3.《封閉路線上的植樹問題》教案設(shè)計

3.封閉路線的植樹題》教案設(shè)設(shè)計說明《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)積極感興趣，富有思考性的情境；搭建聯(lián)系廣泛，資源豐富的平臺，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，并且在特定的解決問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生主動參與和探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握特征的過程，進(jìn)而讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。封閉路線上的植樹問題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了在不封閉路線上兩端都栽、兩端不栽的情況下，栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系后學(xué)習(xí)的又一個新的類型。為了突破難點(diǎn)，本教學(xué)設(shè)計關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，在學(xué)生自主分析問題、解決問題的基礎(chǔ)上，充分地展示學(xué)生富有個性化的解題策略，教師則在關(guān)鍵之處加以疏通點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，真正做到以生為本，體現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT件學(xué)生準(zhǔn)備小棒

正方形的泡沫板

繩子

牙簽教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新課1．課件示復(fù)習(xí)題。學(xué)校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在一條m長的小路一旁植樹，每隔2栽一棵樹，可以栽多少棵樹？(生根據(jù)已學(xué)知識獨(dú)立解答2．學(xué)生匯。兩端都栽：＋15(棵棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1兩端不栽：－13(棵棵數(shù)＝間隔數(shù)－13．引入新。生活中，除了在直線上植樹的情況外，還有這樣的植樹情況(課件展示在封閉路線上的植樹圖)把樹、花沿著各種封閉圖形種植，我們就稱之為封閉路線上的植樹問題，這節(jié)課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。(板書課題)設(shè)計意圖：用復(fù)習(xí)引入新課一方面是溝通舊知與新知的聯(lián)系，另一方面是體會不封閉路線上的植樹問題與封閉路線上的植樹問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。1/3

⊙動手操作，感受新知1．從簡的數(shù)據(jù)入手，動手操作。師們從熟悉的圓開始研究(課件出示教108頁張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是m，如果每隔栽一棵，一共要栽多少棵樹？師提出問題：如果我們用畫圖的方法，在周長是的圓的邊上畫這么多棵樹大家感覺怎樣？你們有什么更好的辦法嗎？由已學(xué)知識為基礎(chǔ)，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)可用較小的數(shù)去驗(yàn)證師提出要求：我們可不可以像研究兩端都栽和兩端不栽的情況那樣，從較小的數(shù)來研究呢？2．探究模。師：我們先選擇在周長120的圓形池塘周圍栽棵、4、5，同學(xué)們完成下面的表格。周長

棵數(shù)

間隔數(shù)

規(guī)

律120120120

345

345

棵數(shù)＝間隔數(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)請同學(xué)們以小組為單位，用小棒代替樹苗在圓形泡沫板上按要求栽樹，也可以用畫圖的方法畫一畫。邊栽邊數(shù)，栽了幾棵，就把圓分成了幾等份。學(xué)生以小組為單位動手操作，教師適時的給予幫助和指導(dǎo)。分組匯報，學(xué)生匯報時教師課件動態(tài)演示，并在黑板上填表格中的數(shù)據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)樹棵數(shù)和間隔數(shù)有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？(學(xué)生觀察，思考)要求學(xué)生先把自己的發(fā)現(xiàn)與小組內(nèi)的伙伴們說一說，再進(jìn)行全班交流，要認(rèn)真傾聽其他小組的匯報，感受不同的驗(yàn)證方法。教師小結(jié)：同學(xué)們真愛動腦，這是多么了不起的發(fā)現(xiàn)呀！看，通過大家的努力，我們一起發(fā)現(xiàn)了封閉路線上的植樹問題的規(guī)律就是棵數(shù)＝間隔數(shù)讓我們用最自豪的聲音讀一遍?？脭?shù)＝間隔數(shù))3．應(yīng)用模，解決問題。師：現(xiàn)在你們能很快地解決例3中一共要栽多少棵樹的問題嗎？課件出示例3)學(xué)生讀題，分析題意，明確已知條件和所求問題。2/3

學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解答例，獨(dú)立列出算式。指名匯報算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解每一步算式的意義。根據(jù)學(xué)生的匯報，教師板書：120÷10＝12(棵)設(shè)計意圖：在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過中，引導(dǎo)學(xué)生解釋、理解建立的數(shù)學(xué)模型，并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。⊙聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用1．教材“做一做”。學(xué)生讀題，分析、理解題意，嘗試獨(dú)立解答，有困難的同學(xué)可以借助畫圖幫助解答，反饋時，說說自己是怎么想的2．教110頁7題。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，發(fā)現(xiàn)此題的規(guī)律是一端栽，一端不栽，棵數(shù)＝間隔數(shù))