七年級-學(xué)而思-第三講-有理數(shù)的乘除-乘方

七年級-學(xué)而思-第三講-有理數(shù)的乘除-乘方七年級-學(xué)而思-第三講-有理數(shù)的乘除-乘方七年級-學(xué)而思-第三講-有理數(shù)的乘除-乘方V:1.0精細(xì)整理，僅供參考七年級-學(xué)而思-第三講-有理數(shù)的乘除-乘方日期：20xx年X月第03講有理數(shù)的乘除、乘方考點·方法·破譯1．理解有理數(shù)的乘法法則以及運算律，能運用乘法法則準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的乘法運算，會利用運算律簡化乘法運算.2．掌握倒數(shù)的概念，會運用倒數(shù)的性質(zhì)簡化運算.3．了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)的除法法則，熟練進行有理數(shù)的除法運算.4．掌握有理數(shù)乘除法混合運算的順序，以及四則混合運算的步驟，熟練進行有理數(shù)的混合運算.5．理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方運算的符號法則，進一步掌握有理數(shù)的混合運算.經(jīng)典·考題·賞析【例１】計算⑴⑵⑶⑷⑸【解法指導(dǎo)】掌握有理數(shù)乘法法則，正確運用法則，一是要體會并掌握乘法的符號規(guī)律，二是細(xì)心、穩(wěn)妥、層次清楚，即先確定積的符號，后計算絕對值的積.解：⑴⑵⑶⑷⑸【變式題組】01．⑴⑵⑶⑷⑸02．3．04．【例２】已知兩個有理數(shù)a、b，如果ab＜0，且a＋b＜0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)、b異號D．a(chǎn)、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較大【解法指導(dǎo)】依有理數(shù)乘法法則，異號為負(fù)，故a、b異號，又依加法法則，異號相加取絕對值較大數(shù)的符號，可得出判斷.解：由ab＜0知a、b異號，又由a＋b＜0，可知異號兩數(shù)之和為負(fù)，依加法法則得負(fù)數(shù)的絕對值較大，選D．【變式題組】01．若a＋b＋c＝0，且b＜c＜0，則下列各式中，錯誤的是（）A．a(chǎn)＋b＞0B．b＋c＜0C．a(chǎn)b＋ac＞0D．a(chǎn)＋bc＞002．已知a＋b＞0，a－b＜0，ab＜0，則a___________0，b___________0，|a|___________|b|.03．(山東煙臺)如果a＋b＜0，，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)＞0，b＜0D．a(chǎn)＜0，b＞004．(廣州)下列命題正確的是（）A．若ab＞0，則a＞0，b＞0B．若ab＜0，則a＜0，b＜0C．若ab＝0，則a＝0或b＝0D．若ab＝0，則a＝0且b＝0【例３】計算⑴⑵⑶⑷【解法指導(dǎo)】進行有理數(shù)除法運算時，若不能整除，應(yīng)用法則1，先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再確定符號，然后把絕對值相乘，要注意除法與乘法互為逆運算.若能整除，應(yīng)用法則2，可直接確定符號，再把絕對值相除.解：⑴⑵⑶⑷【變式題組】01．⑴⑵⑶⑷02．⑴⑵⑶03．【例４】（茂名）若實數(shù)a、b滿足，則＝___________.【解法指導(dǎo)】依絕對值意義進行分類討論，得出a、b的取值范圍，進一步代入結(jié)論得出結(jié)果.解：當(dāng)ab＞0，；當(dāng)ab＜0，，∴ab＜0，從而＝－1.【變式題組】01．若k是有理數(shù)，則(|k|＋k)÷k的結(jié)果是（）A．正數(shù)B．0C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)02．若A．b都是非零有理數(shù)，那么的值是多少？

03．如果，試比較與的大小.【例５】已知⑴求的值；⑵求的值.【解法指導(dǎo)】表示n個a相乘，根據(jù)乘方的符號法則，如果a為正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，如果a是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).解：∵⑴當(dāng)時，當(dāng)時，⑵當(dāng)時，當(dāng)時，【變式題組】01．（北京）若，則的值是___________.02．已知x、y互為倒數(shù)，且絕對值相等，求的值，這里n是正整數(shù).【例６】（安徽）2007年我省為135萬名農(nóng)村中小學(xué)生免費提供教科書，減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)，135萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.135×106B．1.35×106C．0.135×107D．1.35×107【解法指導(dǎo)】將一個數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的a×10n的形式，其中a的整數(shù)位數(shù)是1位.故答案選B．【變式題組】01．（武漢）武漢市今年約有103000名學(xué)生參加中考，103000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×105B．0.103×105C．10.3×104D．103×10302．（沈陽）沈陽市計劃從2008年到2012年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．25.3×105畝B．2.53×106畝C．253×104畝D．2.53×107畝【例７】（上海競賽）【解法指導(dǎo)】找出的通項公式＝原式＝＝＝＝99【變式題組】A．B．C．D．02．（第10屆希望杯試題）已知求的值.演練鞏固·反饋提高01．三個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．1個或3個02．兩個有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積也是負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（）A．互為相反數(shù)B．其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)，另一個是負(fù)數(shù)C．都是負(fù)數(shù)D．其中絕對值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個是正數(shù)03．已知abc＞0，a＞0，ac＜0，則下列結(jié)論正確的是（）A．b＜0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＞0，c＞004．若|ab|＝ab，則（）A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)b≥0C．a(chǎn)＜0，b＜0D．a(chǎn)b＜005．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則代數(shù)式的值為（）A．－3B．1C．±3D．－3或106．若a＞，則a的取值范圍（）A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＞－1D．－1＜a＜0或a＞107．已知a、b為有理數(shù)，給出下列條件：①a＋b＝0；②a－b＝0；③ab＜0；④，其中能判斷a、b互為相反數(shù)的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個08．若ab≠0，則的取值不可能為（）A．0B．1C．2D．－209．的值為（）A．－2B．(－2)21C．0D．－21010．(安徽)2010年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是（）A．2.89×107B．2.89×106C．2.89×105D．2.89×10411．已知4個不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積abcd＝9，則a＋b＋c＋d＝___________.12．（n為自然數(shù)）＝___________.13．如果，試比較與xy的大小.14．若a、b、c為有理數(shù)且，求的值.15．若a、b、c均為整數(shù)，且.求的值.培優(yōu)升級·奧賽檢測01．已知有理數(shù)x、y、z兩兩不相等，則中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．0個或2個02．計算歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（）A．1B．3C．7D．503．已知，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)bcde＜0B．a(chǎn)b2cd4e＜0C．a(chǎn)b2cde＜0D．a(chǎn)bcd4e＜004．若有理數(shù)x、y使得這四個數(shù)中的三個數(shù)相等，則|y|－|x|的值是（）A．B．0C．D．05．若A＝，則A－1996的末位數(shù)字是（）A．0B．1C．7D．906．如果，則的值是（）A．2B．1C．0D．－107．已知，則a、b、c、d大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c＞dB．a(chǎn)＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．a(chǎn)＞d＞b＞c08．已知a、b、c都不等于0，且的最大值為m，最小值為n，則＝___________.09．（第13屆“華杯賽”試題）從下面每組數(shù)中各取一個數(shù)將它們相乘，那么所有這樣的乘積的總和是___________.第一組：第二組：第三組：10．一本書的頁碼從1記到n，把所有這些頁碼加起來，其中有一頁碼被錯加了兩次，結(jié)果得出了不正確的和2