高三數(shù)學(xué)模擬考試試題

第第3頁(yè)高三數(shù)學(xué)模擬試題〔理科〕班別： 姓名： .一．選擇題〔12小題，每題5分共60分〕1、設(shè)集合A{x|1x0},B{x|x22x0},那么ABabb〔{x|1x〔{x|1x}〔{x|x1或x}〔{x|x1或xabba2、向量a

(x5,3),

(2,x且

,那么x〔A2或3 〔B〕–1或6 〔C〕62

〔D〕3、假設(shè)x

,則sin4xcos4x的值為12〔A〕1 〔B〕1 〔C〕

〔D〕332 2 2 2334、i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z

(1i)2等于1i〔A〕1i 〔B〕1i 〔C〕1i 〔D〕1i5y28x1的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)2方程為〔Ax

y2

1〔Bx2

y2

1〔Cx2

y2

〔Dx

y2116

12 16 16

4 166、假設(shè)數(shù)列

的通項(xiàng)公式為an

2n3,則a a a1 3

a 99〔A5150 〔B2700 〔C9270〔D48607、設(shè)

P〔x，y〕是不等式組xy3所表示平面區(qū)域內(nèi)任意一y2y2x點(diǎn)，那么目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值是〔A3〔B4 〔C5 〔D6864事翻譯工作，那么選派方案共有〔A280種 〔B240種 〔C〕180 種〔D〕96種9ABCAB

AB與1 1 1 1ACCA1 1

所成角的正切值是〔A〕15〔B〕15〔C〕6〔D〕10534410、拋物線(xiàn)yx2bxc在點(diǎn)〔1，2〕處的切線(xiàn)與其平行直線(xiàn)2bxyc0間的距離是22〔A〕24

〔B〕2221x

〔C〕32232

〔D〕11、設(shè)函數(shù)

f(x)2) 7x0,f(a1

a 的取值 x(x0)范圍是(A)(,3) (B)(C)(3,1) (D)(,3) 12f(x)2x2|0abf(a)圍是

f(b),那么ab的取值范〔A〕(0,2) 〔B(0, 3] 〔C〕(0,4] 〔D〕( 2,2]二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13、函數(shù)f(x)log x(aa，滿(mǎn)足f(9)2,那么f1的值a是 .14x2my是 .

1的一個(gè)焦點(diǎn)是(3, 0)，那么實(shí)數(shù)m的值15

(3ax

1)6(ax

的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是–20，那么；lim(aa2a3 an)；n16、球O的內(nèi)接三棱錐P—ABC底面的三個(gè)頂點(diǎn)AB在球O如果AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P在平面ABC球心O，那么此三棱錐的體積為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分17、〔10分〕三角形ABCabc分別是角的對(duì)邊，假設(shè)(abc)(bca)3bc.〔Ⅰ〕求角A的值；cosB

求sin(2AB的值.2 231812分〕袋中裝著標(biāo)有數(shù)字23等，用332 23〔Ⅱ〕隨機(jī)變量的概率分布列與數(shù)學(xué)期望；19(12VABC2角形，點(diǎn)VABCDABABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形〔Ⅰ〕求證：面VAB面VBC；〔Ⅱ〕求二面角BVAC的大小.20 、 〔 12 分 〕 數(shù) 列1a1

1a2

1 a n

n2n(nN*).n 2 22求：〔Ⅰ〕數(shù)列{a

2nn}的通項(xiàng)公式； n

}的前n項(xiàng)與S .nnn21、12分〕 f(x)(x2mxm)ex(m2).〔Ⅰ〕當(dāng)m0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕證明：當(dāng)x0時(shí)，f(x)2恒成立.2212C:(x1)2y28,0，M為AM的垂直平分線(xiàn)PN交CM于點(diǎn)N.〔Ⅰ〕求點(diǎn)N的軌跡E的方程；〔Ⅱ〕假設(shè)過(guò)定點(diǎn)F(0,2)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)E于不同的兩點(diǎn)G、H〔點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間〕，且滿(mǎn)足FGFH，求實(shí)數(shù)的取值范圍..

yM第4頁(yè) PN xO AC數(shù)學(xué)參考答案一BDCBA ADBAC CA二13、3；14、1 ；15、1；16、508 2 3三、17、〔Ⅰ〕由cosA

b2c2a

10A180, 2bc 2〔Ⅱ〕由cosB2 2及1318C3C1C1C1

32.〔Ⅱ〕有可能的取值為：2，3，4，5.

5 2 2 2C3 310P(4)

C2C1

C1C2

3，P(5)

C2C1

C1C286 2 6 2C3 10

8 2 8 2C3 1510隨機(jī)變量的概率分布〔略〕；的數(shù) 期望為19面面VAB，面VABABCBCAB， BC面VABBCVBC面VAB面VBCB作BEVA于E,連結(jié)CE知,VACE,CEB 就是二面

BVAC的平面角.AB2,VAB

是正三角形BE 3 .又BCAB=2,tanCEB233,.二面角的大小為arctan233.第5頁(yè)第第7頁(yè)20、解：〔Ⅰ〕1

a 12

a 1n n2n(nN*)2 22 2n1在〔1〕中令n1

5適合〔3〕式，故an

n2n11(nN*)〔Ⅱ〕設(shè)bn

n2n1其前nTn

,那么21、解：〔Ⅰ〕m0f/(x)ex(x22xf/(x)0得：02，+∞〕m2時(shí)，f(x)x2ex0 f(x)[0，)f(x)f(0)2 立；m2 時(shí) ， 令 f(x)0,得x或x2m ，maxf(x) f(2m)(4m)em2maxg(m)4m)em2g/(m3m)em20，∴g()在(,]g(m)g(2)2x0f(x)2恒成立22、解：〔Ⅰ〕NP為AM的垂直平分線(xiàn)，∴|NA|=|NM|.2∴|CN||AN|2

2∴動(dòng)點(diǎn)N〕，2A〔1，0〕為焦點(diǎn)的橢圓，且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a222c=2.

,焦距a 2cb21

的軌跡Ex2y212GHykx2代入橢圓方程得：(1k2)x24kx30023G(xy(xy)2 2 1 1 2 2又又FG

，∴(x1x