2022～2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 相似三角形的判定（一）

課題：相似三角形的判定（1）三角形相似的條件序號(hào)：（6）年級(jí)：九年級(jí)單元名稱：第24章相似圖形的性質(zhì)課型：新授課上課時(shí)間：學(xué)習(xí)內(nèi)容：華東師大版課本55---59頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索三角形相似的最少條件的過程，得出識(shí)別兩個(gè)三角形相似的方法。2．會(huì)用這些方法判斷兩個(gè)三角形是否相似。重點(diǎn)：探索兩個(gè)三角形相似的方法及其簡單應(yīng)用。難點(diǎn)：對(duì)三角形相似方法的選用。學(xué)法指導(dǎo)：合作探究預(yù)習(xí)檢測(cè)學(xué)習(xí)過程預(yù)習(xí)檢測(cè)自主預(yù)習(xí)課本55---59頁，完成下列各題：1.判定兩個(gè)三角形相似是否一定要知道他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例呢？2.如果一個(gè)三角形的角分別與另一個(gè)三角形的角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.3.如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊且角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.4.如果一個(gè)三角形的三邊與另一個(gè)三角形的三邊，那么這兩個(gè)三角形相似.5.下列各組三角形一定相似的是（）A．兩個(gè)直角三角形B．兩個(gè)鈍角三角形C．兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)等邊三角形6.如圖，△ABC和△中，∠A＝40°，∠B＝80°，∠＝80°，∠＝60°.ABCA’B’ABCA’B’C’課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備1.對(duì)應(yīng)角___________,對(duì)應(yīng)邊____________的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形。2.相似三角形的___________________,對(duì)應(yīng)邊____________。3.判定兩個(gè)三角形全等有哪些方法？4.一個(gè)三角形中有幾個(gè)元素？5.我們目前只能用什么方法來判斷三角形相似？交流合作交流合作一．探究兩個(gè)三角形相似的最少條件1.只有一組元素：（1）一邊（2）一角作圖分析，滿足上述條件的兩個(gè)三角形一定相似嗎？把你的結(jié)論寫下來。只有兩組元素：（1）兩邊（2）兩角（3）一邊一角作圖分析，滿足上述條件的兩個(gè)三角形一定相似嗎？把你的結(jié)論寫下來。3.只有三組元素：（1）兩邊一角（2）兩角一邊（3）三邊（4）三角作圖分析，滿足上述條件的兩個(gè)三角形一定相似嗎？把你的結(jié)論寫下來。二．歸納三角形相似的判定方法通過上面的探究，我們得到了兩個(gè)三角形相似的判定方法：認(rèn)真記憶上述判定方法。你能用幾何語言表示出來嗎？三．判定方法的應(yīng)用學(xué)以致用1：如圖，在兩個(gè)直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，這兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)說明理由。學(xué)以致用2：如圖，證明圖中△AEB和△FEC相似．學(xué)以致用3：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試證明△ABC與△A′B′C′相似．跟蹤練習(xí)：依據(jù)下列各組條件，選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明△ABC和△相似。∠A=60°，∠B=35°,∠=60°,∠=85°.AB=12,BC=10,AC=8,=18,=15,=12.∠A=50°,AB=10,AC=18,∠=50°,=5,=9.學(xué)以致用4：判斷△ABC和△A′B′C′是不是相似，如果相似，請(qǐng)給出證明過程．∠A＝70°，∠B＝46°，∠A′＝70°，∠C′＝64°學(xué)以致用5：已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長．達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.判斷題。（1）、有一對(duì)角相等的三角形一定相似。（）（2）、有一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似.（）（3）、有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似。（）（4）、有一個(gè)角等于30°的兩個(gè)等腰三角形相似。（）（5）、有一對(duì)角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似。（）2.△ABC的兩個(gè)角分別是60°和72°，△的兩個(gè)角分別是60°和48°，試說明△ABC和△相似。3.在△ABC中，∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B