24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積教案

24.4.2錐的側(cè)面和全面積案課題

24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積

時間

一課時教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)難點

圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式．綜合弧長與扇形面積的計算公式計算圓錐的側(cè)面積．一復(fù)引．什么是°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并請講講它們的異同點．．問題：一種太空囊的示意圖如圖所太空囊的外表面須作特別處理，

補充及反思教學(xué)設(shè)計︵內(nèi)容、方法程、反饋、反思

以承受重返地球大氣層時與空氣摩擦后產(chǎn)生的高熱，那么該太空囊要接受防高熱處理的面積應(yīng)由幾部分組成的．二探新1、圓錐的基本概念在右圖的圓錐中，連結(jié)圓錐的頂點和底圓上任意一點的線段SA、SA……叫做圓錐母，連接頂點S與面的圓心O的段叫做圓的。2、圓錐中的各元素與它的側(cè)面開圖——扇形的各元素之間的關(guān)系右圖中，將圓錐的側(cè)面沿母線l剪開，展開成平面圖形，可以得到一個扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為r，個扇形的半徑等于什么？扇形的弧長等于什么？3、圓錐側(cè)面積計算公式從右圖中可以看出，圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長是扇形的弧長，這樣，︶

=S=圓錐側(cè)形4、圓錐全面積計算公式

·πl(wèi)π5、S=S＋S=＋r圓錐全圓側(cè)圓錐底面

2

=πr（lr）-1-

S＝×πr×＝π；S＝r；πra＋π．答：這個圓錐形零件的側(cè)面積π，全面積為＋π例2、在右圖中的扇形中，半徑，圓心角=144，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面。⑴求這個圓錐的底面半徑r；⑵求這個圓錐的高（精確0.1例3．知扇形的圓心角為°，面積為

cm．（1）求扇形的弧長；（2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐軸截面面積為多少？分析）=

n2

求出，再代入L=求得）若將此扇形卷180成一個圓錐?扇形的弧長就是錐底面圓的周長，就可求圓的半徑，其截面是一個以底是直徑，圓母線為腰的等腰三角形．三、課后訓(xùn)練：1四、課后小結(jié)及作業(yè)、新觀察2補充作業(yè)一選題．圓錐的母線長為13cm底面半徑為5cm，則此圓錐的高線為（）AB．D．12cm-2-

在半徑為的形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮用余部分制作成一個底面直徑為80cm，母線長的錐形煙帽，則剪去的扇形的圓心角度數(shù)為（）A228°B144°．°．36．如圖所示，圓錐的母線長是，底面半徑是1，A是面圓周上一點?從A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點A的短的路線長是（）A6

B

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C．

D．二填題．母線長為L，底面半徑為的圓錐的表面積_______．矩形ABCD的，，直線AD為旋轉(zhuǎn)一周?得圓柱體的表面積__________（含的代數(shù)式表示）．糧倉頂部是一個圓錐形，其底面周長為，母線長為，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，如果按用料的計接頭的重合部分，那么這座糧倉實際需用________m2三綜提題

的油氈．．一個圓錐形和煙囪帽的底面直徑是，線長是?要加工這樣的一個煙囪帽，請你畫一畫：（1）至少需要多少厘米鐵皮（不計接頭）（2）如果用一張圓形鐵皮作為材料來制作這煙囪帽，那么這個圓形鐵皮的半徑至少應(yīng)是多少？．如圖所示，已知圓錐的母線長AB=8cm，軸截面的頂角為°，?求圓錐面積．．如圖所示，一個幾何體是從高為m底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個圓錐后得到的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，圓錐的頂點在圓柱下