2022-2023年新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案合集

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃教學(xué)內(nèi)容1、負(fù)數(shù)

2、

百分?jǐn)?shù)（二）

3、

圓柱與圓錐

4

、比例

5、

數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

6

、整理復(fù)習(xí)

教

學(xué)

目

標(biāo)1、了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

2、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實(shí)際問題；能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計(jì)另一個量的值。

3、會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

4、認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，會計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5、能從統(tǒng)計(jì)圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

6、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

7、經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展分析、推理的能力。

8、通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

9、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。教學(xué)措施1、認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，認(rèn)真制定每課的教學(xué)目標(biāo)，并圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，課上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，要特別照顧到后進(jìn)生。

2、平時的練習(xí)要有針對性，對于后進(jìn)生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他們的練習(xí)。

3、加強(qiáng)操作、直觀的教學(xué)，例如教學(xué)圓柱和圓錐時，就要利用操作、直觀教學(xué)，以發(fā)展他們的空間觀念。

4、增加實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

5、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力；抽象概括能力；判斷、推理能力；遷移類推能力；揭示知識間的聯(lián)系，探索規(guī)律，總結(jié)規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。

6、設(shè)計(jì)出有針對性的家庭作業(yè)，要少而精，并設(shè)計(jì)有效的預(yù)習(xí)作業(yè)。

7、做好后進(jìn)生輔差工作，采用兵教兵的方法。

8、制定好總復(fù)習(xí)計(jì)劃，把復(fù)習(xí)工作做細(xì)，做實(shí)，爭取提高六年級畢業(yè)成績。負(fù)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2.初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題。3.能借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的關(guān)系?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義和數(shù)軸的意義及畫法。【課時安排】建議共分3課時：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識2課時在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)1課時第1課時負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識（1）【教學(xué)內(nèi)容】負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識（1）（教材第2頁例1）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生初步理解正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。【重點(diǎn)難點(diǎn)】體會負(fù)數(shù)的重要性?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！厩榫皩?dǎo)入】1.教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁主題圖。（有條件的可播放天氣預(yù)報視頻）2.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，說出圖中內(nèi)容。（教師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？0℃代表什么意思？-3℃和引出課題并板書：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識（1）【新課講授】教學(xué)教材第2頁例1。（1）教師板書關(guān)鍵數(shù)據(jù)：0℃（2）教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”（負(fù)號）：如-3℃表示零下3攝氏度，讀作負(fù)三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。（3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫和最低氣溫都是多少呢？隨機(jī)點(diǎn)同學(xué)回答。（4）剛剛同學(xué)回答得很對，讀法也很正確。（5）了解了北京的氣溫，下面我想請同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢告訴大家好嗎？學(xué)生討論合作，交流反饋。（6）請同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。（7）教師展示學(xué)生不同的表示方法。（8）小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們用“+”和“-”就能準(zhǔn)確地表示零上溫度和零下溫度?！菊n堂作業(yè)】完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。答案：-18℃溫度低。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識（2）【教學(xué)內(nèi)容】 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識（2）（教材第3頁例2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的含義?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】體會引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義?！拘抡n講授】1.教學(xué)例2。（1）教師出示存折明細(xì)示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學(xué)們能說說“支出（-）或（+）”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎？組織學(xué)生分組討論、交流，然后指名匯報。（2）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：像2000,500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù);而前面有“-”號的數(shù)，像-500,-132這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。（3）教師：上述數(shù)據(jù)中500和-500意義相同嗎？（500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準(zhǔn)確地表示出向東走100m和向西走200m、前進(jìn)20步和后退25步嗎？說說你是怎么表示的？師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。2.歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。（1）你能把黑板上板書的這些數(shù)進(jìn)行分類嗎?小組討論交流。（2）教師展示分類的結(jié)果，適時講解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號也可以省略不寫。像-8，-4，-500，-20這樣的數(shù)，我們把它叫做負(fù)數(shù)。（3）那么0應(yīng)該歸為哪一類呢？組織學(xué)生討論，相互發(fā)表意見。師設(shè)難：“我認(rèn)為0應(yīng)該歸為正數(shù)一類?！睔w納：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。（4）你在什么地方見過負(fù)數(shù)？教師鼓勵學(xué)生注意聯(lián)系實(shí)際舉出更多的例子。【課堂作業(yè)】完成教材第4頁的“做一做”第2題。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】借助數(shù)軸理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義（教材第5頁例3）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。2.初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識數(shù)軸、0?！厩榫皩?dǎo)入】教師用CAI課件演示教材第5頁的主題圖。教師：如何在一條直線上表示出他們運(yùn)動后的情況呢？【新課講授】教學(xué)例3。（1）教師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢？組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報。（2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)。（3）讓學(xué)生說出直線上其他幾個點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。（4）教師總結(jié)：我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。（5）引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸:①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？②在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？師及時小結(jié)，數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應(yīng)的點(diǎn)。【課堂作業(yè)】1.完成教材第5頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名匯報。2.完成教材第6頁練習(xí)一的第4題。第4題組織學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中相互交流、檢查。教師用課件出示答案、訂正。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。2百分?jǐn)?shù)（二）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義，知道它們在生活中的簡單應(yīng)用，會進(jìn)行這方面的簡單計(jì)算。2.在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能正確地回答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】利用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。【課時安排】建議共分5課時：折扣1課時成數(shù)1課時稅率1課時利率1課時解決問題1課時【知識結(jié)構(gòu)】第1課時折扣【教學(xué)內(nèi)容】折扣（教材第8頁的內(nèi)容，練習(xí)二第1~3題）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.明確折扣的含義。2.能熟練地把折扣寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。3.正確解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題。4.學(xué)會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.會解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題。2.合理、靈活地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題?！厩榫皩?dǎo)入】圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進(jìn)行促銷的？（學(xué)生匯報調(diào)查情況。）【新課講授】1.教學(xué)折扣的含義，會把折扣改寫成百分?jǐn)?shù)。（1）剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標(biāo)簽。（電腦顯示）①大衣，原價：1000元，現(xiàn)價：700元。②圍巾，原價：100元，現(xiàn)價：70元。③鉛筆盒，原價：10元，現(xiàn)價：？④橡皮，原價：1元，現(xiàn)價：？（3）動腦筋想一想：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少？（4）仔細(xì)觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關(guān)系？帶著這樣的問題，可以利用計(jì)算器，也可以借助課本，四人小組一起試著找到答案。（5）討論，找規(guī)律。（6）歸納，得定義。（7）練習(xí)。①四折是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。②六折是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。③七五折是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。④九二折是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。2.運(yùn)用折扣含義解決實(shí)際問題。出示問題（1）：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？導(dǎo)學(xué)生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？找出數(shù)量關(guān)系式。學(xué)生獨(dú)立根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，列式解答。④全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報，板書：180×85%=153（元）出示問題（2）：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？導(dǎo)學(xué)生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“1”？學(xué)生試算，獨(dú)立列式。③全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報，板書：第一種算法：原價160元，減去現(xiàn)價，就是比原價便宜多少錢。第二種算法：原價160元，現(xiàn)價比原價便宜了（1-90%）。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解第二種算法，知道現(xiàn)價比原價便宜了10%?！菊n堂作業(yè)】2.完成教材第8頁“做一做”練習(xí)題。3.完成教材第13頁練習(xí)二第1~3題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時成數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】成數(shù)（教材第9頁內(nèi)容）。【教學(xué)目標(biāo)】1.明確成數(shù)的含義。2.能熟練的把成數(shù)寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。3.正確解答有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.成數(shù)的理解。2.成數(shù)的計(jì)算?！厩榫皩?dǎo)入】農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”……教師：同學(xué)們有留意到類似的新聞報道嗎？（學(xué)生匯報相關(guān)報導(dǎo)）【新課講授】1.介紹成數(shù)的含義，會把成數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)。（成數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾,通稱“幾成”）（1）剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說，增產(chǎn)“二成”，你怎么理解？(2)試說說以下成數(shù)表示什么？①出口汽車總量比去年增加三成。這里的“三成”表示什么？②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。這里的兩成表示什么？引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。2.運(yùn)用成數(shù)的含義解決實(shí)際問題。（1）出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？（2）分析題目，理解題意：①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？②找出數(shù)量關(guān)系式。先讓學(xué)生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：今年的用電量=去年的用電量×（1-25%）③學(xué)生獨(dú)立根據(jù)關(guān)系式，列式解答。④全班交流?！菊n堂作業(yè)】完成教材第9頁“做一做”?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的知識有哪些了解？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時稅率【教學(xué)內(nèi)容】 稅率（教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容，練習(xí)二第6、7題）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計(jì)算稅款。2.在計(jì)算稅款的過程中，加深學(xué)生對社會現(xiàn)象的理解，提高學(xué)生解決問題的能力。3.增強(qiáng)學(xué)生的法制意識，使學(xué)生知道每個公民都有依法納稅的義務(wù)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.稅額的計(jì)算。2.稅率的理解?！厩榫皩?dǎo)入】1.口答算式。（1）100的5%是多少？（2）50噸的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50萬元的20%是多少？2.什么是比率？【新課講授】1.閱讀教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容。說說：什么是納稅？2.稅率的認(rèn)識。（1）說明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計(jì)算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。（2）試說說以下稅率表示什么。A.商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。這里的5%表示什么？B.某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。這里的20%表示什么?3.稅款計(jì)算。（1）出示例3：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元？（2）分析題目，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結(jié)果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“十月份的營業(yè)額是30萬元”，因此十月份應(yīng)繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。（3）學(xué)生列出算式。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。列式：30×5%（4）學(xué)生嘗試計(jì)算。（5）匯報交流?！菊n堂作業(yè)】1.鞏固練習(xí)：教材第10頁“做一做”。2.完成教材第14頁練習(xí)二第6題?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？【課后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。2.教材第14頁第7題。第4課時利率【教學(xué)內(nèi)容】利率（教材第11頁有關(guān)利率的內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過教學(xué)使學(xué)生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計(jì)算利息的方法，會進(jìn)行簡單計(jì)算。2.對學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災(zāi)區(qū)、貧困地區(qū)建設(shè)的思想品德教育?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.掌握利息的計(jì)算方法。2.正確地計(jì)算利息，解決利息計(jì)算的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！拘抡n講授】1.介紹存款的種類、形式。存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。2.閱讀教材第11頁的內(nèi)容，自學(xué)討論例4，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元錢存入銀行，整存整取兩年，到2013年8月1日，王奶奶不僅可以取回存入的5000元，還可以得到銀行多付給的150元,共5150元。）（注：這里不考慮利息稅）本金:存入銀行的錢叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。（1）利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計(jì)算的，也有按年計(jì)算的。（2）閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。3.學(xué)會填寫存款憑條。把存款憑條畫在黑板上，請學(xué)生嘗試填寫。然后評講。（要填寫的項(xiàng)目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。）4.利息的計(jì)算。（1）出示利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間（2）計(jì)算方法：若按照2012年7月的銀行利率，如果王奶奶的5000元錢整存整取，兩年到期的利息是多少？學(xué)生計(jì)算后交流，教師板書：5000×3.75%×2=375(元)加上王奶奶存入的本金5000元，到期時她能得到本金和利息，一共5375元?！菊n堂作業(yè)】本題是有關(guān)“打折”和“納稅”的問題，是百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用，在練習(xí)時應(yīng)讓學(xué)生說說自己每一步計(jì)算的意義，并進(jìn)行集體訂正?！菊n堂小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計(jì)算利息？【課后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。2.教材第14頁第9題。第5課時解決問題【教學(xué)內(nèi)容】用百分?jǐn)?shù)解決問題。（教材第12頁例5）【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練地掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能解決問題。2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)真審題，用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，今天我們一起來學(xué)習(xí)它們更多的應(yīng)用，學(xué)習(xí)新知識之前，我們來回憶下之前的內(nèi)容?？陬^列式。（1）媽媽想買一件原價500元的裙子，五折之后這條裙子多少錢？（2）爸爸這個月工資由原來的6000元漲了一成五，爸爸現(xiàn)在工資是多少？（3）爸爸的月工資是6000，扣除3500個人免稅征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，他應(yīng)繳個人所得稅多少元？（4）小云將壓歲錢1000元存入銀行，存期為3年，年利率為4.25%。到期支取時，小云一共能取回多少錢？師：這幾道題分別屬于什么類型的應(yīng)用題？學(xué)生交流，匯報?！拘抡n講授】教學(xué)例5。1.學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。2.利用提問，引導(dǎo)學(xué)生思考回答，歸納出解題思路。教師：“滿100元減50元”是什么意思？引導(dǎo)回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。解題思路：（1）在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實(shí)際花費(fèi)。（2）在B商場買，先看總價中有幾個100，230里有兩個100，然后從總價里減去2個50元。3.學(xué)生獨(dú)立列出算式后，讓他們計(jì)算并給出結(jié)果。板書：A：230×50%=115（元）B：230-2×50=130（元）A<B，A更省錢。4.回顧與反思。提問：通過計(jì)算，我們知道了A商場更省錢，在什么時候兩個商場價格差不多呢？反思：看起來滿100減50元不如打五折實(shí)惠。如果總價能湊成整百多一點(diǎn)就差不多了?！菊n堂作業(yè)】完成教材第12頁“做一做”?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運(yùn)用到生活中呢？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。3圓柱與圓錐【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。3.通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型的活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.認(rèn)識并掌握圓柱和圓錐的形體特征，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過程。2.利用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題?！菊n時安排】建議共分10課時：1．圓柱6課時2．圓錐3課時整理和復(fù)習(xí)1課時1.圓柱第1課時圓柱的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的認(rèn)識（教材第17~20頁）。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解圓柱的特征，認(rèn)識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開圖。2.通過觀察，認(rèn)識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，增強(qiáng)從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。2.明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形），理解長方形（側(cè)面展開圖）的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系?！厩榫皩?dǎo)入】師：今天我給大家?guī)硪晃慌笥?，你們知道它是誰嗎?（師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說出它的名字。）師：在一年級我們就看見過它，卻沒有深刻認(rèn)識它，想不想進(jìn)一步認(rèn)識它？師：好，那么我們這節(jié)課就來認(rèn)識一下圓柱，一起走近它，看看它究竟有什么奧秘。（教師板書課題：圓柱的認(rèn)識。）【新課講授】1.初步感知圓柱。（1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？（師指名回答）（2）教師展示課件中常見的圓柱形物體。（3）教師:這些物體有哪些共同的特點(diǎn)？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。（4）教師又拿出幾個不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào)：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細(xì)。2.教學(xué)例1。（1）認(rèn)識圓柱的面。分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。學(xué)生互相交流自己的感覺。啟發(fā)學(xué)生自主探究圓柱的特征。教師：圓柱一共有幾個面？用手摸上、下底，看一看有什么特點(diǎn)？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個什么面?學(xué)生：3個面；形狀相同，都是圓形，面積相等；曲面。教師小結(jié)：圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的側(cè)面是一個曲面。教師在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來。（2）認(rèn)識圓柱的高。①教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮?②如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法。然后請一名學(xué)生展示自己的測量方法。（3）教師出示準(zhǔn)備好的長方形紙片。教師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動紙片，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學(xué)生操作后，匯報結(jié)果。3.教學(xué)例2。（1）請同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開后會是什么形狀?（2）組織學(xué)生分小組操作：剪開側(cè)面，再展開。（3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。（4）大家再認(rèn)真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時的長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。（5）引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方形？【課堂作業(yè)】1.完成教材第18、19頁的“做一做”。2.完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？組織學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的收獲?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時圓柱的表面積（1）【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解圓柱的表面積的意義。2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)引入。指名學(xué)生說出圓柱的特征。2.口頭回答下面的問題。（1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？板書：長方形的面積＝長×寬。【新課講授】1.教師出示圓柱形實(shí)物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。2.教學(xué)例3。（1）圓柱的表面積的含義。（2）計(jì)算圓柱的表面積。①師：圓柱的表面展開后是什么樣的？組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：圓柱的表面是由兩個底面和一個側(cè)面組成。②組織學(xué)生自主探究、交流，該如何計(jì)算圓柱的表面積。指名發(fā)言，教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積。（3）鞏固練習(xí)：教材第21頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，請兩名學(xué)生板演后集體訂正。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時圓柱的表面積（2）【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積（2）（教材第22頁例4）【教學(xué)目標(biāo)】能靈活運(yùn)用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識，解決生活中的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】運(yùn)用圓柱的表面積公式解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高【新課講授】教學(xué)例4。（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面。（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，注意看學(xué)生所算最后的得數(shù)是否正確。（4）鞏固練習(xí)。①教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。②教材第22頁第2題。請三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。【課堂作業(yè)】完成教材第23～24頁練習(xí)四的第7～12題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第4課時圓柱的體積（1）【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積（教材第25頁例5）。【教學(xué)目標(biāo)】探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.掌握圓柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準(zhǔn)備】推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.口頭回答。（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。教師板書:圓柱的體積（1）?！拘抡n講授】1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。（1）教師演示。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？學(xué)生：近似的長方體。②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算？②學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高?！菊n堂作業(yè)】教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。第5課時圓柱的體積（2）【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積（2）【教學(xué)目標(biāo)】能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】容積計(jì)算和體積計(jì)算的異同，體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】口頭回答。教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h【新課講授】1.教學(xué)例6。（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。（2）學(xué)生嘗試完成例6。（3）比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？2.教學(xué)補(bǔ)充例題。（1）出示補(bǔ)充例題：教材第26頁“做一做”第1題。（2）指名學(xué)生回答下面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？③計(jì)算結(jié)果是什么？學(xué)生：計(jì)算時既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位，方便比較。（3）教師評講本題?！菊n堂作業(yè)】教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習(xí)五第3、4題。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第6課時解決問題【教學(xué)內(nèi)容】解決問題。（教材第27頁內(nèi)容）【教學(xué)目標(biāo)】利用圓柱的相關(guān)知識解決問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】求不規(guī)則圓柱體的體積?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、礦泉水瓶。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積求法，今天我們來學(xué)習(xí)它的更多應(yīng)用?！厩榫皩?dǎo)入】我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標(biāo)簽沒有了，要怎么通過計(jì)算得出它的容積呢？【新課講授】1.教學(xué)例7。2.學(xué)生讀題，明確已知條件及問題。學(xué)生：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計(jì)算容積。教師：所以，我們要看看，能不能將這個瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢？3.拿出水瓶，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解。引導(dǎo)學(xué)生思考。解題思路：（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。（2）也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的容積?！菊n堂作業(yè)】完成教材第27頁“做一做”。這類題的解題關(guān)鍵是明確瓶子正放和倒放時空余部分的容積是相等的?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第1課時圓錐的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的認(rèn)識。（教材第31~32頁例1及教材第35頁練習(xí)六的第1、2題）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識圓錐，掌握它的各部分名稱及特征。2.認(rèn)識圓錐的高，掌握測量圓錐的高的方法。3.通過觀察圓錐建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，以及從實(shí)物抽象到幾何的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識圓錐的高及高的測量方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】圓柱紙筒，布，圓錐形的實(shí)物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子），三角板，長方形，半圓形硬紙片。【情景導(dǎo)入】“魔術(shù)”導(dǎo)入，引出課題。1.出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征？學(xué)生回答。2.教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱遮?。ㄟ呎f邊演示）。如果這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢？你能試著描述一下嗎？學(xué)生回答。3.教師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐。教師：像你們說的一樣嗎？學(xué)生回答。4.教師：看到這個課題，你想知道什么呢？【新課講授】1.初步感知。電腦出示圓錐實(shí)物圖。2.認(rèn)識圓錐及各部分的名稱。（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對照圖形和模型觀察。請一名學(xué)生上臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個問題同桌之間共同探討。①圓錐有幾個底面？是什么形狀的？②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么?③用手摸一摸圓錐的頂點(diǎn)，你有什么感覺？組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組中相互交流，然后匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個底面，是圓形的，有一個側(cè)面，它是一個曲面，有一個頂點(diǎn)。（2）怎樣畫圓錐的平面圖呢？示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標(biāo)出頂點(diǎn)、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。（3）認(rèn)識圓錐的高。師：圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？先讓學(xué)生小組討論交流匯報，然后全班討論。教師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。（師在黑板上畫出來）那么它有幾條高一看就知道了。（1條）（4）測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣測量圓錐的高呢？組織學(xué)生小組合作，交流匯報。課件演示測量過程，教師敘述：①把圓錐的底面放平;②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點(diǎn)上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌相互配合，動手測量手中圓錐的高。教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎?教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢?(學(xué)生合作實(shí)驗(yàn)，并相互交流)（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個玩具，好嗎？拿出你準(zhǔn)備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動，看一看它們是什么形狀？（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示）【課堂作業(yè)】1.完成教材第32頁的“做一做”。2.完成教材第35頁練習(xí)六第1、2題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓學(xué)生暢所欲言后，教師再加以小結(jié)?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時圓錐的體積（1）【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水?！厩榫皩?dǎo)入】1.復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復(fù)習(xí)高的概念?！拘抡n講授】自主探究，操作實(shí)驗(yàn)下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？（1）小組實(shí)驗(yàn)。A.學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）B.同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。（2）全班交流。①組織收集信息。學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。（3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？（4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第1題。先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報?！菊n堂小結(jié)】教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流?！菊n后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時圓錐的體積（2）【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積（教材第34頁例3）。【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡單的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【情景導(dǎo)入】前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：V圓錐=V圓柱=Sh【新課講授】1.教學(xué)例3。（1）組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）組織學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。（3）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：2.教學(xué)補(bǔ)充例題。例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，高是1.5m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克?教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流?！菊n堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學(xué)們在練習(xí)本上演算，教師集體訂正。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】整理和復(fù)習(xí)（教材第37頁內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步認(rèn)識圓錐和圓柱的特征，鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，掌握圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式。2.使學(xué)生能運(yùn)用有關(guān)知識靈活地解決一些實(shí)際問題，經(jīng)歷知識的回顧整理過程，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。3.體驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識的成功喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)善于歸納總結(jié)、自我激勵的良好習(xí)慣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式。【教學(xué)準(zhǔn)備】把學(xué)生每十人分一小組，投影片?！净仡檶?dǎo)入】教師：同學(xué)們，經(jīng)過這一段時間的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了兩種新的圖形——圓柱和圓錐。回憶一下，我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的哪些知識呢？引導(dǎo)學(xué)生回顧思考，并在小組中議一議，也可以翻書看一看。每個小組委派一人代表回答。教師引導(dǎo)有次序地歸納。【復(fù)習(xí)講授】（一）復(fù)習(xí)圓柱。1.圓柱的特征。（1）圓柱的形體特征有哪些？學(xué)生歸納，教師板書：圓柱是立體圖形，有上、下兩個面，叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側(cè)面是一個曲面。（2）做第37頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。要求學(xué)生在小組中互相說一說每類圖形的名稱和特征。2.圓柱的側(cè)面積和表面積。（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學(xué)生觀察，指名其中一小組的學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長×高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？學(xué)生歸納，教師板書：表面積=圓柱的側(cè)面積＋底面的面積×2。（3）完成第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。先組織學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣算的。3.圓柱的體積。（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？圓柱體積計(jì)算的字母公式是什么？教師板書：底面積×高；把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。（2）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。4.學(xué)生獨(dú)立完成第37頁第3題。(二)復(fù)習(xí)圓錐。1.圓錐的特征。圓錐有哪幾個部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）2.圓錐的體積。（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？這個計(jì)算公式是怎樣得到的？（2）做第37頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分?！菊n堂作業(yè)】做練習(xí)七的第1題。學(xué)生獨(dú)立判斷，小組討論訂正。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。4比例【教學(xué)目標(biāo)】1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。3.認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計(jì)出另一個量的值。4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5.認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能根據(jù)一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn)：判斷兩個比能否組成比例。1.比例的意義和基本性質(zhì)第1課時比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。3.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會事物間的相對聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.認(rèn)識比例，理解比例的意義。2.在已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】情境圖、投影儀、多媒體課件?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.教師:請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。（1）教師：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學(xué)生：有兩個比的比值相等。教師：哪兩個比的比值相等呢？學(xué)生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。師:是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。課件顯示:“10∶6”和“4.5∶2.7（2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？教師將課件后面的兩個比隱去。學(xué)生：不能，比值不相等。教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書：比例。【新課講授】1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)？師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個比的比值。③哪幾個比的比值相等？2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：2．4∶1.6=；60∶40=。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.4∶1.6=60∶40，也可以寫成。師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個比比值相等教師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。【課堂作業(yè)】1.完成教材第40頁“做一做”第1題。2.完成教材第40頁“做一做”第2題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。【課后作業(yè)】1.教材第43頁練習(xí)八第1、2題。2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】比例的基本性質(zhì)（教材第41頁內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.教師提問:什么叫做比例？2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50教師：同學(xué)們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?【新課講授】1.教學(xué)比例各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。教師板書：2.4∶1.6=60∶40學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。2.探究比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。教師板書：比例的基本性質(zhì)。組織學(xué)生觀察組成比例的兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報，學(xué)生可能會說：兩個外項(xiàng)的積是2.4×40=96，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。驗(yàn)證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：∶0.5=1.2∶，兩個外項(xiàng)的積是×=0.6，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。教師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個外項(xiàng)之積等于兩個內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報。4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？學(xué)生討論交流后，指名回答。教師小結(jié)：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項(xiàng)之積是否等于兩個比的內(nèi)項(xiàng)之積?！菊n堂作業(yè)】教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說一說，全班集體訂正?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】1.教材第43頁練習(xí)八第5題。2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時解比例【教學(xué)內(nèi)容】解比例。（教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題）。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識解決問題的能力，在計(jì)算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。3.感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！厩榫皩?dǎo)入】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？學(xué)生在小組中議一議，再匯報。師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。板書課題：解比例?！拘抡n講授】1.教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項(xiàng)呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。2.教學(xué)例2。小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項(xiàng)x。3.教學(xué)例3。解比例：過程要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。4.總結(jié)解比例的方法?！菊n堂作業(yè)】1.完成教材第42頁“做一做”第1題。2.完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。2.正比例和反比例第1課時正比例【教學(xué)內(nèi)容】正比例?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正比例的意義。難點(diǎn)：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。①已知路程和時間，怎樣求速度？②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量?！拘抡n講授】教學(xué)例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問題。（1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時間也跟著縮??；但是路程和時間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關(guān)系。①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4.用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：(一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？【課堂作業(yè)】完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時正比例圖象【教學(xué)內(nèi)容】正比例圖象?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。2.通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認(rèn)識。3.初步滲透函數(shù)思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀?！拘抡n講授】教學(xué)第46頁內(nèi)容?！揪毩?xí)講授】1.基本練習(xí)。（1）投影出示教材第49頁第1題。（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km①出示下表，填表。一列火車行駛的時間和路程②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？③教師點(diǎn)撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）④教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。⑤用式子表示它們的關(guān)系：=速度（一定）。教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。2.指導(dǎo)練習(xí)。（1）完成教材第49頁第2題。（2）完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計(jì)的，上臺在投影儀上展示估計(jì)的思維過程。（3）解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。②組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點(diǎn)。b.組織學(xué)生說一說，相互交流?！菊n堂小結(jié)】教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時反比例【教學(xué)內(nèi)容】反比例。（教材第47頁例2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？【新課講授】1.教學(xué)例2。出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？2.歸納反比例的意義。3.用字母表示。4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。6.你還有什么疑問？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握?！菊n堂作業(yè)】1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題?！菊n堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征?！菊n后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。2.教材51～52頁第8、14題。3.比例的應(yīng)用第1課時比例尺（1）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（1）(教材第53頁內(nèi)容）。【教學(xué)目標(biāo)】1.從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)認(rèn)識比例尺，理解比例尺的含義，使學(xué)生會求一幅圖的比例尺。2.讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新意識?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】理解比例尺的含義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀，比例尺不同的地圖，機(jī)器零件紙，北京的平面圖?！拘抡n講授】1.比例尺的意義。（1）教師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其它平面圖時，經(jīng)常要用到圖上距離與實(shí)際距離的比，我們就把它起個名字，叫做比例尺。（板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）有時圖上距離與實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：=比例尺）圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的最簡整數(shù)比。（2）教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1∶100000000。（3）組織學(xué)生議一議：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名說一說：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實(shí)際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實(shí)際距離100000000cm。教師說明：1∶100000000是數(shù)值比例尺，有時寫成。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺。適時講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實(shí)際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實(shí)際距離是50km。（5）教師用投影出示圖紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺2∶1表示什么?指名匯報：2∶1表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍。教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項(xiàng)比后項(xiàng)大。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。2.教學(xué)例1。（1）教師出示教材第53頁例1。組織學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？教師指名匯報，板書：圖上距離：實(shí)際距離=2.4cm∶120km=2.4cm∶12000000cm=1∶5000000（2）鞏固應(yīng)用。教師出示教材第53頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，在小組中檢查。【課堂作業(yè)】教材第56頁練習(xí)十第1題。第2課時比例尺（2）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（2）（教材第54頁內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。2.設(shè)未知數(shù)時應(yīng)統(tǒng)一長度單位?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！厩榫皩?dǎo)入】前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎？指名學(xué)生回答問題，教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺【新課講授】教學(xué)例2。出示教材第54頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學(xué)生：已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實(shí)際距離大約是多少。教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求。學(xué)生思考并解答一下問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：7.8cm）（2）實(shí)際距離不知道怎么辦？（用x表示，在7.8的下面板書x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線）（3）因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分?jǐn)?shù)形式）教師板書解答過程。解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實(shí)際距離為x厘米。指定一名學(xué)生板演x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師強(qiáng)調(diào)單位互化的時候，注意0的個數(shù)不能寫掉了。師問:這道題還有其他的方法嗎？學(xué)生思考后回答。（可以用算術(shù)方法：7.8÷）（5）鞏固應(yīng)用：做教材第54頁“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了米。學(xué)有余力的學(xué)生要求他們用兩種方法。【課堂作業(yè)】教材第57頁第5題。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時比例尺（3）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（3）（教材第56～58頁第3～10題）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過練習(xí)，鞏固對比例尺的認(rèn)識。2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力。3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。【重點(diǎn)難點(diǎn)】把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.說說實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系?！拘抡n講授】1.教授例3。（1）教師用投影出示教材55頁的例3。（2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。2.鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互檢查?！揪毩?xí)講授】1.出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興?？墒?，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn)。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm，舊家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？（1）學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。（2）學(xué)生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識。教師要求學(xué)生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。2.教師：通過同學(xué)們的計(jì)算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠(yuǎn)了不少，但小明還是非常高興的，因?yàn)樾∶鞯男录冶扰f家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實(shí)際面積嗎？（1）學(xué)生以小組為單位分工計(jì)算出結(jié)果。（2）匯報求出臥室和衛(wèi)生間的實(shí)際面積的方法。（3）引導(dǎo)學(xué)生通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注意哪些問題。3.教材第56頁練習(xí)十第4題。4.教材第57頁練習(xí)十第8題。5.教材第57頁練習(xí)十第7題。6.教材第57頁練習(xí)十第6題。7.教材第57頁練習(xí)十第9題。8.教材第58頁練習(xí)十第10題。9.教材第58頁練習(xí)十第11題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的認(rèn)識？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？組織學(xué)生說一說，相互交流?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第4課時圖形的放大與縮小【教學(xué)內(nèi)容】圖形的放大與縮?。ń滩牡?0頁例4及60頁“做一做”）。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動手的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀、投影片、方格紙?！厩榫皩?dǎo)入】1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。出示一張班級學(xué)生照片。師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。2.合理選擇，初步感知。請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。【新課講授】1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引領(lǐng)學(xué)生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應(yīng)邊長”和“2∶1”出示：2∶1前項(xiàng)后項(xiàng)放大后邊長原圖邊長（4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。2.獨(dú)立完成教材第60頁例4的繪圖。（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請同學(xué)相互評價，重點(diǎn)說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：（1）圖形縮小了，但形狀不變。（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。學(xué)生嘗試操作。組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗(yàn)證。小結(jié)：圖形在放大時所有邊的變化是相同的。第5課時用比例解決問題（1）【教學(xué)內(nèi)容】用比例解決問題（1）（教材第61頁的例5）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正比例的意義正確解讀實(shí)際問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.認(rèn)識正比例實(shí)際問題的特點(diǎn)。2.掌握用比例知識解答實(shí)際問題的解題思路?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.（1）判斷下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作總量和工作時間。②路程一定，行駛的速度和時間。先讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。（2）先根據(jù)條件說出下面各題的數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。①一臺機(jī)床5小時加工40個零件，照這樣計(jì)算，8小時加工64個。②一列火車行駛360km。每小時行90km，要行4小時；每小時行80km，要行x小時。指名口答，教師板書。2.引入新課。從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識也可以列一個等式。所以我們以前學(xué)過的一些實(shí)際問題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)用正比例知識解決問題。（板書課題）【新課講授】1.教學(xué)例5。教師出示教材第61頁的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。組織學(xué)生描述圖畫上的內(nèi)容和數(shù)學(xué)信息。問題：張大媽家上個月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是多少錢？（1）想一想：怎樣計(jì)算呢？引導(dǎo)學(xué)生尋找條件，獨(dú)立思考，列式算一算，再在小組中交流。（2）指名說一說計(jì)算方法。學(xué)生可能會這樣計(jì)算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）還有其他的解答方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考，教師可以說明：這樣的問題可以應(yīng)用比例的知識來解答。（4）教師:問題中有哪兩種量，它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論、交流。（5）指名匯報。說一說解答方法。匯報時學(xué)生可能會說出：因?yàn)槊繃嵥膬r錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說兩家水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（6）組織學(xué)生設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列方程解答。指名板演，集體訂正。（7）指名檢驗(yàn)。師說明：在列式時，同學(xué)們可能感到很陌生，列正比例的式子是什么樣的，就是列出兩組比，并且比值要相等和題中的意義要相符，比如，此題比值的意義是每噸水的價錢一定，那么你所列的比的比值一定要表示每噸水的價錢。應(yīng)列出：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是x元。28∶8=x∶108x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上個月的水費(fèi)是35元。（8）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。2.修改題目：王大爺上個月的水費(fèi)是42元，他們家上個月用了多少噸水？讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例5的方法在練習(xí)本上解答，同時指一名板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列比例的根據(jù)是什么？學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識來解答，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。【課堂