3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用舉例

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新授課函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例能夠利用給定的函數(shù)模型或建立確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問；進(jìn)一步感受運(yùn)用函數(shù)概念建立函數(shù)模型的過程和方法，對給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡單的分析評教學(xué)重點(diǎn)：

利用給定的函數(shù)模型或建立確定性質(zhì)函數(shù)模型解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：

將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并對給定的函數(shù)模型進(jìn)一體化設(shè)計(jì)教過：

行簡單的分析評.實(shí)例-選擇變量、立模-用感性具體歸、抽象理抽辨、完善步驟分、應(yīng)用具體（一、設(shè)情景揭示課題現(xiàn)實(shí)生活中有些實(shí)際問題所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的需我們利用問題中的數(shù)據(jù)及其蘊(yùn)含的關(guān)系來建.對已給定數(shù)學(xué)模型的問題，我們要對所確定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析評價(jià)，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的與所提供的數(shù)據(jù)的吻合程.（二、探新知例1課本P114-例3本例所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的要利用問題中的數(shù)據(jù)及其蘊(yùn)含的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，此例分段函數(shù)模型刻畫實(shí)際問教師要引導(dǎo)學(xué)生從條塊圖象的獨(dú)立性思考問題，把握函數(shù)模型的特.注意培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力學(xué)懂得圖象是函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的一種重要表現(xiàn)形式例2課本P115-例4探索以下問題：）本例中所涉及的數(shù)量有哪些？）描述所涉及數(shù)量之間關(guān)系的函數(shù)模型是否是確定的，確定這種模型需要幾個(gè)因素？）根據(jù)表中數(shù)據(jù)如何確定函數(shù)模型？）對于所確定的函數(shù)模型怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果對函數(shù)模型又應(yīng)做出如何評價(jià)？如何根據(jù)確定的函數(shù)模型具體預(yù)測我國某個(gè)時(shí)間的人口數(shù)是種計(jì)算方法？本例的題型是利用給定的指數(shù)函數(shù)模型

yye0

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解決實(shí)際問題的一類問1

題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到確定具體函數(shù)模型的關(guān)鍵是確定兩個(gè)參數(shù)y與t完成數(shù)學(xué)模型的確定之后，因?yàn)橛?jì)算較繁，可以借助計(jì)算.在驗(yàn)證問題中的數(shù)據(jù)與所確定的數(shù)學(xué)模型是否吻合時(shí)導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出所確定函數(shù)的圖象并由表中數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，通過比較來確定函數(shù)模型與人口數(shù)據(jù)的吻合程度使生認(rèn)識到表格也是描述函數(shù)關(guān)系的一種形式.引導(dǎo)學(xué)生明確利用指數(shù)函數(shù)模型對人口增長情況的預(yù)測上是通過求一個(gè)對數(shù)值來確定t的似值.（三）課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：某工廠今年月2月、3月產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為萬件.件3萬，了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量t與份的關(guān)，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)

yab

(中,b數(shù))

已知月該產(chǎn)品的產(chǎn)量為.37萬，請問以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理探索以下問題：）本例給出兩種函數(shù)模型，如何根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定它們？）如何對所確定的函數(shù)模型進(jìn)行評價(jià)？本例是不同函數(shù)的比較問題引學(xué)生利用待定系數(shù)法確定具體的函數(shù)模型引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到比較函數(shù)模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是4月份產(chǎn)量的吻合程度也是對函數(shù)模評價(jià)的依.本例滲透了數(shù)學(xué)思想方法，要培養(yǎng)學(xué)生有意識地運(yùn).（四）課堂總結(jié)利用給定函數(shù)模型或建立確定的函數(shù)模型解決實(shí)際問題的方法；）根據(jù)題意選用恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來描述所涉及的數(shù)量之間的關(guān)系；）利用待定系數(shù)法，確定具體函數(shù)模型；）對所確定的函數(shù)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價(jià)；）根據(jù)實(shí)際問題對模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男迯囊陨细骼w會(huì)到據(jù)集到的數(shù)據(jù)出散點(diǎn)圖后通過觀察圖象，判斷問題適用的函數(shù)模型，借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理功能用待定系數(shù)法得出具體的函數(shù)解析式，再利用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問題是函數(shù)應(yīng)用的一個(gè)基本過程.圖象、表格和解析式都可能是函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的表現(xiàn)形.在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，經(jīng)常需要將