25.2 用列舉法求概率 第二課時(shí)

第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率二課時(shí)教學(xué)目1、知識與技能：理解“包含兩步，并且每一步的結(jié)果為有限多個(gè)情形”的意義。2、過程與方法：用列表的方法求出：包含兩步，并且每一步的結(jié)果為有限多個(gè)情形，這樣的試驗(yàn)出現(xiàn)的所有可能結(jié)果。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣性靈活性，提高解題能力。教學(xué)重點(diǎn)1、重點(diǎn)：正確理解和區(qū)分一次試驗(yàn)中包含兩步的試驗(yàn)。2、難點(diǎn)：當(dāng)可能出現(xiàn)的結(jié)果很多時(shí)，簡潔地用列表法求出所有可能結(jié)果。教學(xué)步一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫概率？2、P(A)的取值范圍是什么？3大量重復(fù)試驗(yàn)中么值會穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)上？我們把這個(gè)常數(shù)叫做什么？分別請學(xué)生回答。二、探究新知1、實(shí)驗(yàn)：把學(xué)生分為10組，按要求做試驗(yàn)并回答問題．（1）從分別標(biāo)有，2，3，4，5的紙簽中隨機(jī)地抽取一根，抽出的號碼有多少種？其抽到1的概率為多少？（2）擲一個(gè)骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)有多少種可能？向上一面的點(diǎn)數(shù)1?的概率是多少？老師評）可能結(jié)果有1，2，3，4，5等5；由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們可以認(rèn)為：每個(gè)號被抽到的可能性相等，都1是，∴其概率＝）有1，，3，45，6等種可能．由于骰子的構(gòu)造5相同質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的?所以我們可以斷言每個(gè)結(jié)果的可能性相等，都是，∴所求概率是．以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：

（1）一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；（2）一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．對于具有上述特點(diǎn)試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比分析出事件的概率．因此，一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n可能的結(jié)果，?并且它們發(fā)生的可能性都相等A包含其中m結(jié)果事件A生的概率為P(A)=

．2、例題解析例1、小李手里有紅123456，從中任取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字，?求下列事件的概率．(1)牌上的數(shù)字為3；(2)牌上的數(shù)字為奇數(shù)；(3)牌上的數(shù)字為大于3且小于6．分析：因?yàn)閺?張牌子任抽取一張符合剛才總結(jié)的試驗(yàn)的兩個(gè)特點(diǎn)，所以可用P(A)=來求解．解：(1)任取一張牌子，其出現(xiàn)數(shù)字可能為1、2、3、4、5，共6種，這些數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同．1(1)P(點(diǎn)數(shù)為3)=；631(2)P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))==；6(3)牌上的數(shù)字為大于3且小于6的有，5兩種．∴P(點(diǎn)數(shù)大于3且小于6)=

21=．63例、如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形列事件的概率：(1)指針指向綠色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．

分析轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤它的可能結(jié)果有種──有限個(gè)并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．因此，它可以應(yīng)用P(A)=1解：(1)P(針指向綠色)=；43(2)P(指針指向色或黃色)=；4

”問題，即“列舉法”求概率．(3)P(指針不指向紅色)=

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．三、鞏固練習(xí)1、完成教材P138練習(xí)1，P139復(fù)習(xí)鞏固12、王老師、張老師退休在家，閑暇之余，經(jīng)常下象棋消遣，已知一副象棋先都是正面朝下，王老師從中隨意翻開一粒棋，是紅色的概率是多大？是“帥”的概率又是多大？分別請學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評。四、課堂小結(jié)請學(xué)生歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)收獲教師鼓勵(lì)學(xué)生