(jù)字字母所取取的值，求求含有字字母式子子的值。。

2.初步步了解方方程的意意義，初初步理解解等式的的基本性性質(zhì)，能能用等式式的性質(zhì)質(zhì)解簡易易方程。。

3.感受受數(shù)學與與現(xiàn)實生生活的聯(lián)聯(lián)系，初初步學會會列方程程解決一一些簡單單的實際際問題。。培養(yǎng)學學生根據(jù)據(jù)具體情情況，靈靈活選擇擇算法的的意識和和能力。。

本單元的的作用

1.從具具體到抽抽象、個個別到一一般的一一次飛躍躍。

具體的物物（3個個蘋果）數(shù)（33）字字母（用用字母aa表示33）

用一個符符號表示示一個數(shù)數(shù)（常量量）用用一個符符號表示示可變的的、抽象象的數(shù)（變變量）

2.有助助于對所所學的算算術(shù)知識識進行鞏鞏固和加加深理解解。

運算定律律、周長長與面積積計算公公式

3.有利利于加強強中小學學數(shù)學的的銜接，初初步滲透透代數(shù)的的思想。。

（1）算算術(shù)思維維方法存存在局限限性：※※逆向思思考，※※未知數(shù)數(shù)不參加加運算，等等于缺少少一個條條件，思思維的步步驟增加加。

（2）代代數(shù)方法法是數(shù)學學的一般般方法，在在這里學學習方程程，可先先行滲透透代數(shù)方方法。

課標對這這方面內(nèi)內(nèi)容的規(guī)規(guī)定和說說明：

（１）在在具體情情境中會會用字母母表示數(shù)數(shù)。（２２）會用用方程表表示簡單單情境中中的等量量關(guān)系。。（３）理理解等式式的性質(zhì)質(zhì)，會用用等式的的性質(zhì)解解簡單的的方程（如如３x＋＋２＝５５，２xx－x＝＝３）。。

和義務教教材對比比，有以以下不同同：

（1）解解方程的的方法

九義教材材：利用用四則運運算各部部分間的的關(guān)系

實驗教材材：利用用等式的的性質(zhì)，思思路更統(tǒng)統(tǒng)一，基基本方程程的解法法可歸結(jié)結(jié)為“兩邊同同時加上上、減去去、乘上上、除以以同一個個數(shù)（除除法時此此數(shù)不能能為0）”。

從已有的的實驗來來看，方方程解法法的這種種改變學學生是可可以接受受的。在在培訓過過程中，也也有很大大一部分分老師認認可這種種改變。。

（2）方方程的類類型

由于利用用等式的的性質(zhì)解解方程，實實驗教材材刪去了了a－xx=b、a÷x=bb的方程程基本類類型（不不是不能能解，是是解答過過程比較較麻煩，如如果學生生列出這這樣的方方程，一一是可以以讓學生生自主探探索解方方程的方方法，二二是可以以引導學學生列出出其同解解方程，如如x＋bb=a、、bx==a）。。

增加了aa(x±±b)==c的類類型。

（3）解解方程與與解決實實際問題題的教學學有機整整合。

九義教材材：先獨獨立學習習解方程程，再學學習列方方程解應應用題，重重難點分分散。

實驗教材材：為了了突出數(shù)數(shù)學與實實際生活活的聯(lián)系系，方程程是根據(jù)據(jù)現(xiàn)實素素材而列列出來的的，因此此解方程程的過程程就是解解決實際際問題的的過程，尤尤其是在在“稍復雜雜的方程程”部分，兩兩者完全全融合。。

具體內(nèi)容容

標題

例題安排排

第1節(jié)

用字母表表示數(shù)

例1

用字母表表示數(shù)

例2

用字母表表示運算算定律

例3

用字母表表示計算算公式

例4

用字母表表示數(shù)量量關(guān)系

第2節(jié)

方程的意意義

方程的意意義

等式基本本性質(zhì)一一

等式基本本性質(zhì)二二

解方程

方程的解解、解方方程

例1

解形如xx±a=bb的方程程

例2

解形如aax=bb或x÷÷a=bb的方程程

例3

列方程解解加減計計算的問問題

例4

列方程解解乘除計計算的問問題

稍復雜的的方程

例1

解方程aax±b=cc及其應應用

1．用字字母表示示數(shù)

例1（用用字母表表示某個個具體的的數(shù)）

通過復習習以前所所學知識識，鞏固固用符號號、字母母表示某某個具體體的、特特定的數(shù)數(shù)，滲透透求未知知數(shù)的思思想，從從符號表表示逐漸漸過渡到到字母表表示，并并引出例例2。

例2（用用字母表表示運算算定律）

（1）使使學生認認識用字字母表示示運算定定律的簡簡明性、、優(yōu)越性性，一是是可以表表示一般般規(guī)律，二二是敘述述方便。。在這兒兒，字母母不止表表示一個個特定的的數(shù)，而而是表示示一般的的數(shù)。

（2）兩兩字母相相乘的表表示法。。

（3）教教材上只只給出乘乘法交換換律的表表示法，要要求學生生自己寫寫出其他他定律。。

“你知道道嗎？”

介紹單位位名稱的的字母表表示法，今今后教材材中的單單位名稱稱一般用用字母表表示，面面積單位位可放在在例3平平方的表表示法以以后再教教學。

例3（用用字母表表示面積積和周長長計算公公式）

（1）兩兩個過程程：用公公式表示示面積、、周長公公式是一一個一般般化的過過程（具具體到抽抽象），而而根據(jù)公公式計算算某一具具體圖形形的面積積和周長長則是一一個特殊殊化的過過程（代代入求值值）。代代入求值值在這兒兒要多加加訓練，后后面解方方程的驗驗算就是是一個代代入求值值的過程程。

（2）平平方的表表示，數(shù)數(shù)與字母母相乘的的表示。。

例4（代代數(shù)式）

用一個代代數(shù)式可可以表示示兩個含含義：數(shù)數(shù)量、數(shù)數(shù)量關(guān)系系。如aa＋300可以表表示爸爸爸的年齡齡，也可可以表示示爸爸與與小紅年年齡之間間的關(guān)系系。

通過歸納納法，從從具體到到一般，得得出代數(shù)數(shù)式的表表示法，滲滲透函數(shù)數(shù)思想，第第1小題題是加減減法數(shù)量量關(guān)系，第第2小題題是乘除除法關(guān)系系。

滲透函數(shù)數(shù)中自變變量的取取值范圍圍（定義義域）。。

代入求值值。

練習十

出現(xiàn)一些些常見的的數(shù)量關(guān)關(guān)系，如如第6、、7題的的速度、、時間、、路程以以及單價價人、數(shù)數(shù)量、總總價的數(shù)數(shù)量關(guān)系系。

2．解簡簡易方程程

方程的意意義

（1）通通過用天天平稱量量物體的的活動引引出方程程概念，與與后面利利用天平平原理解解方程相相一致。。

（2）前前面已經(jīng)經(jīng)有了列列代數(shù)式式的基礎(chǔ)礎(chǔ)，因此此天平左左邊的代代數(shù)式學學生比較較容易列列出來。。

（3）通通過兩邊邊物體輕輕重的直直觀比較較引出不不等式及及方程。。

（4）根根據(jù)方程程的概念念自己寫寫一些方方程，范范圍可以以很廣，可可以包括括多元方方程，只只要符合合方程的的定義即即可。

天平原理理（等式式性質(zhì)）

（1）利利用直觀觀的形式式使學生生理解天天平平衡衡的兩條條原理（在在方程中中相當于于作同解解變換）：：

天平保持持平衡的的原理11：兩邊邊同時加加上或減減去相同同的數(shù)，左左右兩邊邊仍然相相等；

天平保持持平衡的的道理22：兩邊邊同時乘乘上或除除以相同同的數(shù)（00除外），左左右兩邊邊仍然相相等。

（2）其其中第二二、四個個圖蘊含含了解方方程的思思路（即即天平的的左邊只只留下一一種物體體，在解解方程時時，最終終目標是是使方程程左邊只只剩下未未知數(shù)）。。

解方程

方程的解解和解方方程的概概念

（1）利利用前面面天平平平衡的素素材直接接給出現(xiàn)現(xiàn)成的方方程，因因此不涉涉及到如如何列方方程。

（2）利利用已有有知識，通通過四種種不同的的方法求求出未知知數(shù)的值值，其中中一種方方法就是是后面要要學到的的一般的的解方程程的方法法。再給給出方程程的解和和解方程程等概念念。

解基本的的方程

例1（xx+a==b）

情境相對對簡單，利利用直觀觀即很容容易列出出方程，因因此重點點不是列列方程而而是解方方程。

天平原理理的直觀觀演示與與抽象的的方程解解法相對對應。

重點突出出“為什么么要減33”這一問問題，目目的是使使方程一一邊只剩剩下未知知數(shù)。

驗算。就就是前面面所學的的代入求求值的過過程。

例2（aax=bb）

具體過程程同例11。“除以幾幾”要求學學生根據(jù)據(jù)直觀圖圖自行探探索。

x－a==b、xx÷a=bb這兩種種類型的的解法要要求學生生利用所所學知識識進行遷遷移類推推，不出出專門例例題，在在“做一做做”中出現(xiàn)現(xiàn)。

※解方程程的一般般性方法法、步驟驟也要求求學生自自行總結(jié)結(jié)。

例3（列列方程解解形如xx±a=bb的問題題）

結(jié)合現(xiàn)實實情境。。

先給出算算術(shù)解法法，但在在用算術(shù)術(shù)方法解解答時實實際已經(jīng)經(jīng)把“今天水水位超過過警戒水水位0..64米米”轉(zhuǎn)化成成了“警戒水水位比今今天水位位低0..64米米”，就是是所謂的的逆思考考。

由于列方方程解決決問題時時未知數(shù)數(shù)是參與與運算的的，所以以第一步步要把未未知數(shù)設設成一個個“假設已已知數(shù)”。

第二步，根根據(jù)題目目中信息息的敘述述方式，通通過順向向思考列列出數(shù)量量關(guān)系。。由于是是剛接觸觸方程，列列出文字字性的數(shù)數(shù)量關(guān)系系對于學學生正確確地列出出方程是是很重要要的。

根據(jù)數(shù)量量關(guān)系列列出方程程（此時時數(shù)量關(guān)關(guān)系中的的每一部部分都是是作為“已知數(shù)數(shù)”參與運運算的），解解方程和和驗算的的過程在在這兒不不是重點點，可讓讓學生獨獨立完成成。

例4（列列方程解解形如aax=bb或x÷÷a=bb的問題題）

（1）基基本過程程同例33，可更更多地讓讓學生自自主探究究，列方方程的過過程中要要注意單單位統(tǒng)一一，如把把“半小時時”寫成“30分分”，把“1.88千克”化成“18000克”。

（2）滲滲透環(huán)保保教育。。

練習十一一

第8～111題結(jié)結(jié)合生活活實際，取取材面寬寬。

稍復雜的的方程

例1（列列方程解解形如aax±b=cc的問題題）

把解方程程和用方方程解決決問題有有機結(jié)合合，在解解決問題題的過程程中解較較復雜的的方程。。

結(jié)合平時時司空見見慣的現(xiàn)現(xiàn)實素材材（足球球上兩種種顏色皮皮的塊數(shù)數(shù)）引出出，這種種問題用用算術(shù)方方法解決決思考起起來比較較麻煩。。

解方程的的過程其其實是由由解若干干基本方方程構(gòu)成成的（yy-200=4，22x=224），需需要強調(diào)調(diào)把2xx看成一一個整體體。

可以列出出不同的的方程，如如2x－－4=220，關(guān)關(guān)鍵是使使學生理理解數(shù)量量關(guān)系。。

練習十二二

素材比較較豐富，滲滲透許多多常識教教育、國國情教育育，如動動物的奔奔跑速度度、華氏氏溫度與與攝氏溫溫度的關(guān)關(guān)系，天天安門廣廣場面積積、干旱旱地區(qū)的的年降水水量等。。

例2（列列方程解解形如aax±ab==c的問問題）

根據(jù)不同同的思路路列出不不同的數(shù)數(shù)量關(guān)系系，進而而列出不不同的方方程。

兩個方程程之間有有內(nèi)在的的聯(lián)系，從從2x＋＋2.88×2＝110.44到（22.8＋＋x）××2＝110.44實際是是運用了了初中的的“合并同同類項”，而從從后者到到前者實實際是“去括號號”的過程程。

第一種解解法只是是在例11的基礎(chǔ)礎(chǔ)上多了了一步，可可自行解解決。

第二種解解法的重重點是要要把小括括號里的的看成一一個整體體，可認認為是22y＝110.44和2..8＋xx＝5..2的組組合。

教學時，可可改變條條件，先先從2xx＋2..8×3＝113.22引入，再再把3千千克梨改改成2千千克梨，再再在此基基礎(chǔ)上列列出第二二個方程程。

例3（列列方程解解形如aax±bx==c的問問題）

此類問題題稱為“和差、、和倍、、差倍問問題”，用算算術(shù)方法法解比較較難。

有兩個未未知數(shù)，但但是兩個個未知數(shù)數(shù)之間存存在和差差關(guān)系或或倍數(shù)關(guān)關(guān)系，因因此其中中一個未未知數(shù)可可以用另另一個未未知數(shù)的的形式來來表示。。

重點是設設誰是xx，一般般為了解解方程方方便，設設倍數(shù)關(guān)關(guān)系中的的單位量量為x。。當然，也也可任意意設，只只是解答答起來比比較困難難。教學學時，可可能有學學生設海海洋面積積為x億億平方千千米，列列出的方方程是xx＋x÷÷2.44＝5..1，只只是解方方程的方方法超出出學生的的接受范范圍，教教師適當當引導即即可。

解方程的的過程就就是一個個乘法分分配律進進行合并并同類項項的過程程。

求海洋面面積時可可以根據(jù)據(jù)不同的的數(shù)量關(guān)關(guān)系用不不同的方方法求（地地球總面面積－陸陸地面積積、陸地地面積的的2.44倍）。。

練習十三三

可鼓勵學學生列出出不同的的方程，從從不同的的角度思思考。如如第6題題，如果果設第一一個自然然數(shù)是xx，則方方程為xx＋（xx＋1）＝＝97，如如果設第第二個自自然數(shù)是是x，則則方程為為（x－－1）＋＋x＝997。第第8題，利利用不同同的已知知信息可可列出不不同的方方程，如如利用“我比你你大244歲”，則方方程為33x－x＝24，如如利用“媽媽今今年的年年齡是我我的3倍倍”，則方方程為xx＋24＝3x。

四、教學學中需注注意的問問題

關(guān)注由具具體到一一般的抽抽象概括括過程，培培養(yǎng)學生生初步的的代數(shù)思思想。

用好教材材資源，適適當擴展展聯(lián)系實實際的范范圍。

重視良好好學習習習慣的培培養(yǎng)。（字字母相乘乘的寫法法、驗算算等）

正確看待待解方程程方法的的改變。。

第五單元元多多邊形的的面積

一、教學學內(nèi)容

※平行四四邊形的的面積※※三角形形的面積積※梯形的的面積※※組合圖圖形的面面積

到本單元元結(jié)束，多多邊形面面積的計計算就基基本學完完。組合合圖形的的面積在在義務教教育的教教材中是是選學內(nèi)內(nèi)容。本本單元安安排在平平行四邊邊形、三三角形和和梯形面面積計算算之后學學習，學學生在進進行組合合圖形面面積計算算中，要要把一個個組合圖圖形分解解成已學學過的平平面圖形形并進行行計算，可可以鞏固固對各種種平面圖圖形特征征的認識識和面積積公式的的運用，有有利于發(fā)發(fā)展學生生的空間間觀念。。

二、教學學目標

1．利用用方格紙紙和割補補、拼擺擺等方法法，探探索并掌掌握平行行四邊形形、三角角形和梯梯形的面面積計算算公式。。會計算算平行四四邊形、、三角形形和梯形形的面積積。

2．認識識簡單的的組合圖圖形，會會把組合合圖形分分解成已已學過的的平面圖圖形并計計算出它它的面積積。

三、編排排特點

1．加強強知識之之間的聯(lián)聯(lián)系，促促進知識識的遷移移和學習習能力的的提高。。

在認識這這些圖形形時是按按照四邊邊形和三三角形分分類編排排，學習習這些圖圖形的面面積計算算則以長長方形面面積計算算為基礎(chǔ)礎(chǔ)，以圖圖形內(nèi)在在聯(lián)系為為線索，以以未知向向已知轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為基基本方法法開展學學習。安安排順序序：

2．體現(xiàn)現(xiàn)動手操操作、合合作學習習的學習習方式，讓讓學生經(jīng)經(jīng)歷自主主探索的的過程。。

各類圖形形面積公公式的推推導均采采用讓學學生動手手實驗，先先將圖形形轉(zhuǎn)化為為已經(jīng)學學過的圖圖形，再再通過合合作學習習的方式式，探索索轉(zhuǎn)化后后的圖形形與原來來圖形的的聯(lián)系，發(fā)發(fā)現(xiàn)新圖圖形的面面積計算算公式這這樣一個個過程。。同時按按照學習習的先后后順序，探探索的要要求逐步步提高。。

平行四邊邊形面積積的計算算，是先先借助數(shù)數(shù)方格的的方法，得得到平行行四邊形形的面積積；再引引導學生生將平行行四邊形形轉(zhuǎn)化為為一個長長方形，推推導出平平行四邊邊形的面面積計算算公式。。三角形形的面積積計算就就直接要要求學生生將三角角形轉(zhuǎn)化化為已學學過的圖圖形推導導出面積積計算公公式。到到梯形面面積的計計算，要要求學生生綜合運運用學過過的方法法自己推推導出面面積計算算公式。。

每一種圖圖形教材材均沒有有給出推推導的過過程和計計算公式式，以便便于學生生從多種種途徑探探索，自自己得出出結(jié)論，從從而給教教師和學學生都留留以較大大的創(chuàng)造造空間。。

3．注意意練習的的探索性性，形式式多樣化化，以促促進學生生對知識識的理解解和靈活活運用。。

練習的編編排減少少了直接接用公式式計算的的習題，安安排了較較多的應應用問題題、變式式題、用用間接條條件求面面積及畫畫一畫、、分一分分的操作作性習題題，并安安排的一一定數(shù)量量的思考考題。習習題的探探索性加加強，例例如過去去直接要要求量出出圖形底底和高的的長度求求出面積積，現(xiàn)在在則要求求學生自自己想辦辦法求出出圖形的的面積。。

另外本單單元還安安排了兩兩個“你知道道嗎？”，介紹紹我國古古代數(shù)學學著作和和數(shù)學家家對平面面圖形面面積的推推導和計計算方法法，豐富富學生對對我國數(shù)數(shù)學史的的認識。。

四、具體體編排

主題圖

設計了一一幅街區(qū)區(qū)圖。由由小精靈靈提出觀觀察的要要求：“你發(fā)現(xiàn)現(xiàn)了哪些些圖形？？你會計計算它們們的面積積嗎？”這樣把把本單元元教學與與已有圖圖形的認認識聯(lián)系系起來，引引入面積積計算的的教學。。學生通通過觀察察主題圖圖去發(fā)現(xiàn)現(xiàn)圖形，鞏鞏固和加加深了對對已學過過的圖形形特征的的認識，并并可把學學習的內(nèi)內(nèi)容與學學生生活活實際緊緊密聯(lián)系系，使學學生體會會到自己己生活的的空間就就是一個個圖形的的世界。。

教學時可可以利用用主題圖圖作為新新舊知識識過渡的的橋梁，引引導學生生仔細觀觀察，充充分發(fā)表表意見。。有條件件的地方方可以將將主題圖圖做成多多媒體課課件。

平行四邊邊形的面面積

編排意圖圖：

教材分三三個步驟驟安排。。

（1）引引入。從從主題圖圖中學校校大門前前的兩個個花壇（一一個長方方形，一一個平行行四邊形形）引入入一個實實際問題題：兩個個花壇哪哪一個大大？也就就是要計計算它們們的面積積各有多多大。長長方形的的面積學學生已經(jīng)經(jīng)會計算算，從而而提出如如何計算算平行四四邊形面面積的問問題。

（2）用用數(shù)方格格的方法法計算面面積。這這是一種種直觀的的計量面面積的方方法，在在學習長長方形和和正方形形面積計計算時學學生已經(jīng)經(jīng)使用過過，但是是像平行行四邊形形這樣兩兩邊不成成直角的的圖形該該如何數(shù)數(shù)？對學學生講是是一個新新問題。。教材給給出提示示，不滿滿一格的的都按半半格計算算。教材材安排同同時數(shù)一一個長方方形和一一個平行行四邊形形的面積積，再對對它們的的底（長長）、高高（寬）和和面積進進行比較較，暗示示這兩個個圖形之之間的聯(lián)聯(lián)系，為為學生進進一步探探尋平行行四邊形形面積的的計算方方法做準準備。

（3）探探究平行行四邊形形面積計計算公式式。提出出“不數(shù)方方格能不不能計算算平行四四邊形的的面積呢呢？”通過學學生動手手操作，用用割補的的方法把把一個平平行四邊邊形轉(zhuǎn)化化為一個個長方形形，找出出兩個圖圖形之間間的聯(lián)系系，推導導出平行行四邊形形面積的的計算公公式。

最后把面面積計算算公式用用字母表表示。

教學建議議：

（1）結(jié)結(jié)合引入入環(huán)節(jié)進進行長方方形面積積計算和和平行四四邊形概概念的復復習。

（2）數(shù)數(shù)方格和和填表環(huán)環(huán)節(jié)要讓讓學生獨獨立完成成，然后后讓學生生交流一一下是怎怎樣數(shù)的的和數(shù)的的結(jié)果。。有的學學生可能能用把斜斜邊上的的不滿一一格的兩兩個格拼拼成一個個方格的的方法，也也應給以以肯定。。要組織織學生對對填表的的結(jié)果進進行討論論，學生生比較容容易發(fā)現(xiàn)現(xiàn)兩個圖圖形的底底與長、、高與寬寬和面積積分別相相等。教教師可以以進一步步提問：：根據(jù)你你的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)你能想想到什么么？培養(yǎng)養(yǎng)學生聯(lián)聯(lián)想、猜猜測的能能力，同同時為下下一步的的探究提提供思路路。

（33）探究究平行四四邊形的的面積公公式是本本課的重重點?？煽梢杂锰崽岢黾僭O設——動手手實驗———推導導——概括括的步驟驟開展探探究活動動。

第一步根根據(jù)上