中考復習（3）：分式

海豚教育個性化教學簡案學生姓名：年級：科目：授課日期：月日上課時間：時分------時分合計：小時教學目標1.了解解分式方程的基本思路和解法;2.認識運用方程解決實際問題的關鍵是審清題意，尋找等量關系，建立數(shù)學模型;3.經歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學模型的應用價值，從而提高學習數(shù)學的興趣.授課章節(jié)中考復習（三）：分式知識點導航考點1：分式的概念及基本性質考點2：分式方程的定義考點3：解分式方程考點4：增根的應用考點5：分式的化簡求值考點6：分式方程的應用教師備注課堂反饋準時上課：無遲到和早退現(xiàn)象□優(yōu)□良□中□差知識點全掌握：教師任意抽查檢測當天所學，學生全部掌握□優(yōu)□良□中□差學習態(tài)度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師情況□優(yōu)□良□中□差出門考及3A作業(yè)：上周兩項作業(yè)均全部認真完成□優(yōu)□良□中□差學生簽字：（課后）教師簽字：（課后）備注：課后教師拍照此頁上傳至學生學習提升專屬小微信群海豚教育個性化教學教案（內頁1）【例題講解】考點1：分式的概念及基本性質1．分式的有關概念設A、B表示兩個整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能為零，否則分式沒有意義；分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．如果分子分母有公因式，要進行約分化簡2、分式的基本性質（M為不等于零的整式）1、在有理式中，分式的個數(shù)為（）A1B2C3D42、若分式的值為0，則x的值為（）A1B1C±1D03、下列分式中，是最簡分式的有（）個，，，，A1B2C3D44、如果把分式中的x、y都擴大到原來的3倍，那么分式的值為（）A擴大到原來的3倍B縮小大到原來的C擴大到原來的D不變5、若分式有意義，則x的取值范圍為（）Ax≠1Bx＞0且x≠1Cx≠0Dx≥0且x≠16、下列各式從左到右變形正確的是（）ABCD7、化簡的結果是（）ABCD8、若x=1時，分式的值為（）A0B1C-1D無意義9、不改變分式的值，把分式中的分子、分母的各項系數(shù)化為整數(shù)，可得（）ABCD10、分式有意義的條件為______11、12、當時，分式的值為正數(shù)13、當m=____時，的值為0。14、若分式，則x的取值范圍是_____15、約分（1）（2）（3）16、通分（1）（2）考點2：分式方程的定義分式方程的概念：分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程。1.指出下列方程中，分式方程有（）①=5②=5③x2-5x=0④+3=0A．1個B．2個C．3個D．4個【舉一反三】1.辨一辨：下列方程中，哪些是關于x的分式方程，哪些不是？你判斷的依據(jù)是什么？（1）（2）（3）（4）（5）下列各式中，是分式方程的是（）

A．B．C．D．方程中，x為未知量，a,b為已知數(shù)，且，則這個方程是（）

A．分式方程B．一元一次方程C．二元一次方程D．三元一次方程考點3：解分式方程例1：解方程（1）；（2）；（3）；（4）；【舉一反三】解方程（1）.（2）.（3）2.設，，當為何值時，A與B的值相等？3.（1）（2）考點4：增根的應用增根是最簡公分母等于0的解，滿足其去分母后的整式方程。例1：已知分式方程無解，試確定的值.例2：已知關于的方程有增根，求的值.【舉一反三】2.當m為何值時，方程會產生增根()A.2B.－1C.3D.－33.若關于x的方程=0有增根，則m的值是（）A．3B．2C．1D．-14.若關于x的方程-1=0無實根，則a的值為_______．5.解關于的方程：.6.已知關于的方程有一個正數(shù)解，求的取值范圍.考點5：分式的化簡求值例1：化簡：,其中例2：先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=【舉一反三】1．先化簡，再求值：·，其中x＝－6．2．先化簡：再求值：÷eq\f(a2－4a＋4,a2－a)，其中a＝2＋eq\r(2).3．先化簡，再求值：eq\f(a－1,a＋2)·eq\f(a2＋2a,a2－2a＋1)÷eq\f(1,a2－1)，其中a為整數(shù)且－3＜a＜2.4．先化簡，再求值：，其中，．5．先化簡，再求值：，其中.考點6：分式方程的應用1：營銷問題

例1：某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元．請問該學校九年級學生有多少人？例2：某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？例3：某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購進了一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數(shù)相等．

（1）求去年購進的文學羽和科普書的單價各是多少元？

（2）若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書55本后至多還能購進多少本科普書？2：行程問題例1：經過建設者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條高速公路“遂內高速公路”于2012年5月9日全線通車．已知原來從遂寧到內江公路長150km，高速公路路程縮短了30km，如果一輛小車從遂寧到內江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，需要的時間可以比原來少用1小時10分鐘．求小汽車原來和現(xiàn)在走高速公路的平均速度分別是多少？3.李明到離家2.1千米的學校參加初三聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．

（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？3：工程問題1.某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，服裝廠有AB兩個制衣間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍，A、B兩車間共完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產，剩下全部由B車間單獨完成，結果前后共用了20天完成，求A、B兩車間每天分別能加工多少件．2.某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？海豚教育【出門考】（年月日周）學生姓名：年級：科目：評價：【出門考】正文訂正欄1.分式的最簡公分母是（）A72xyz2B108xyzC72xyzD96xyz22.當a為任何實數(shù)時，下列分式中一定有意義的一個是（）A. B. C. D.3.如果把分式中的x,y都擴大3倍，那么分式的值（）A擴大3倍B不變C縮小3倍D擴大2倍4.若分式的值為0，則x的值為（）A.2B.-2C.2或-2D.2或35.解方程：6.先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．7.某市為進一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路．實際施工時，每月的工效比原計劃提高了20%，結果提前5個月完成這一工程．求原計劃完成這一