2022年公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系技巧

公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系技巧國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系技巧:多數(shù)字聯(lián)系法國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-11-23瀏覽:15425【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系技巧:多數(shù)字聯(lián)系法一、“多數(shù)字聯(lián)系”概念定義“多數(shù)字聯(lián)系”即從題目中所給的某些數(shù)字組合出發(fā)，尋找其之間的聯(lián)系，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。二、“多數(shù)字聯(lián)系”基本思路1.共性聯(lián)系:把握數(shù)字之間的共有性質(zhì);2.遞推聯(lián)系:把握數(shù)字之間的遞推關(guān)系。三、“多數(shù)字聯(lián)系”的具體運(yùn)用例1:4，9，25，49，121，()A.144B.169C.196D.2251.B本題屬于冪數(shù)列。4，9，25，49，121，(169)是質(zhì)數(shù)數(shù)列2，3，5，7，11，(13)的平方。故選B。[點(diǎn)評(píng)]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系22，32，52，72，112，132。例2:，1，4，9，()，1A.2B.4C.8D.1612.C本題屬于冪數(shù)列。題干各項(xiàng)可化為:1/6，1，4，9，(8)，1可以寫(xiě)成6-1，50，41，32，(2)3，14。(2)3=8。故選C。[點(diǎn)評(píng)]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系6-1，50，41，32，(2)3，14。例3:2，3，1，4，9，()A.5B.16C.25D.363.C本題屬于冪數(shù)列。規(guī)律為:第一項(xiàng)和第二項(xiàng)差的平方等于第三項(xiàng)。即:(3-2)2=1，(1-3)2=4，(4-1)2=9，(9-4)2=(25)。故選C。[點(diǎn)評(píng)]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系(3-2)2=1，(1-3)2=4，(4-1)2=9，(9-4)2=(25)。例4:1，4，9，15，18，()A.9B.33C.48D.514.A本題屬于積數(shù)列。規(guī)律為:第二項(xiàng)與第一項(xiàng)的差，再乘以3，等于第三項(xiàng)。即:(4-1)×3=9，(9-4)×3=15，(15-9)×3=18，(18-15)×3=(9)。故選A。[點(diǎn)評(píng)]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系(4-1)×3=9，(9-4)×3=15，(15-9)×3=18，(18-15)×3=(9)。例5:2，1，4，9，22，()A.27B.34C.47D.535.D本題屬于積數(shù)列。規(guī)律為:第二項(xiàng)乘以2，再加上第一項(xiàng)，等于第三項(xiàng)。即:1×2+2=4，4×2+1=9，9×2+4=22，22×2+9=(53)。故選D。2[點(diǎn)評(píng)]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系1×2+2=4，4×2+1=9，9×2+4=22，22×2+9=(53)。例6:1，4，9，29，74，()A.103B.132C.177D.2196.D本題屬于積數(shù)列。規(guī)律為:第一項(xiàng)乘以5，再加上第二項(xiàng)，等于第三項(xiàng)。即:1×5+4=9，4×5+9=29，9×5+29=74，29×5+74=(219)。故選D。國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧:乘法拆分法國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-11-16瀏覽:15589【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧:乘法拆分法速度是國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試得高分的必要條件之一，有效提高解題速度是考生不懈追求的目的。數(shù)量關(guān)系中數(shù)字推理部分題可以采用乘法拆分來(lái)求解來(lái)提高解題的速度與精確率。所謂乘法拆分就是原數(shù)列可以拆成兩個(gè)簡(jiǎn)樸的有規(guī)律的數(shù)列相乘，從而可以容易求出兩個(gè)簡(jiǎn)樸數(shù)列的未知項(xiàng)，而原數(shù)列的未知項(xiàng)就是這兩個(gè)簡(jiǎn)樸數(shù)列的未知項(xiàng)相乘。因此巧妙運(yùn)用乘法拆分可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算，迅速判斷答案選項(xiàng)。乘法拆分可以將原數(shù)列拆分為四種類(lèi)型，即等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列分別和一種簡(jiǎn)樸的數(shù)列相乘。1.提取等差數(shù)列提取等差數(shù)列重要有如下三種情形，但并不一定是固定的首項(xiàng)。?1，2，3，4，5，…?1，3，5，7，9，…?2，4，6，8，10…31.3，16，45，96，()，288[江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題預(yù)測(cè)-26]A.105B.145C.175D.1951.C一方面觀測(cè)數(shù)列，發(fā)現(xiàn)原數(shù)列可以提取3，4，5，6，()，8，提取之后剩余1，4，9，16，()，36，顯然易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為7，剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為25，則原數(shù)列未知項(xiàng)為7×25=175。故選C。2.1，6，20，56，144，()[國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題預(yù)測(cè)-41]A.256B.244C.352D.3842.C觀測(cè)數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，5，7，9，()，提取之后剩余1，2，4，8，16，()，易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為11，剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為32，則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×32=352。故選C。3.0，0，6，24，60，120，()[十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題預(yù)測(cè)-1]A.180B.196C.210D.2163.C觀測(cè)數(shù)列，原數(shù)列可以提取2，4，6，8，10，12，()，提取之后剩余0，0，1，3，6，10，()，易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為14，剩余數(shù)列為二級(jí)等差數(shù)列，其未知項(xiàng)為15，則原數(shù)列未知項(xiàng)為14×15=210。故選C。2.提取等比數(shù)列提取等比數(shù)列重要有如下兩種情形，即公比為2或3的數(shù)列。?1，2，4，8，…4?1，3，9，27，…4.1，8，28，80，()[福建春季公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題預(yù)測(cè)-96]A.128B.148C.180D.2084.D觀測(cè)數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2，4，8，()，提取之后剩余1，4，7，10，()，易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為16，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為13，則原數(shù)列未知項(xiàng)為16×13=208。故選D。5.0，4，16，48，128，()[十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題預(yù)測(cè)-4]A.280B.320C.350D.4205.B觀測(cè)數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2，4，8，16，()，提取之后剩余0，2，4，6，8，()，易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為32，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為10，則原數(shù)列未知項(xiàng)為32×10=320。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選B。6.1，6，27，108，()A.205B.305C.350D.4056.D觀測(cè)數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，9，27，()，提取之后剩余1，2，3，4，()，易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為81，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為81×5=405。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選D。3.提取冪次數(shù)列提取冪次數(shù)列重要有如下兩種情形，即平方數(shù)列和立方數(shù)列。5?1，4，9，16，25，…?1，8，27，64，125，…7.2，12，36，80，()[國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題預(yù)測(cè)-41]A.100B.125C.150D.1757.C觀測(cè)數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，4，9，16，()，提取之后剩余2，3，4，5，()，易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為25，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為6，則原數(shù)列未知項(xiàng)為25×6=150。故選C。8.0，8，54，192，500，()[江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題預(yù)測(cè)-31]A.820B.960C.1080D.12808.C觀測(cè)數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，8，27，64，125，()，提取之后剩余0，1，2，3，4，()，易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為216，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為216×5=1080。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選C。4.提取質(zhì)數(shù)列提取質(zhì)數(shù)數(shù)列即提取2，3，5，7，11，…9.2，6，15，28，()，78[江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題預(yù)測(cè)C卷-10]A.45B.48C.55D.5669.C觀測(cè)數(shù)列，原數(shù)列可以提取2，3，5，7，()，13，提取之后剩余1，2，3，4，()，6，易知所提取的質(zhì)數(shù)數(shù)列未知項(xiàng)為11，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×5=55。本題亦可先提取1，2，3，4，(5)，6。故選C。上面講了四種情形的乘法拆分，巧妙運(yùn)用這些乘法拆分技巧可以迅速求解部分?jǐn)?shù)字推理題，大大節(jié)省思考和解題時(shí)間，但愿考生可以領(lǐng)略并加以應(yīng)用。同步通過(guò)上面的例題我們也發(fā)現(xiàn)，四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的，例如你提取等差數(shù)列后剩余等比數(shù)列，顯然提取等比數(shù)列剩余的就是等差數(shù)列了，因此在應(yīng)用是不要糾結(jié)于究竟是提取等差數(shù)列還是提取等比數(shù)列。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)字推理題技巧:數(shù)位分隔法國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-11-11瀏覽:15553【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)字推理題技巧:數(shù)位分隔法在整個(gè)行測(cè)試卷中，數(shù)字推理題是占有一席重要位置的，對(duì)諸多考生來(lái)講也相對(duì)比較困難的，在數(shù)字推理題中，還存在一類(lèi)難點(diǎn)題，即題干中數(shù)字的位數(shù)都比較大，都是三位數(shù)或以上的，令諸多考生困擾。這個(gè)難點(diǎn)將如何破解呢,本文特總結(jié)出從數(shù)位分隔的角度出發(fā)將其拆分的措施，但愿對(duì)考生有所協(xié)助。一、措施簡(jiǎn)介下面通過(guò)例1演示這種措施的具體用法:【例1】1526、4769、2154、5397、()A.2317B.1545C.1469D.5213【解析】原數(shù)列每一項(xiàng)都為4位數(shù)，這種題型是不能通過(guò)做差等多級(jí)數(shù)列操作的，可以將數(shù)列每一項(xiàng)都從十位和百位中間分開(kāi)，這樣原數(shù)列就變?yōu)?15、26)、(27、69)、(21、54)、(53、97)、(、)，這是典型的多重?cái)?shù)列特點(diǎn)，將數(shù)列兩輛分組之后做差，得到次生數(shù)列11、22、33、44，因此選項(xiàng)分隔之后兩位減去前兩位應(yīng)為55，選項(xiàng)只能選C。二、合用題型數(shù)為分隔在三位數(shù)數(shù)列，四位數(shù)數(shù)列，五位數(shù)數(shù)列中均有應(yīng)用，如下通過(guò)例題具體演示:【例2】582、554、526、498、470、()7A.442B.452C.432D.462【解析】這是三位數(shù)的數(shù)列，可以將數(shù)列中各項(xiàng)從十位分隔開(kāi)，原數(shù)列可分隔為(58、02)、(55、04)、(52、06)、(49、08)、(46、10)，這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各成數(shù)列，為58、55、52、49、46、(43)和04、06、08、10、(12)，因此選項(xiàng)為430+12=442，答案為A?！纠?】4635、3728、3225、2621、2219、()A.1565B.1433C.1916D.1413【解析】這是四位數(shù)的數(shù)列，可以將數(shù)列中各項(xiàng)從十位和百位中間分隔開(kāi)，原數(shù)列可分隔為(46、35)、(37、28)、(32、25)、(26、21)、(22、19)，兩兩分組之后做差，形成新數(shù)列為11、9、7、5、3，因此選項(xiàng)分隔之后做差應(yīng)當(dāng)為1，答案為D?！纠?】12120、12060、12040、12030、()A.12024B.1C.1D.1【解析】這是五位數(shù)的數(shù)列，可以將數(shù)列中各項(xiàng)從百位和千位中間分隔開(kāi)，原數(shù)列可分隔為(12、120)、(12、060)、(12、040)、(12、030)、(、)，兩兩分組之后做商，形成新數(shù)列為0.1、0.2、0.3、0.4、(0.5)，因此選項(xiàng)分隔之后做商應(yīng)當(dāng)為0.5，答案為A。三、拓展延伸數(shù)位分隔措施不僅可以運(yùn)用在多位數(shù)中，在小數(shù)問(wèn)題上同樣也可以用這樣的思想來(lái)解題，如例5所示:【例5】—64.01，32.03，—16.05，8.07，—4.09，()。A.-3.01B.-2.01C.2.11D.3.11【解析】此數(shù)列為小數(shù)數(shù)列，小數(shù)點(diǎn)前為數(shù)列-64、32、-16、8、-4、(2)，是公比為-1/2的等比是列，小數(shù)點(diǎn)后為1、3、5、7、9、(11)，因此答案為2.11，選C。以上是運(yùn)用“數(shù)位分隔”破解數(shù)字推理題的措施，其實(shí)“數(shù)位分隔”這種思想投射了數(shù)字推理題當(dāng)中常考的一種考點(diǎn):數(shù)字的位置關(guān)系。位置關(guān)系其實(shí)在分?jǐn)?shù)數(shù)列、冪次數(shù)列、根式數(shù)列、多重?cái)?shù)列當(dāng)中均有所考察，這種思想也可以具體應(yīng)用到這些題型當(dāng)中，相信考生只要根據(jù)上面的提示，底下多做練習(xí)，考場(chǎng)中再面對(duì)此類(lèi)題型時(shí)，一定可以各個(gè)擊破，迎刃而解。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):數(shù)字特性法速解數(shù)量關(guān)系題國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-11-02瀏覽:16490【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):數(shù)字特性法速解數(shù)量關(guān)系題8數(shù)字特性法是指不直接求得最后成果，而只需要考慮最后計(jì)算成果的某種"數(shù)字特性"，從而達(dá)到排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的措施。掌握數(shù)字特性法的核心，是掌握某些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。(下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論)(一)奇偶運(yùn)算基本法則【基本】奇數(shù)?奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)?偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)?奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)?偶數(shù)=奇數(shù)?！就普摗?.任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相似。(二)整除鑒定基本法則1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性能被2(或5)整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2(或5)整除;能被4(或25)整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4(或25)整除;能被8(或125)整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8(或125)整除;一種數(shù)被2(或5)除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2(或5)除得的余數(shù);一種數(shù)被4(或25)除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4(或25)除得的余數(shù);一種數(shù)被8(或125)除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8(或125)除得的余數(shù)。2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性能被3(或9)整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3(或9)整除。9一種數(shù)被3(或9)除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3(或9)除得的余數(shù)。3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。(三)倍數(shù)關(guān)系核心鑒定特性如果a?b=m?n(m，n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù);b是n的倍數(shù)。如果x,y(m，n互質(zhì))，則x是m的倍數(shù);y是n的倍數(shù)。如果a?b=m?n(m，n互質(zhì))，則a?b應(yīng)當(dāng)是m?n的倍數(shù)?！纠?2】(江蘇B-76)在招考公務(wù)員中，A、B兩崗位共有32個(gè)男生、18個(gè)女生報(bào)考。已知報(bào)考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3，報(bào)考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，報(bào)考A崗位的女生數(shù)是()。A.15B.16C.12D.10,答案,C,解析,報(bào)考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3，因此報(bào)考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項(xiàng)B和選項(xiàng)D;代入A，可以發(fā)現(xiàn)不符合題意，因此選擇C?！纠?3】(上海-12)下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同步被2、3、5整除的數(shù)是多少,()A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX,答案,B,解析,由于這個(gè)六位數(shù)能被2、5整除，因此末位為0，排除A、D;由于這個(gè)六位數(shù)能被3整除，這個(gè)六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，排除C，選擇B。【例24】(山東-12)某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(涉及不做)相差多少,()A.33B.39C.17D.16,答案,D,解析,答對(duì)的題目+答錯(cuò)的題目=50，是偶數(shù)，因此答對(duì)的題目與答錯(cuò)的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項(xiàng)A、B、C都是奇數(shù)，因此選擇D。10【例25】(國(guó)一類(lèi)-44、國(guó)二類(lèi)-44)小紅把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的所有五分硬幣先圍成一種正三角形，正好用完，后來(lái)又改圍成一種正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是多少元,()A.1元B.2元C.3元D.4元,答案,C,解析,由于所有的硬幣可以構(gòu)成三角形，因此硬幣的總數(shù)是3的倍數(shù)，因此硬幣的總價(jià)值也應(yīng)當(dāng)是3的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。,注一,諸多考生還會(huì)這樣思考:"由于所有的硬幣可以構(gòu)成正方形，因此硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，因此硬幣的總價(jià)值也應(yīng)當(dāng)是4的倍數(shù)"，從而覺(jué)得答案應(yīng)當(dāng)選D。事實(shí)上，硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，一種硬幣是五分，因此只能推出硬幣的總價(jià)值是4個(gè)五分即兩角的倍數(shù)。,注二,本題中所指的三角形和正方形都是空心的?！纠?6】(國(guó)A-6)1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問(wèn)甲、乙二人的年齡分別是多少歲?()A.34歲，12歲B.32歲，8歲C.36歲，12歲D.34歲，10歲,答案,D,解析,由隨著年齡的增長(zhǎng)，年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。【例27】(國(guó)B-8)若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒(méi)地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問(wèn)共有多少名學(xué)生,()。A.30人B.34人C.40人D.44人,答案,D,解析,由每間住4人，有20人沒(méi)地方住，因此總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)，排除A、B;由每間住8人，則有一間只有4人住，因此總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù)，排除C，選擇D?！纠?8】(國(guó)-29)一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克?，F(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕1,10，則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為多少克,()A.100克，150克B.150克，100克C.170克，80克D.190克，60克,答案,D,解析,現(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，因此金的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)是19的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇D。11【例29】(國(guó)1999-35)師徒二人負(fù)責(zé)生產(chǎn)一批零件，師傅完畢所有工作數(shù)量的一半還多30個(gè)，徒弟完畢了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，此時(shí)尚有100個(gè)沒(méi)有完畢，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè),()A.320B.160C.480D.580,答案,C,解析,徒弟完畢了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，因此師徒二人生產(chǎn)的零件總數(shù)是3的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C?！纠?0】(浙江-24)一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè);如果換一種取法:每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問(wèn)原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)?()A.246個(gè)B.258個(gè)C.264個(gè)D.272個(gè),答案,C,解析,每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24，個(gè)位數(shù)為4，選擇C?！纠?1】(浙江-17)某都市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬(wàn),()A.18.6萬(wàn)B.15.6萬(wàn)C.21.8萬(wàn)D.22.3萬(wàn),答案,B,解析,甲區(qū)人口數(shù)是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇B?！纠?2】(廣東下-15)小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時(shí)說(shuō):"在我前面騎木馬的人數(shù)的，加上在我背面騎木馬的人數(shù)的，正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)。"請(qǐng)問(wèn)，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬?()A.11B.12C.13D.14,答案,C,解析,由于坐的是旋轉(zhuǎn)木馬，因此小平前面的人、背面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。【例33】(廣東上-11)甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的，丙捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的，丁捐款169元。問(wèn)四人一共捐了多少錢(qián),()A.780元B.890元C.1183元D.2083元,答案,A12,解析,甲捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3的倍數(shù);乙捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是4的倍數(shù);丙捐款數(shù)是此外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是5的倍數(shù)。捐款總額應(yīng)當(dāng)是60的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。,注釋,事實(shí)上，通過(guò)"捐款總額是3的倍數(shù)"即可得出答案?！纠?4】(北京社招-11)兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個(gè)數(shù)之和,()A.2353B.2896C.3015D.3456,答案,C,解析,兩個(gè)數(shù)的差是2345，因此這兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)當(dāng)是奇數(shù)，排除B、D。兩數(shù)相除得8，闡明這兩個(gè)數(shù)之和應(yīng)當(dāng)是9的倍數(shù)，因此答案選擇C。【例35】(北京社招-13)某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位,()A.1104B.1150C.1170D.1280,答案,B,解析,劇院的總?cè)藬?shù)，應(yīng)當(dāng)是25個(gè)相鄰偶數(shù)的和，必然為25的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)選擇B?！纠?6】(北京社招-17)一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，速度為1500千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)逆風(fēng)，速度為1200千米/時(shí)，這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需往回飛,()A.B.3000C.4000D.4500,答案,C,解析,逆風(fēng)飛行的時(shí)間比順風(fēng)飛行的時(shí)間長(zhǎng)，逆風(fēng)飛行超過(guò)3小時(shí)，順風(fēng)局限性3小時(shí)。飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離少于1500×3,4500千米;飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離不小于1200×3,3600千米。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。【例37】(北京社招-20)紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王教師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。求隊(duì)伍的長(zhǎng)度,()A.630米B.750米C.900米D.1500米,答案,A,解析,王教師從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的相對(duì)速度為150+60,210米,分;13王教師從隊(duì)頭趕到隊(duì)尾的相對(duì)速度為150-60,90米,分。因此一般狀況下，隊(duì)伍的長(zhǎng)度是210和90的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):數(shù)學(xué)運(yùn)算類(lèi)試題精解國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-11-01瀏覽:16031【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):數(shù)學(xué)運(yùn)算類(lèi)試題精解一、數(shù)學(xué)運(yùn)算測(cè)驗(yàn)特點(diǎn)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算測(cè)驗(yàn)考察的知識(shí)總的來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)樸，一般不會(huì)超過(guò)加、減、乘、除四則運(yùn)算。但是，千萬(wàn)不要覺(jué)得數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)樸就能獲得高分?jǐn)?shù)，由于測(cè)驗(yàn)還要受時(shí)間的限制，如果不能迅速、巧妙、及時(shí)、精確地進(jìn)行計(jì)算和判斷，也難以獲得高分。想要做好本項(xiàng)測(cè)驗(yàn)，必須要熟悉數(shù)學(xué)中的某些基本概念，可以精確地理解它們的含義。此外，還必須掌握某些基本的計(jì)算措施和技巧，固然，這還需要做一定量的題來(lái)逐漸積累。數(shù)學(xué)運(yùn)算有多種體現(xiàn)形式，因而對(duì)其考察的措施也是多種多樣的。近來(lái)幾年，數(shù)學(xué)運(yùn)算題型不斷改善，但基本的題型沒(méi)有發(fā)生變化。二、數(shù)學(xué)運(yùn)算題解題措施及規(guī)律數(shù)學(xué)運(yùn)算重要考察考生解決算術(shù)問(wèn)題的能力。在此種題型中，每道試題中有一道算術(shù)式子，或者是體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的一段文字，規(guī)定考生精確、迅速地計(jì)算出成果來(lái)，判斷這個(gè)成果與答案?jìng)溥x項(xiàng)中哪一項(xiàng)相似，則該項(xiàng)為對(duì)的答案。由于此類(lèi)題型只波及加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，重要是數(shù)字的運(yùn)算，因此，解題核心在于找捷徑和簡(jiǎn)便措施。數(shù)學(xué)運(yùn)算題只波及加、減、乘、除四則運(yùn)算和其她最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此題目難度不會(huì)大，如果有足夠的時(shí)間，也許每個(gè)人在此項(xiàng)目上都能得高分，但要在短時(shí)間內(nèi)完畢這些題目就應(yīng)當(dāng)尋找某些解題的技巧，走某些捷徑。解答此類(lèi)題目，應(yīng)當(dāng)注意如下幾點(diǎn):一是要精確理解和分析文字表述，精確把握題意，不要為題中某些枝節(jié)所誘導(dǎo);二是掌握某些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、措施和規(guī)律，一般來(lái)講，行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中浮現(xiàn)的題目并不需要耗費(fèi)大量計(jì)算功夫的，應(yīng)當(dāng)一方面想簡(jiǎn)便運(yùn)算的措施;三是要純熟掌握某些題型及其解題措施。要認(rèn)真審題，迅速精確地理解題意，并充足注意題中的某些核心信息。另一方面要努力尋找解題捷徑。多數(shù)計(jì)算題均有“捷徑”可走，盲目計(jì)算雖然也可以得出答案，但貽誤珍貴時(shí)間往往得不償失。盡量事先掌握某些數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧、措施和規(guī)則，熟悉一下常用的基本數(shù)學(xué)知識(shí)(如比例問(wèn)題、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等)。還要學(xué)會(huì)使用排除法來(lái)提高命中率。在時(shí)間緊張而又找不出其她解題捷徑的狀況下，可對(duì)部分選項(xiàng)進(jìn)行排除，特別是某些計(jì)算量大的題目，可以根據(jù)選項(xiàng)中數(shù)值的大小、尾數(shù)、位數(shù)等方面來(lái)排除，提高答對(duì)題的概率。14此外，還要合適進(jìn)行某些訓(xùn)練，理解某些常用的題型和解題措施。下面列舉某些比較典型的試題，它們常常出目前數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)中，但愿考生可以認(rèn)真閱讀，熟悉這些題目的巧解巧算措施，并靈活運(yùn)用。三、數(shù)學(xué)運(yùn)算典型規(guī)律例析下面我們分類(lèi)簡(jiǎn)介某些比較典型或具有代表性的試題，它們是常常出目前數(shù)學(xué)運(yùn)算測(cè)驗(yàn)中的，熟知并掌握它們的應(yīng)答思路與技巧，對(duì)提高成績(jī)很有協(xié)助。但需要指出的是，數(shù)學(xué)運(yùn)算的方式(規(guī)律)是多種多樣的，限于篇幅，我們不也許窮盡所有的措施，只是選擇了某些最基本、最典型、最常用的數(shù)學(xué)規(guī)律，但愿考生在此基本上純熟掌握，靈活運(yùn)用，達(dá)到舉一反三的效果。事實(shí)上，雖然某些表面看起來(lái)很復(fù)雜的運(yùn)算現(xiàn)象，只要我們對(duì)其進(jìn)行細(xì)致分析和研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們也但是是由某些簡(jiǎn)樸的運(yùn)算規(guī)律復(fù)合而成的。只要掌握它們的基本運(yùn)算規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，就會(huì)獲得抱負(fù)效果。(一)尾數(shù)觀測(cè)法【例1】425，683，544，828的值是()。A.2488B.2486C.2484D.2480【解析】答案為D。在四則運(yùn)算中，如果幾種數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒(méi)有什么規(guī)律可循，可以先運(yùn)用個(gè)位進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再與選項(xiàng)中的尾數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如果有唯一的相應(yīng)項(xiàng)，就可立即找到答案。如果相應(yīng)項(xiàng)不惟一，再進(jìn)行按部就班的筆算也不遲。該題中各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相加=5，3，4+8,20，尾數(shù)為0，4個(gè)選項(xiàng)中只有一種尾數(shù)也為0，故對(duì)的選項(xiàng)為D。(二)湊整法【例題2】99×48的值是()A.4752B.4652C.4762D.4862【解答】此題可將99+1=100,再乘以48,得4800,然后再減48,因此答案為A。(三)比例分派問(wèn)題【例題3】一所學(xué)校一、二、三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為450人，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生比例為2?3?4，問(wèn)學(xué)生人數(shù)最多的年級(jí)有多少人,()A.100B.150C.200D.250【解答】答案為C。解答這種題，可以把總數(shù)看做涉及了2+3+4=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4/9的三年級(jí)，因此答案是200人。(四)路程問(wèn)題15【例題4】某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點(diǎn)尚有2.5公里。問(wèn)甲乙兩地距離多少公里,()A.15B.25C.35D.45【解答】答案為B。全程的中點(diǎn)即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5，這段路有2.5公里，因此不久可以算出全程為25公里。(五)工程問(wèn)題【例題5】一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做，15天完畢;乙隊(duì)單獨(dú)做，10天完畢。兩隊(duì)合伙，幾天可以完畢,()A.5天B.6天C.7.5天D.8天【解答】答案為B。此題是一道工程問(wèn)題。工程問(wèn)題一般的數(shù)量關(guān)系及構(gòu)造是:工作總量?工作效率=工作時(shí)間可以把全工程看做“1”，工作要n天完畢推知其工作效率為1/n,兩組共同完畢的工作效率為(1/n1)+(1/n2),根據(jù)這個(gè)公式不久可以得到答案為6天。此外，工程問(wèn)題還可以有許多變式，如水池灌水問(wèn)題等等，都可以用這種思路來(lái)解題。(六)植樹(shù)問(wèn)題【例題6】若一米遠(yuǎn)栽一棵樹(shù)，問(wèn)在345米的道路上栽多少棵樹(shù),()A.343B.344C.345D.346【解答】答案為D。這種題目要注意多分析實(shí)際狀況，如本題要考慮到起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處都要栽樹(shù)，因此答案為346。(七)對(duì)分問(wèn)題【例題7】一根繩子長(zhǎng)40米，將它對(duì)折剪斷;再對(duì)折剪斷;第三次對(duì)折剪斷，此時(shí)每根繩子長(zhǎng)多少米,()A.5米B.10米C.15米D.20米【解答】答案為A。對(duì)分一次為2等份，對(duì)分兩次為2×2等份，對(duì)分三次為2×2×2等份，答案可知為A。無(wú)論對(duì)折多少次，都以此類(lèi)推。(八)跳井問(wèn)題【例題8】青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來(lái)4米，像這樣青蛙需跳幾次方可出井,()A.6次B.5次C.9次D.10次16【解答】答案為A。不要被題中的枝節(jié)所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米事實(shí)上就是每次跳1米，因此10米花10次就可所有跳出，這樣想就錯(cuò)了。由于跳到一定期候，就出了井口，不再下滑。(九)會(huì)議問(wèn)題【例題9】某單位召開(kāi)一次會(huì)議，會(huì)議前制定了費(fèi)用預(yù)算。后來(lái)由于會(huì)期縮短了3天，因此節(jié)省了某些費(fèi)用，僅伙食費(fèi)一項(xiàng)就節(jié)省了5000元，這筆錢(qián)占預(yù)算伙食費(fèi)的1/3?；锸迟M(fèi)預(yù)算占會(huì)議總預(yù)算的3/5，問(wèn)會(huì)議的總預(yù)算是多少元,()A.20000B.25000C.30000D.35000【解答】答案為B。預(yù)算伙食費(fèi)用為:5000?1/3,15000元。15000元占總預(yù)算的3/5，則總預(yù)算為15000?(3/5)=25000元。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):四種措施應(yīng)對(duì)“數(shù)量關(guān)系”國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-10-29瀏覽:17181【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):四種措施應(yīng)對(duì)“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)量關(guān)系”問(wèn)題是公務(wù)員考試《行測(cè)》中讓諸多考生懼怕的題型，也是向來(lái)得分率最低的一部分。由于懼怕此題型，諸多同窗耗費(fèi)大量精力和時(shí)間在“數(shù)量關(guān)系”問(wèn)題的演習(xí)上，可一到考試，最先放棄的也是這部分考題，這部分考題得分率也是最低的。這種應(yīng)對(duì)方略很不明智。要想在《行測(cè)》中獲得高分，“數(shù)量關(guān)系”部分是必須攻克的難關(guān)。一、認(rèn)清題型難度，克服懼怕心理“數(shù)量關(guān)系”問(wèn)題究竟有多難,諸多同窗覺(jué)得這部分考題相稱(chēng)于大學(xué)水平，由于不少大學(xué)生甚至研究生都不一定能解答。其實(shí)，“數(shù)量關(guān)系”問(wèn)題所波及的知識(shí)一般不超過(guò)高中范疇。它重要考察考生在短時(shí)間里和高壓力下迅速理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。對(duì)于參與公務(wù)員考試的考生來(lái)說(shuō)，解題所需要的基本知識(shí)是完全具有的。只要通過(guò)一段時(shí)間有針對(duì)性的訓(xùn)練，提高解題速度，完全可以攻克“數(shù)量關(guān)系”問(wèn)題。因此，從心理上，對(duì)“數(shù)量關(guān)系”問(wèn)題不應(yīng)當(dāng)有恐驚感。二、掌握基本題型，總結(jié)模塊措施17“數(shù)量關(guān)系”涉及兩個(gè)子模塊，“數(shù)字推理”和“數(shù)學(xué)運(yùn)算”，每部分的題目都涉及多種類(lèi)型。“數(shù)字推理”中，考生特別應(yīng)當(dāng)注意當(dāng)中的“多級(jí)等差數(shù)列”和“運(yùn)算遞推數(shù)列”，這是浮現(xiàn)最多的類(lèi)型。解題措施要予以足夠的注重?！岸嗉?jí)等差數(shù)列”是比較簡(jiǎn)樸的類(lèi)型，固然也是我們做題的“第一思維”，即這種題型我們要一方面想到，同步也要堅(jiān)決拿下?！皵?shù)學(xué)運(yùn)算”是整個(gè)“數(shù)量關(guān)系”部分變化最多的部分，也是讓人們最頭疼的部分?！皵?shù)學(xué)運(yùn)算”里面涉及了十幾種類(lèi)型的題目。其中每種類(lèi)型的題目，均有其獨(dú)特的命題思路和解題措施。這規(guī)定復(fù)習(xí)時(shí)要有耐心，并把每種題型作為一種模塊，記住相應(yīng)的解法、公式以及技巧。爭(zhēng)取做到看到題目就能立即鑒定其屬于的類(lèi)型和模塊，以及相應(yīng)的公式甚至成果。三、善用代入排除，巧用“猜題”技巧《行測(cè)》考試中的題目都是客觀題，因此要用解客觀題的措施來(lái)應(yīng)對(duì)它，這和解主觀題的措施是不同樣的。特別是看待“數(shù)量關(guān)系”問(wèn)題，解客觀題的措施更加顯得重要。如果沒(méi)有把握在短時(shí)間內(nèi)直接算出某道題的答案，可以運(yùn)用代入法和排除法，只要檢查這些選項(xiàng)與否符合規(guī)定即可，這無(wú)疑是節(jié)省時(shí)間提高做題精確率的好措施。固然，除了代入法和排除法，尚有諸多有效的“猜題”技巧。如果解下面一道題:某都市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/6，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的4/11，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬(wàn),(A.18.6萬(wàn)B.15.6萬(wàn)C.21.8萬(wàn)D.22.3萬(wàn))這種題目不需要直接計(jì)算，可以用“數(shù)字特性法”迅速得出答案?？吹健凹讌^(qū)人口數(shù)是全城的4/13”這句話(huà)，可以懂得全程總?cè)藬?shù)應(yīng)當(dāng)是13的倍數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有B符合規(guī)定。四、純熟求解方程，巧妙提高速度人們懂得“數(shù)量關(guān)系”中諸多題型有相應(yīng)的速算技巧，有些考生容易走向另一種極端，就是每道題都想有巧妙的措施，把最基本的解方程的措施給拋棄了。其實(shí)，做“數(shù)量關(guān)系”題最忌諱的就是花太長(zhǎng)時(shí)間去想做題的技巧。就算一道題有技巧，但你是想了3分鐘后才發(fā)現(xiàn)，那這種技巧就沒(méi)有價(jià)值了。因此，諸多題目如果不能立即想到相應(yīng)技巧，就可以用最老式的解方程的措施了。特別是有些題目，解方程往往是最簡(jiǎn)樸的措施，例如牛吃草問(wèn)題。固然，同樣是解方程，不同人的速度相差卻很大。解方程也有一定的技巧。第一點(diǎn)就是“列而不解”，即雖然方程組中有多種變量，卻不一定要把每個(gè)變量都解出來(lái);第二點(diǎn)就是“保存所求項(xiàng)”，即方程組多種變量中，可以用多種措施消掉諸多種變量，最后只留下題目中需規(guī)定的變量。這樣計(jì)算量就變小了，速度也就提高了。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):典型數(shù)學(xué)運(yùn)算答題技巧國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-10-27瀏覽:17129【大中小】[打印本頁(yè)]18國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):典型數(shù)學(xué)運(yùn)算答題技巧公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算是諸多考生都比較頭疼的一種問(wèn)題，這種題目要是不熟悉運(yùn)算技巧，再加上近年來(lái)題目的難度越來(lái)越大，考生很難在短時(shí)間內(nèi)精確無(wú)誤的答題，因此就國(guó)考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算中相對(duì)簡(jiǎn)樸的一種題型給考生們具體闡釋一下解題規(guī)律和技巧，望考生仔細(xì)閱讀。下面重要給人們簡(jiǎn)介一下和倍差比問(wèn)題，這種題型是研究不同量之間的和、差、倍比關(guān)系，重要考察數(shù)字之間的四則運(yùn)算關(guān)系，因此提示人們四則運(yùn)算要特別的熟悉，下面給人們講幾道例題，讓人們更深刻的理解這個(gè)問(wèn)題。例1:有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣(mài)出一箱面包，在剩余的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了()公斤面包。A.44B.45C.50D.52答案:D解析:6箱食品的總重量為8+9+16+20+22+27=102公斤，由題意可知，賣(mài)出一箱后，剩余的重量能被3整除，因此賣(mài)出的為9公斤或27公斤。若賣(mài)出的為9公斤，則剩余的餅干為62公斤，面包為31公斤，則答案為40，選項(xiàng)中沒(méi)有，因此此種狀況舍去;因此賣(mài)出的是27公斤，剩余餅干為20+22+8=50公斤，剩余的面包為9+16=25公斤。總共進(jìn)了面包25+27=52公斤。例2:兩個(gè)運(yùn)送隊(duì)，第一隊(duì)有320人，第二隊(duì)有280人，現(xiàn)因任務(wù)變動(dòng)，規(guī)定第二隊(duì)的人數(shù)是第一隊(duì)人數(shù)的2倍，需從第一隊(duì)抽調(diào)多少人到第二隊(duì),()A.80人B.100人C.120人D.140人解析:兩隊(duì)總?cè)藬?shù)共320+280=600人，規(guī)定第二隊(duì)是第一隊(duì)的兩倍，即第二隊(duì)400人，第一隊(duì)200人。第一隊(duì)本來(lái)320人，抽調(diào)后變?yōu)?00人，則可知抽調(diào)了120人。措施和技巧已經(jīng)簡(jiǎn)介給人們，但是考生還是應(yīng)當(dāng)掌握大量的題型并熟悉這些題型相應(yīng)的迅速解題技巧，提示人們一定要充足的備考，盡量多的學(xué)習(xí)新題型，掌握理論知識(shí)。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):因數(shù)分解巧解數(shù)字推理題國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-10-25瀏覽:16160【大中小】[打印本頁(yè)]19國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):因數(shù)分解巧解數(shù)字推理題因數(shù)分解是解數(shù)字推理題的一種常用解法，特別是國(guó)考五道數(shù)字推理題當(dāng)中2道都可以用因數(shù)分解的措施解題，這引起了廣大考生對(duì)于因數(shù)分解題型的注重。但是如何將一種數(shù)列中的各項(xiàng)進(jìn)行合理拆分，使新構(gòu)成的兩個(gè)數(shù)列可以呈現(xiàn)非常簡(jiǎn)樸的規(guī)律，是解題的難點(diǎn)。本文將對(duì)這種措施進(jìn)行具體簡(jiǎn)介。一、措施簡(jiǎn)介我們通過(guò)一種例子來(lái)具體簡(jiǎn)介因數(shù)分解這種措施:【例1】2、12、36、80、()A.100B.125C.150D.175原數(shù)列2、12、36、80、(150)子數(shù)列1:1、2、3、4、(5)子數(shù)列2:2、6、12、20、(30)原數(shù)列中的項(xiàng)等于子數(shù)列1和子數(shù)列2中相應(yīng)項(xiàng)的乘積，子數(shù)列1為自然數(shù)列，子數(shù)列2為二級(jí)等差數(shù)列，因此答案為C。從這個(gè)例題我們可以總結(jié)出，因數(shù)分解就是將原數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行拆分，最后形成兩個(gè)或兩個(gè)以上的呈現(xiàn)簡(jiǎn)樸規(guī)律的子數(shù)列從而解題的一種措施。二、難點(diǎn)突破因數(shù)分解的難點(diǎn)在于如何將一種數(shù)字進(jìn)行分解，例如數(shù)字30，可以分解為1*30，3*10、5*6三種形式，最后選擇哪一種種分解非常核心。做這一類(lèi)題的核心是迅速的從原數(shù)列當(dāng)中提取出一種非常簡(jiǎn)樸的子數(shù)列，這個(gè)子數(shù)列諸多狀況下就是一種明顯的等差數(shù)列，如:0、1、2、3、4……-2、-1、0、1、2……1、2、3、4、5、6……1、3、5、7、9……通過(guò)如下往年國(guó)考真題預(yù)測(cè)具體掌握上述措施:20【例2】1，6，20，56，144，()A.256B.312C.352D.384解析:迅速?gòu)脑瓟?shù)列當(dāng)中提出子數(shù)列1為:1、3、5、7、9、(11)，則另一子數(shù)列2為:1、2、4、8、16、(32)，因此選項(xiàng)為11*32=352，選C?！纠?】-2，-8，0，64，()。A.-64B.128C.156D.250解析:迅速?gòu)脑瓟?shù)列當(dāng)中提出子數(shù)列1為:-2、-1、0、1(2)，則另一子數(shù)列2為:1、8、27、64、(125)，因此選項(xiàng)為2*125=250，選D?！纠?】0，4，18，48，100，()。A.140B.160C.180D.200解析:迅速?gòu)脑瓟?shù)列當(dāng)中提出一種子數(shù)列為:0、1、2、3、4、(5)，則另一子數(shù)列為1、4、9、16、25、(36)因此選項(xiàng)為5*36=180，選C。三、題型辨認(rèn)因數(shù)分解措施解題迅速，技巧性強(qiáng)，在考試當(dāng)中運(yùn)用這種措施可以節(jié)省時(shí)間，如何有效辨認(rèn)題型是運(yùn)用這種措施的前提，這種題型一般除了個(gè)位數(shù)之外，其他數(shù)的絕對(duì)值都是合數(shù)。若數(shù)列中間有0，且其前后項(xiàng)分別為負(fù)數(shù)和正數(shù)(如例3)，則一方面考慮因數(shù)分解。正是由于其科學(xué)性和技巧性，因數(shù)分解措施在進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)后具有較強(qiáng)的可操作性，這固然也就需要人們?cè)趥淇紩r(shí)多做練習(xí)、多總結(jié)。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):抽屜原理的典型解題思路國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-10-11瀏覽:18614【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):抽屜原理的典型解題思路抽屜原理在公務(wù)員考試中的數(shù)字運(yùn)算部分時(shí)有浮現(xiàn)。抽屜原理是用最樸素的思想解決組合數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種范例，我們可以從平常工作中的實(shí)例來(lái)體會(huì)抽屜原理的應(yīng)用。抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)要樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來(lái)解決。21先來(lái)看抽屜原理的一般論述:抽屜原理(1):講多于n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一種抽屜中的物品的件數(shù)不少于2。抽屜原理(1)可以進(jìn)行推廣，把無(wú)窮多種元素放入有限個(gè)集合里，則一定有一種集合里具有無(wú)窮多種元素。抽屜原理(2):將多于件的物品任意放到抽屜中，那么至少有一種抽屜中的物品的件數(shù)不少m+1。也可以表述成如下語(yǔ)句:把m個(gè)物品任意放入n(n?m)個(gè)抽屜中，則一定有一種抽屜中至多要有k件物品。其中k,〔m/n〕，這里〔m/n〕表達(dá)不不小于m/n的最大整數(shù)，即m/n的整數(shù)部分。掌握了抽屜原理解題的環(huán)節(jié)就能思路清晰的對(duì)某些存在性問(wèn)題、最小數(shù)目問(wèn)題做出迅速精確的解答。一般來(lái)講，一方面得分析題意，分清什么是“物品”，什么是“抽屜”，也就是什么作“物品”，什么可作“抽屜”。接著制造抽屜。這個(gè)是核心的一步，這一步就是如何設(shè)計(jì)抽屜。根據(jù)題目條件和結(jié)論，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計(jì)和擬定解決問(wèn)題所需的抽屜及其個(gè)數(shù)，為使用抽屜鋪平道路。最后運(yùn)用抽屜原理。觀測(cè)題設(shè)條件，結(jié)合第二步，恰當(dāng)應(yīng)用各個(gè)原則或綜合運(yùn)用幾種原則，以求問(wèn)題之解決。下面兩個(gè)典型例題的解題過(guò)程充足呈現(xiàn)了抽屜原理的解題過(guò)程，但愿讀者能有所體會(huì)。例1:證明任取6個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)。證明:考慮每個(gè)自然數(shù)被5除所得的余數(shù)。即自然數(shù)可以作為物品，被5除所得余數(shù)可以作為抽屜。顯然可知，任意一種自然數(shù)被5除所得的余數(shù)有5種狀況:0，1，2，3，4。因此構(gòu)造5個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜中所裝的物品就是被5除所得余數(shù)分別為0，1，2，3，4的自然數(shù)。運(yùn)用抽屜原理，考慮“最壞”的狀況，先從每個(gè)抽屜中各取一種“物品”，共5個(gè)，則再取一種物品總能在先取的5個(gè)中找到和它出自于同一抽屜的“物品”，即它們被5除余數(shù)相似，因此它們的差能整除5。例2:黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的2雙筷子(每雙筷子兩根的顏色應(yīng)同樣)，問(wèn)至少要取材多少根才干保證達(dá)到規(guī)定,解:這道題并不是品種單一，不可以容易地找到抽屜和蘋(píng)果，由于有三種顏色的筷子，并且又混雜在一起，為了保證取出的筷子中有2雙不同顏色的筷子，可以分兩步進(jìn)行。第一步先保證取出的筷子中有1雙同色的;第二步再?gòu)挠嘞碌目曜又腥〕鋈舾筛ＷC第二雙筷子同色。一方面，要保證取出的筷子中至少有1雙是同色的，我們把黑色、白色、黃色三種顏色看作3個(gè)抽屜，把筷子當(dāng)作蘋(píng)果，根據(jù)抽屜原則，只需取出4根筷子即可。另一方面，再考慮從余下的20根筷子中取多少根筷子才干保證又有1雙同色筷子，我們從最不利的狀況出發(fā)，假設(shè)第一次取出的4根筷子中，有2根黑色，1根白色，1根黃色。這樣，余下的20根筷子，有6根黑色的，7根白色的，7根黃色的，因此，只要再取出7根筷子，必有1根是白色或黃色的，能與第一次取出的1根白色筷子或黃色筷子配對(duì)，從而保證有2雙筷子顏色不同，總之，在最不利的狀況下，只要取出4+7=11根筷子，就能保證達(dá)到目的。以上兩個(gè)題目都考慮了“最壞”的狀況，這是考慮波及抽屜原理的最值問(wèn)題的常用思路。最后看一種有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它體現(xiàn)了抽屜原理在證明存在性問(wèn)題中的應(yīng)用?！白C明在任意6個(gè)人的集會(huì)上，或者有3個(gè)人此前彼此相識(shí)，或者有三個(gè)人此前彼此不相識(shí)?！?2這個(gè)問(wèn)題可以用如下措施簡(jiǎn)樸明了地證出:在平面上用6個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別代表參與集會(huì)的任意6個(gè)人。如果兩人此前彼此結(jié)識(shí)，那么就在代表她們的兩點(diǎn)間連成一條紅線(xiàn);否則連一條藍(lán)線(xiàn)?？紤]A點(diǎn)與其他各點(diǎn)間的5條連線(xiàn)AB，AC，...，AF，它們的顏色不超過(guò)2種。根據(jù)抽屜原理可知其中至少有3條連線(xiàn)同色，不妨設(shè)AB，AC，AD同為紅色。如果BC，BD，CD3條連線(xiàn)中有一條(不妨設(shè)為BC)也為紅色，那么三角形ABC即一種紅色三角形，A、B、C代表的3個(gè)人此前彼此相識(shí):如果BC、BD、CD3條連線(xiàn)全為藍(lán)色，那么三角形BCD即一種藍(lán)色三角形，B、C、D代表的3個(gè)人此前彼此不相識(shí)。不管哪種情形發(fā)生，都符合問(wèn)題的結(jié)論。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)解決數(shù)學(xué)難題:不完全代入法國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-10-09瀏覽:17983【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)解決數(shù)學(xué)難題:不完全代入法不完全代入法通過(guò)并不嚴(yán)格的證明，得到并不嚴(yán)格但擬定度非常大的答案，從而節(jié)省答題時(shí)間。此類(lèi)措施對(duì)于時(shí)間不夠，或者對(duì)數(shù)學(xué)題很難下手的考生來(lái)說(shuō)，將有一定的效果?！纠?8】(國(guó)-55)一名外國(guó)游客到北京旅游，她要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天她只能一天都呆在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，她上午呆在旅館的天數(shù)為8天，下午呆在旅館的天數(shù)為12天，她在北京共呆了多少天,()A.16天B.20天C.22天D.24天,答案,A,解析,這名外國(guó)游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12,20個(gè)半天，因此她在北京呆的時(shí)間肯定不超過(guò)20天，排除C、D。如果她在北京正好呆20天，卻也只休息了20個(gè)半天，闡明這些天始終都沒(méi)有下雨，那么總天數(shù)應(yīng)當(dāng)為12天，矛盾。因此選擇A?！纠?9】(國(guó)A-10)一根長(zhǎng)18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長(zhǎng)的一段的45，問(wèn)短的一段有多少米長(zhǎng)?()A.7.5米B.8米C.8.5米D.9米,答案,B,解析,短的一段是長(zhǎng)的一段的，因此短的一段的長(zhǎng)度一般狀況下是4的倍數(shù)，選擇B。23【例40】(國(guó)A-15、國(guó)B-20)如下圖，一種正方形提成了五個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形。每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是36米，問(wèn)這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少米?()A.56米B.60米C.64米D.68米,答案,B,解析,由圖中正方形提成五個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，一般狀況下正方形的邊長(zhǎng)是5的倍數(shù)，這時(shí)正方形的周長(zhǎng)也應(yīng)當(dāng)是5的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇B。【例41】(國(guó)B-14)一種長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是32米，長(zhǎng)是寬的3倍，問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少,()A.64平方米B.56平方米C.52平方米D.48平方米,答案,D,解析,由于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，因此一般狀況下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3的倍數(shù)，因此面積也應(yīng)當(dāng)是3的倍數(shù)。但A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不是3的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇D。國(guó)家公務(wù)員考試:突破數(shù)字推理的“三把金鑰匙”國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-10-08瀏覽:19820【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試:突破數(shù)字推理的“三把金鑰匙”數(shù)字推理雖然在行政職業(yè)能力測(cè)試這門(mén)考試每次只有5道或10道，但這幾道題目在整張?jiān)嚲碇姓紦?jù)的位置與地位是非常重要的。一方面，從時(shí)間上來(lái)考慮，行政職業(yè)能力測(cè)試平均做每道題的時(shí)間(涉及涂卡)在50秒左右，時(shí)間是非常緊張的。如果能在數(shù)字推理的每道題目上節(jié)省半分鐘，那么整個(gè)考試就可以節(jié)省出5分鐘，5分鐘對(duì)于行政職業(yè)能力測(cè)試來(lái)說(shuō)，可以說(shuō)是非常貴重的時(shí)間了。24另一方面，從心理上來(lái)考慮，如果能在數(shù)字推理上一馬平川，又對(duì)又快的順利解決掉數(shù)字推理，那么考生在做背面的題目時(shí)，心理上是會(huì)放松的，并且答題也會(huì)越來(lái)越自信;相反，如果在數(shù)字推理上卡住了，有題目沒(méi)做出來(lái)，那么在后邊的答題中肯定會(huì)惦記著前面的題目，從而導(dǎo)致考試的緊張情緒，自己的信心也會(huì)被削減，甚至由于分神導(dǎo)致某些低檔的失誤，例如漏答題，涂錯(cuò)卡等等。因此，數(shù)字推理不管從應(yīng)考的戰(zhàn)術(shù)，還是應(yīng)考的戰(zhàn)略上來(lái)講都是非常重要的。在考場(chǎng)上迅速突破數(shù)字推理題目的“三把金鑰匙”:第一把金鑰匙:看走向。拿到題目后來(lái)，用2秒鐘迅速判斷數(shù)列中各項(xiàng)的走向，例如:是越來(lái)越大，還是越來(lái)越小，還是有起有落。通過(guò)判斷走向，找出該題的突破口。例如下面這道北京市面向應(yīng)屆生行測(cè)的真題預(yù)測(cè):14，6，2，0，()A.-2B.-1C.0D.1我們看到，題目中的始終的四個(gè)數(shù)字是越來(lái)越小的，也就是走向是遞減的，是一致的。對(duì)于此類(lèi)走向一致的數(shù)列，新天地公務(wù)員數(shù)學(xué)教師一般的做法是從相鄰兩項(xiàng)的差或比例入手，很明顯，這道題目不能從比例入手(由于14/6不是整數(shù))，那么，我們就作差，相鄰兩項(xiàng)的差為8，4，2成等比數(shù)列，因此，0減去所求項(xiàng)應(yīng)等于1，故所求項(xiàng)等于-1，故選B。運(yùn)用數(shù)列的走向，可以迅速判斷出應(yīng)當(dāng)采用的措施，因此，走向就是旗幟，走向就是解題的命脈。第二把金鑰匙，運(yùn)用特殊數(shù)字。某些數(shù)字推理題目中浮現(xiàn)的數(shù)距離某些特殊的數(shù)字非常近，這里所指的特殊數(shù)字涉及平方數(shù)，立方數(shù)，因此當(dāng)浮現(xiàn)某個(gè)整數(shù)的平方或者立方周邊的數(shù)字時(shí)，我們可以從這些特殊數(shù)字入手，進(jìn)而找出原數(shù)列的規(guī)律。例如下面這道國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)的真題預(yù)測(cè):0，9，26，65，124，()A.165B.193C.217D.239當(dāng)我們看到26，65，124時(shí)，應(yīng)當(dāng)自然的本能的聯(lián)想到27，64，125，由于27，64和125都是整數(shù)的方次，27是3的立方，64是4的立方也是8的平方也是2的6次方，125是5的立方，很明顯，我們應(yīng)當(dāng)把64看作4的立方，也就是該數(shù)列每一項(xiàng)加1或減1后來(lái)，成為一組特殊的數(shù)字，她們是整數(shù)的立方，具體的說(shuō)，就是:0+1為1的立方，9-1為2的立方，26+1為3的立方，65-1為4的立方，124+1為5的立方，因此，所求項(xiàng)減1應(yīng)等于6的立方，故所求項(xiàng)為217，因此該題選C。從這道題目，新天地公務(wù)員教師提示廣大考生要在考場(chǎng)上做到“作對(duì)作快”，必須在備考時(shí)進(jìn)行知識(shí)的積累和儲(chǔ)藏，具體到數(shù)字推理部分，就是要在考前將1到20的平方:1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400;1到10的立方:1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000;2的1次方到10次方:2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024;5的1次方到5次方:5，25，125，625，3125背熟，當(dāng)數(shù)字推理中浮現(xiàn)以上這些數(shù)字周邊的數(shù)字時(shí)，要聯(lián)想到這些特殊的數(shù)，從而找出規(guī)律，例如，看到217就要想到216。25第三把金鑰匙:九九乘法口訣。九九乘法口訣是國(guó)內(nèi)五千年文明的精髓，是我們的國(guó)粹，作為選拔為國(guó)家公務(wù)人員的考試，固然規(guī)定應(yīng)試者對(duì)我們的國(guó)粹有深刻的結(jié)識(shí)。當(dāng)在做數(shù)字推理題目時(shí)，新天地公務(wù)員教師提示人們要依次讀已知的數(shù)的時(shí)候，應(yīng)時(shí)刻想著乘法口訣，看看題目中的已給的數(shù)字與否在乘法口訣有關(guān)系，由于九九乘法口訣中所波及的不僅是簡(jiǎn)樸的乘法口訣，其中蘊(yùn)涵著大量100以?xún)?nèi)整數(shù)的有關(guān)整除的信息，因此，諸多時(shí)候，我們可以?xún)H僅運(yùn)用九九乘法口訣就找出已給數(shù)字的規(guī)律。例如下面這道國(guó)家公務(wù)員考試B類(lèi)行測(cè)考試的真題預(yù)測(cè):1，1，8，16，7，21，4，16，2，()A.10B.20C.30D.40當(dāng)我們看到8，16，7，21，4，16時(shí)，如果能意識(shí)到它們?cè)诰啪懦朔谠E中的地位，那么我們也就找到理解這道題的突破口了:1/1=1，16/8=2，21/7=3，16/4=4，因此所求項(xiàng)除以2應(yīng)等于5，故所求項(xiàng)為10，故選A。因此，在做數(shù)字推理題時(shí)，應(yīng)當(dāng)一邊讀題，一邊考慮這些已知的數(shù)與否在乘法口訣中浮現(xiàn)過(guò)，以及它們之間的聯(lián)系。以上簡(jiǎn)介的“三把金鑰匙”是在公務(wù)員考試中常常使用的，理解掌握了后來(lái)，就可以迅速解決數(shù)字推理的題目，達(dá)到“做對(duì)做快”的目的。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):排列組合問(wèn)題之插板法國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-10-06瀏覽:17812【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):排列組合問(wèn)題之插板法插板法是用于解決“相似元素”分組問(wèn)題，且規(guī)定每組均“非空”，即規(guī)定每組至少一種元素;若對(duì)于“可空”問(wèn)題，即每組可以是零個(gè)元素，又該如何解題呢,一方面給各位公務(wù)員考友看一道題目:例1(既有10個(gè)完全相似的球所有分給7個(gè)班級(jí)，每班至少1個(gè)球，問(wèn)共有多少種不同的分法?【解析】:題目中球的分法共三類(lèi):第一類(lèi):有3個(gè)班每個(gè)班分到2個(gè)球，其他4個(gè)班每班分到1個(gè)球。其分法種數(shù)為。第二類(lèi):有1個(gè)班分到3個(gè)球，1個(gè)班分到2個(gè)球，其他5個(gè)班每班分到1個(gè)球。其分法種數(shù)。第三類(lèi):有1個(gè)班分到4個(gè)球，其他的6個(gè)班每班分到1個(gè)球。其分法種數(shù)。26因此，10個(gè)球分給7個(gè)班，每班至少一種球的分法種數(shù)為:。由上面解題過(guò)程可以明顯感到對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)計(jì)算，比較繁鎖，若是上題中球的數(shù)目較多解決起來(lái)將更加困難，因此我們需要謀求一種新的模式解決問(wèn)題，我們創(chuàng)設(shè)這樣一種虛擬的情境——插板。將10個(gè)相似的球排成一行，10個(gè)球之間浮現(xiàn)了9個(gè)空檔，目前我們用“檔板”把10個(gè)球隔成有序的7份，每個(gè)班級(jí)依次按班級(jí)序號(hào)分到相應(yīng)位置的幾種球(也許是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè))，借助于這樣的虛擬“檔板”分派物品的措施稱(chēng)之為插板法。由上述分析可知，分球的措施事實(shí)上為檔板的插法:即是在9個(gè)空檔之中插入6個(gè)“檔板”(6個(gè)檔板可把球分為7組)，其措施種數(shù)為。由上述問(wèn)題的分析解決看到，這種插板法解決起來(lái)非常簡(jiǎn)樸，但同步也提示各位考友，此類(lèi)問(wèn)題模型合用前提相稱(chēng)嚴(yán)格，必須同步滿(mǎn)足如下3個(gè)條件:?所要分的元素必須完全相似;?所要分的元素必須分完，決不容許有剩余;?參與分元素的每組至少分到1個(gè)，決不容許浮現(xiàn)分不到元素的組。下面再給各位看一道例題:例2(有8個(gè)相似的球放到三個(gè)不同的盒子里，共有()種不同措施.A(35B(28C(21D(45【解析】:這道題諸多同窗錯(cuò)選C，錯(cuò)誤的因素是直接套用上面所講的“插板法”，而忽視了“插板法”的合用條件。例2和例1的最大區(qū)別是:例1的每組元素都規(guī)定“非空”，而例2則無(wú)此規(guī)定，即可以浮現(xiàn)空盒子。其實(shí)此題還是用“插板法”，只是要做某些小變化，詳解如下:設(shè)想把這8個(gè)球一種接一種排起來(lái)，即，共形成9個(gè)空檔(此時(shí)的空檔涉及中間7個(gè)空檔和兩端2個(gè)空檔)，然后用2個(gè)檔板把這8個(gè)球提成3組，先插第一種檔板，由于可以有空盒，因此有9個(gè)空檔可以插;再插第二個(gè)板，有10個(gè)空檔可以插，但由于兩個(gè)板是不可分的(也就是說(shuō)當(dāng)兩個(gè)檔板相鄰時(shí)，雖然是兩種插法，但事實(shí)上是一種分法)，因此共種。例3((1)已知方程，求這個(gè)方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)。(2)已知方程，求這個(gè)方程的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)。27【解析】:(1)將20提成20個(gè)1，列出來(lái):11111111111111111111在這20個(gè)數(shù)中間的19個(gè)空中插入2個(gè)板子，將20提成3部分，每一部分相應(yīng)“1”的個(gè)數(shù)，按順序排成;;;即是正整數(shù)解。故正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為，解法非常簡(jiǎn)樸?！窘馕觥?(2)此題和例2的解法完全相似，請(qǐng)各位考友自己考慮一下?！咎崾尽?此后我們運(yùn)用“插板法”解決這種相似元素問(wèn)題時(shí)，一定要注意“空”與“不空”的分析，避免掉入陷阱。例3的兩題相比較，可以很明顯地看出“空”與“不空”的區(qū)別?！究偨Y(jié)】:“非空”問(wèn)題插板法原型為:設(shè)有個(gè)相似元素，提成()組，每組至少一種元素的分組措施共有;“可空”問(wèn)題插板法問(wèn)題原型為:設(shè)有個(gè)相似元素，提成()組，則分組措施共有種措施。練習(xí)1(有10級(jí)臺(tái)階，分8步走完。每步可以邁1級(jí)、2級(jí)或3級(jí)臺(tái)階，有多少中走法,(答案為)老子曰:夫物蕓蕓，各復(fù)歸其根，歸根曰靜，靜曰復(fù)命。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)尋找共性，尋找本源，從本質(zhì)上理解歸納多種問(wèn)題。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):數(shù)量關(guān)系行程問(wèn)題研究國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-09-29瀏覽:17954【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):數(shù)量關(guān)系行程問(wèn)題研究數(shù)量關(guān)系類(lèi)題目波及范疇較廣，諸多考生在學(xué)習(xí)此類(lèi)題目時(shí)感覺(jué)難度很大。建議考生在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)不斷總結(jié)解題規(guī)律，使自己的知識(shí)形成系統(tǒng)，并培養(yǎng)自己做公務(wù)員試題的思維，這樣才干有效提高。本文將就行程問(wèn)題作出分類(lèi)總結(jié)，并輔以真題預(yù)測(cè)示例，協(xié)助各位考生梳理思路。行程問(wèn)題可分為如下幾類(lèi):一、相遇問(wèn)題要點(diǎn)提示:甲從A地到B地，乙從B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。A、B兩地的路程=甲的速度×相遇時(shí)間+乙的速度×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間1、同步出發(fā)【例1】?jī)闪袑?duì)開(kāi)的列車(chē)相遇，第一列車(chē)的車(chē)速為10米/秒，第二列車(chē)的車(chē)速為12.5米/秒，第二列車(chē)的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車(chē)在旁邊開(kāi)過(guò)時(shí)用了6秒，則第一列車(chē)的長(zhǎng)度為多少米,28A.60米B.75米C.80米D.135米【解析】D。A、B兩地的距離為第一列車(chē)的長(zhǎng)度，那么第一列車(chē)的長(zhǎng)度為(10+12.5)×6=135米。2、不同步出發(fā)【例2】每天早上李剛定期離家上班，張大爺定期出家門(mén)散步，她們每天都相向而行且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門(mén)，因此她比平時(shí)早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時(shí)早出門(mén)()分鐘A.7B.9C.10D.11【解析】D。設(shè)每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門(mén)，可列方程為70X+40Y=70×(X+Z,7)+40×(Y,7)，解得Z=11，故應(yīng)選擇D。3、二次相遇問(wèn)題要點(diǎn)提示:甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)路程的兩倍?！纠?】?jī)善?chē)同步從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，達(dá)到對(duì)方都市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩都市相距()千米A.200B.150C.120D100【解析】D。第一次相遇時(shí)兩車(chē)共走一種全程，第二次相遇時(shí)兩車(chē)共走了兩個(gè)全程，從A城出發(fā)的汽車(chē)在第二次相遇時(shí)走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車(chē)走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)?2=100千米。4、繞圈問(wèn)題【例4】在一種圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同步出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到B點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要(),A.24分鐘B.26分鐘C.28分鐘D.30分鐘【答案】C。解析:甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。即兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，因此兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。二、追及問(wèn)題29要點(diǎn)提示:甲，乙同步行走，速度不同，這就產(chǎn)生了“追及問(wèn)題”。假設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相似時(shí)間(追及時(shí)間)內(nèi):追及路程=甲的路程-乙的路程=甲的速度×追及時(shí)間-乙的速度×追及時(shí)間=速度差×追及時(shí)間核心是“速度差”?！纠?】一列快車(chē)長(zhǎng)170米，每秒行23米，一列慢車(chē)長(zhǎng)130米，每秒行18米?？燔?chē)從背面追上慢車(chē)到超過(guò)慢車(chē)，共需()秒鐘A.60B.75C.50D.55【解析】A。設(shè)需要x秒快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，則(23-18)x=170+130，得出x=60秒?！纠?】甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車(chē)和一臺(tái)拖拉機(jī)都從甲開(kāi)往乙地，汽車(chē)出發(fā)時(shí)，拖拉機(jī)已開(kāi)出15千米;當(dāng)汽車(chē)達(dá)到乙地時(shí)，拖拉機(jī)距乙地尚有10千米。那么汽車(chē)是在距乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的,A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【解析】C。汽車(chē)和拖拉機(jī)的速度比為100:(100,15,10)=4:3，設(shè)追上時(shí)通過(guò)了t小時(shí)，那么汽車(chē)速度為4x,拖拉機(jī)速度則為3x，則3xt+15=4xt，得xt=15，即汽車(chē)通過(guò)4xt=60千米追上拖拉機(jī)，這時(shí)汽車(chē)距乙地100-60=40千米。三、流水問(wèn)題要點(diǎn)提示:順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順?biāo)俣?逆水速度)/2水速=(順?biāo)俣?逆水速度)/2【例7】一艘輪船從河的上游甲港順流達(dá)到下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上達(dá)到中游的乙港，共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為()A.44千米B.48千米C.30千米D.36千米【解析】A。順流速度,逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X?8+(X,18)?4=12解得X=44。要想有效提高數(shù)量關(guān)系類(lèi)題目的解題速度，必須做到對(duì)各類(lèi)題目的解題措施純熟掌握，能運(yùn)用自如。30國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目:整除法國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-09-24瀏覽:16519【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目:整除法整除法在公務(wù)員行測(cè)考試中占有非常重要的位置，由于整除法可以迅速提高數(shù)量關(guān)系類(lèi)題目的解題速度，有效節(jié)省做題時(shí)間。但是由于其出題方式的靈活性和隱蔽性，使得諸多考生在考場(chǎng)上，常常由于思維緊張而忽視掉簡(jiǎn)便的算法。因此，本文將對(duì)整除法在公務(wù)員考試中的應(yīng)用方式進(jìn)行總結(jié)并輔以真題預(yù)測(cè)示例，供考生參照。一、明顯型此類(lèi)題比較簡(jiǎn)樸，一般考生可以明顯看出可以通過(guò)整除法來(lái)解題?！纠?】(國(guó)家第109題)已知甲、乙兩人共有260本書(shū)，其中甲的書(shū)有13,是專(zhuān)業(yè)書(shū)，乙的書(shū)有12.5,是專(zhuān)業(yè)書(shū)，問(wèn)甲有多少本非專(zhuān)業(yè)書(shū)()A.67B.75C.87D.174【解析】書(shū)的數(shù)量有一種特點(diǎn)，就是最小的單位為1。設(shè)甲一共有x本書(shū)，則甲的專(zhuān)業(yè)書(shū)的數(shù)量一定是整數(shù)，根據(jù)甲、乙兩人共有260本書(shū)可知，x=100或200。帶入乙的條件，可知甲有100本書(shū)，乙有160本。此題若是將書(shū)換為糧食，則無(wú)解。提示:具有“最小單位為1”這樣特點(diǎn)的尚有人、動(dòng)物之類(lèi)不可拆的東西?！纠?】小明和小強(qiáng)參與同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的。小強(qiáng)答對(duì)了27道題，她們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的，那么兩人都沒(méi)有答對(duì)的題目共有()A.3道B.4道C.5道D.6道【解析】這是一道二集合的問(wèn)題，題中只有一種條件是整數(shù)，即小強(qiáng)答對(duì)了27題，闡明應(yīng)當(dāng)從整除法入手。根據(jù)題意可知，題目總數(shù)的和都是整數(shù)，闡明題目的總數(shù)可以被12整除。通過(guò)“小強(qiáng)答對(duì)了27道題”這個(gè)條件可知，只有,,36滿(mǎn)足條件(很容易排除,,12，24，由于,,27;若,,48，則兩人都答對(duì),,32,27，不符合題意)。通過(guò)二集合的措施可知兩人都沒(méi)有答對(duì)的題目共有6道。二、技巧型31此類(lèi)題隱蔽性較強(qiáng)，人們可以通過(guò)正常的列方程之類(lèi)的措施求得答案，但速度較慢，而整除法作為一種速算技巧卻可以迅速求得答案?！纠?】某劇場(chǎng)共有100個(gè)座位，如果當(dāng)票價(jià)為10元時(shí)，票能售完，當(dāng)票價(jià)超過(guò)10元時(shí)，每升高2元，就會(huì)少賣(mài)出5張票。那么當(dāng)總的售票收入為1360元時(shí)，票價(jià)為多少()A.12元B.14元C.16元D.18元【解析】方程法為設(shè)票價(jià)升高2x元，少賣(mài)出5x張票，則列方程:(10+2x)(100-5x)=1360解此方程運(yùn)算量較大，用時(shí)較多，用整除法解析則比較簡(jiǎn)樸?？偸燮笔杖?票價(jià)x人數(shù)，因此總售票收入一定可以被票價(jià)整除。觀測(cè)4個(gè)選項(xiàng)，12，18都具有約數(shù)3，而1360不具有，因此1360不能被12或18整除，A，D排除;14具有約束7，1360不具有，排除B。因此選擇C選項(xiàng)?！纠?】(黑龍江第55題)某單位有工作人員48人，其中女性占總?cè)藬?shù)的37.5,，后來(lái)又調(diào)來(lái)女性若干人，這時(shí)女性人數(shù)正好是總?cè)藬?shù)的40,，問(wèn)調(diào)來(lái)幾名女性,A(1人B(2人C(3人D(4人【解析】常規(guī)解法為設(shè)調(diào)來(lái)女性為x，求得原有女性48x37.5%=18人，因此=40%，這樣可以求得x=2。整除法:后來(lái)的女性的人數(shù)為(48+x)×40%是一種整數(shù)，可知48+x可被5整除，根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)，得到x=2。三、與方程相結(jié)合型解此類(lèi)題時(shí)需要找到基本算法，并列方程準(zhǔn)備求解，但是可以通過(guò)整除法在選項(xiàng)中直接找到答案，不需規(guī)定解過(guò)程。與技巧型相區(qū)別的地方在于技巧型幾乎不需要列方程?！纠?】(國(guó)家第51題)一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5,，但超市仍按上月售價(jià)銷(xiāo)售，其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)率為()A.12,B.13,C.14,D.15,【解析】一方面根據(jù)5,這個(gè)條件，設(shè)上個(gè)月的進(jìn)價(jià)為100。則可列方程32根據(jù)選項(xiàng)可知×100一定是一種整數(shù)，則×100也一定是一種整數(shù)。95=19×5，可知5+x是19的倍數(shù)，由四個(gè)選項(xiàng)可知x=14?！纠?】小明和小強(qiáng)參與同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的。小強(qiáng)答對(duì)了27道題，她們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的，那么兩人都沒(méi)有答對(duì)的題目共有()【解析】設(shè)題目的總數(shù)為,，兩人都沒(méi)有答對(duì)的題目共有,道。根據(jù)題意，小明答對(duì)而小強(qiáng)沒(méi)有答對(duì)的題目為，則，27，,,,27，,,可以看出,可以被12整除，27，,可以被11整除。根據(jù)選項(xiàng)可知，,,,。通過(guò)兩種解法對(duì)同一道題的解析對(duì)比，能發(fā)現(xiàn)這種解法更簡(jiǎn)樸，由于它直接得出了答案。國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系:要善用尾數(shù)法國(guó)家公務(wù)員網(wǎng).net-09-21瀏覽:16755【大中小】[打印本頁(yè)]國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系:要善用尾數(shù)法尾數(shù)法，顧名思義，就是通過(guò)尾數(shù)來(lái)擬定答案，因此最重要的條件就是4個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不同樣的時(shí)候才可以用。在公務(wù)員行測(cè)中，尾數(shù)法最開(kāi)始被應(yīng)用于等式的計(jì)算，后來(lái)發(fā)展到部分應(yīng)用題也可以通過(guò)尾數(shù)法來(lái)求解。例1:3×999，8×99，4×9，8，7的值是()A.3840B.3855C.3866D.3877解法:此題如果正常求解，非常繁瑣。但是此題剛剛好滿(mǎn)足四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不同樣，我們就可以通過(guò)尾數(shù)法求解。即變成了求3×9+8×9+4×9+8+7的尾數(shù)，尾數(shù)為7+2+6+8+7=30，即等式的尾數(shù)為0.答案是A。例2:一種邊長(zhǎng)為8的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正立方體構(gòu)成，目前要將大立方體表面涂漆，請(qǐng)問(wèn)一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色?()A.296B.324C.328D.384解法:事實(shí)上這道題是求大正立方體最外層有多少個(gè)小正方體。根據(jù)立方體的公式可知:33最外層小立方體的個(gè)數(shù)=-這時(shí)根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)尾數(shù)不同樣的特點(diǎn)，-的尾數(shù)是6，我們可以直接用尾數(shù)法擬定答案是A通過(guò)上面兩道題，我們可以總結(jié)一下:應(yīng)用尾數(shù)法的必要條件是四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不同樣。同步，我們?cè)诩?，乘，減，平方(立方)的運(yùn)算中用了尾數(shù)法。這幾種運(yùn)算之因此可以不用顧忌的使用尾數(shù)法，是由于這幾種運(yùn)算都是從低位向高位運(yùn)算，因此尾數(shù)一定是精確的。而此外兩種我們常用的運(yùn)算，除法，開(kāi)方，都是從高位算起。但是，除法是不是就一定不能用尾數(shù)法呢,看下面一道例題。例3:少先隊(duì)第四中隊(duì)發(fā)動(dòng)隊(duì)員種蓖麻，第一天種了180棵，第二天種了166棵，第三天種了149棵。平均每天種了多少棵()A.166B.16